北京市懷柔區(qū)張各中學(xué) 王新苗

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由數(shù)想形，以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，有利于加深學(xué)生對知識的識記和理解；在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，豐富表象，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問題的方法，從而提高分析問題和解決問題的能力。抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學(xué)生遷移思維能力。

一、在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)生易接受新知識

數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科。教學(xué)必須在數(shù)學(xué)知識的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間架起一座橋梁。在教學(xué)中，要經(jīng)常創(chuàng)設(shè)問題情境，通過圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講中心對稱圖形的概念時(shí),我是這樣引入的:

下列圖形中哪些是繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后,能與本身重合?

學(xué)生看到這樣漂亮的圖形,就活躍起來了,很快就說出(1)(3)(5)(7)(8)(9).由此得出中心對稱圖形的概念.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合, 那么這個(gè)圖形叫中心對稱圖形。同樣我在另一個(gè)班也講同一節(jié)課，沒有用這些圖形，效果就不一樣了，學(xué)生概念掌握的不牢固。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生進(jìn)一步鞏固了知識，提高學(xué)習(xí)效率

“數(shù)”與 “形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念。每個(gè)幾何圖形都蘊(yùn)含著一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系常常又可以通過幾何圖形做出直觀反映和描述。數(shù)形結(jié)合就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來，引入概念及命題。一個(gè)概念在學(xué)生思想上的形成是有一定過程的，教師在教學(xué)過程中應(yīng)從抽象到具體，從現(xiàn)象到本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成概念，運(yùn)用直觀形象數(shù)形結(jié)合的方法引入概念及命題，往往比單純、孤立的講授概念效果要好，他可以將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，這樣既可以避免學(xué)生聽起來感到枯燥無味，又可以減輕他們記憶的負(fù)擔(dān)。例如，初二中心對稱圖形概念的應(yīng)用。 撲克牌中也包涵數(shù)學(xué)知識，請你識別下面的牌中哪些是中心對稱圖形？

玩牌是學(xué)生喜歡的,學(xué)生在無比的快樂中掌握了知識.播下一種行為，收獲一種習(xí)慣；要求學(xué)生平時(shí)的練習(xí)也要養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣。

三、數(shù)形結(jié)合的思想在解綜合題時(shí)意義重大

解綜合題時(shí),讓學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形,將已知與未知通過架設(shè)橋梁,有機(jī)的聯(lián)系起來,問題就可以迎任而解。教學(xué)中，通過數(shù)與形的結(jié)合幫助學(xué)生思考，提高學(xué)生的解題能力。在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，“E、F、G、H分別為AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)”，以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出幾個(gè)平行四邊形？說明理由。

分析：學(xué)生分組討論得出如下結(jié)論

通過圖形學(xué)生很快的找出了平行四邊形.訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)一步考察學(xué)生對定理的理解應(yīng)用，提高了學(xué)生的應(yīng)變能力。

例如，已知：在△ABC中,AD=DB,BE=EC,AF=FC,

求證：AE與DF互相平分（如圖1）。

探究：已知：在△AB中,AD=DB,BE=EC,AF=FC,

（1）若∠BAC=90度，猜想AE與DF的關(guān)系？（如圖2）

（2）若AB=AC，猜想AE與DF的關(guān)系？（如圖3）

（3）若∠BAC=90度, AB=AC，猜想AE與DF的關(guān)系？（如圖4）

若學(xué)生能正確的畫出圖形，答案就出來了。

總之，要提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須開發(fā)右腦的潛能，數(shù)與形結(jié)合起來；有效的利用數(shù)形結(jié)合的思想，才能起到事半功倍的效果。春天是播種的季節(jié)，我們不僅要播種知識的種子，更要激發(fā)學(xué)生思維的種子，樹立創(chuàng)新的思想，使學(xué)生養(yǎng)成自覺的去畫圖的習(xí)慣，落實(shí)自覺學(xué)習(xí)的行動(dòng)，享受學(xué)習(xí)。