馮奕冠 閆可可 孟琦璋 李 慶 趙坤所 易大聰

（珠海凱邦電機制造有限公司 珠海 519110）

引言

電機廣泛應(yīng)用于家用產(chǎn)品中，在空調(diào)系統(tǒng)中的應(yīng)用主要有壓縮機電機和風扇電機。隨著消費者對空調(diào)出風量的舒適度的要求的提高，單檔位的風扇電機已經(jīng)發(fā)現(xiàn)滿足人們的需求，因此實現(xiàn)電機的多檔位調(diào)速的需求也日益迫切。單相異步電機調(diào)速方法有L接法、T接法、串并聯(lián)電容器法、串電抗器調(diào)速等方法，其中L接法、T接法工藝簡單，制作方便，性能穩(wěn)定，故使用較多。本文主要介紹單相異步電機的L調(diào)速理論、線路和計算方法。

1 L型接法的電路原理圖

如圖1和圖2所示。其中圖1為高速運行的線路圖，圖2為低速運行的線路圖。

圖1中電機比一般電容運轉(zhuǎn)電機多了一個繞組，叫做附加主繞組。在高速運行時，此繞組流過的電流雖然為副繞組電流，但這套繞組在空間的位置卻與主繞組重合。這是電機正序主磁通是由電機主繞組匝數(shù)決定的

圖2中附加主繞組直接串入主繞組中，這種情況下的電機正序磁通是由主繞組與附加主繞組的合成匝數(shù)確定的。此合成匝數(shù)一定大于主繞組匝數(shù)。顯然此時主磁通應(yīng)小于高速聯(lián)接時之主磁通。若負載轉(zhuǎn)矩不變，由于主磁通減少了，只有增加轉(zhuǎn)差率（降低轉(zhuǎn)速）使轉(zhuǎn)子導體電流增加，才能重新穩(wěn)定在低轉(zhuǎn)速運行，這就是L型接法調(diào)速的原理。

2 L接法高速聯(lián)接時的計算方法

圖1 高速聯(lián)接

圖2 低速聯(lián)接

L接法高速聯(lián)接電機性能的計算步驟與普通單相電機計算步驟完全一致。首先，假定一定轉(zhuǎn)差率S，計算出個繞組的正序阻抗，然后根據(jù)電壓平衡方程式解出兩個繞組的電流，就可以計算此轉(zhuǎn)差率下的轉(zhuǎn)矩、損耗等。

1）主繞組合成磁場在主繞組的感應(yīng)電勢：

主繞組合成磁場中正轉(zhuǎn)分量在主繞組中感應(yīng)的電勢為

其中Zf=Rj+jXf為對應(yīng)一定轉(zhuǎn)差率S的主繞組正序阻抗

主繞組合成磁勢反轉(zhuǎn)分量在主繞組中感應(yīng)的電勢為：

其中Zb=Rb+jXb為對應(yīng)一定轉(zhuǎn)差率S的主繞組負序阻抗。

2）主繞組合成磁勢在附加主繞組中感應(yīng)的電勢

主繞組合成磁場正轉(zhuǎn)分量在附加主繞組中感應(yīng)的電勢為：

此式與（1）式相差B倍，差個負號，這是因為附加主繞組的有效匝數(shù)是主繞組的B倍，所以電勢差B倍。至于差個負號，是由于圖1中m的正方向與e的正方向相反的緣故。整理上式得出：

主繞組合成磁場反轉(zhuǎn)分量在附加主繞組中感應(yīng)的電勢為：

3）副繞組中由副繞組磁場所感應(yīng)的電勢

副繞組中由副繞組磁勢正轉(zhuǎn)分量所感應(yīng)的電勢為：

副繞組中由副繞組磁勢反轉(zhuǎn)分量所感應(yīng)的電勢為：

4）副繞組磁勢在主繞組中所感應(yīng)的電勢

副繞組磁勢正轉(zhuǎn)分量在主繞組中感應(yīng)的電勢為：

整理得：

副繞組磁場中反轉(zhuǎn)分量在主繞組中感應(yīng)的電勢為：

5）由副繞組磁場在附加主繞組中感應(yīng)的電勢

副繞組磁場正轉(zhuǎn)分量在附加主繞組中感應(yīng)的電勢為：

因為附加主繞組有效匝數(shù)為副繞組有效匝數(shù)的B/a倍，故電勢大小差B/a倍。在式（8）中乘以-j說明主繞組電勢落后。但對附加主繞組來講，卻乘以j，這是由于主繞組及附加主繞組電勢向量規(guī)定正方向相反的原因。

副繞組磁場反轉(zhuǎn)分量在附加主繞組所感應(yīng)的電勢為：

6）主繞組合成磁勢在副繞組中感應(yīng)的電勢

主繞組合成磁勢正轉(zhuǎn)分量在副繞組中感應(yīng)的電勢為：

7）各繞組的漏阻抗壓降

主繞組及附加主繞組由于彼此耦合，漏磁通有互感影響，所以會有一部分互感漏抗壓降。

-iaZ1M為附加主繞組漏磁通在主繞組中感應(yīng)的互感漏抗壓降，符號說明im與ia假定正方向相反。

主繞組與附加主繞組之間漏抗的互感部分為Z1M=0+jBX1m

-imZ1M為主繞組漏磁通在附加主繞組中感應(yīng)的互感漏抗壓降

即個繞組的漏阻抗壓降為：

Z1m—為主繞組定子漏阻抗

Z1a—為副繞組漏阻抗

Z1e—為附加主繞組漏阻抗

Zc—為電容器阻抗

8）根據(jù)圖1，兩個并聯(lián)支路可以列出兩個電壓平衡方程式，式中應(yīng)包括上面所計算的各項感應(yīng)電勢及有關(guān)阻抗壓降。對主繞組支路：

對于副繞組支路：

整理上面二式得：

上面為im及ia的二元聯(lián)立方程式組，合并同類項整理得：

用行列式形式求解上面聯(lián)立方程得：

9）為了求得等效正序電流及等效負序電流，可以將（18）式整理如下：

根據(jù)對稱分量的物理概念獲知，只有正序電流才能與正序阻抗相乘，才能反映正序壓降或反映正序感應(yīng)電勢，同理只有負序電流才能與負序阻抗相乘及反映負序感應(yīng)電勢。由此可知：

10）電機的電磁功率計算

正序電磁功率：

其中第一個系數(shù)2反映了電機相數(shù)，第二個系數(shù)2是因為等值電路中一相的參數(shù)

11）轉(zhuǎn)子銅耗

3 L接法高速聯(lián)接性能計算步驟

1）通過計算或者實際實驗獲得某一定轉(zhuǎn)差率S的正負阻抗參數(shù) Rf，Rb，Xf，Xb，Zf，Zb。

2）按上訴所規(guī)定的函數(shù)關(guān)系計算Za，Zd，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4。

3）計算實際電流im，ia。

4）計算等效正負序電流i+，i-。

6）假定風阻摩擦損耗及鐵耗正比（1-S）2變化，那么這個假設(shè)對風摩損耗來講是可以接受的。這個假設(shè)近似性較大，但因此部分損耗不大，所以對電機性能計算結(jié)果很小。

7）計算定、轉(zhuǎn)子銅耗。

8）可計算電機全部性能。

4 L接法中低速聯(lián)接的計算

由圖1-2中可以看出，這是一個正常聯(lián)接的電容運轉(zhuǎn)電機，只不過在參數(shù)計算中要注意一下幾個問題（和高速聯(lián)接方式對比）：

1）主繞組漏阻抗Z3為：

2）此時副繞組有效匝比an為：

3） 有 關(guān) 主 相 參 數(shù) Rf，Rb，Xf，Xb，Zf，Zb，Z3，ZD均相應(yīng)增加(1+B)2倍。

4）有關(guān)附加主繞組參數(shù)

這種聯(lián)接的方式中，我們可以認為既然沒有附加主繞組存在，當然也就沒有漏磁通的互感效益了。

5）降這些參數(shù)代入電壓平衡方程式，仍然可以解出電流im，ia來，只不過方程式的系數(shù)有所變化。F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4如下所示：

6）下面的計算步驟與高速聯(lián)接方式一樣。若求出im，ia，i+，i-，F(xiàn)M+，F(xiàn)M-各項定轉(zhuǎn)子銅耗，即可計算電機性能。

5 調(diào)速效果分析

我們計算了高速聯(lián)接的一個負載點，同時還對比了低速聯(lián)接的一個負載點。這兩個負載點雖然具有同一個轉(zhuǎn)差率，但電磁功率、電磁轉(zhuǎn)矩均近似差一倍。我們將這兩種情況下的電磁轉(zhuǎn)矩曲線示意圖表示在圖1-3中。

圖中近似認為理想空載轉(zhuǎn)速為同步速n1。我們看到同一個轉(zhuǎn)差高速聯(lián)接時，其力矩比低速聯(lián)接時大一倍。若低速聯(lián)接轉(zhuǎn)差率0.2，負載力矩為Tb，運行于b點，則其轉(zhuǎn)速應(yīng)為0.8n1。若保持負載力矩Tb不變，且電機為高速聯(lián)接時，電機應(yīng)運行于b′點。假設(shè)曲線CD與直線非常近似，按比例關(guān)系，因b點在ac直線的中點，所以b′也在直線cD的中點，a′也在aD的中點。這樣，a′點對應(yīng)的轉(zhuǎn)速為0.9n1，轉(zhuǎn)差率為0.1。顯然，轉(zhuǎn)速有了一定的提高。

圖3

6 結(jié)論

根據(jù)以上計算的結(jié)果可以得出以下的幾點看法

1）高速運作時要注意避免磁路過飽和問題。

2）提高附加主繞組的匝比就可以擴大高、低速運行時電機主磁通的差別，即擴大了圖1-3中兩條力矩曲線的差別，這當然可以擴大調(diào)速范圍。

3）穩(wěn)定運行點都在圖1-3中力矩曲線上，而且一般都是在最大轉(zhuǎn)矩點的右面，所以若要擴大調(diào)速范圍，應(yīng)當使電機最大轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率偏大才能實現(xiàn)，即電機應(yīng)有較大的轉(zhuǎn)子電阻值。用L接法調(diào)速，一般可能獲得的調(diào)速范圍為1：0.7左右。