馬 川，張勤進(jìn)，劉彥呈

(1. 大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2. 青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院 機(jī)電系，山東 青島 266071)

0 引 言

風(fēng)能和太陽能作為清潔能源越來越多被開發(fā)和利用，各國對(duì)太陽能和風(fēng)能的研究表現(xiàn)出較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。海上運(yùn)輸是國際貿(mào)易的主要載體，作為海上運(yùn)輸?shù)闹饕ぞ摺?，所消耗的能源?shù)量是巨大的。隨著金融危機(jī)和燃油價(jià)格的持續(xù)上漲，加之國際海事組織對(duì)船舶污染物排放的嚴(yán)格控制，越來越多的船舶運(yùn)營者和研究機(jī)構(gòu)將目光投向清潔能源尤其是太陽能和風(fēng)能的開發(fā)利用中，將太陽能和風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，作為船舶輔助的能量來源。這樣，就會(huì)節(jié)省大量的燃油成本和降低碳排放量。

目前，船舶風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)在初始安裝設(shè)計(jì)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)該輔助發(fā)電系統(tǒng)的配置與船舶實(shí)際負(fù)載情況匹配不合理的情況[1]。倘若二者匹配不合理，就不能完全發(fā)揮清潔能源的利用率，甚至還會(huì)造成初始安裝成本和后期維護(hù)成本的增加[2]。為了解決船舶風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)的配置問題，本文對(duì)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究，找出了影響系統(tǒng)配置的關(guān)鍵因素，建立了各個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型，提出了一種能對(duì)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)和船舶負(fù)載的匹配方法。

1 船舶風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電的優(yōu)勢(shì)及結(jié)構(gòu)

1.1 風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電的優(yōu)勢(shì)

遠(yuǎn)洋船舶一般采用四沖程柴油機(jī)作為發(fā)電機(jī)的原動(dòng)機(jī)，為了節(jié)省成本，船用四沖程柴油機(jī)采用180號(hào)重油作為燃料。該種類型的重油和輕柴油相比，其燃燒質(zhì)量較差，產(chǎn)生的廢氣對(duì)大氣的污染也很嚴(yán)重。另外，四沖程柴油機(jī)運(yùn)行時(shí)的噪聲污染也影響船員的生活及休息。

風(fēng)能和太陽能是完全清潔的能源，在使用和運(yùn)行過程中不會(huì)產(chǎn)生噪聲和環(huán)境污染。假如風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的容量能夠滿足船舶日常用電需求，則在船舶錨泊時(shí)可以實(shí)現(xiàn)“零排放”，也給船員提供了安靜的工作生活環(huán)境。從能源角度考慮，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電能節(jié)約相當(dāng)?shù)娜加?，為船舶營運(yùn)節(jié)省了成本?？梢?，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電在船舶的安裝應(yīng)用具有非常大的優(yōu)勢(shì)和價(jià)值。

1.2 風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及配置

船舶輔助發(fā)電系統(tǒng)（風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)）的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)一般由數(shù)臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)、多組太陽能光伏發(fā)電裝置和蓄電池組以及逆變控制裝置等組成。為了避免海上風(fēng)光資源的隨機(jī)變化對(duì)電網(wǎng)造成影響。風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中都會(huì)配備蓄電池組，蓄電池組能夠存儲(chǔ)多余的電能，并且有效防止突發(fā)變化對(duì)系統(tǒng)造成沖擊[3]。船舶風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電并非簡(jiǎn)單的將風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏發(fā)電裝置組合在一起，而是要充分考慮二者之間以及二者和蓄電池之間的匹配關(guān)系。風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)的容量一般為幾十千瓦到幾百千瓦，初始安裝成本很高。假如風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏裝置和蓄電池組的容量匹配不合理，就會(huì)造成系統(tǒng)發(fā)電效率低、性能差。因此，船舶風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)要進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)成本達(dá)到最低。本文采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)船舶風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置[4]。

圖1 風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of wind solar hybrid power generation system

2 系統(tǒng)各部件的數(shù)學(xué)模型

2.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型建立

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率表達(dá)式[5]：

式中：ρ表示空氣密度，S表示葉輪掃過面積，v表示風(fēng)速。在風(fēng)速一定時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)Cp決定了風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率的大小。該系數(shù)與節(jié)距角β和葉尖速比λ有關(guān)，是二者的函數(shù)。對(duì)于定距槳風(fēng)力發(fā)電機(jī)，該系數(shù)Cp只與λ有關(guān)，即CP=f（λ），其中：

式中：ω為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，R為葉輪半徑，v為風(fēng)速。當(dāng)ω和v為輸入，R為定值時(shí)，則式（1）可變?yōu)閇6-7]：

2.2 光伏電池模型建立

根據(jù)光伏電池的物理特性并且經(jīng)過理想化近似后，與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下[7]：

根據(jù)開路和最大功率點(diǎn)2種特殊情況，可以列出如下所示特性方程：

①設(shè)最大功率點(diǎn)V=Vm，I=IL， 式（4）可簡(jiǎn)化為

②對(duì)開路，有V=VOC，I=0，式（4）可簡(jiǎn)化為

根據(jù)式（4）～式（6）可得：

其中：Im為最大功率點(diǎn)電流；ISC為短路電流值；Vm為最大功率點(diǎn)電壓；VOC為開路電壓值。

令

考慮到溫度T和光照強(qiáng)度R會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生影響，則式（1）可簡(jiǎn)化為：

為方便模型建立，對(duì)光照強(qiáng)度R和溫度T取參考值Rref和Tref，此時(shí)取值分別為1 kW/m2和25 ℃，DT=T-Tref，根據(jù)光伏電池的特性及大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得如下表達(dá)式：

式中，α和β分別表示光伏電池的電流和電壓溫度系數(shù)。

3 風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置

風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化配置實(shí)質(zhì)上是多目標(biāo)優(yōu)化問題，既要實(shí)現(xiàn)成本最低，又要求系統(tǒng)的可靠性好。

3.1 最小成本的系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)確立

遺傳算法在設(shè)計(jì)時(shí)首先要考慮的問題是確定系統(tǒng)的決策變量，這對(duì)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)有直接影響。決策變量的選擇關(guān)系到算法執(zhí)行的性能，根據(jù)本文所設(shè)計(jì)的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的要素，把成本（包括安裝和維護(hù)成本）、整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)載情況和蓄電池組的狀態(tài)作為系統(tǒng)決策變量。

系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)最重要的就是系統(tǒng)成本，故目標(biāo)函數(shù)選擇為系統(tǒng)成本。風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是將系統(tǒng)成本最小化，由于所選取的決策變量是系統(tǒng)成本、負(fù)載情況和蓄電池組的狀態(tài)，故系統(tǒng)成本最小化問題實(shí)際就是在系統(tǒng)負(fù)載和蓄電池組狀態(tài)2個(gè)條件約束下的優(yōu)化問題。所以，該系統(tǒng)的成本目標(biāo)函數(shù)為[8-9]：

其中：x為系統(tǒng)決策變量，x={NPV,NWG,NBAT,NDsl,NCh,h,β}，式中的變量依次為光伏發(fā)電裝置的數(shù)量、風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)量、蓄電池的數(shù)量、柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量和逆變器的數(shù)量，h為風(fēng)機(jī)塔架的高度、β為光伏發(fā)電裝置的傾角。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)和約束條件的確定

建立合適的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)于解決上文所提到的約束優(yōu)化問題非常重要。由于系統(tǒng)成本最小化問題實(shí)際就是在系統(tǒng)負(fù)載和蓄電池組狀態(tài)2個(gè)條件約束下的優(yōu)化問題，故可將系統(tǒng)負(fù)載和蓄電池組狀態(tài)2個(gè)約束條件和目標(biāo)函數(shù)結(jié)合，就可建立適應(yīng)度函數(shù)F（x）[10-11]。

對(duì)風(fēng)機(jī)塔架高度和光伏發(fā)電裝置傾角的要求，如下所示（N表示數(shù)量）：

為了保證風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電供給量，需要對(duì)負(fù)載能量進(jìn)行約束，如下式：

式中，N表示數(shù)量，P表示容量，下標(biāo)D∈(PV,WG,BAT,Dsl,Ch)。

可靠性能約束指標(biāo)：

LOLP同時(shí)兼顧了蓄電池深度放電限制和系統(tǒng)負(fù)載缺電率2個(gè)約束條件。

在算法中，交叉概率PC和變異概率Pm的選擇對(duì)算法的性能發(fā)揮起關(guān)鍵作用。PC和Pm過大或過小，都不利于算法性能的發(fā)揮。本系統(tǒng)提出一種基于適應(yīng)度的自適應(yīng)改進(jìn)遺傳算法。本改進(jìn)算法根據(jù)每代個(gè)體適應(yīng)度的情況對(duì)PC和Pm進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。這樣能夠保證算法在合適的時(shí)候提供最佳概率選擇值。將原最大適應(yīng)度個(gè)體PC提高到PC1，Pm提高到Pm1，改進(jìn)后的自適應(yīng)調(diào)整表達(dá)式如下：

式中：f為準(zhǔn)備交叉的個(gè)體中較大的適應(yīng)度；favg為每代平均適應(yīng)度；fmax為最大適應(yīng)度；f'為準(zhǔn)備變異的個(gè)體適應(yīng)度。

4 仿真驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中所提出算法的可行性，以青島中港停泊的囤船為仿真對(duì)象，囤船日常生活用電為主要負(fù)載，其中以照明和通信設(shè)備最為常用。其日常負(fù)載類型及功率如下：常用動(dòng)力負(fù)載（日用水泵等）6.01 kW；生活用電（廚房、熱水器、洗衣機(jī)等）5.28 kW；照明負(fù)載2.12 kW；其他負(fù)載（電話等）0.53 kW。

發(fā)電系統(tǒng)部件配置采用單體峰值電壓為110 W的太陽能電池，其詳細(xì)參數(shù)如下：開路電壓21 V；短路電流7.22 A；最大功率點(diǎn)電壓17 V；最大功率點(diǎn)電流6.47 A；峰值功率110 W；成本4 800元；維護(hù)費(fèi)用56元/年。風(fēng)力發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量為3 kW，其詳細(xì)技術(shù)參數(shù)及成本如下：功率3 kW；額定電壓36 V；直徑4.5 m；啟動(dòng)風(fēng)速3.2 m/s；安全風(fēng)速45 m/s；額定風(fēng)速9.5 m/s；安裝成本14 200元；維護(hù)成本520元/年。根據(jù)負(fù)載情況選擇單體容量600 AH，電壓為12 V的蓄電池。采用Matlab實(shí)現(xiàn)算法，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，傾角β取45°，決策變量值為。

算法初始種群取40，首先選擇個(gè)體的交叉概率PC和變異概率Pm。在式（16）中，分別取PC1=0.85，Pm1=0.1，PC2=0.5，Pm2=0.015，遺傳代數(shù)為200，運(yùn)行算法25次，結(jié)果表明該算法具有較好的收斂性和快速性。如圖2所示，算法在143代左右收斂。算法的最優(yōu)解為x={8，3，16，1，12}，即需要安裝110 W的光伏發(fā)電裝置8個(gè)、3 kW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)3臺(tái)、蓄電池18組和逆變器1個(gè)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高度為12 m。

圖2 改進(jìn)遺傳算法仿真結(jié)果Fig. 2 Simulation results of Improved genetic algorithm

5 結(jié) 語

本文分析了風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)在船舶上應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)，有利于節(jié)約能源和減少碳氧化物的排放，對(duì)環(huán)境保護(hù)有著非常重要的意義。為了更好實(shí)現(xiàn)船舶風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)中各個(gè)部件的配置，從節(jié)約成本的角度出發(fā)，在建立各部件數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種采用改進(jìn)遺傳算法的配置方案，并對(duì)該方案的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該算法具有較好的收斂性和快速性，進(jìn)一步證明了本文所提出的解決方案的可行性。這樣就可以有效發(fā)揮風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)的效率，對(duì)推廣低碳航運(yùn)和實(shí)現(xiàn)船舶節(jié)能減排有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。風(fēng)光互補(bǔ)輔助發(fā)電系統(tǒng)與船舶柴油發(fā)電系統(tǒng)是一個(gè)非常復(fù)雜且龐大的課題，本文僅針對(duì)系統(tǒng)配置做了研究，仍有更多方面需要研究解決。