(江蘇省無錫市第六高級中學(xué)，江蘇 無錫 214023)

首都師范大學(xué)邢紅軍教授將學(xué)生在分析物理問題時(shí)作出草圖的過程稱之為圖像表征，他認(rèn)為這是學(xué)生將自身已有的、內(nèi)化的知識經(jīng)驗(yàn)與問題所提供的信息相融合的過程，是問題的結(jié)構(gòu)被分解發(fā)現(xiàn)的過程，是問題空間構(gòu)建的過程，由此外部的物理刺激相應(yīng)地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的物理符號。

在畫圖思考的過程中,學(xué)生用眼去看,用手去畫,用腦去想,得出與抽象的概念和規(guī)律相對應(yīng)的圖,是一種概括化的、從客觀世界抽象出典型物理特征的且反映物理規(guī)律的圖，這種圖是形象與抽象結(jié)合的產(chǎn)物。田世昆、胡衛(wèi)平在《物理思維論》中寫道：物理模型是為了研究物理問題的方便和探討物理事物的本質(zhì)而對研究對象所作的一種簡化的描述和模擬。物理模型的表征方式包括圖形、文字、數(shù)學(xué)表達(dá)等多種，而圖形是最常用、最直觀的一種方式。在高中物理學(xué)習(xí)中，運(yùn)用物理模型解決物理問題的重要性不言而喻，如學(xué)生能夠掌握并能靈活運(yùn)用圖形表征問題，則將會對問題解決帶來極大的便利。

1 巧用幾何關(guān)系，妙解動(dòng)態(tài)平衡

對學(xué)生而言，求解力的大小變化的常用方法是借助矢量關(guān)系構(gòu)建出直角三角形，通過待求力與已知力之間的函數(shù)關(guān)系，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性得出結(jié)論。

例1：如圖1所示，豎直絕緣墻壁上的P點(diǎn)用絕緣細(xì)線懸掛一帶正電的小球B，在P點(diǎn)的正下方的Q點(diǎn)，固定著另一帶正電小球A，開始時(shí)懸線與豎直方向成θ角，A、B兩球由于漏電而逐漸靠近，求在電漏完之前球B受到的拉力大小如何變化？

圖1

本例中因無法構(gòu)建出直角三角形，且題中除重力外，其他力的大小、方向均不確定，而導(dǎo)致學(xué)生常常無從下手。學(xué)生常會遇到類似的陌生問題情境，是用原有的思維方式無法解決的，這時(shí)如果不進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換，將無法取得問題的突破。這時(shí)可讓學(xué)生全面地審視所畫的受力分析圖，引導(dǎo)他們撥開變化的迷霧去發(fā)現(xiàn)圖中的不變量，進(jìn)而找到問題解決的突破口。

本題通過在原圖中進(jìn)行受力分析，原汁原味地保留了原圖的空間幾何關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)并巧用“力三角”與“幾何三角”的相似關(guān)系，從而水到渠成地得到正確答案。

在動(dòng)力學(xué)問題中，當(dāng)遇到矢量分析，涉及的變量又較多，且題中有相對固定的空間幾何關(guān)系時(shí)，利用相似三角形可以快速、準(zhǔn)確地解決問題。

2 善用受力分析，糾正思維定勢

直覺和經(jīng)驗(yàn)有時(shí)候可以幫助學(xué)生快捷地發(fā)現(xiàn)答案，但如果不加以系統(tǒng)分析而直接利用經(jīng)驗(yàn)，就會像亞里士多德在論述輕重物體下落快慢的問題一樣，得出錯(cuò)誤的結(jié)論。借助于憑直覺就能快速得到結(jié)論(錯(cuò)誤的結(jié)論)的經(jīng)典物理問題，通過合理的受力分析，得出正確結(jié)論，在這樣的思維沖突過程中，還可以讓學(xué)生領(lǐng)略到正確分析基礎(chǔ)之上的邏輯推理的力量。

教學(xué)片斷1

圖2

如圖2所示，在傾斜輸送帶的上端輕輕放上一個(gè)物體，當(dāng)輸送帶靜止時(shí)，物體滑到底端的時(shí)間為2s，那么當(dāng)輸送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體滑下來所用的時(shí)間與2s相比怎樣呢？

生：當(dāng)然比2s來得長啊！因?yàn)檩斔蛶线\(yùn)動(dòng)。

師：好，我們暫時(shí)不公布答案，先一起來畫出輸送帶靜止時(shí)物體的受力圖。

學(xué)生正確作圖，如圖3所示。

師：很好，那當(dāng)輸送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的重力變了嗎？支持力呢？

生：兩者都不變。

師：不錯(cuò)，那這時(shí)物體受到的滑動(dòng)摩擦力的方向變了嗎？大小有變化嗎？

生：應(yīng)該也都沒變。

師：輸送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們再結(jié)合圖3和圖4來思考，答案還是比2s大嗎？

圖3

圖4

生：一樣大。

學(xué)生在生活中推、拉物體的一些體驗(yàn)，使得學(xué)生形成了摩擦即為阻力的思維定勢，通過分析摩擦力提供動(dòng)力的具體實(shí)例，可以讓學(xué)生認(rèn)識到摩擦力不一定是阻力。但在實(shí)際問題中，摩擦即阻力這一觀念在學(xué)生潛意識里依然會起到主導(dǎo)作用，就如上面的例子中，雖然摩擦作為阻力存在，但輸送帶開動(dòng)后，學(xué)生又會下意識地認(rèn)為輸送帶再次給物體提供了向上的力，從而進(jìn)一步阻礙了物體的下滑，使得時(shí)間變長。這個(gè)問題解決的有效手段依然是受力分析，直觀揭示物體的受力特征才能正確求解。

3 借動(dòng)力關(guān)系圖，解運(yùn)動(dòng)之惑

波利亞曾說過：“知識學(xué)習(xí)的最優(yōu)方案就是由學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)的過程印象是最深刻的，也最能把握其本質(zhì)內(nèi)涵?！彼?，對于學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識，也要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，如果錯(cuò)誤本身比較隱蔽，可以在已有的錯(cuò)誤上再進(jìn)行推演，從而會出現(xiàn)荒謬的結(jié)論，這時(shí)候錯(cuò)誤就不言而喻了。在明確錯(cuò)誤之處的前提下，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，這樣才能深挖問題的本質(zhì)，提升學(xué)生思維的批判性、深刻性品質(zhì)。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律主要用于分析力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在直線運(yùn)動(dòng)中由于加速度與速度共線，學(xué)生比較容易確定兩者之間的關(guān)系，而在曲線運(yùn)動(dòng)中，由于加速度與速度方向的不確定性，常導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，如人教版高中物理必修2“生活中的圓周運(yùn)動(dòng)”中火車拐彎模型。

圖5

教學(xué)片斷2

師：前面我們已經(jīng)得出：火車軌道在拐彎處，具有外高內(nèi)低的特點(diǎn)，請同學(xué)們通過受力分析找出其向心力。

老師投影展示部分學(xué)生的答案(如圖5)。

師：我們按照圖5的結(jié)果，作進(jìn)一步的討論，按照圖5中向心力的方向特點(diǎn)，其圓心將在地面以下，設(shè)想一下，如果火車做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)將會怎樣？

生：火車將開到地下去了。

生：那就變成“地下鐵”了。

師：沒錯(cuò)，火車變成了“地下鐵”，問題到底出在哪里呢？哪位同學(xué)來畫圖說明一下。

生：如圖6所示，因?yàn)榛疖囀窃谒矫鎯?nèi)拐彎，其圓心應(yīng)該在水平面內(nèi)，所以它的合外力在水平方向上。

圖6

圖7

師：很好，我們只有明確運(yùn)動(dòng)特征，才能正確地進(jìn)行受力分析求解。我再來看一個(gè)物體沿光滑斜面下滑的例子，請分析并求出合外力。

學(xué)生的答案如圖7所示，將3幅圖同屏投影。

師：一起來對比下這3幅圖，我們不難發(fā)現(xiàn)，圖5就是同學(xué)們在沒有進(jìn)行運(yùn)動(dòng)特征分析的情況下，將圖7的結(jié)論直接“遷移”過來導(dǎo)致的。

遷移有正遷移和負(fù)遷移之分，兩個(gè)學(xué)習(xí)情境之間存在共同成分只是產(chǎn)生遷移的必要前提，如要產(chǎn)生正遷移，在概括出兩種學(xué)習(xí)情境的共同特征后，還要剖析出它們之間的相異點(diǎn)。既要讓學(xué)生掌握遷移學(xué)習(xí)的重要功能，還要讓學(xué)生懂得如何正確地進(jìn)行知識、方法的正遷移，以免出現(xiàn)類似于上面的負(fù)遷移。

在遷移的基礎(chǔ)上，通過合適的分析工具(比如受力分析和運(yùn)動(dòng)分析圖)探討相似情境的不同之處，并進(jìn)一步挖掘其共同的本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)分析能力上的進(jìn)階，即明確圓心的位置后，才可確定向心力的方向。

圖8

例2：小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，細(xì)線長為L，與豎直方向的夾角為θ，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω。

這原始問題的運(yùn)用優(yōu)勢在于能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，對物理知識應(yīng)用水平的提升有非常好的效果。以上情境的呈現(xiàn)，既體現(xiàn)了水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)，也展示了受力分析與運(yùn)動(dòng)分析相結(jié)合的強(qiáng)大功能，同時(shí)也使得教學(xué)不再局限于抽象習(xí)題的演練，或在各種無序情境之間不停地跳躍。

美國著名物理教育家麥克德莫特和拉金提出了物理問題解決的表征理論，提出了物理問題解決的4個(gè)步驟：(1) 文字表征，即陳述問題的語言文字；(2) 樸素表征，即對真實(shí)世界的表征，涉及研究對象、空間位置關(guān)系及全部問題情境；(3) 物理表征，包括抽象后的、理想化的對象及相應(yīng)的物理情境，該步驟與解決問題的方法有關(guān)；(4) 數(shù)學(xué)表征，即將相應(yīng)的物理量，通過數(shù)學(xué)方程進(jìn)行整合表達(dá)。

圖9

問題解決的4個(gè)表征可以簡化、概括成如圖9所示的過程。可見，物理圖像在物理問題的解決中起到了過渡銜接的功能，也就是通過物理圖像把真實(shí)世界的物體和情境借助物理圖像轉(zhuǎn)化成可用物理語言描述的物理情境。通俗點(diǎn)講，這一過程就如同一個(gè)不會寫字的幼兒，可以把父母所讀的故事畫成一幅圖畫，等到了小學(xué)階段會寫看圖作文時(shí)，又可以把這幅圖變成語言文字了，只不過在這里變成的是物理符號、數(shù)學(xué)方程罷了。概而言之：物理圖像本身就是一種圖形化語言工具，巧妙地識圖、構(gòu)圖和用圖，能促成快捷解題。