唐建輝，王玉鎖 ，謝 強(qiáng) ，潘潤東 ，陳 鋮，郭曉晗 ，李茂茹 ，周曉軍

（西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

近年來我國高速鐵路、公路向山區(qū)延伸，出現(xiàn)了大量的隧道工程，由于線路采用大半徑曲線，許多隧道洞口段為高陡邊、仰坡，危巖落石災(zāi)害現(xiàn)象突出[1].除采用主動措施如防護(hù)網(wǎng)加以防范外，為盡量減少潛在危害，洞口段往往接長明洞以確保運營安全. 其中拱形明洞是采用較多的結(jié)構(gòu)形式，其內(nèi)輪廓一般與隧道凈空一致，有仰拱，為閉合結(jié)構(gòu)，上部通常設(shè)有回填緩沖層. 結(jié)構(gòu)設(shè)計時，拱形明洞結(jié)構(gòu)的主要荷載包括回填土及結(jié)構(gòu)自重、圍巖側(cè)的約束反力，而落石沖擊荷載是作為偶然荷載，按附加荷載與主要荷載疊加，按承載能力極限狀態(tài)法進(jìn)行結(jié)構(gòu)檢算[2-3]. 考慮落石沖擊的拱形明洞結(jié)構(gòu)設(shè)計，需要對結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)有深入研究，才能建立起合理的結(jié)構(gòu)受力模型，使設(shè)計更符合實際受力，保證結(jié)構(gòu)安全可靠. 文獻(xiàn)[4-5]采用有限元數(shù)值方法，對落石沖擊下單壓式拱形明洞的受力機(jī)理及回填方式進(jìn)行了研究，并利用縮尺模型試驗研究了無回填土拱形明洞的力學(xué)響應(yīng)[6-7]. 文獻(xiàn)[8]通過模型試驗，對無仰拱無回填層的拱形棚洞的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究. 文獻(xiàn)[9]運用離散元和有限元方法對影響落石沖擊拱形明洞結(jié)構(gòu)沖擊荷載的影響因素及力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究. 文獻(xiàn)[10]利用有限元數(shù)值方法對拱形明洞耗能措施進(jìn)行了研究. 文獻(xiàn)[11-12]運用有限元方法對半拱式以及全拱式棚洞抗沖擊性能進(jìn)行了研究. 另外，許多學(xué)者對框架式棚洞墊層耗能措施進(jìn)行了研究[13-15]. 對于洞頂有回填緩沖層、底部設(shè)仰拱的閉合的拱形明洞結(jié)構(gòu)，其受落石沖擊的力學(xué)響應(yīng)的試驗研究開展相對較少.由于拱形明洞與棚洞結(jié)構(gòu)在受力方面有明顯區(qū)別，因此，研究拱形明洞結(jié)構(gòu)在落石沖擊作用下的受力機(jī)理具有重要意義.

本次利用縮尺模型試驗，對有回填土的拱形明洞結(jié)構(gòu)（底部有仰拱）在落石沖擊下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究，以探明拱形明洞在有回填土保護(hù)及約束狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的受力特征，為結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析模型的合理設(shè)置提供理論基礎(chǔ).

1 模型試驗情況

以某高速鐵路雙線隧道拱形明洞為參考，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，試驗?zāi)Ｐ统叽鐬樵偷?/30，縱向長度取0.68 m. 拱形明洞結(jié)構(gòu)由石膏、鐵絲網(wǎng)澆筑而成，干砂作為洞頂回填緩沖層，落石用混凝土球體模擬.

本次試驗在長、寬、高分別為0.90、0.70、0.72 m的臺架內(nèi)進(jìn)行，臺架底部先填筑12 cm厚的黏土并盡量夯到最密實以模擬仰拱底部的基巖，然后放置拱形明洞結(jié)構(gòu)模型，再用干砂填筑至所需高度處，根據(jù)所用砂量除以體積得到回填砂容重約為15 kN/m3.將回填土厚度填至設(shè)計值后進(jìn)行落石沖擊試驗. 在拱形明洞模型結(jié)構(gòu)的拱頂、拱肩、拱腰以及仰拱部位所在的截面內(nèi)、外側(cè)環(huán)向布置應(yīng)變片，沖擊引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)通過導(dǎo)線與動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀連接并由電腦自動存儲，采樣頻率為1 kHz. 測點布置如圖1，試驗裝置如圖2.

本文中所謂的結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)指靠明洞凈空范圍，外側(cè)指結(jié)構(gòu)與圍巖或回填土接觸側(cè).

圖1 隧道橫斷面及各測點布置（單位：cm）Fig.1 Cross section of tunnel and layout of each measuring point（unit：cm）

圖2 模型試驗裝置（單位：cm）Fig.2 Experimental setup（unit：cm）

本次落石高度取1.6 m（指落石底部距緩沖層頂面），回填土厚度分別取 4、6、8、10、12、14、17 cm，落石質(zhì)量分別取 65、155、310、500、860、1 115 g. 為避免結(jié)構(gòu)過早破壞而使結(jié)構(gòu)盡量處于彈性受力范圍，通過用另外試件的試沖擊情況，當(dāng)落石質(zhì)量為1 115 g時，回填土厚度從取10 cm開始，再到12、14、17 cm.試驗采用全面組合方法，共有7（回填土厚） ×5（落石質(zhì)量） + 4（落石質(zhì)量為1 115 g時的回填土厚度數(shù)） ×1= 39種試驗組合情況，每種試驗組合重復(fù)沖擊兩次.

2 試驗結(jié)果及分析

提取落石沖擊時刻結(jié)構(gòu)拱頂、拱肩、拱腰及仰拱底部等部位內(nèi)、外側(cè)表面應(yīng)變響應(yīng)的最大峰值進(jìn)行分析. 數(shù)據(jù)提取如圖3所示，圖示為落石高度1.6 m、落石質(zhì)量500 g、回填土厚度6 cm工況時的不同部位應(yīng)變最大峰值，取兩次試驗結(jié)果的平均值作為測試結(jié)果進(jìn)行分析. 需要說明的是，在每次落石沖擊試驗前，通過由電腦控制的數(shù)據(jù)采集儀將各測點讀數(shù)賦0，消除了由于回填引起的影響，因此所得結(jié)果為落石沖擊引起的荷載效應(yīng).

圖3 落石沖擊下結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)及最大峰值提取Fig.3 Response and maximum peak of structure strain under rockfall impaction

前期數(shù)值模擬分析表明，相同條件時，豎直沖擊比斜向沖擊引起的荷載效應(yīng)更顯著，在落石規(guī)模、垂直高度及回填厚度等都一定時，可以把豎向沖擊作為不利工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計[4-7,9,16]. 故本次試驗落石均為豎直下落，沒有進(jìn)行斜向沖擊.

在落石與回填土相互作用過程中，當(dāng)達(dá)到最大浸徹深度時，即落石沖擊速度變?yōu)?時，可以認(rèn)為落石與回填土相互作用力達(dá)到最大，傳遞到結(jié)構(gòu)頂部的沖擊荷載也達(dá)到最大峰值，此時，落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)受力最大響應(yīng)情況如圖4所示[17-18].

圖4 落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)受力（最大響應(yīng)）分析模型Fig.4 Mechanical force （maximum response） analysis model of arch-shaped open tunnel structure under rockfall impaction

落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)為局部受力，然而如前所述，由于落石為豎向沖擊，所引起的效應(yīng)主要以豎向為主. 為簡化分析，本次取落石沖擊所在斷面，即圖4中I-I斷面作為分析對像，按環(huán)向二維平面問題處理，由于此斷面的落石沖擊效應(yīng)最顯著，是能反映主要試驗現(xiàn)象和規(guī)律的. 基于此，為便于分析結(jié)構(gòu)橫截面綜合受力，本次近似按式（1）、（2）得到落石沖擊作用點對應(yīng)結(jié)構(gòu)截面單位長度（沿結(jié)構(gòu)縱向）上的軸力N、彎矩M. 軸力為正，表示軸向受拉，為負(fù)則表示軸向受壓. 彎矩為正，表示結(jié)構(gòu)外側(cè)受拉，為負(fù)則表示結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉.

式中：E為結(jié)構(gòu)材料的彈性模量，本次試驗所用石膏材料彈性模量取1 GPa；h為結(jié)構(gòu)截面厚度，本次模型結(jié)構(gòu)拱圈襯砌厚度為2.3 cm；εn、εw分別為截面內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變，應(yīng)變值為正表示為環(huán)向或橫向伸長變形，負(fù)值表示壓縮變形.

必須指出，落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)的受力為局部受力，結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力應(yīng)考慮縱向影響，應(yīng)采用廣義胡克定律進(jìn)行分析，式（1）、（2）得到的軸力、彎矩是落石沖擊所在結(jié)構(gòu)橫斷面不同部位截面環(huán)向或橫向的整體拉壓、彎曲變形趨勢.

分別對拱形明洞結(jié)構(gòu)拱頂、拱肩、拱腰及仰拱部位在不同工況下各測點的應(yīng)變，以及由結(jié)構(gòu)截面對應(yīng)內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變通過式（1）、（2）換算得到的軸力、彎矩等內(nèi)力響應(yīng)的最大峰值隨回填土厚度的變化規(guī)律進(jìn)行分析，進(jìn)而對落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)受力模式、安全檢算方法進(jìn)行探討.

2.1 拱 頂

不同質(zhì)量落石沖擊下拱頂部位內(nèi)外側(cè)最大應(yīng)變峰值隨回填土厚度變化趨勢如圖5所示，相應(yīng)的軸力、彎矩分別如圖6、7所示.

圖5 拱頂部位最大應(yīng)變峰值Fig.5 Maximum strain peak of vault

由圖5可知：落石沖擊下拱頂部位應(yīng)變表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)伸長，外側(cè)縮短，說明內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓，伸長的程度總體上要大于縮短的程度；從應(yīng)變隨回填土厚度變化趨勢看，內(nèi)側(cè)受拉應(yīng)變隨回填土厚度呈較明顯減小趨勢，基本呈線性減?。▓D5（a））；外側(cè)受壓應(yīng)變則并不明顯，與回填厚度無明顯相關(guān)性（圖5（b））；從曲線圖的上下分離看，落石質(zhì)量越大，引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大峰值越大（絕對值）.

由圖6可知，在本次試驗范圍內(nèi)，當(dāng)落石質(zhì)量較大時，拱頂結(jié)構(gòu)軸力為拉力（為正值），回填土越薄，軸向拉力越大，當(dāng)回填土增大時，軸向拉力減小. 當(dāng)落石質(zhì)量小且回填土較薄時，如質(zhì)量為65 g、回填土厚度為6～10 cm時，拱頂部位為軸向受拉，但當(dāng)回填土增大到一定值時，如17 cm時，則變?yōu)檩S向壓力（為負(fù)值）或趨向于軸向壓力.

圖6 拱頂軸力Fig.6 Axial force of vault

圖7 拱頂彎矩Fig.7 Moment of vault

由圖7可知，拱頂彎矩均為負(fù)值，說明落石沖擊下拱頂結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉，隨回填土厚度增大，彎矩呈明顯減小趨勢.

以上說明，落石沖擊下拱頂部位向內(nèi)側(cè)發(fā)生彎曲變形，截面受到軸向拉力，當(dāng)結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土?xí)r，由于混凝土抗拉強(qiáng)度低，此受力狀態(tài)對結(jié)構(gòu)是不利的，增大回填土厚度將減小軸向拉力并有向軸向受壓轉(zhuǎn)化的趨勢，說明增大回填土厚度有利于拱頂?shù)氖芰?，尤其是?dāng)結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土材料時.

2.2 拱 肩

拱肩部位內(nèi)外側(cè)應(yīng)變最大峰值如圖8所示，相應(yīng)的軸力、彎矩如圖9、10所示.

由圖8可知，與拱頂相反，落石沖擊下拱肩內(nèi)側(cè)受壓而外側(cè)受拉，內(nèi)側(cè)壓縮變形明顯大于外側(cè)受拉變形. 隨回填土厚度增大，內(nèi)側(cè)受壓與外側(cè)受拉應(yīng)變都呈減小趨勢，同拱頂一樣，外側(cè)的變化趨勢沒有內(nèi)側(cè)明顯. 當(dāng)回填土厚度增大到一定程度（厚17 cm）時，外側(cè)也有進(jìn)入受壓狀態(tài)的趨勢，從而使結(jié)構(gòu)拱肩部位整個截面進(jìn)入受壓，這樣是有利于結(jié)構(gòu)承載的.

圖8 拱肩部位最大應(yīng)變峰值Fig.8 Maximum strain peak of spandrel

由圖9可知，拱肩部位軸力為負(fù)，說明為軸向受壓. 當(dāng)回填土增大時，軸向壓力減小. 需要說明的是，對于混凝土結(jié)構(gòu)來說，結(jié)構(gòu)軸向壓力減小，并不一定對結(jié)構(gòu)受力有利，需要與所受的彎矩結(jié)合，通過偏心距大小，來綜合判斷結(jié)構(gòu)的受力[2-3].

圖9 拱肩軸力Fig.9 Axial force of spandrel

由圖10可知，拱肩部位彎矩全部為正值，說明外側(cè)受拉. 回填土厚度越大，彎矩值越小，說明增大回填土厚度有利于拱肩部位的受力.

圖10 拱肩彎矩Fig.10 Moment of spandrel

2.3 拱腰

拱腰部位內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變最大峰值如圖11所示，軸力、彎矩如圖12、13所示.

圖11 拱腰部位最大應(yīng)變峰值Fig.11 Maximum strain peak of hance

由圖11可知，拱腰部位應(yīng)變最大響應(yīng)表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)受壓（應(yīng)變值為負(fù)）而外側(cè)受拉（應(yīng)變值為正），幅值明顯小于拱頂和拱肩部位. 當(dāng)落石質(zhì)量較小時，如65、155 g時，內(nèi)側(cè)壓應(yīng)變（絕對值）隨回填土厚度增大而呈減小趨勢；當(dāng)落石質(zhì)量較大時，拱腰內(nèi)側(cè)壓應(yīng)變隨回填土厚度增大而增大，落石質(zhì)量越大，增大趨勢越明顯，如圖11（a）中的質(zhì)量為1 115 g的落石.拱腰外側(cè)應(yīng)變?yōu)槔鞈?yīng)變，拉應(yīng)變隨回填土的增大呈先增大后減小的模式（1 115 g的落石回填土厚度是從10 cm開始）.

由圖12可知：當(dāng)落石質(zhì)量較小時，如65、155 g時，軸力為正，即軸向受壓，隨回填土厚度增大呈先減小后又增大的趨勢（指絕對值）；當(dāng)落石質(zhì)量較大時，如860 g，隨回填土厚度增大，軸力絕對值先呈減小，再出現(xiàn)軸力方向變化，即由壓力變?yōu)槔Γㄕ担?，?dāng)回填土再增大，又變?yōu)閴毫Γㄘ?fù)值）.

圖12 拱腰軸力Fig.12 Axial force of hance

圖13 拱腰彎矩Fig.13 Moment of hance

由圖13可知，拱腰部位彎矩值相對較小，為正值，說明拱腰呈向外側(cè)彎曲變形趨勢. 彎矩值隨回填土厚度的增大呈先增大后減小的趨勢，當(dāng)回填土為10 cm時，拱腰彎矩值相對最大.

以上分析表明，落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)的拱腰部位有向外側(cè)彎曲變形的趨勢，在軸力、彎矩與回填土坐標(biāo)系下，均呈現(xiàn)向上凸起的模式，如圖12、13，說明與回填土厚度的關(guān)系較為復(fù)雜. 對此試驗現(xiàn)象作如下分析：

當(dāng)回填土厚度較小時，落石沖擊通過回填緩沖層擴(kuò)散到結(jié)構(gòu)拱頂?shù)姆秶邢?，還沒有擴(kuò)散到拱腰范圍，沖擊效應(yīng)主要由拱頂局部范圍內(nèi)承受，拱腰受力較小，而當(dāng)回填土厚度增大時，擴(kuò)散范圍變大，拱腰的力學(xué)響應(yīng)開始變大，繼續(xù)增大回填土厚度，則由于沖擊能量在回填層中的消耗與衰減使傳遞到拱腰的能量減小[16-20]，所以相應(yīng)受力就小了.

同時，應(yīng)注意到本次試驗結(jié)構(gòu)仰拱上部全部采用土砂回填，而實際設(shè)計中兩側(cè)很少有直接用土石回填，一般會修筑混凝土擋墻或三角區(qū)域混凝土，最大跨以上土石回填，此時由于兩側(cè)或單側(cè)的約束較強(qiáng)，由拱頂傳到下部的沖擊能量會減小，因此實際工程結(jié)構(gòu)的拱腰受落石沖擊影響應(yīng)沒有本次模型試驗結(jié)果這么明顯.

2.4 仰 拱

仰拱部位內(nèi)外側(cè)應(yīng)變最大峰值如圖14所示，軸力、彎矩如圖15、16所示.

圖14 仰拱部位最大應(yīng)變峰值Fig.14 Maximum strain peak of inverted arch

由圖14可知：仰拱底部最大應(yīng)變響應(yīng)表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)壓縮而外側(cè)拉伸，同等落石條件下，結(jié)構(gòu)同一截面內(nèi)側(cè)壓縮程度要大于外側(cè)伸長程度；隨回填土厚度增大，內(nèi)外側(cè)應(yīng)變值（絕對值）呈減小趨勢，說明增加回填土厚度有利于仰拱受力. 與圖8、11相比，仰拱受落石沖擊的應(yīng)變響應(yīng)要明顯小于拱頂與拱肩部位，但要大于拱腰部位.

由圖15可知：根據(jù)圖14應(yīng)變值通過式（1）換算得到的仰拱底部結(jié)構(gòu)截面軸力總體上為壓力（負(fù)值）. 當(dāng)落石質(zhì)量較小時，如65、155 g時，仰拱軸力總體上隨回填土厚度增大而呈減小趨勢；但在300、500、860 g時，軸力隨回填土厚度增大呈先增大后減小的趨勢，軸向壓力有一個極大值的現(xiàn)象，即在填土厚度9～12 cm時軸力最大，當(dāng)填土厚度再增大時，軸力又會減小，甚至?xí)霈F(xiàn)軸向受拉的趨勢，如860 g的落石回填土厚為17 cm時就有這種情況. 以上說明，仰拱底部結(jié)構(gòu)軸力與回填土厚度關(guān)系較為復(fù)雜，需要與彎矩同時考慮才能判定回填土厚度對仰拱的作用或保護(hù)效果.

圖15 仰拱軸力Fig.15 Axial force of inverted arch

圖16 仰拱彎矩Fig.16 Moment of inverted arch

由圖16可知：根據(jù)式（2）換算得到的仰拱底部結(jié)構(gòu)截面彎矩為正值，說明仰拱底部向外側(cè)彎曲；隨回填土厚度的增大，彎矩值呈減小趨勢. 如果結(jié)構(gòu)按偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行檢算，彎矩小、軸力大時偏心距就小，則結(jié)構(gòu)是偏于安全的，據(jù)此，綜合圖15、16可知，增大回填土的厚度是有利于仰拱底部結(jié)構(gòu)的受力的.

同拱腰部位相同，應(yīng)注意到模型試驗與實際工程的回填方式有所區(qū)別，實際中當(dāng)兩側(cè)修筑混凝土擋墻或三角區(qū)域混凝土填充時，由拱頂傳到仰拱的沖擊能量會很小，實際結(jié)構(gòu)的仰拱受落石沖擊影響應(yīng)很小[4-5].

以上試驗現(xiàn)象也說明，落石沖擊下拱形明洞的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律復(fù)雜，在不同回填土厚度以及不同質(zhì)量落石沖擊下，明洞結(jié)構(gòu)不同部位響應(yīng)并不能一概而論，一定要根據(jù)工程的具體情況，如落石規(guī)模、回填土厚度及回填方式等進(jìn)行全面分析.

3 落石沖擊下拱形明洞受力形態(tài)

通過以上對明洞結(jié)構(gòu)各部位的應(yīng)變、軸力、彎矩分析，可知落石沖擊下拱形明洞在拱頂（落石沖擊部位）表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓，軸向受拉力作用，說明拱形明洞拱頂為向內(nèi)側(cè)彎曲變形，拱頂部位是相當(dāng)于靜力分析中“荷載-結(jié)構(gòu)”模式下的脫離區(qū)；拱肩、仰拱部位內(nèi)側(cè)受壓，外側(cè)受拉，軸向受壓力作用；拱腰部位外側(cè)受拉，內(nèi)側(cè)受壓，軸向受壓受拉均有可能，取決于落石沖擊規(guī)模及回填方式，同時也與結(jié)構(gòu)形式有關(guān). 根據(jù)前述所得軸力、彎矩結(jié)果，將落石沖擊下有回填土拱形明洞結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)最大時的受力模式用變形及彎矩（變形與彎矩的分布形態(tài)是相同的）、軸力示意圖描述，如圖17所示.

圖17 落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)受力模式Fig.17 Stress pattern of arched open tunnel structure under rockfall impaction

在圖17中：結(jié)構(gòu)拱頂彎矩最大且截面為軸向受拉，此部位構(gòu)件屬偏心受拉構(gòu)件，此構(gòu)件長度為拱頂中心向左右側(cè)至拱肩部分范圍，分界面位于當(dāng)軸力由拉（正值）變?yōu)閴海ㄘ?fù)值）時所在截面（圖 17（b））；拱頂至拱肩的這部分彎曲受拉范圍是受力最不利部位，可考慮按兩端約束的簡支或固支梁按彎曲破壞模式進(jìn)行結(jié)構(gòu)檢算，相應(yīng)約束的處理（簡支或固支）需要根據(jù)具體工程及落石規(guī)模而定.

另外根據(jù)試驗結(jié)果，拱腰部位外側(cè)受拉，截面軸力拉壓都有可能，與落石規(guī)模及邊墻的彎曲程度有關(guān)，當(dāng)軸力為拉時需要關(guān)注此部位的結(jié)構(gòu)檢算.

仰拱為外側(cè)受拉，中心截面軸力為壓力，屬小偏心受壓構(gòu)件，與拱頂和拱肩部位相比，受力較小，是相對安全部位.

4 結(jié)束語

通過對落石沖擊下有回填土拱形明洞受力的模型試驗進(jìn)行分析，有如下結(jié)論及討論：

（1） 本次試驗的目的主要在于反映落石沖擊下結(jié)構(gòu)的受力規(guī)律，考慮到結(jié)構(gòu)受力具有動力學(xué)效應(yīng)，很難滿足相關(guān)相似原理的要求，因此在文中并沒有涉及試驗結(jié)果與實際工程的定量對應(yīng)關(guān)系，而主要是反映結(jié)構(gòu)受力的不利部位和荷載效應(yīng)的大小規(guī)律.

（2） 落石沖擊在結(jié)構(gòu)中心上方回填土表面，結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)最大部位為拱頂，其次為拱肩，拱腰與仰拱處最小. 需要注意的是，為避免夯填中對模型結(jié)構(gòu)造成破壞，本次回填的干砂密實程度可能會造成拱腰與仰拱部位受力較實際工程偏大.

（3） 拱頂部位一定范圍結(jié)構(gòu)為軸向受拉（偏心）構(gòu)件，此時已不能根據(jù)現(xiàn)行隧道設(shè)計規(guī)范中按素混凝土偏心受壓構(gòu)件對襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全檢算，應(yīng)按偏心受拉的鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全檢算. 根據(jù)本次拱頂結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)應(yīng)變試驗結(jié)果，回填土厚度增大有利于結(jié)構(gòu)拱頂承受落石沖擊荷載. 落石沖擊規(guī)模越大，拱頂為軸向受拉的范圍越大，即受拉范圍向拱肩及下部擴(kuò)散.

（4） 拱肩及仰拱部位仍為軸向偏心受壓，可以按隧道規(guī)范中的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性檢算，根據(jù)本次得到的拱肩及仰拱部位的最大內(nèi)力結(jié)果，回填土厚度的增大有利于結(jié)構(gòu)的受力；拱腰部位受力與回填土厚度的關(guān)系較為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)截面受拉受壓均有可能，與落石規(guī)模、回填厚度、回填方式以及邊墻形式有關(guān)，結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)做具體分析.

（5） 落石沖擊下結(jié)構(gòu)受力形態(tài)為拱頂部位軸向受拉、拱肩及以下部位為軸向受壓的力學(xué)模式，這與用靜力學(xué)分析隧道或明洞襯砌結(jié)構(gòu)的“荷載-結(jié)構(gòu)”模式是完全不同的，而彎矩分布除拱頂為明顯的向結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)彎曲變形外，仰拱為向外側(cè)（圍巖側(cè)）彎曲變形是與普通靜力學(xué)模式顯著不同之處，原因可能與曲墻拱腳底部為平臺而對沖擊能量的吸收與反射有關(guān)，需做進(jìn)一步研究分析；現(xiàn)行隧道設(shè)計規(guī)范中關(guān)于二次襯砌或明洞的結(jié)構(gòu)檢算方法并不適用于落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)（指為具有仰拱的閉合結(jié)構(gòu)），其相應(yīng)的靜力法力學(xué)模式應(yīng)進(jìn)行深入研究.