王驥驍，弓振邦，劉賀同，高齊樂(lè)

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

核電站中支架是確保管道系統(tǒng)和設(shè)備安全運(yùn)行至關(guān)重要的結(jié)構(gòu)，支架對(duì)管道系統(tǒng)和設(shè)備起固定限制和支撐作用。支架的設(shè)計(jì)和改進(jìn)是核電站設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)[2]。通常情況下，支架及其所支撐管道及設(shè)備，需要承受自重、壓力、熱膨脹、地震等多種復(fù)雜載荷。支架的剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性及抗震性能，直接關(guān)系到管道及設(shè)備的安全運(yùn)行[3]。文中針對(duì)核電站中非標(biāo)管道支架的力學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)改進(jìn)的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題開展相關(guān)研究，進(jìn)而為后續(xù)核電廠非標(biāo)支架的設(shè)計(jì)提供經(jīng)驗(yàn)參考與技術(shù)支持。

1 分析方法及優(yōu)化設(shè)計(jì)研究方案

1.1 非標(biāo)支架概述及應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則

管道系統(tǒng)的非標(biāo)支架通常由型鋼、板材、管件等鋼材構(gòu)件組合而成[4]，在核電廠中結(jié)構(gòu)形式繁多、功能復(fù)雜多樣、數(shù)量龐大、且應(yīng)用廣泛[5]。按RCC-M規(guī)范在H1310節(jié)的規(guī)定[6]，1級(jí)設(shè)備的支撐件為S1級(jí)，2級(jí)和3級(jí)設(shè)備的支撐件為S2級(jí)。文中深入研究的S2級(jí)支撐件，應(yīng)遵守RCC-M規(guī)范H3300節(jié)的設(shè)計(jì)規(guī)則。板式或殼式支撐件在不同設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的應(yīng)力限值見表1。

表1 支架應(yīng)力評(píng)定限值

表1中σm為總體薄膜應(yīng)力（包括不連續(xù)效應(yīng)，不包括應(yīng)力集中）；σb為一次彎曲應(yīng)力（不包括應(yīng)力集中和不連續(xù)效應(yīng)）；S為材料的基本許用應(yīng)力；Sy為支架材料屈服強(qiáng)度；Su為支架材料抗拉強(qiáng)度。

1.2 支架力學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

基于有限元計(jì)算，對(duì)核電站中管道支架進(jìn)行力學(xué)計(jì)算評(píng)定，依照與其對(duì)應(yīng)的規(guī)范要求，對(duì)支架的剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性及抗震性能等諸多技術(shù)要求，基于上述結(jié)果提出設(shè)計(jì)優(yōu)化方案。研究流程及思路如圖1所示。

1）支架的力學(xué)計(jì)算和分析評(píng)定：需要根據(jù)非標(biāo)支架的具體形式和功能，完成規(guī)范及設(shè)計(jì)要求的相關(guān)評(píng)定。包括應(yīng)力應(yīng)變、剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性等規(guī)范要求，同時(shí)也包括涉及連接處的焊縫、螺栓、預(yù)埋板的校核評(píng)定，以及涉及特殊構(gòu)件及區(qū)域的其他評(píng)定。

2）支架的修改及優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的探究：基于力學(xué)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)評(píng)定項(xiàng)中不滿足規(guī)范要求或未達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)期的技術(shù)參數(shù)指標(biāo)和功能需求的部分，有針對(duì)性地提出修改建議及優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。在其研究過(guò)程中，需要完成多個(gè)優(yōu)化改進(jìn)方案的力學(xué)計(jì)算，對(duì)其評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析比較。綜合考慮多方面的條件，進(jìn)而確定最終優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1.3 優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)路線及方案

針對(duì)支架設(shè)計(jì)的優(yōu)化改進(jìn)，研究方案分為三個(gè)技術(shù)思路。

1）整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化：針對(duì)力學(xué)參數(shù)和技術(shù)指標(biāo)不滿足設(shè)計(jì)要求的支架，探索嘗試支架整體結(jié)構(gòu)形式的修改及再設(shè)計(jì)，以滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等基礎(chǔ)技 術(shù)指標(biāo)的要求。

圖1 核級(jí)管道非標(biāo)支架計(jì)算與優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

2）局部區(qū)域改進(jìn)：對(duì)于局部區(qū)域強(qiáng)度不足、應(yīng)力過(guò)大的構(gòu)件，考慮局部改進(jìn)、結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)、輔助結(jié)構(gòu)支撐等改進(jìn)方案。

3）關(guān)鍵區(qū)域重新設(shè)計(jì)：通常非標(biāo)支架承載情況較為惡劣，其中管支撐連接區(qū)域、螺栓等關(guān)鍵位置容易出現(xiàn)應(yīng)力不合理現(xiàn)象，考慮對(duì)于上述區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)修改等措施。

以表2為例，對(duì)工程實(shí)踐中支架常見設(shè)計(jì)問(wèn)題，進(jìn)行不滿足項(xiàng)剖析的示例分析。最終通過(guò)分析多種優(yōu)化方案的計(jì)算結(jié)果，比較評(píng)估并總結(jié)規(guī)律，探究?jī)?yōu)化改進(jìn)方法對(duì)于支架各項(xiàng)力學(xué)性能及參數(shù)指標(biāo)的影響，為后續(xù)支架設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

表2 非標(biāo)支架常見設(shè)計(jì)問(wèn)題及不滿足項(xiàng)剖析（示例）

2 實(shí)例分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 管道支架概述與基本參數(shù)

本節(jié)分析討論的管道非標(biāo)支架為某系統(tǒng)共架形式支架，實(shí)現(xiàn)支架功能的是兩個(gè)PF固定支架。該型支架承擔(dān)著管道支撐和抗震功能，同時(shí)也作為兩條管段的力學(xué)計(jì)算邊界，因此確保該支架的剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性及抗震性能就顯得尤為重要。

2.2 非標(biāo)支架有限計(jì)算與力學(xué)分析

針對(duì)初始設(shè)計(jì)方案的管道非標(biāo)支架，利用有限元軟件ANSYS進(jìn)行力學(xué)計(jì)算和分析評(píng)定工作?？紤]支架主體大部分鋼制板材類構(gòu)件，選用板殼單元（Shell181）建模。根據(jù)如圖2所示的管道支架設(shè)計(jì) 圖進(jìn)行有限元建模。

1）工況組合。計(jì)算的支架為共架雙PF支架，約束自由度為12個(gè)。在計(jì)算中，要評(píng)估對(duì)支架可能出現(xiàn)的最惡劣工況載荷組合形式，因此需要考慮的組合工況數(shù)為212次。利用支架的對(duì)稱性和彎扭組合情況，對(duì)4096組工況進(jìn)行壓縮整理后，通過(guò)命令流編寫程序化加載工況模塊。其中根據(jù)管道與支架的實(shí)際連接情況，利用MPC技術(shù)，將加載點(diǎn)和支架連接部件的焊接區(qū)域綁定，實(shí)現(xiàn)施加載荷的合理化。

2）剛度評(píng)定。支架剛度計(jì)算采用單位載荷法，按照管道實(shí)際連接情況，在支架承受載荷的作用點(diǎn)的x、y、z方向各施加10 kN載荷，計(jì)算得到管道支架的最大位移。根據(jù)胡克定律：F=KX，可計(jì)算得到支架的剛度，見表3。由于所支撐管道的管徑為660.4 mm，設(shè)計(jì)要求的最小剛度為250 000 kN/m，以該數(shù)值作為剛度校核限值。通過(guò)計(jì)算表明，支架剛度三個(gè)方向的剛度均不滿足設(shè)計(jì)要求，其中尤其是z方向剛度與設(shè)計(jì)存在量級(jí)上的差距，并且x方向剛度也不足設(shè)計(jì)要求的40%?；趧偠鹊挠?jì)算結(jié)果，該支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上存在較大缺陷。需要整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的改進(jìn)。

表3 支架剛度計(jì)算

3）應(yīng)力評(píng)定。根據(jù)上述工況組合得到支架最不利工況的薄膜和薄膜加彎曲應(yīng)力結(jié)果。支架采用Q235-C的許用值來(lái)進(jìn)行評(píng)定，管道非標(biāo)支架在0/A/B和D級(jí)工況的最不利應(yīng)力結(jié)果及應(yīng)力云圖如圖3所示。其中灰色色塊區(qū)域?yàn)槌^(guò)設(shè)計(jì)許用值的區(qū)域。

Candes和Tao等人已證明當(dāng)已知觀測(cè)元素?cái)?shù)量c≥Cμ2nr(logn)6時(shí),優(yōu)化問(wèn)題式(3)可以以不低于1-n-3的概率重構(gòu)矩陣X,其中C為常數(shù),μ為不相關(guān)系數(shù),r為矩陣的秩.

通過(guò)對(duì)非標(biāo)支架在各工況下的力學(xué)計(jì)算和應(yīng)力分析，發(fā)現(xiàn)支架最大應(yīng)力嚴(yán)重超過(guò)許用值。與此同時(shí)，在焊縫評(píng)定、基礎(chǔ)載荷狀態(tài)、螺栓等數(shù)項(xiàng)評(píng)定中，應(yīng)力結(jié)果超出許用值數(shù)倍，存在大范圍結(jié)構(gòu)不滿足規(guī)范要求的情況?；谏鲜鲈u(píng)定結(jié)果，該支架需要針對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)。

2.3 優(yōu)化改進(jìn)方案研究

本管道支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)參考2.2節(jié)的有限元分析及評(píng)定結(jié)果，針對(duì)計(jì)算結(jié)果中不滿足規(guī)范要求和設(shè)計(jì)指標(biāo)的問(wèn)題進(jìn)行分析總結(jié)。針對(duì)本支架存在的不同類型問(wèn)題，通過(guò)多次探索與嘗試方案的試算結(jié)果分析，提出如圖4所示的設(shè)計(jì)改進(jìn)思路。

在探索各改進(jìn)方案過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，針對(duì)支架結(jié)構(gòu)的改進(jìn)、補(bǔ)強(qiáng)、調(diào)整、優(yōu)化對(duì)于支架的剛度、強(qiáng)度與穩(wěn)定性等性能有著較為復(fù)雜的影響，各個(gè)參數(shù)指標(biāo)、規(guī)范限制、設(shè)計(jì)要求之間并不是獨(dú)立的。為滿足上述要求，擬定的探索改進(jìn)設(shè)計(jì)方案見表4。

圖4 針對(duì)管道支架存在問(wèn)題及擬定的研究思路

表4 管道支架改進(jìn)設(shè)計(jì)方案

由于左側(cè)與中部豎鋼梁的實(shí)際型鋼標(biāo)號(hào)受管墻 間隙和管間間隙限制，中間還包含管道護(hù)板，支撐構(gòu)件等結(jié)構(gòu)，左側(cè)豎梁最大設(shè)計(jì)為HW150×150，中部豎梁最大設(shè)計(jì)為HW200×200。同時(shí)考慮到x方向與z方向剛度較差，嘗試通過(guò)補(bǔ)充斜支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高剛度。

考慮到管支撐連接部分問(wèn)題較為嚴(yán)重，連接構(gòu)件原設(shè)計(jì)為方鋼。根據(jù)有限元計(jì)算分析結(jié)果，強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性都存在較大問(wèn)題。為增強(qiáng)其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，改善承載情況，每個(gè)方剛重新設(shè)計(jì)為兩個(gè)含加強(qiáng)板的H型鋼，并且靠墻附近的支撐構(gòu)件均直接約束在墻上，以增強(qiáng)穩(wěn)定性。

1） 改進(jìn)優(yōu)化方案對(duì)于支架剛度的影響。參考2.2.2節(jié)剛度評(píng)估的相關(guān)方法，采用單位載荷法對(duì)于改進(jìn)方案的支架整體剛度進(jìn)行評(píng)定比較，見表5。

表5 各改進(jìn)方案支架剛度計(jì)算

通過(guò)數(shù)據(jù)分析比較，發(fā)現(xiàn)PLAN-4前后斜支撐的設(shè)計(jì)，使z方向剛度提升6倍以上，PLAN-5下部斜支撐提升了x方向50%的剛度，如圖5和圖6所示。因此，斜支撐設(shè)計(jì)對(duì)于支架剛度有著明顯的加強(qiáng)。由于PLAN-6管件支撐構(gòu)件多處于預(yù)埋板直接焊接，直接承載了大量載荷，使各個(gè)方向的剛度增強(qiáng)了數(shù)十倍，使支架剛度均滿足了規(guī)范要求。

圖6 各改進(jìn)方案的支架剛度分析比較

表6 各改進(jìn)方案支架應(yīng)力評(píng)定 MPa

以許用應(yīng)力值作為力學(xué)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，最大應(yīng)力比小于1即為滿足規(guī)范要求。從圖8可以看出，原設(shè)計(jì)方案計(jì)算最大應(yīng)力值超過(guò)許用值7～10倍。通過(guò)改進(jìn)方案的研究，最終PLAN-6達(dá)到設(shè)計(jì)要求，滿足力學(xué)評(píng)定中應(yīng)力值的規(guī)范要求。

圖8 改進(jìn)方案應(yīng)力評(píng)價(jià)曲線（應(yīng)力比）

3）改進(jìn)優(yōu)化方案對(duì)于管道支撐件的影響。通過(guò)對(duì)各改進(jìn)方案的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，支撐件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足，應(yīng)力過(guò)大。在后幾個(gè)方案中最大應(yīng)力出現(xiàn)位置，存在主體構(gòu)架滿足規(guī)范要求，但支撐連接件局部應(yīng)力過(guò)大。其中PLAN-6重點(diǎn)對(duì)該部分做了優(yōu)化改 進(jìn)，由雙槽鋼結(jié)構(gòu)改為兩個(gè)H型鋼獨(dú)立支撐結(jié)構(gòu)。以同種工況下，支撐件的局部應(yīng)力分布（如圖9所 示）可以看出，PLAN-5的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)許用值，局部改進(jìn)后的PLAN-6應(yīng)力值為221 MPa，降低了80%。通過(guò)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該優(yōu)化設(shè)計(jì)方案顯著增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，達(dá)到降低支架應(yīng)力，減小變形量的效果。

3 結(jié)論

文中深入研究了核級(jí)管道非標(biāo)支架的力學(xué)計(jì)算和評(píng)定方法。基于有限元計(jì)算評(píng)定結(jié)果，結(jié)合工程實(shí)踐，總結(jié)提出整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化、局部區(qū)域改進(jìn)、關(guān)鍵區(qū)域重設(shè)計(jì)三套優(yōu)化改進(jìn)思路，有針對(duì)性地探索了非標(biāo)支架優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

圖9 同工況下管道支撐構(gòu)件局部應(yīng)力分布比較

基于核工程管道非標(biāo)支架實(shí)例，應(yīng)用上述優(yōu)化方法，得出以下結(jié)論。

1）針對(duì)支架整體結(jié)構(gòu)剛度和穩(wěn)定性不足，采取增加斜支撐與增強(qiáng)約束等結(jié)構(gòu)性修改措施。

2）明確增強(qiáng)支撐強(qiáng)度的優(yōu)化方案，解決應(yīng)力超過(guò)規(guī)范許用限值問(wèn)題。

3）對(duì)于問(wèn)題集中的管道連接區(qū)域，提出局部支撐構(gòu)件重新設(shè)計(jì)方案。

文中提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，可為核級(jí)管道非標(biāo)支架設(shè)計(jì)提供借鑒和指導(dǎo)，以滿足核電標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和設(shè)計(jì)要求。