鄧文亮

摘 要：針對工程應用中常見的帶孔板面構件，在PATRAN平臺建立了參數(shù)化有限元模型，采用NASTRAN軟件進行有限元分析，得到孔口最大應力。結果表明，圓孔直徑與圓孔邊的最大應力關系密切，圓孔直徑增大，圓孔邊的最大應力隨之增大，當圓孔直徑接近平板寬度，圓孔邊的最大應力趨于無限大。該結論對于飛機設計人員有著很直觀的效果和指導意義。

關鍵詞：PATRAN/NASTRAN；孔板；應力集中；數(shù)值模擬；二次開發(fā)

中圖分類號：V421.2 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）02-0135-03

Abstract： The parametric finite element model is established on the PATRAN platform for the common panel members with holes in engineering application. The maximum stress at the orifice is obtained by finite element analysis with NASTRAN software. The results show that the diameter of the circular hole is closely related to the maximum stress on the edge of the circular hole. The maximum stress on the edge of the circular hole increases with the increase of the diameter of the circular hole. When the diameter of the circular hole approaches the width of the flat plate， the maximum stress on the edge of the circular hole tends to infinity. This conclusion has a very intuitive effect and guiding significance for aircraft designers.

Keywords： PATRAN/NASTRAN； orifice plate； stress concentration； numerical simulation； secondary development

1 概述

在金屬結構設計中，常常會根據(jù)需要在工件上加工出一定直徑的圓孔，由于孔口的存在必然破壞金屬材料的連續(xù)性，進而引起主應力彎曲繞行[1]。應力作用線在孔邊密集彎曲，造成局部應力增大的現(xiàn)象，這就是材料力學中常見的應力集中現(xiàn)象。應力集中的存在會使材料的脆性加大，構件的強度降低，尤其會嚴重影響交變應力下構件的持久疲勞極限[2]。因此利用現(xiàn)代計算機技術數(shù)值模擬分析帶圓孔平板受力工況進行數(shù)值模擬，建立參數(shù)化有限元模型，通過數(shù)值分析得出最優(yōu)的開孔直徑，這樣在滿足結構強度要求的前提下，可以減輕結構重量，尤其對于飛機設計人員有著很直觀的效果和指導意義。

本文描述了平板孔口參數(shù)化模型的程序?qū)崿F(xiàn)方法，重點介紹了圓孔直徑最大化的建立方法以及約束的自動施加。

2 基本理論

圖1表示厚度為t，寬度為B的板條，在中心線上有一直徑為d的圓孔。當板條拉伸時，？滓max發(fā)生在最小截面y-y上圓孔邊緣的A點。

3 平板孔口參數(shù)化模型實現(xiàn)

3.1 平板孔口參數(shù)化設計

根據(jù)平板孔口的參數(shù)形式，設計了的參數(shù)輸入菜單，圖2顯示了下拉式參數(shù)菜單。主要的PCL函數(shù)是：

uil_primary.get_menubar_id（）

//得到MSC/PATRAN 菜單標識號

ui_menu_create（） //創(chuàng)建菜單

ui_cascadeitem_create（） //創(chuàng)建菜單條目

ui_item_create（） //創(chuàng)建子菜單

ui_exec_function（） //顯示菜單條目

3.2 平板孔口的參數(shù)輸入窗體

根據(jù)平板孔口的參數(shù)描述，應用MSC.Patran的PCL語言編寫了輸入窗體（圖3）。該程序需要應用MSC.Patran提供的窗體框架定義（appforms.p，appstrings.p，uiforms.p），同時所編寫的PCL程序需要應用CPP編譯轉(zhuǎn)換為CPP程序，以此就包含了窗體筐架定義參數(shù)。主要的PCL函數(shù)是：

ui_form_create（） //建立窗體

ui_labelicon_create（） //建立標識符

ui_databox_create（ ） //數(shù)據(jù)輸入

ui_form_display（ "Yuankong" ） //顯示窗體

ui_form_hide（ "Yuankong" ） //隱藏窗體

ui_writec（） //消息輸出

ui_wid_get（databox1_id，"VALUE"， d ）

//獲取輸入數(shù)據(jù)

3.3 繪制幾何圖形

幾何圖形的繪制是應用MSC.Patran的PCL語言，按照圖3輸入的幾何參數(shù)進行的。主要的PCL函數(shù)是：

ui_form_create（） //建立窗體

ui_labelicon_create（） //建立標識符

ui_databox_create（） // 數(shù)據(jù)輸入

ui_form_display（"Yuankong"）//顯示窗體

ui_form_hide（"Yuankong"）// 隱藏窗體

ui_writec（） // 消息輸出

ui_wid_get（databox1_id， "VALUE"， d ）

獲取輸入數(shù)據(jù)

3.4 模型自動建立

平板孔口應力集中的有限元模型采用二維單元。應用PATRAN的PCL語言，調(diào)用相關函數(shù)完成有限元模型的建立，所有參數(shù)皆通過文件方式傳遞，建立的有限元模型見圖4。

為了能夠使得圓孔直徑盡可能大，采用了建立線段中點函數(shù)，在寬度方向以線段中點為判據(jù)可以達到圓孔直徑無線接近平板寬度。

主要的PCL函數(shù)是：

asm_const_grid_xyz（） //建立點

asm_const_line_2point（） //連點連線

asm_const_grid_interp_point（） //建立線段中點

sgm_const_surface_2curve（） //建立平面

sgm_transform_mirror（） //面鏡像

fem_create_nodes_1 （） // 建立節(jié)點

fem_create_mesh_surf_4（） //網(wǎng)格劃分

fem_equiv_all_group4 （） // 合并重合點

material.create（） // 定義材料

elementprops_create（） //定義材料特性

loadsbcs_create2（）//定義載荷與約束

pref_fa_set（） //隱藏標識符

ui_answer_message（）//自動回答響應函數(shù)

3.5 生成NAS卡片數(shù)據(jù)

通過PCL[3]函數(shù)調(diào)用實現(xiàn)NASTRAN計算工況的定義。由于該方向模型沒有約束，而有限元分析時又必須包含約束，因此，設置了NASTRAN提供的補充約束參數(shù)：PARAM，BAILOUT，-1，該參數(shù)輸入方法為：點擊PATRAN平臺分析選項Analysis→Subcases→Direct Text Imput中的窗體輸入平確定。主要的PCL函數(shù)是：

mscnastran_subcase.create（） //計算工況

mscnastran_subcase.create_char_param（） //載荷定義

jobfile.open（）// PATRAN數(shù)據(jù)庫自動打開

jobfile.close（）//PATRAN數(shù)據(jù)庫自動關閉

3.6 進行NAS分析

根據(jù)當前路徑確定PATRAN數(shù)據(jù)庫文件名稱，同時確定NASTRAN執(zhí)行程序的路徑，調(diào)用PCL函數(shù)utl_process_spawn進行平板孔口應力集中的自動計算。

3.7 NAS結果數(shù)據(jù)讀取

自動顯示平板孔口應力集中的等效應力云圖和位移云圖。主要的PCL函數(shù)是：

ga_viewport_create（） //新建窗體

res_data_load_dbresult（）//顯示位移結果

res_data_load_dbresult（） //顯示應力結果

uil_viewport_post_groups.posted_groups（） //切換顯示組云圖顯示結果見圖5和圖6。

4 實例計算

對圓孔直徑參數(shù)化，其他參數(shù)描述為：平板長度為0.6m，平板寬度為0.02m平板厚度為0.02m，材料彈性模量為1.0×1012Pa，材料泊松比為0.3，拉伸載荷為40000N，溫度載荷為20℃常溫度。圓孔直徑與孔邊最大應力計算結果見圖7。圓孔板應力集中系數(shù)計算結果見圖8，計算結果與理論值[3]相當吻合。

5 結束語

通過數(shù)值仿真可以發(fā)現(xiàn)，圓孔直徑與圓孔邊的最大應力關系密切，圓孔直徑增大，圓孔邊的最大應力隨之增大，當圓孔直徑接近平板寬度，圓孔邊的最大應力趨于無限大，事實上，當圓孔直徑大于平板寬度之半，其應力水平已經(jīng)很高。

圓孔直徑過小，最大應力則出現(xiàn)在平板邊角處，根據(jù)圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對于同一點的主矩也相同），那么近處的應力分布將有顯著的改變，但是遠處所受的影響可以不計。

參考文獻：

[1]任學平，高耀東.彈性力學基礎及有限單元法[M].武漢：華中科技大學出版社，2006.

[2]楊立權，楊立專，呂青青，等.平板孔口應力集中的數(shù)值模擬及理論分析[J].煤礦機械，2012（2）：65-67.

[3]MSC Software.Patran PCL reference[K].2012.