■陶雅潔 石懷旺

中國(guó)正處在工業(yè)化高速發(fā)展的階段，對(duì)社會(huì)各項(xiàng)資源的需求十分迫切。資源型企業(yè)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)快速發(fā)展的過(guò)程中，存在著對(duì)有限資源的高度依賴性問(wèn)題。因此，如何幫助資源型企業(yè)解決“因資而興，因資而困”的問(wèn)題一直備受關(guān)注。早在20世紀(jì)30年代，國(guó)外就已經(jīng)有學(xué)者對(duì)于資源型企業(yè)進(jìn)行了研究，而我國(guó)理論界對(duì)于資源型企業(yè)的研究也取得了較多成果。1978年，李文彥首次提出了煤礦資源的后續(xù)發(fā)展問(wèn)題；1993年，樊杰全面闡述了資源型企業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型基本規(guī)律和生命周期理論；2005年，張米爾創(chuàng)新的提出了資源型企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的三種轉(zhuǎn)型模式：產(chǎn)業(yè)更新模式、產(chǎn)業(yè)延伸模式和復(fù)合模式?？傮w而言，國(guó)內(nèi)外對(duì)于資源型企業(yè)管理路徑的研究還不夠全面，因此本文主要針對(duì)影子價(jià)格的邊際貢獻(xiàn)對(duì)資源型企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理路徑優(yōu)化的問(wèn)題進(jìn)行研究，將有助于資源型企業(yè)做出科學(xué)的經(jīng)營(yíng)管理決策，合理地利用有限資源安排生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化目標(biāo)。

一、影子價(jià)格的含義與測(cè)算過(guò)程

1.影子價(jià)格的具體含義。

影子價(jià)格來(lái)源于人們?cè)谏a(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)中遇到的最優(yōu)化配置問(wèn)題，從不同的角度進(jìn)行分析會(huì)有不同的具體含義。從數(shù)學(xué)角度上來(lái)看，它是線性規(guī)劃問(wèn)題中的對(duì)偶解和非線性規(guī)劃問(wèn)題中的拉格朗日乘數(shù)；從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度上來(lái)看，它主要是解決如何合理安排有限的人力、物力和財(cái)力等資源，使得企業(yè)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)（利潤(rùn)最大化或成本最小化）的問(wèn)題；從資源型企業(yè)管理路徑優(yōu)化的角度上來(lái)看，資源的影子價(jià)格反映了在一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中該種資源的稀缺程度，即增加該種資源是否會(huì)給企業(yè)帶來(lái)總產(chǎn)值的增加。

2.影子價(jià)格的測(cè)算過(guò)程。

在此，本文主要通過(guò)舉例線性規(guī)劃問(wèn)題及其對(duì)偶問(wèn)題在企業(yè)資源管理中的應(yīng)用，進(jìn)而詳細(xì)闡述資源影子價(jià)格的測(cè)算過(guò)程以及在松緊定理下影子價(jià)格的實(shí)質(zhì)含義。由于傳統(tǒng)的單純形求解方法過(guò)程繁瑣且前人研究較多，本文主要通過(guò)數(shù)學(xué)軟件LINGO直接給出求解結(jié)果，具有計(jì)算結(jié)果精確、效率高的特點(diǎn)。

［案例］某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，使用兩種主要原料A和B，生產(chǎn)每單位產(chǎn)品所需的原料數(shù)、現(xiàn)有原料數(shù)及每單位產(chǎn)品的價(jià)格見表1。問(wèn)：應(yīng)如何安排生產(chǎn)可使得企業(yè)總利潤(rùn)最大？

表1 生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題數(shù)據(jù)表

設(shè)χ1，χ2，χ3分別表示甲、乙、丙三種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則可建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：maxS＝4χ1＋5χ2＋3χ3

設(shè) y1、y2分別表示原料 A和原料 B的價(jià)格，則可建立其對(duì)偶線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：minW＝120y1＋100y2

通過(guò)LINGO軟件得出計(jì)算結(jié)果見表2和表3：

表2 最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量結(jié)果表

表3 影子價(jià)格結(jié)果表

結(jié)果分析：

由表2可知，在有限資源的約束下，該工廠應(yīng)該安排甲、乙、丙三種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為：18公斤、16公斤和0公斤，可以獲得的最大利潤(rùn)為152元；由表3可知，原料A和原料B的影子價(jià)格分別為：0.6元和0.8元。

根據(jù)松緊定理，如果某種資源的影子價(jià)格大于零（稱為松的），那么在最優(yōu)安排中該種資源一定是被耗盡的（稱為緊的）。這時(shí)在此經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中該種資源是稀缺的，企業(yè)可以擴(kuò)大生產(chǎn)，通過(guò)增加該種資源的投入來(lái)進(jìn)一步提高企業(yè)收益。如果在最優(yōu)安排中某種資源未被耗盡（稱為松的），那么該種資源的影子價(jià)格一定等于零（稱為緊的）。這時(shí)該種資源是過(guò)剩的，即使企業(yè)想要擴(kuò)大生產(chǎn)并增加該種資源的投入也不會(huì)帶來(lái)總收益的提高。

在本案例中，原料A和原料B的影子價(jià)格均大于零，因此如果企業(yè)想要擴(kuò)大生產(chǎn)，那么每增加一單位原料A的投入將會(huì)使得總利潤(rùn)上升0.6元，每增加一單位原料B的投入將會(huì)使得總利潤(rùn)上升0.8元。同時(shí)比較原料A和原料B的市場(chǎng)價(jià)格與其對(duì)應(yīng)的影子價(jià)格，如果影子價(jià)格大于市場(chǎng)價(jià)格，那么增加該種資源的購(gòu)買則是合理的；否則如果影子價(jià)格小于市場(chǎng)價(jià)格，即使影子價(jià)格大于零，也不應(yīng)該增加該種資源的投入，反而應(yīng)該出租或出售部分該種資源，減少生產(chǎn)，將會(huì)對(duì)企業(yè)更加有利。

根據(jù)數(shù)學(xué)研究問(wèn)題的方法分析影子價(jià)格，可以得知其對(duì)于資源型企業(yè)在做出生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)計(jì)劃安排時(shí)具有較高的指導(dǎo)價(jià)值，但是應(yīng)該如何將理論與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，使得資源型企業(yè)可以充分利用影子價(jià)格的邊際貢獻(xiàn)作用，實(shí)現(xiàn)管理路徑的最優(yōu)化呢？因此本文選取地理位置特殊、自然資源豐富的四川省作為主要研究對(duì)象，進(jìn)行問(wèn)題的深入分析。

二、四川省鋼鐵行業(yè)資源生產(chǎn)與消耗現(xiàn)狀

從總體上而言，近些年我國(guó)鋼鐵行業(yè)出現(xiàn)嚴(yán)重供大于求的產(chǎn)能過(guò)剩問(wèn)題，其中結(jié)構(gòu)性供求矛盾尤為突出。在我國(guó)，眾多企業(yè)依托四川省獨(dú)特的地理位置優(yōu)勢(shì)和大量的豐富資源逐步發(fā)展壯大。然而在有限資源的不斷開采利用過(guò)程中由于眾多因素，資源型企業(yè)日[7]益萎縮，面臨著“因資而興，因資而困”的問(wèn)題，其中，對(duì)于資源的不合理分配利用而導(dǎo)致的配置效率低下是重要因素之一。為了對(duì)四川省及其主要城市攀枝花市的資源生產(chǎn)與消耗現(xiàn)狀進(jìn)行分析，本文主要從能源的基礎(chǔ)儲(chǔ)量、能源加工轉(zhuǎn)換效率和單位產(chǎn)值能耗三個(gè)方面進(jìn)行具體闡述。

1.主要能源、黑色金屬礦產(chǎn)的基礎(chǔ)儲(chǔ)量。

通過(guò)對(duì)各種資源的比較分析，本文主要選取煤炭、鐵礦、錳礦和釩礦四種資源進(jìn)行資料的收集整理，對(duì)四川省和全國(guó)關(guān)于這四種資源的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。具體數(shù)據(jù)見表4和表5。

表4 全國(guó)主要能源、礦產(chǎn)儲(chǔ)量表

表5 四川省主要能源、礦產(chǎn)儲(chǔ)量表

通過(guò)計(jì)算得出從2012年至2016年四川省該四種資源儲(chǔ)量占全國(guó)儲(chǔ)量的加權(quán)平均比重依次為：2.22%、13.39%、0.86%、66.17%?？傮w上而言，四川省的資源儲(chǔ)量是較豐富的，其中釩礦的儲(chǔ)量超過(guò)全國(guó)儲(chǔ)量的一半，因此應(yīng)該尤其重視對(duì)釩礦資源的有效配置和充分利用。

2.能源加工轉(zhuǎn)換效率分析。

通過(guò)對(duì)四川省各種能源資源的分析，主要選取具有代表性的兩種能源，分析其加工轉(zhuǎn)換效率，根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)作出能源加工轉(zhuǎn)換效率圖，如圖1和圖2所示。

圖1 煉焦加工轉(zhuǎn)換效率圖

由圖像可知，從2011年到2015年四川省的煉焦和洗煤加工轉(zhuǎn)換損失量均較小，起伏較小，總體上保持穩(wěn)定狀態(tài)。同時(shí)通過(guò)計(jì)算投入量和產(chǎn)出量的比值，得出煉焦和洗煤的加權(quán)平均轉(zhuǎn)換效率分別為：95.10%、85.76%。由此可以得出四川省的能源加工轉(zhuǎn)換效率總體水平較高的結(jié)論。

3.單位產(chǎn)值能耗分析。

本文主要以單位產(chǎn)值所消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤（噸/萬(wàn)元）為例，選取四川省的兩個(gè)代表性城市以及省平均水平進(jìn)行橫縱向?qū)Ρ确治?。根?jù)收集整理的數(shù)據(jù)做出單位工業(yè)增加值能耗圖和單位生產(chǎn)總值能耗圖，如圖3和圖4所示。

圖2 洗煤加工轉(zhuǎn)換效率圖

圖3 單位工業(yè)增加值能耗圖

圖4 單位生產(chǎn)總值能耗圖

由圖像可知，從總體上來(lái)看攀枝花市的單位產(chǎn)值能耗是呈不斷下降趨勢(shì)，但是其單位工業(yè)增加值能耗和單位生產(chǎn)總值能耗均遠(yuǎn)高于成都市和四川省平均水平，可見其開發(fā)利用資源的效率低下，缺少合理的生產(chǎn)計(jì)劃安排和高超的工藝技術(shù)設(shè)計(jì)，資源配置效率有待進(jìn)一步提高。

三、基于影子價(jià)格對(duì)資源型企業(yè)管理路徑優(yōu)化的有效措施

長(zhǎng)期以來(lái)，如何擺脫資源型企業(yè)“因資而興，因資而困”的問(wèn)題一直備受關(guān)注。為了開拓一條資源消耗低、環(huán)境污染小、質(zhì)量水平高、經(jīng)濟(jì)效益好、競(jìng)爭(zhēng)能力強(qiáng)的新型資源型企業(yè)發(fā)展道路，結(jié)合本文分析的影子價(jià)格具體含義及其與資源市場(chǎng)價(jià)格、企業(yè)生產(chǎn)成本之間的密切聯(lián)系，現(xiàn)提出以下具體措施。

1.對(duì)比影子價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格，做出增產(chǎn)與減產(chǎn)決策。

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，影子價(jià)格反映了在資源最優(yōu)配置條件下資源對(duì)于目標(biāo)函數(shù)（利潤(rùn)最大化目標(biāo)或成本最小化目標(biāo)）的邊際貢獻(xiàn)。當(dāng)資源型企業(yè)在做出生產(chǎn)計(jì)劃安排等經(jīng)營(yíng)管理決策時(shí)，則需要獲悉各種資源的影子價(jià)格來(lái)明確是否需要增加或減少某種資源的投入，以實(shí)現(xiàn)資源的有效利用。當(dāng)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最有解存在時(shí)，之所以不能進(jìn)一步增加利潤(rùn)（或降低成本）是因?yàn)槭艿劫Y源限量的約束。假設(shè)現(xiàn)在擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，增加第n種資源的數(shù)量，第n種資源的增加對(duì)目標(biāo)函數(shù)的邊際貢獻(xiàn)為 yn，而第 n種資源的市場(chǎng)價(jià)格為 pn，那么當(dāng) yn＞pn時(shí)，增加第n種資源的數(shù)量將會(huì)進(jìn)一步增加利潤(rùn)（或降低成本），即擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的決策是有效益的。但隨著第n種資源的數(shù)量不斷增加，該種資源的影子價(jià)格會(huì)呈臺(tái)階式下降，從而導(dǎo)致yn＜pn，此時(shí)若繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模則是虧損的，因此企業(yè)應(yīng)該停止資源的投入或者結(jié)合具體情況選擇出售該種資源，做出最佳決策。

2.預(yù)測(cè)產(chǎn)品價(jià)格，實(shí)現(xiàn)買賣雙方的博弈均衡。

在一個(gè)公平公開交易的市場(chǎng)上，產(chǎn)品的價(jià)格是決定交易能否完成的重要性因素之一。一方面賣方為了實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化目標(biāo)會(huì)希望產(chǎn)品價(jià)格盡量高，另一方面買方為了實(shí)現(xiàn)成本最低化目標(biāo)會(huì)希望產(chǎn)品價(jià)格盡量降低，那么如何實(shí)現(xiàn)賣方與買方的博弈均衡呢？因此，可以結(jié)合產(chǎn)品的影子價(jià)格進(jìn)行產(chǎn)品定價(jià)的合理性分析。對(duì)于賣方而言，只有當(dāng)某種產(chǎn)品的價(jià)格高于其生產(chǎn)成本時(shí)企業(yè)才會(huì)獲利；對(duì)于買方而言，只有當(dāng)在最有化配置條件下產(chǎn)品的影子價(jià)格高于其市場(chǎng)價(jià)格，增加該種產(chǎn)品的投入才是合理的，因此當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格確定在這樣一個(gè)水平上，即可以使得買方的影子價(jià)格高于賣方的生產(chǎn)成本，那么就可以實(shí)現(xiàn)買賣雙方的利益均衡，促成交易的完成。

3.確定替代性資源間的最佳配合比例，實(shí)現(xiàn)企業(yè)成本最小化目標(biāo)。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的邊際平衡思想，只有當(dāng)某一產(chǎn)品的邊際成本等于邊際收益時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)。當(dāng)某一資源型企業(yè)擁有多種資源并且各種資源之間存在某種相互替代性關(guān)系時(shí)，應(yīng)該如何確定一個(gè)最佳配合比例呢？根據(jù)邊際平衡理論，當(dāng)兩種相互替代性資源的邊際替代率等于其價(jià)格反比時(shí)，最佳配合比例就可以生成，結(jié)合資源的影子價(jià)格分析，即當(dāng)各種資源的影子價(jià)格都相等時(shí)，才能使得替代性資源都得到充分利用，一方面降低企業(yè)成本，另一方面促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)資源的合理化配置。

四、結(jié)語(yǔ)

從總體上來(lái)說(shuō)，推動(dòng)資源型企業(yè)的轉(zhuǎn)型與發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)而復(fù)雜的過(guò)程。通過(guò)本文結(jié)合影子價(jià)格對(duì)資源型企業(yè)管理路徑的研究，可以得知影子價(jià)格實(shí)質(zhì)上就是在最優(yōu)決策下對(duì)資源效用的一種估價(jià)，能夠體現(xiàn)出一種邊際貢獻(xiàn)率思想，不僅可以在企業(yè)內(nèi)部指出一個(gè)資源挖潛的方向，對(duì)于企業(yè)外部的外協(xié)加工收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也有很大的指導(dǎo)作用。因此，為了適應(yīng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展的浪潮，開拓出一條創(chuàng)新性的資源型企業(yè)管理路徑，各種資源型企業(yè)都應(yīng)當(dāng)重視影子價(jià)格的作用，充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)不斷提高企業(yè)的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。