張定強(qiáng)，梁會(huì)芳，楊 怡

（西北師范大學(xué)教育學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

教育要發(fā)展，教研就要先行。教育科研是教育發(fā)展的動(dòng)力源泉，必須通過聚焦教育發(fā)展中的科學(xué)問題，加強(qiáng)實(shí)證研究，揭示教育活動(dòng)各要素之間的聯(lián)系和規(guī)律，提高教研的規(guī)范性，切實(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)教育[1]。論文寫作、課題研究、教研活動(dòng)等都是教師從事教育科研活動(dòng)的主要途徑，是教師將自身在教育實(shí)踐中所獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理性分析和思考，并加以總結(jié)、提煉、升華的有效方式，有助于教師專業(yè)發(fā)展、提高教育水平、豐富教育智慧。數(shù)學(xué)教育的發(fā)展也是如此，數(shù)學(xué)教育論文寫作是教師對(duì)數(shù)學(xué)教育問題所做研究的過程性表達(dá)，需要從本源上探尋數(shù)學(xué)教育論文寫作的基本根基、動(dòng)力源泉和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，透過論文寫作機(jī)制的探究促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展。

一、論文寫作的著力點(diǎn)之一：“四基”

所謂論文寫作的“四基”，是指基礎(chǔ)寫作知識(shí)、基本寫作技能、基本寫作思想和基本寫作經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教師論文寫作必須以基礎(chǔ)寫作知識(shí)的積累為支撐、以基本寫作技能的訓(xùn)練為核心、以基本寫作思想的凝練為主導(dǎo)、以基本寫作經(jīng)驗(yàn)的形成為目標(biāo)，從而科學(xué)有效地將數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的感性認(rèn)識(shí)提升至理性認(rèn)知層面，有效服務(wù)于數(shù)學(xué)教育的經(jīng)驗(yàn)交流與理論探討。

（一）基礎(chǔ)寫作知識(shí)

基礎(chǔ)寫作知識(shí)是論文寫作必備的先決性知識(shí)。一般是由相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、教育理論知識(shí)、教育研究知識(shí)和論文寫作知識(shí)等構(gòu)成，這些知識(shí)根據(jù)論文寫作的需要相互交融，是數(shù)學(xué)教師對(duì)日常數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中碰到的現(xiàn)象、問題進(jìn)行思考、分析、概括、總結(jié)、提升時(shí)用到的知識(shí)，不同于數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識(shí)、學(xué)科教學(xué)知識(shí)、教育心理知識(shí)等，這些基礎(chǔ)寫作知識(shí)在寫作中有效地將數(shù)學(xué)教師的自身經(jīng)驗(yàn)優(yōu)勢(shì)與學(xué)術(shù)理論相結(jié)合，使論文寫作規(guī)范化、理性化與科學(xué)化。其中所需的數(shù)學(xué)知識(shí)是指分析和解釋數(shù)學(xué)概念、原理、思想等所需要的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法等方面的知識(shí)，這些知識(shí)是數(shù)學(xué)教育論文寫作之母，必須準(zhǔn)確深刻地理解與掌握；教育理論知識(shí)包括教育學(xué)、教育心理學(xué)以及數(shù)學(xué)教學(xué)等方面的知識(shí)，是分析數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、教育問題的必備知識(shí)；教育研究知識(shí)包括教育研究的理論、方法、工具、規(guī)范要求等方面的知識(shí)；論文寫作知識(shí)是指數(shù)學(xué)教師將教育實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)的問題、事實(shí)、現(xiàn)象、因果等進(jìn)行闡釋、論證、表達(dá)的知識(shí)，包括論文內(nèi)容與形式建構(gòu)方面的知識(shí)、語言表達(dá)方面的知識(shí)等。論文寫作過程中涉及的基礎(chǔ)知識(shí)有些是明知識(shí)、有些是默知識(shí)，有些則是暗知識(shí)，要不斷地梳理、拓展知識(shí)面，有意識(shí)地積累、感悟和升華這些寫作知識(shí)。如對(duì)學(xué)生接受假設(shè)的認(rèn)知困難與策略的研究，必須運(yùn)用多種研究方法對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)、數(shù)學(xué)原理的獲得、數(shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)過程中的現(xiàn)象與問題進(jìn)行剖析，并借助一定的教育學(xué)、教育心理學(xué)的知識(shí)，為學(xué)生理解并接受假設(shè)搭建恰當(dāng)?shù)摹澳_手架”，使學(xué)生理解其合理性與必要性，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展[2]。

（二）基本寫作技能

基本寫作技能是指運(yùn)用已有的基礎(chǔ)寫作知識(shí)，通過寫作練習(xí)而形成的對(duì)所研究現(xiàn)象、問題的選擇與析理，資料的收集、整理與加工，文獻(xiàn)的綜述與反思，論文框架的構(gòu)思與創(chuàng)新，語言的表達(dá)與凝練、修改潤色與完善等方面的技能。問題的選擇技能應(yīng)是基本寫作技能中最重要的技能，因此要以數(shù)學(xué)教育生活或是數(shù)學(xué)教育問題的理性演繹與合情推理為取向，確定具體而新穎的論文寫作選題[3]，因?yàn)檎撐膶懽魇且騿栴}而進(jìn)行，而對(duì)問題的析出、分析、解決又依賴于對(duì)已有文獻(xiàn)的了解和掌握，因此文獻(xiàn)梳理的技能也是十分重要的寫作技能，研究者需要依據(jù)研究主題查閱文獻(xiàn)、分析文獻(xiàn)、反思文獻(xiàn)，以找到所研究問題的突破點(diǎn)和創(chuàng)新域；論文寫作是一個(gè)艱苦的探索過程，除了選擇問題與文獻(xiàn)梳理的技能外，還要依據(jù)研究問題選擇最恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，因此對(duì)方法的描述與分析也是必不可少的寫作技能；另外，待問題解決后，要對(duì)所得出的結(jié)論進(jìn)行概括與語言表征，其用詞用語所體現(xiàn)的表達(dá)風(fēng)格與技能也是論文寫作不可或缺的，這種技能決定著文章的邏輯層次、布局謀篇，既要結(jié)構(gòu)合理，又要論點(diǎn)、論據(jù)統(tǒng)一，用詞精煉，語言表達(dá)具有可讀性與感染力，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用修改潤色技能，可以使論文干凈、清晰、完整、一致。同時(shí)，在提高數(shù)學(xué)教育論文寫作技能的過程中，要注重對(duì)學(xué)術(shù)語言、文學(xué)語言與生活語言的吸收與借鑒，以此提高數(shù)學(xué)教師的語言修養(yǎng)[4]，避免論文寫作過程中出現(xiàn)口語化、盲目套用專業(yè)術(shù)語等現(xiàn)象的出現(xiàn)。如對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)體系的研究，必須縱觀數(shù)學(xué)教育理論體系，在整理、分析與加工已有評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上，通過不斷的測(cè)驗(yàn)與修訂，構(gòu)建完善的測(cè)評(píng)框架與體系，其中，查閱文獻(xiàn)的技能就是本研究中的關(guān)鍵技能。

（三）基本寫作思想

基本寫作思想是指論文寫作過程中對(duì)為什么寫、寫什么、如何寫所確立的理念、態(tài)度與精神，是論文寫作的主導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)教育論文寫作是基于數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的問題而進(jìn)行的，是為了明晰數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀、剖析數(shù)學(xué)教育問題、提出數(shù)學(xué)教育策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、推動(dòng)數(shù)學(xué)教育進(jìn)步而進(jìn)行的。因此，數(shù)學(xué)教師論文寫作中首先思考值不值得寫的問題，然后思考能不能寫、如何去寫、有沒有人寫過、能否開拓與深化討論等問題。最后還要考慮時(shí)間、精力、條件及采用的方法、態(tài)度等問題。論文寫作的目的之一是傳播思想，把自己所感悟到的人類的數(shù)學(xué)文化、思想、觀點(diǎn)、認(rèn)知等進(jìn)行規(guī)范化的表達(dá)。無論回答是什么、為什么，或是怎么做、為什么這么做的問題都要明晰寫作的主導(dǎo)思想，并將研究和思考的成果清晰地表達(dá)出來，體現(xiàn)思想的力量和價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)教師要有正確的寫作認(rèn)知，要以促進(jìn)自身吸納先進(jìn)思想、豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、完善教學(xué)思維、激發(fā)進(jìn)取精神以及培養(yǎng)頑強(qiáng)意志為動(dòng)力[5],以一顆平常心，有感而研，有研而寫，從而促進(jìn)自身專業(yè)能力的發(fā)展。要視論文寫作為提升數(shù)學(xué)教育科研素養(yǎng)的職責(zé)，不斷喚醒寫作意識(shí)、培植寫作理念，有特色地開展系列研究，形成數(shù)學(xué)教師獨(dú)有的教研風(fēng)格。如對(duì)初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算錯(cuò)誤的診斷分析，必須基于教師教學(xué)的實(shí)踐有感而研，以解決學(xué)生疑惑、提升學(xué)生運(yùn)算能力為驅(qū)動(dòng)力對(duì)學(xué)生的作答情況進(jìn)行分析、思考、歸類，最終得出結(jié)論，這一過程不僅有利于數(shù)學(xué)教育的學(xué)術(shù)交流，也自然而然提升了教師自身的科研素養(yǎng)[6]。

（四）基本寫作經(jīng)驗(yàn)

基本寫作經(jīng)驗(yàn)是撰寫論文歷程中對(duì)研究、思考、表達(dá)中取得成功與失敗的分析與總結(jié)所形成的經(jīng)驗(yàn)。無論是成功或失敗，都是在反復(fù)持久的寫作練習(xí)中逐步積累的，是與寫作知識(shí)、技能、思想交織在一起，滲透到整個(gè)論文寫作系統(tǒng)中的。數(shù)學(xué)教育論文的撰寫經(jīng)歷借鑒、模仿與創(chuàng)作的過程，學(xué)會(huì)借鑒別人的論文寫作經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)自身寫作能力的基礎(chǔ)，親身練習(xí)才是寫作能力提升的主要途徑，在練習(xí)中逐漸學(xué)會(huì)掌控寫作時(shí)間、規(guī)劃寫作任務(wù)、完成寫作目標(biāo)都是彌足珍貴的經(jīng)驗(yàn)。無論寫之前的構(gòu)思階段、遣詞造句的動(dòng)筆階段，初稿后的完善階段均要建構(gòu)自身的思維模式和經(jīng)驗(yàn)世界；除了積累常識(shí)性的經(jīng)驗(yàn)，還要汲取論文寫作中情感、信念、對(duì)話、創(chuàng)造、改進(jìn)、效能經(jīng)驗(yàn)，將論文寫作視為一種經(jīng)驗(yàn)的豐富過程。如對(duì)近幾年期刊論文高頻作者進(jìn)行研究分析發(fā)現(xiàn)，高頻作者普遍存在關(guān)注教育教學(xué)熱點(diǎn)與前沿、重視教育理論與實(shí)踐的聯(lián)系、引文廣泛且質(zhì)量高等特點(diǎn)，由此可以看出，論文寫作不僅需要廣泛的閱讀與積累，同時(shí)也需要不斷地練習(xí)寫作，通過量的積累逐步豐富自身的寫作知識(shí)、技能、思想與經(jīng)驗(yàn)。

二、論文寫作的著力點(diǎn)之二：“四能”

所謂論文寫作的“四能”，是指寫作中問題發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的能力。這四種能力是數(shù)學(xué)教師論文寫作的動(dòng)力源泉，必須立足于數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，以“四基”為基礎(chǔ)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題四個(gè)階段，才能形成富有特色和力量感的論文。

（一）問題發(fā)現(xiàn)的界定能力

問題發(fā)現(xiàn)的界定能力就是要有敏銳的問題意識(shí)，無論是數(shù)學(xué)課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)存在的“大問題”，如拓展性課程資源開發(fā)、分層教學(xué)、深度學(xué)習(xí)、中高考試題設(shè)計(jì)等；還是日常教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施、反思中的“小問題”，如幾何直觀的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、從情境到現(xiàn)象的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、錯(cuò)題資源利用等都要有問題視野，形成自己的研究問題域?，F(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育會(huì)有許多問題存在，直接或間接地影響著數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。面對(duì)種種問題，就要對(duì)問題的現(xiàn)狀、原因進(jìn)行診斷分析，并加以界定形成清晰的研究思路，進(jìn)而分析與解決。而要發(fā)現(xiàn)這些問題，首先必須樹立一種批判性思維，同時(shí)也要突破刻板印象和思維誤區(qū)，循前人未竟之問題、駁他人未善之問題、尋學(xué)界未涉及之問題。另外，界定自己研究的問題要與自身的特質(zhì)相適應(yīng)，基于日常的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施、作業(yè)批改、考試檢測(cè)、交流研討、研課磨課、評(píng)課議課去發(fā)現(xiàn)與界定；同時(shí)要在閱讀學(xué)習(xí)與專業(yè)提升中對(duì)與數(shù)學(xué)教育相關(guān)的領(lǐng)域進(jìn)行分析思考，從中發(fā)現(xiàn)困惑、促發(fā)寫作與創(chuàng)新的動(dòng)機(jī)，以此豐富論文寫作的源泉[7]。發(fā)現(xiàn)并界定問題是進(jìn)行論文寫作的前提與起點(diǎn)，需要對(duì)所發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行論證與分析，從而開啟研究與寫作之旅。

（二）問題提出的析取能力

問題提出的析取能力就是選題，是從問題域中選擇一個(gè)適切的問題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的能力。問題提出的析取能力不僅涉及所選問題的恰當(dāng)、適切、有用，而且涉及寫作中的態(tài)度、情感和價(jià)值觀。論文的寫作，首先要基于所提出的問題是有價(jià)值、可操作、能夠被驗(yàn)證的真實(shí)問題，這樣才能獲得有意義的結(jié)論，取得學(xué)術(shù)共同體的共識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的增長，如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何在不同年級(jí)落地的問題等；其次，問題的提出必須是關(guān)鍵的、亟待解決的問題，是從問題域中有選擇地析取，這樣才能調(diào)動(dòng)內(nèi)驅(qū)力，帶著沖動(dòng)與力量去從事研究與寫作，如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的測(cè)試研究等；此外，問題的提出必須是及時(shí)的、普遍關(guān)注的、有遠(yuǎn)見的前瞻性問題，這樣才能賦予研究與寫作新動(dòng)力，集中精力攻關(guān)，形成富有特色的數(shù)學(xué)教育研究成果，如腦科學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用等。因此，論文寫作中問題的提出必須是真實(shí)、關(guān)鍵、前瞻性的問題，遵循價(jià)值性、實(shí)踐性、發(fā)展性、創(chuàng)新性原則，將問題析取與數(shù)學(xué)素養(yǎng)、教與學(xué)的方法、態(tài)度價(jià)值觀相融合，構(gòu)成一個(gè)相互依存、相互支持的有機(jī)統(tǒng)一體。問題提出的析取能力是論文寫作的關(guān)鍵，在思維轉(zhuǎn)向、視角轉(zhuǎn)換、方法更新中選擇好的選題，步入分析和有效解決問題的征途。

（三）問題分析的闡釋能力

問題分析的闡釋能力就是對(duì)所析取的問題進(jìn)行研究后所形成的素材進(jìn)行取舍、分析與解釋的能力。數(shù)學(xué)教育論文寫作的核心就是對(duì)所研究問題的深度剖析，分析點(diǎn)之一是對(duì)此問題的已有研究成果進(jìn)行收集、整理、加工，從理論、核心概念入手，形成自己對(duì)所研究問題的闡釋框架；分析點(diǎn)之二就是運(yùn)用分析框架對(duì)研究所得的資料與信息進(jìn)行分析，形成自己對(duì)所研究問題分析的理論邏輯、實(shí)踐邏輯，在闡釋過程中注重理念與研究方向的匹配性以及邏輯關(guān)系的銜接性，避免論文構(gòu)思過程中“觀點(diǎn)+例證”的直線形的論文建構(gòu)模式[8]，同時(shí)要突顯數(shù)學(xué)教育論文中闡釋的數(shù)學(xué)味道，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育論文的不可替代性；分析點(diǎn)之三是要體現(xiàn)自己的研究貢獻(xiàn)，將自己的研究所得、所思、所想、所悟有效融合，運(yùn)用豐富的數(shù)學(xué)教育語料分析問題，使其系統(tǒng)化與條理化，避免材料的堆砌與無序組合，對(duì)問題的分析要層次分明、邏輯清晰、論證有據(jù)，從而使文章的整體構(gòu)思具有嚴(yán)密的邏輯思路與論證層次[9]，問題分析的闡釋是論文寫作的核心，論文寫作是奔著問題而去的，清晰的問題分析是形成論文的有力表征，只有把問題分析到位，才能有力地解決問題。如為什么要學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，就要結(jié)合現(xiàn)實(shí)與未來，瞻前顧后地闡釋，才能分析清楚并理解數(shù)學(xué)課標(biāo)的真諦。

（四）問題解決的表征能力

問題解決的表征能力是指論文寫作中圍繞著問題解決所進(jìn)行的一系列活動(dòng)的呈現(xiàn)。不同于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“四能”，這里所指的是數(shù)學(xué)教師通過論文寫作這一方式對(duì)問題解決的表征。論文寫作中的問題解決不能只停留在觀點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)層面，更多的要通過文獻(xiàn)閱讀、觀察、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、案例+反思、數(shù)學(xué)方法、人類學(xué)方法、系統(tǒng)科學(xué)方法、邏輯思維方法等多樣化與綜合化的研究方法[10]，創(chuàng)新性地將心智層面的推理或?qū)嵺`層面的行動(dòng)，問題的探索與解決途徑，發(fā)現(xiàn)的結(jié)果、觀點(diǎn)、成效等進(jìn)行表征。這種表征以論文結(jié)構(gòu)為布局，以系統(tǒng)性的思考與理性的建構(gòu)使問題解決的過程脈絡(luò)清晰，通過敘述、議論、歸納、演繹、分析、綜合、比較等多種方式，使論據(jù)有效服務(wù)于論點(diǎn)；以適切的語言為表征工具，使表征說服人、打動(dòng)人。從而使問題解決的表征過程成為經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為智慧的過程，使讀者閱讀后，有所感、有所悟、有所啟迪，從而對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)產(chǎn)生深刻影響。如“三會(huì)”視域下解讀教材文本就要結(jié)合“三會(huì)”理論清晰地闡釋到底如何運(yùn)用“三會(huì)”去透視與挖掘數(shù)學(xué)教材的意境和深刻含義。

三、論文寫作的著力點(diǎn)之三：四關(guān)鍵

所謂論文寫作環(huán)節(jié)中的“四關(guān)鍵”，是指論文寫作過程中的設(shè)計(jì)、實(shí)施、完善以及反思關(guān)鍵，要以創(chuàng)新力促進(jìn)設(shè)計(jì)、以執(zhí)行力踐行實(shí)施、以批判力助力完善、以發(fā)展力推動(dòng)反思，以此提高論文寫作的創(chuàng)新性、規(guī)范性與科學(xué)性，提高數(shù)學(xué)教師的寫作素養(yǎng)。

（一）設(shè)計(jì)關(guān)鍵：創(chuàng)新力

設(shè)計(jì)是理念支撐下對(duì)論文的整體構(gòu)思與框架建構(gòu)，包括對(duì)論文寫作的目標(biāo)、對(duì)象、問題、方法、思路、過程、行文等方面的設(shè)計(jì)，創(chuàng)新力就是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，同時(shí)也是衡量論文價(jià)值的根本標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前數(shù)學(xué)教師論文寫作普遍存在人云亦云、拾人牙慧現(xiàn)象，沒有新創(chuàng)見、新思想、新方法的文章較多，究其原因在于創(chuàng)新力不夠，誤解所謂創(chuàng)新一定要有新理論或新工具的提出，致使好多數(shù)學(xué)教師在論文寫作中絞盡腦汁在題目與觀點(diǎn)表述上尋求突破，導(dǎo)致所謂的創(chuàng)新本質(zhì)上仍是老生常談。我國數(shù)學(xué)方法論的開創(chuàng)者與奠基人徐利治先生曾提出一個(gè)著名的“創(chuàng)造力公式”，其表述為：“創(chuàng)造力=有效知識(shí)量×發(fā)散思維能力×抽象分析能力×審美能力”[11]。而對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，只要勤于思考、善于捕捉自身教育教學(xué)實(shí)踐中的切身體會(huì)與內(nèi)心感受，從研究的新視角、新方法、新路徑等方面進(jìn)行統(tǒng)整性設(shè)計(jì)，就可以使論文出現(xiàn)“閃光點(diǎn)”，也就是創(chuàng)新點(diǎn)。如學(xué)者張國杰與王光明在《數(shù)學(xué)教育研究與寫作析評(píng)》一書當(dāng)中，所列舉的“教壇鱗爪錄”當(dāng)中的例子，教師要善于捕捉教育教學(xué)中的思想火花，將其與教育學(xué)與心理學(xué)的相關(guān)知識(shí)相聯(lián)系，從而探尋文章的創(chuàng)新點(diǎn)[12]。

（二）實(shí)施關(guān)鍵：執(zhí)行力

實(shí)施是指采取寫作行動(dòng)而完成論文寫作的過程。在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)教師要投入時(shí)間、精力，有計(jì)劃、有目標(biāo)、有檢測(cè)地進(jìn)行論文寫作，體現(xiàn)在選擇問題、閱讀文獻(xiàn)、構(gòu)思流程、選用方法、收集資料、整理分析、觀點(diǎn)析出、成果表征、修訂完善、論文發(fā)表等各個(gè)寫作活動(dòng)中，執(zhí)行力就是論文成形的關(guān)鍵?，F(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)教師經(jīng)常忙于教學(xué)實(shí)踐，很難集中時(shí)間靜心來實(shí)施寫作活動(dòng)，這對(duì)一線教師的時(shí)間掌控能力提出了很大的挑戰(zhàn)，務(wù)必下決心制訂計(jì)劃并持之以恒地堅(jiān)持寫作。同時(shí)，也要刻意地訓(xùn)練自己的執(zhí)行力，對(duì)具體教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行思考，選擇最值得研究的問題，規(guī)劃時(shí)間展開研究，按計(jì)劃時(shí)間完成論文撰寫，并隨時(shí)監(jiān)督執(zhí)行力，增強(qiáng)獲得感。如研究學(xué)生理解反證法的心理困難，就是在閱讀文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，完成問題提出，文獻(xiàn)綜述，心理困難測(cè)試問卷的編制、實(shí)測(cè)、對(duì)結(jié)果的整理、分析以及觀點(diǎn)析出、結(jié)論的形成等寫作活動(dòng)，以強(qiáng)執(zhí)行力推動(dòng)高品質(zhì)的研究成果問世。

（三）完善關(guān)鍵：批判力

完善就是對(duì)論文的不斷充實(shí)與修改，致使其趨于完整與完美的過程。包括對(duì)論文結(jié)構(gòu)性調(diào)整，文字修正、潤色，審閱行文規(guī)范、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，以及審校引注與參考文獻(xiàn)等。而批判力是論文完善的關(guān)鍵，運(yùn)用批判性思維方式克服論文形成中的“好問題的迷茫、好方法的缺乏、邏輯體系的混亂、語言的非學(xué)術(shù)化、用詞的單調(diào)化”等方面的問題，通過對(duì)自己所完成的論文進(jìn)行質(zhì)疑、剖析、審核，才能使論文更加接地氣、有力量。唯有賦能于自己批判力，才能避免少走彎路，在寫作過程中堅(jiān)持勤于思考、敢于質(zhì)疑、勇于探索、善于學(xué)習(xí)，在完善的過程中才能處處為讀者著想，方能引人看、看了能懂、懂了能從心里被打動(dòng)，在反復(fù)的批判完善中努力做到表述準(zhǔn)確、鮮明、生動(dòng)，從而使論文具有“鳳頭（抓住讀者）、豬肚（豐富有層次）、豹尾（有力量感結(jié)尾）”的結(jié)構(gòu)。如張奠宙先生在《數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引》一書中推薦的“理解數(shù)學(xué)歸納法原理的心理困難”一文就有這樣的結(jié)構(gòu)體例[13]。

（四）反思關(guān)鍵：發(fā)展力

反思就是認(rèn)知者對(duì)自身思維活動(dòng)過程和結(jié)果的自我覺察、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控及自我調(diào)節(jié)。完成一篇論文的終極目標(biāo)是提高教師素養(yǎng)，通過研究與寫作，檢測(cè)教師自身科研、教育教學(xué)能力等方面的發(fā)展現(xiàn)狀，更重要的是促使對(duì)其改變與發(fā)展，那么發(fā)展力就是論文反思的關(guān)鍵。要以發(fā)展的理念、眼光、行動(dòng)展開對(duì)論文各個(gè)方面的反思，包括反思論文是否合乎寫作規(guī)范、是否以讀者為中心、是否以清晰為準(zhǔn)繩、是否以邏輯為綱要，是否以增長知識(shí)和見識(shí)為目標(biāo)，是否為教師發(fā)展提供了智慧等，通過論文寫作的反思，助推教師數(shù)學(xué)教育的理念更加先進(jìn)、思維方式更加優(yōu)化、教學(xué)與研究行為更加規(guī)范，從而提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)與研究素養(yǎng)。如郭沫若先生曾經(jīng)透漏自身寫作的“秘訣”，實(shí)則就一個(gè)“改”字，數(shù)學(xué)教育論文亦是如此。高質(zhì)量的文章都是建立在作者不斷的反思、斟酌、修改，甚至是重寫的基礎(chǔ)之上，教師要以一種發(fā)展的眼光、頑強(qiáng)的毅力、精益求精的態(tài)度，將隱藏在大量實(shí)踐背后的線索上升至理論層次，從而促進(jìn)自身的發(fā)展。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)教育中的論文寫作就是將日常的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)學(xué)理化，將遇到的數(shù)學(xué)教育問題分析化，將數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)則系列演繹化，將思考的過程形式邏輯化，將常見的數(shù)學(xué)教育問題歸類化，以及將迷亂的數(shù)學(xué)教學(xué)生活清晰化的過程。在這一艱苦的探索過程中，要以“四基”“四能”“四關(guān)鍵”為要，以寫作認(rèn)識(shí)、寫作理論、寫作實(shí)踐、寫作反思為著力點(diǎn)，克服認(rèn)知上的種種偏差，深耕理論上的原理方法，找到實(shí)踐上的路徑方向，汲取反思上的力量價(jià)值，以此實(shí)現(xiàn)知識(shí)與心智的融合創(chuàng)新，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的質(zhì)量提升?！?/p>