杜宇庭， 王君艷

(上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240)

0 引 言

本文研究對(duì)象為應(yīng)用在儲(chǔ)能系統(tǒng)中的兩相交錯(cuò)并聯(lián)雙向半橋DC/DC變換器，其連接儲(chǔ)能元件(如蓄電池)和直流母線，實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)能減小輸出電壓紋波、電源電流紋波，同時(shí)減小開(kāi)關(guān)器件電流應(yīng)力，提高開(kāi)關(guān)頻率，減少元器件的體積和質(zhì)量[1]。

控制策略采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制，若均采用PI調(diào)節(jié)，由于實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)不確定性，難以理論計(jì)算出精確的PI參數(shù)，無(wú)法保證其控制效果[2]。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出了基于模糊控制理論的模糊PI控制器，將其應(yīng)用于電壓外環(huán)能提高輸出電壓的響應(yīng)速度、減小超調(diào)。若得其應(yīng)用于電流內(nèi)環(huán)，可以針對(duì)兩相參數(shù)的差異性，提高兩相電感電流的控制精度和動(dòng)態(tài)波形的品質(zhì)，達(dá)到更好的均流效果。

1 交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器

圖1 主電路拓?fù)?/p>

變換器主電路拓?fù)淙鐖D1所示，C1為儲(chǔ)能元件側(cè)濾波電容，C2為直流母線濾波電容，V1為儲(chǔ)能元件端電壓，V2為直流母線端電壓，L1、L2為兩相儲(chǔ)能電感，S1-S4為IGBT，D1-D4為反向并聯(lián)的續(xù)流二極管。設(shè)計(jì)系統(tǒng)的傳輸功率額定值為3 kW，儲(chǔ)能元件電壓300 V，直流母線電壓600 V，開(kāi)關(guān)頻率設(shè)為20 kHz,開(kāi)關(guān)周期為T(mén)s=5×10-5s。以此為基礎(chǔ)，考慮紋波比例，儲(chǔ)能電感值設(shè)計(jì)為7.5 mH，母線濾波電容值設(shè)計(jì)為50 μF，此處不詳細(xì)介紹計(jì)算方法。

此雙向DC/DC變換器可工作于Boost模式使儲(chǔ)能元件放電，或者工作于Buck模式為儲(chǔ)能元件充電?，F(xiàn)以Boost模式為例進(jìn)行分析，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，S2、S4按驅(qū)動(dòng)信號(hào)占空比d導(dǎo)通，且驅(qū)動(dòng)脈沖相差180°交錯(cuò)導(dǎo)通，開(kāi)關(guān)管S1、S3保持關(guān)斷，二極管D1、D3起續(xù)流作用。將兩相獨(dú)立分析其工作狀態(tài)，以L1所在這一相為例：當(dāng)驅(qū)動(dòng)脈沖為高電平時(shí)，S2導(dǎo)通，C1、L1和S2形成回路，V1給L1充電；當(dāng)驅(qū)動(dòng)脈沖為低電平時(shí)，S2關(guān)斷，D1起續(xù)流作用，C1、L1、D1和C2形成回路，L1放電，能量向高壓側(cè)傳輸。達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后，輸出端與輸入端電壓比值應(yīng)為V2/V1=1/(1-d)。S2、S4的驅(qū)動(dòng)信號(hào)及電感電流IL1、IL2的波形如圖2所示，圖2中I1為輸入端的總電流，可以看到交錯(cuò)并聯(lián)拓?fù)淠軌驕p小電源電流的紋波。

圖2 驅(qū)動(dòng)信號(hào)及電流波形(d>0.5)

該DC/DC變換器采用的基本控制策略為電壓外環(huán)、兩個(gè)電流內(nèi)環(huán)控制，其中每個(gè)支路一個(gè)電流環(huán)，控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。參考值Vref與采集到的V2比較得到差值Ve，輸入電壓環(huán)模糊PI控制器，輸出總電流參考值Iref，均分后作為兩個(gè)電流內(nèi)環(huán)的電感電流參考值，與采集到的電感電流IL1、IL2比較得到差值Ie1、Ie2，輸入各電流環(huán)模糊PI控制器，輸出驅(qū)動(dòng)脈沖的占空比d1、d2，控制開(kāi)關(guān)管S2、S4的導(dǎo)通與斷開(kāi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器系統(tǒng)的控制。模糊PI控制器由模糊控制器和PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成。兩相電流環(huán)互相獨(dú)立，電感電流參考值相同，以實(shí)現(xiàn)參數(shù)非嚴(yán)格一致時(shí)的均流效果。

圖3 控制系統(tǒng)框圖

其中:Gid(s)是電感電流iL(s)對(duì)占空比d(s)的傳遞函數(shù);Gvi(s)是輸出電壓v2(s)對(duì)輸入總電流i1(s)的傳遞函數(shù)。通過(guò)列出系統(tǒng)平均狀態(tài)方程和小信號(hào)狀態(tài)方程推導(dǎo)得到[3]：

(1)

(2)

式中:R為輸出端負(fù)載，D′=1-d。模糊PI控制器的傳遞函數(shù)為：

(3)

(4)

式中:KP-V、KI-V、KP-I、KI-I為基準(zhǔn)PI控制器參數(shù);ΔKP-V、ΔKI-V、ΔKP-I、ΔKI-I為模糊控制器輸出的PI參數(shù)變化量。

由圖2可知，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)各支路電感有充、放電兩種狀態(tài)，電感電流具有較大波動(dòng)，因此電流環(huán)采集電感電流的實(shí)時(shí)值并不恰當(dāng)。本次研究中電感電流的采樣方法為：取一個(gè)平均值采樣窗口，長(zhǎng)度為mTs，求這個(gè)采樣窗口內(nèi)的電感電流平均值。

2 模糊控制在交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器中的應(yīng)用

2.1 模糊控制的原理

模糊控制結(jié)合了相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)成了一系列控制規(guī)則語(yǔ)句，運(yùn)用模糊集合理論將人類(lèi)自然語(yǔ)言描述的控制規(guī)則轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)能接受的算法語(yǔ)言，讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行模糊推理運(yùn)算從而實(shí)現(xiàn)精確控制。模糊控制系統(tǒng)不需要知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型[4]，就能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和魯棒性。

在本次研究中模糊控制系統(tǒng)主要應(yīng)用于DC/DC變換器雙環(huán)控制中的電壓外環(huán)和兩個(gè)電流內(nèi)環(huán)中。電壓環(huán)模糊控制器的輸入量為輸出端電壓誤差信號(hào)Ve及其變化率ΔVe，輸出量為電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)變化量ΔKP-V和ΔKI-V，形成電壓環(huán)模糊PI控制器。采用兩個(gè)獨(dú)立的模糊PI控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)占空比控制，輸入為誤差信號(hào)Ie、誤差信號(hào)變化率ΔIe，輸出為電流環(huán)PI控制器的參數(shù)變化量ΔKP-I和ΔKI-I，兩個(gè)電流環(huán)模糊控制器的控制規(guī)則相同，僅通過(guò)輸入不同使輸出不同來(lái)達(dá)到同樣的控制結(jié)果，應(yīng)用了模糊控制具有較佳魯棒性的特性。

模糊控制系統(tǒng)由輸入輸出變量、模糊化、規(guī)則庫(kù)、模糊推理和解模糊構(gòu)成[5]。以電壓環(huán)為例，模糊PI控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，電流環(huán)模糊PI控制器結(jié)構(gòu)與之類(lèi)似。

圖4 電壓環(huán)模糊PI控制器結(jié)構(gòu)圖

具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：輸入量(偏差值及其變化率)經(jīng)過(guò)量化因子增益后，通過(guò)模糊化把輸入清晰量根據(jù)隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化到模糊論域中，根據(jù)模糊規(guī)則庫(kù)進(jìn)行模糊推理，這里采用Mamdani推理模型，將輸出根據(jù)其隸屬函數(shù)進(jìn)行解模糊，再經(jīng)過(guò)比例因子增益得到所需要的清晰量(PI參數(shù)的變化量ΔKP和ΔKI)。

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)的模糊控制器中，模糊推理的輸入與輸出采用歸一化論域，論域均設(shè)置成[-3,3]，其模糊變量語(yǔ)言為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，對(duì)應(yīng)含義為：負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。由于輸入的偏差值及其變化率、輸出的PI參數(shù)調(diào)節(jié)量范圍并非[-3,3]，因此需要根據(jù)實(shí)際范圍確定輸入量化因子和輸出比例因子，這樣在將控制系統(tǒng)應(yīng)用在參數(shù)不同的DC/DC變換器中時(shí)，只需要調(diào)節(jié)量化因子和比例因子，而不需要繁瑣地對(duì)論域放進(jìn)行修改。

輸入輸出的隸屬函數(shù)采用對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)最快的三角形隸屬函數(shù)，隸屬函數(shù)集如圖5所示。

圖5 輸入輸出隸屬函數(shù)

模糊控制器的精髓在于控制規(guī)則的設(shè)置，電壓環(huán)的主要控制目標(biāo)是提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小輸出電壓的紋波。電流環(huán)的主要控制目標(biāo)是提高電感電流的跟隨性。

設(shè)計(jì)控制規(guī)則如下：

(1)Ve為PB或NB，無(wú)論ΔVe取何值，都說(shuō)明電壓偏差值過(guò)大，應(yīng)適當(dāng)大幅增大KP、KI來(lái)提高響應(yīng)速度。

(2)Ve為PM且ΔVe為PM或PB，說(shuō)明輸出電壓小于參考電壓，但在遠(yuǎn)離參考電壓、且偏離速度較大時(shí)，應(yīng)增大KP、KI來(lái)加大調(diào)節(jié)效果，若ΔVe為PS或ZE，說(shuō)明偏離速度較小，適當(dāng)增大KP、KI來(lái)保證調(diào)節(jié)效果。

(3)Ve為PS且ΔVe為ZE、PS、PM、PB，與規(guī)則(2)類(lèi)似，應(yīng)增大KP、KI，但增幅應(yīng)稍小。

(4)Ve為PM且ΔVe為NB或NM或NS，說(shuō)明輸出電壓小于參考電壓且在上升，應(yīng)減小KP、KI來(lái)抑制超調(diào)，且KI的減小幅度不小于KP，ΔVe從NS到NB代表上升速度更快，KP、KI的減幅也應(yīng)該隨之增大。

(5)Ve為PS或ZE，且ΔVe為NB或NM或NS，情況與規(guī)則d相似但偏差值更小，說(shuō)明輸出電壓即將穿越參考值，所以應(yīng)當(dāng)以更大幅度減小KP、KI來(lái)抑制超調(diào)。

(6)Ve為ZE且ΔVe為NS或ZE或PS，認(rèn)為已經(jīng)穩(wěn)定，不對(duì)參數(shù)做任何變化。

(7)以上均討論Ve為正即輸出電壓小于參考電壓情況，在控制規(guī)則表中的位置為下半部分。而當(dāng)Ve為負(fù)即輸出電壓大于參考電壓時(shí)，若ΔVe為正則輸出電壓偏離參考電壓，若ΔVe為負(fù)則輸出電壓趨近參考電壓?？梢园l(fā)現(xiàn)控制規(guī)則應(yīng)該與Ve為正的情況恰好相反，控制規(guī)則表的上下部分應(yīng)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)。

根據(jù)以上規(guī)則得到模糊控制規(guī)則表，如表1和表2所示，電壓環(huán)和電流環(huán)的模糊PI控制器的控制目標(biāo)相似，控制規(guī)則也相似。

表1 ΔKP控制規(guī)則表

首先搭建了僅基于PI調(diào)節(jié)器的雙環(huán)控制DC/DC變換器模型作為對(duì)比模型。利用MATLAB中的“sisotool”信號(hào)系統(tǒng)分析工具[6]，輸入式(1)、式(2)表示的電壓環(huán)、電流環(huán)傳遞函數(shù)，可以按照環(huán)路的穿越頻率和相位裕度期望值進(jìn)行PI參數(shù)最優(yōu)化調(diào)整，并通過(guò)伯德圖判定環(huán)路穩(wěn)定性，同時(shí)仿真以驗(yàn)證波形效果。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，得到雙環(huán)PI參數(shù)的基準(zhǔn)值作為對(duì)照組參數(shù)，電壓環(huán)參數(shù)KP-V為0.021 7，KI-V為18.1，電流環(huán)參數(shù)KP-I為0.108，KI-I為514，可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，參數(shù)調(diào)整幅度為±0.015、±14、±0.06、±300，由此計(jì)算得出PI參數(shù)的比例因子(如表3所示)。

表2 ΔKI控制規(guī)則表

在對(duì)照組常規(guī)PI模型的仿真過(guò)程中，觀察Ve、ΔVe、Ie、ΔIe的變化范圍和變化規(guī)律，確定各自的調(diào)整目標(biāo)范圍為±5 V、±5 000 V/s、±0.1 A、±5 000 A/s，由此計(jì)算得出各變量的量化因子(如表3所示)。

表3 模糊控制器相關(guān)參數(shù)

常見(jiàn)的解模糊方法包括重心法(Centroid)、最大隸屬度法(Mom)和面積中心法(Bisector)，這里選取最大隸屬度法。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證上文所提出的控制策略的正確性及效果，采用MATLAB/Simulink進(jìn)行建模和仿真，主電路參數(shù)如第1節(jié)介紹，母線電壓起始值設(shè)為500 V。為了驗(yàn)證均流效果，將兩相電感分別調(diào)整±4%，為7.8 mH和7.2 mH。主要考察輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果、超調(diào)量，以及電感電流的跟隨效果。在25 ms時(shí)增并聯(lián)一個(gè)500 Ω的負(fù)載。

3.1 輸出電壓分析

圖6、圖7分別為采用常規(guī)PI控制和模糊PI控制的系統(tǒng)Boost模式輸出電壓波形。通過(guò)對(duì)比可以看到：采用常規(guī)PI控制時(shí)，輸出電壓首次達(dá)到600 V的上升時(shí)間約為4.87 ms，電壓波形峰值約為609.6 V，峰值時(shí)間約為6.81 ms，達(dá)到±3 V的穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為9.72 ms；而采用模糊PI控制時(shí)，輸出電壓上升時(shí)間約為3.94 ms，峰值為604.7 V，峰值時(shí)間為5.21 ms，穩(wěn)態(tài)時(shí)間為7.17 ms。模糊PI控制下系統(tǒng)輸出電壓上升時(shí)間減少了19.1%，超調(diào)量減小了49.0%，穩(wěn)態(tài)時(shí)間減少了26.2%，即上升更快，超調(diào)更小，且達(dá)到穩(wěn)態(tài)更快。

在25 ms并聯(lián)負(fù)載后，采用常規(guī)PI控制時(shí)，電壓波形谷值約為580.8 V，恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為5.58 ms。而采用模糊PI控制時(shí)，電壓波形谷值約為585.7 V，恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為4.34 ms。電壓波動(dòng)減小了25.5%，恢復(fù)穩(wěn)態(tài)耗時(shí)減少了22.2%，證明了模糊控制策略具有快的響應(yīng)速度和更高的穩(wěn)定性。

圖6 常規(guī)PI控制輸出電壓波形

圖7 模糊PI控制輸出電壓波形

3.2 電感電流分析

圖8、圖9分別為采用常規(guī)PI控制和模糊PI控制的平均電感電流波形及電壓外環(huán)輸出的電流參考值波形。圖10、圖11為電感電流上升階段的平均電流波形(圖中均包含了電壓環(huán)輸出的參考電流值)。

對(duì)比圖8、圖10和圖9、圖11可以發(fā)現(xiàn)：采用常規(guī)PI控制時(shí)，平均電感電流首次達(dá)到5 A的上升時(shí)間約為1.41 ms，達(dá)到5 A的穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為7.9 ms；而采用模糊PI控制時(shí)，上升時(shí)間為0.348 ms，穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為5.5 ms。出現(xiàn)負(fù)載波動(dòng)后，常規(guī)PI控制下達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)電流6.2 A耗時(shí)約6 ms，而模糊PI控制僅耗時(shí)約3.5 ms。模糊PI控制下電感電流上升時(shí)間減少了75.3%，穩(wěn)態(tài)時(shí)間減少了30.4%，負(fù)載波動(dòng)響應(yīng)后達(dá)到新穩(wěn)態(tài)時(shí)間減少了41.7%。由此可以認(rèn)為，模糊PI控制能使電感電流上升速度更快，大大提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。此外，對(duì)比圖8和圖9的電感電流穩(wěn)態(tài)波形，可以發(fā)現(xiàn)采用模糊PI控制時(shí)，電感電流波形相對(duì)參考電流波形的波動(dòng)幅度更小、次數(shù)更少，驗(yàn)證了模糊控制應(yīng)用于電流環(huán)能保證很高的電流跟蹤精度。

圖8 常規(guī)PI控制平均電感電流波形

圖9 模糊PI控制平均電感電流波形

圖10 常規(guī)PI控制平均電感電流上升階段波形

圖11 模糊PI控制平均電感電流上升階段波形

4 結(jié)束語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器的精確控制，設(shè)計(jì)了電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)模糊控制策略。通過(guò)仿真驗(yàn)證，模糊控制策略加快了升壓模式的電壓上升速度并減小超調(diào)量，提高了負(fù)載變化時(shí)的響應(yīng)速度和電流跟蹤速度與精度，從而起到更好的均流效果。