(江蘇省無錫市第六高級(jí)中學(xué)，江蘇 無錫 214023)

首都師范大學(xué)邢紅軍教授將學(xué)生在分析物理問題時(shí)作出草圖的過程稱之為圖像表征，他認(rèn)為這是學(xué)生將自身已有的、內(nèi)化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與問題所提供的信息相融合的過程，是問題的結(jié)構(gòu)被分解發(fā)現(xiàn)的過程，是問題空間構(gòu)建的過程，由此外部的物理刺激相應(yīng)地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的物理符號(hào)。

在畫圖思考的過程中,學(xué)生用眼去看,用手去畫,用腦去想,得出與抽象的概念和規(guī)律相對(duì)應(yīng)的圖,是一種概括化的、從客觀世界抽象出典型物理特征的且反映物理規(guī)律的圖，這種圖是形象與抽象結(jié)合的產(chǎn)物。田世昆、胡衛(wèi)平在《物理思維論》中寫道：物理模型是為了研究物理問題的方便和探討物理事物的本質(zhì)而對(duì)研究對(duì)象所作的一種簡(jiǎn)化的描述和模擬。物理模型的表征方式包括圖形、文字、數(shù)學(xué)表達(dá)等多種，而圖形是最常用、最直觀的一種方式。在高中物理學(xué)習(xí)中，運(yùn)用物理模型解決物理問題的重要性不言而喻，如學(xué)生能夠掌握并能靈活運(yùn)用圖形表征問題，則將會(huì)對(duì)問題解決帶來極大的便利。

1 巧用幾何關(guān)系，妙解動(dòng)態(tài)平衡

對(duì)學(xué)生而言，求解力的大小變化的常用方法是借助矢量關(guān)系構(gòu)建出直角三角形，通過待求力與已知力之間的函數(shù)關(guān)系，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性得出結(jié)論。

例1：如圖1所示，豎直絕緣墻壁上的P點(diǎn)用絕緣細(xì)線懸掛一帶正電的小球B，在P點(diǎn)的正下方的Q點(diǎn)，固定著另一帶正電小球A，開始時(shí)懸線與豎直方向成θ角，A、B兩球由于漏電而逐漸靠近，求在電漏完之前球B受到的拉力大小如何變化？

圖1

本例中因無法構(gòu)建出直角三角形，且題中除重力外，其他力的大小、方向均不確定，而導(dǎo)致學(xué)生常常無從下手。學(xué)生常會(huì)遇到類似的陌生問題情境，是用原有的思維方式無法解決的，這時(shí)如果不進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換，將無法取得問題的突破。這時(shí)可讓學(xué)生全面地審視所畫的受力分析圖，引導(dǎo)他們撥開變化的迷霧去發(fā)現(xiàn)圖中的不變量，進(jìn)而找到問題解決的突破口。

本題通過在原圖中進(jìn)行受力分析，原汁原味地保留了原圖的空間幾何關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)并巧用“力三角”與“幾何三角”的相似關(guān)系，從而水到渠成地得到正確答案。

在動(dòng)力學(xué)問題中，當(dāng)遇到矢量分析，涉及的變量又較多，且題中有相對(duì)固定的空間幾何關(guān)系時(shí)，利用相似三角形可以快速、準(zhǔn)確地解決問題。

2 善用受力分析，糾正思維定勢(shì)

直覺和經(jīng)驗(yàn)有時(shí)候可以幫助學(xué)生快捷地發(fā)現(xiàn)答案，但如果不加以系統(tǒng)分析而直接利用經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)像亞里士多德在論述輕重物體下落快慢的問題一樣，得出錯(cuò)誤的結(jié)論。借助于憑直覺就能快速得到結(jié)論(錯(cuò)誤的結(jié)論)的經(jīng)典物理問題，通過合理的受力分析，得出正確結(jié)論，在這樣的思維沖突過程中，還可以讓學(xué)生領(lǐng)略到正確分析基礎(chǔ)之上的邏輯推理的力量。

教學(xué)片斷1

圖2

如圖2所示，在傾斜輸送帶的上端輕輕放上一個(gè)物體，當(dāng)輸送帶靜止時(shí)，物體滑到底端的時(shí)間為2s，那么當(dāng)輸送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體滑下來所用的時(shí)間與2s相比怎樣呢？

生：當(dāng)然比2s來得長(zhǎng)?。∫?yàn)檩斔蛶线\(yùn)動(dòng)。

師：好，我們暫時(shí)不公布答案，先一起來畫出輸送帶靜止時(shí)物體的受力圖。

學(xué)生正確作圖，如圖3所示。

師：很好，那當(dāng)輸送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的重力變了嗎？支持力呢？

生：兩者都不變。

師：不錯(cuò)，那這時(shí)物體受到的滑動(dòng)摩擦力的方向變了嗎？大小有變化嗎？

生：應(yīng)該也都沒變。

師：輸送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們?cè)俳Y(jié)合圖3和圖4來思考，答案還是比2s大嗎？

圖3

圖4

生：一樣大。

學(xué)生在生活中推、拉物體的一些體驗(yàn)，使得學(xué)生形成了摩擦即為阻力的思維定勢(shì)，通過分析摩擦力提供動(dòng)力的具體實(shí)例，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到摩擦力不一定是阻力。但在實(shí)際問題中，摩擦即阻力這一觀念在學(xué)生潛意識(shí)里依然會(huì)起到主導(dǎo)作用，就如上面的例子中，雖然摩擦作為阻力存在，但輸送帶開動(dòng)后，學(xué)生又會(huì)下意識(shí)地認(rèn)為輸送帶再次給物體提供了向上的力，從而進(jìn)一步阻礙了物體的下滑，使得時(shí)間變長(zhǎng)。這個(gè)問題解決的有效手段依然是受力分析，直觀揭示物體的受力特征才能正確求解。

3 借動(dòng)力關(guān)系圖，解運(yùn)動(dòng)之惑

波利亞曾說過：“知識(shí)學(xué)習(xí)的最優(yōu)方案就是由學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)的過程印象是最深刻的，也最能把握其本質(zhì)內(nèi)涵?！彼裕瑢?duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，如果錯(cuò)誤本身比較隱蔽，可以在已有的錯(cuò)誤上再進(jìn)行推演，從而會(huì)出現(xiàn)荒謬的結(jié)論，這時(shí)候錯(cuò)誤就不言而喻了。在明確錯(cuò)誤之處的前提下，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，這樣才能深挖問題的本質(zhì)，提升學(xué)生思維的批判性、深刻性品質(zhì)。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律主要用于分析力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在直線運(yùn)動(dòng)中由于加速度與速度共線，學(xué)生比較容易確定兩者之間的關(guān)系，而在曲線運(yùn)動(dòng)中，由于加速度與速度方向的不確定性，常導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，如人教版高中物理必修2“生活中的圓周運(yùn)動(dòng)”中火車拐彎模型。

圖5

教學(xué)片斷2

師：前面我們已經(jīng)得出：火車軌道在拐彎處，具有外高內(nèi)低的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們通過受力分析找出其向心力。

老師投影展示部分學(xué)生的答案(如圖5)。

師：我們按照?qǐng)D5的結(jié)果，作進(jìn)一步的討論，按照?qǐng)D5中向心力的方向特點(diǎn)，其圓心將在地面以下，設(shè)想一下，如果火車做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)將會(huì)怎樣？

生：火車將開到地下去了。

生：那就變成“地下鐵”了。

師：沒錯(cuò)，火車變成了“地下鐵”，問題到底出在哪里呢？哪位同學(xué)來畫圖說明一下。

生：如圖6所示，因?yàn)榛疖囀窃谒矫鎯?nèi)拐彎，其圓心應(yīng)該在水平面內(nèi)，所以它的合外力在水平方向上。

圖6

圖7

師：很好，我們只有明確運(yùn)動(dòng)特征，才能正確地進(jìn)行受力分析求解。我再來看一個(gè)物體沿光滑斜面下滑的例子，請(qǐng)分析并求出合外力。

學(xué)生的答案如圖7所示，將3幅圖同屏投影。

師：一起來對(duì)比下這3幅圖，我們不難發(fā)現(xiàn)，圖5就是同學(xué)們?cè)跊]有進(jìn)行運(yùn)動(dòng)特征分析的情況下，將圖7的結(jié)論直接“遷移”過來導(dǎo)致的。

遷移有正遷移和負(fù)遷移之分，兩個(gè)學(xué)習(xí)情境之間存在共同成分只是產(chǎn)生遷移的必要前提，如要產(chǎn)生正遷移，在概括出兩種學(xué)習(xí)情境的共同特征后，還要剖析出它們之間的相異點(diǎn)。既要讓學(xué)生掌握遷移學(xué)習(xí)的重要功能，還要讓學(xué)生懂得如何正確地進(jìn)行知識(shí)、方法的正遷移，以免出現(xiàn)類似于上面的負(fù)遷移。

在遷移的基礎(chǔ)上，通過合適的分析工具(比如受力分析和運(yùn)動(dòng)分析圖)探討相似情境的不同之處，并進(jìn)一步挖掘其共同的本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)分析能力上的進(jìn)階，即明確圓心的位置后，才可確定向心力的方向。

圖8

例2：小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，與豎直方向的夾角為θ，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω。

這原始問題的運(yùn)用優(yōu)勢(shì)在于能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，對(duì)物理知識(shí)應(yīng)用水平的提升有非常好的效果。以上情境的呈現(xiàn)，既體現(xiàn)了水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)，也展示了受力分析與運(yùn)動(dòng)分析相結(jié)合的強(qiáng)大功能，同時(shí)也使得教學(xué)不再局限于抽象習(xí)題的演練，或在各種無序情境之間不停地跳躍。

美國(guó)著名物理教育家麥克德莫特和拉金提出了物理問題解決的表征理論，提出了物理問題解決的4個(gè)步驟：(1) 文字表征，即陳述問題的語言文字；(2) 樸素表征，即對(duì)真實(shí)世界的表征，涉及研究對(duì)象、空間位置關(guān)系及全部問題情境；(3) 物理表征，包括抽象后的、理想化的對(duì)象及相應(yīng)的物理情境，該步驟與解決問題的方法有關(guān)；(4) 數(shù)學(xué)表征，即將相應(yīng)的物理量，通過數(shù)學(xué)方程進(jìn)行整合表達(dá)。

圖9

問題解決的4個(gè)表征可以簡(jiǎn)化、概括成如圖9所示的過程。可見，物理圖像在物理問題的解決中起到了過渡銜接的功能，也就是通過物理圖像把真實(shí)世界的物體和情境借助物理圖像轉(zhuǎn)化成可用物理語言描述的物理情境。通俗點(diǎn)講，這一過程就如同一個(gè)不會(huì)寫字的幼兒，可以把父母所讀的故事畫成一幅圖畫，等到了小學(xué)階段會(huì)寫看圖作文時(shí)，又可以把這幅圖變成語言文字了，只不過在這里變成的是物理符號(hào)、數(shù)學(xué)方程罷了。概而言之：物理圖像本身就是一種圖形化語言工具，巧妙地識(shí)圖、構(gòu)圖和用圖，能促成快捷解題。