■陶雅潔 石懷旺

中國正處在工業(yè)化高速發(fā)展的階段，對社會各項資源的需求十分迫切。資源型企業(yè)在推動經(jīng)濟與社會快速發(fā)展的過程中，存在著對有限資源的高度依賴性問題。因此，如何幫助資源型企業(yè)解決“因資而興，因資而困”的問題一直備受關(guān)注。早在20世紀30年代，國外就已經(jīng)有學(xué)者對于資源型企業(yè)進行了研究，而我國理論界對于資源型企業(yè)的研究也取得了較多成果。1978年，李文彥首次提出了煤礦資源的后續(xù)發(fā)展問題；1993年，樊杰全面闡述了資源型企業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型基本規(guī)律和生命周期理論；2005年，張米爾創(chuàng)新的提出了資源型企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的三種轉(zhuǎn)型模式：產(chǎn)業(yè)更新模式、產(chǎn)業(yè)延伸模式和復(fù)合模式?？傮w而言，國內(nèi)外對于資源型企業(yè)管理路徑的研究還不夠全面，因此本文主要針對影子價格的邊際貢獻對資源型企業(yè)經(jīng)營管理路徑優(yōu)化的問題進行研究，將有助于資源型企業(yè)做出科學(xué)的經(jīng)營管理決策，合理地利用有限資源安排生產(chǎn)經(jīng)營計劃，實現(xiàn)利潤最大化目標。

一、影子價格的含義與測算過程

1.影子價格的具體含義。

影子價格來源于人們在生產(chǎn)經(jīng)營管理活動中遇到的最優(yōu)化配置問題，從不同的角度進行分析會有不同的具體含義。從數(shù)學(xué)角度上來看，它是線性規(guī)劃問題中的對偶解和非線性規(guī)劃問題中的拉格朗日乘數(shù)；從經(jīng)濟學(xué)角度上來看，它主要是解決如何合理安排有限的人力、物力和財力等資源，使得企業(yè)實現(xiàn)最優(yōu)化目標（利潤最大化或成本最小化）的問題；從資源型企業(yè)管理路徑優(yōu)化的角度上來看，資源的影子價格反映了在一個經(jīng)濟系統(tǒng)中該種資源的稀缺程度，即增加該種資源是否會給企業(yè)帶來總產(chǎn)值的增加。

2.影子價格的測算過程。

在此，本文主要通過舉例線性規(guī)劃問題及其對偶問題在企業(yè)資源管理中的應(yīng)用，進而詳細闡述資源影子價格的測算過程以及在松緊定理下影子價格的實質(zhì)含義。由于傳統(tǒng)的單純形求解方法過程繁瑣且前人研究較多，本文主要通過數(shù)學(xué)軟件LINGO直接給出求解結(jié)果，具有計算結(jié)果精確、效率高的特點。

［案例］某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，使用兩種主要原料A和B，生產(chǎn)每單位產(chǎn)品所需的原料數(shù)、現(xiàn)有原料數(shù)及每單位產(chǎn)品的價格見表1。問：應(yīng)如何安排生產(chǎn)可使得企業(yè)總利潤最大？

表1 生產(chǎn)計劃問題數(shù)據(jù)表

設(shè)χ1，χ2，χ3分別表示甲、乙、丙三種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則可建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：maxS＝4χ1＋5χ2＋3χ3

設(shè) y1、y2分別表示原料 A和原料 B的價格，則可建立其對偶線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：minW＝120y1＋100y2

通過LINGO軟件得出計算結(jié)果見表2和表3：

表2 最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量結(jié)果表

表3 影子價格結(jié)果表

結(jié)果分析：

由表2可知，在有限資源的約束下，該工廠應(yīng)該安排甲、乙、丙三種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為：18公斤、16公斤和0公斤，可以獲得的最大利潤為152元；由表3可知，原料A和原料B的影子價格分別為：0.6元和0.8元。

根據(jù)松緊定理，如果某種資源的影子價格大于零（稱為松的），那么在最優(yōu)安排中該種資源一定是被耗盡的（稱為緊的）。這時在此經(jīng)濟系統(tǒng)中該種資源是稀缺的，企業(yè)可以擴大生產(chǎn)，通過增加該種資源的投入來進一步提高企業(yè)收益。如果在最優(yōu)安排中某種資源未被耗盡（稱為松的），那么該種資源的影子價格一定等于零（稱為緊的）。這時該種資源是過剩的，即使企業(yè)想要擴大生產(chǎn)并增加該種資源的投入也不會帶來總收益的提高。

在本案例中，原料A和原料B的影子價格均大于零，因此如果企業(yè)想要擴大生產(chǎn)，那么每增加一單位原料A的投入將會使得總利潤上升0.6元，每增加一單位原料B的投入將會使得總利潤上升0.8元。同時比較原料A和原料B的市場價格與其對應(yīng)的影子價格，如果影子價格大于市場價格，那么增加該種資源的購買則是合理的；否則如果影子價格小于市場價格，即使影子價格大于零，也不應(yīng)該增加該種資源的投入，反而應(yīng)該出租或出售部分該種資源，減少生產(chǎn)，將會對企業(yè)更加有利。

根據(jù)數(shù)學(xué)研究問題的方法分析影子價格，可以得知其對于資源型企業(yè)在做出生產(chǎn)經(jīng)營計劃安排時具有較高的指導(dǎo)價值，但是應(yīng)該如何將理論與現(xiàn)實相結(jié)合，使得資源型企業(yè)可以充分利用影子價格的邊際貢獻作用，實現(xiàn)管理路徑的最優(yōu)化呢？因此本文選取地理位置特殊、自然資源豐富的四川省作為主要研究對象，進行問題的深入分析。

二、四川省鋼鐵行業(yè)資源生產(chǎn)與消耗現(xiàn)狀

從總體上而言，近些年我國鋼鐵行業(yè)出現(xiàn)嚴重供大于求的產(chǎn)能過剩問題，其中結(jié)構(gòu)性供求矛盾尤為突出。在我國，眾多企業(yè)依托四川省獨特的地理位置優(yōu)勢和大量的豐富資源逐步發(fā)展壯大。然而在有限資源的不斷開采利用過程中由于眾多因素，資源型企業(yè)日[7]益萎縮，面臨著“因資而興，因資而困”的問題，其中，對于資源的不合理分配利用而導(dǎo)致的配置效率低下是重要因素之一。為了對四川省及其主要城市攀枝花市的資源生產(chǎn)與消耗現(xiàn)狀進行分析，本文主要從能源的基礎(chǔ)儲量、能源加工轉(zhuǎn)換效率和單位產(chǎn)值能耗三個方面進行具體闡述。

1.主要能源、黑色金屬礦產(chǎn)的基礎(chǔ)儲量。

通過對各種資源的比較分析，本文主要選取煤炭、鐵礦、錳礦和釩礦四種資源進行資料的收集整理，對四川省和全國關(guān)于這四種資源的面板數(shù)據(jù)進行分析。具體數(shù)據(jù)見表4和表5。

表4 全國主要能源、礦產(chǎn)儲量表

表5 四川省主要能源、礦產(chǎn)儲量表

通過計算得出從2012年至2016年四川省該四種資源儲量占全國儲量的加權(quán)平均比重依次為：2.22%、13.39%、0.86%、66.17%?？傮w上而言，四川省的資源儲量是較豐富的，其中釩礦的儲量超過全國儲量的一半，因此應(yīng)該尤其重視對釩礦資源的有效配置和充分利用。

2.能源加工轉(zhuǎn)換效率分析。

通過對四川省各種能源資源的分析，主要選取具有代表性的兩種能源，分析其加工轉(zhuǎn)換效率，根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)作出能源加工轉(zhuǎn)換效率圖，如圖1和圖2所示。

圖1 煉焦加工轉(zhuǎn)換效率圖

由圖像可知，從2011年到2015年四川省的煉焦和洗煤加工轉(zhuǎn)換損失量均較小，起伏較小，總體上保持穩(wěn)定狀態(tài)。同時通過計算投入量和產(chǎn)出量的比值，得出煉焦和洗煤的加權(quán)平均轉(zhuǎn)換效率分別為：95.10%、85.76%。由此可以得出四川省的能源加工轉(zhuǎn)換效率總體水平較高的結(jié)論。

3.單位產(chǎn)值能耗分析。

本文主要以單位產(chǎn)值所消耗的標準煤（噸/萬元）為例，選取四川省的兩個代表性城市以及省平均水平進行橫縱向?qū)Ρ确治?。根?jù)收集整理的數(shù)據(jù)做出單位工業(yè)增加值能耗圖和單位生產(chǎn)總值能耗圖，如圖3和圖4所示。

圖2 洗煤加工轉(zhuǎn)換效率圖

圖3 單位工業(yè)增加值能耗圖

圖4 單位生產(chǎn)總值能耗圖

由圖像可知，從總體上來看攀枝花市的單位產(chǎn)值能耗是呈不斷下降趨勢，但是其單位工業(yè)增加值能耗和單位生產(chǎn)總值能耗均遠高于成都市和四川省平均水平，可見其開發(fā)利用資源的效率低下，缺少合理的生產(chǎn)計劃安排和高超的工藝技術(shù)設(shè)計，資源配置效率有待進一步提高。

三、基于影子價格對資源型企業(yè)管理路徑優(yōu)化的有效措施

長期以來，如何擺脫資源型企業(yè)“因資而興，因資而困”的問題一直備受關(guān)注。為了開拓一條資源消耗低、環(huán)境污染小、質(zhì)量水平高、經(jīng)濟效益好、競爭能力強的新型資源型企業(yè)發(fā)展道路，結(jié)合本文分析的影子價格具體含義及其與資源市場價格、企業(yè)生產(chǎn)成本之間的密切聯(lián)系，現(xiàn)提出以下具體措施。

1.對比影子價格與市場價格，做出增產(chǎn)與減產(chǎn)決策。

從本質(zhì)上來說，影子價格反映了在資源最優(yōu)配置條件下資源對于目標函數(shù)（利潤最大化目標或成本最小化目標）的邊際貢獻。當(dāng)資源型企業(yè)在做出生產(chǎn)計劃安排等經(jīng)營管理決策時，則需要獲悉各種資源的影子價格來明確是否需要增加或減少某種資源的投入，以實現(xiàn)資源的有效利用。當(dāng)一個目標函數(shù)的最有解存在時，之所以不能進一步增加利潤（或降低成本）是因為受到資源限量的約束。假設(shè)現(xiàn)在擴大生產(chǎn)規(guī)模，增加第n種資源的數(shù)量，第n種資源的增加對目標函數(shù)的邊際貢獻為 yn，而第 n種資源的市場價格為 pn，那么當(dāng) yn＞pn時，增加第n種資源的數(shù)量將會進一步增加利潤（或降低成本），即擴大生產(chǎn)規(guī)模的決策是有效益的。但隨著第n種資源的數(shù)量不斷增加，該種資源的影子價格會呈臺階式下降，從而導(dǎo)致yn＜pn，此時若繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模則是虧損的，因此企業(yè)應(yīng)該停止資源的投入或者結(jié)合具體情況選擇出售該種資源，做出最佳決策。

2.預(yù)測產(chǎn)品價格，實現(xiàn)買賣雙方的博弈均衡。

在一個公平公開交易的市場上，產(chǎn)品的價格是決定交易能否完成的重要性因素之一。一方面賣方為了實現(xiàn)利潤最大化目標會希望產(chǎn)品價格盡量高，另一方面買方為了實現(xiàn)成本最低化目標會希望產(chǎn)品價格盡量降低，那么如何實現(xiàn)賣方與買方的博弈均衡呢？因此，可以結(jié)合產(chǎn)品的影子價格進行產(chǎn)品定價的合理性分析。對于賣方而言，只有當(dāng)某種產(chǎn)品的價格高于其生產(chǎn)成本時企業(yè)才會獲利；對于買方而言，只有當(dāng)在最有化配置條件下產(chǎn)品的影子價格高于其市場價格，增加該種產(chǎn)品的投入才是合理的，因此當(dāng)產(chǎn)品價格確定在這樣一個水平上，即可以使得買方的影子價格高于賣方的生產(chǎn)成本，那么就可以實現(xiàn)買賣雙方的利益均衡，促成交易的完成。

3.確定替代性資源間的最佳配合比例，實現(xiàn)企業(yè)成本最小化目標。

根據(jù)經(jīng)濟學(xué)理論中的邊際平衡思想，只有當(dāng)某一產(chǎn)品的邊際成本等于邊際收益時，才能實現(xiàn)最優(yōu)化目標。當(dāng)某一資源型企業(yè)擁有多種資源并且各種資源之間存在某種相互替代性關(guān)系時，應(yīng)該如何確定一個最佳配合比例呢？根據(jù)邊際平衡理論，當(dāng)兩種相互替代性資源的邊際替代率等于其價格反比時，最佳配合比例就可以生成，結(jié)合資源的影子價格分析，即當(dāng)各種資源的影子價格都相等時，才能使得替代性資源都得到充分利用，一方面降低企業(yè)成本，另一方面促進經(jīng)濟社會資源的合理化配置。

四、結(jié)語

從總體上來說，推動資源型企業(yè)的轉(zhuǎn)型與發(fā)展是一個漫長而復(fù)雜的過程。通過本文結(jié)合影子價格對資源型企業(yè)管理路徑的研究，可以得知影子價格實質(zhì)上就是在最優(yōu)決策下對資源效用的一種估價，能夠體現(xiàn)出一種邊際貢獻率思想，不僅可以在企業(yè)內(nèi)部指出一個資源挖潛的方向，對于企業(yè)外部的外協(xié)加工收費標準也有很大的指導(dǎo)作用。因此，為了適應(yīng)中國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型發(fā)展的浪潮，開拓出一條創(chuàng)新性的資源型企業(yè)管理路徑，各種資源型企業(yè)都應(yīng)當(dāng)重視影子價格的作用，充分發(fā)揮其優(yōu)勢不斷提高企業(yè)的綜合競爭力。