張榮蕓 ，宋仁才 ，朱順褔 ，王焰飛 ，洪壯壯 ，汪光巖

（1.安徽工程大學 機械與汽車工程學院，安徽 蕪湖 241000；2.浙江德昱汽車零部件有限公司，浙江 永康321300）

近年來，隨著汽車業(yè)科技的快速發(fā)展，汽車變得越來越智能化、人性化。隨著人民生活水平的不斷提高，人們對汽車的舒適性要求越來越高。為了滿足人們的需求，一些智能化、人性化技術不斷被運用在汽車制造上，使汽車的操控逐漸由傳統(tǒng)的機械系統(tǒng)轉變?yōu)殡娮涌刂频臋C電一體化系統(tǒng)，在很大程度上提高了駕駛人員的舒適性。由于SUV車身比較龐大，尾門比一般的轎車要重，如果通過人工開啟、關閉尾門，操作會變得很不方便，因此多數SUV汽車都配備了電動尾門系統(tǒng)［1］。 一些學者對電動尾門系統(tǒng)進行了研究。于波等［2］構建了擺臂連桿式電動尾門開閉過程的輸出力模型，簡化了尾門電動開閉可行性的校核過程，但沒有對開閉過程中撐桿的受力進行詳細分析。李仲偉［3］針對關閉電動尾門時存在阻力過大、尾門反彈等現象，分析了電動尾門的關閉力，認為密封間隙和密封條是影響電動尾門關閉的主要因素。陳永鵬等［4］提出了電動尾門的自動控制方案，設計出了具有智能防夾、一腳開啟和遇阻急停功能的新型汽車尾門。由此可見，目前對電動尾門的研究主要集中在控制系統(tǒng)設計和尾門開閉過程中力的分析上，而對撐桿在尾門開閉過程中的受力及優(yōu)化分析關注得還不夠。在本文中，我們運用ADAMS軟件對汽車電動尾門進行動力學仿真計算，得出電動尾門在運動過程中的實際受力情況和電動撐桿的危險位置，并運用ANSYS有限元軟件對危險位置進行應力和形變分析，提出了一種合理、科學的解決方案，使電動尾門在使用的過程中更加便捷穩(wěn)定、受力分布更合理。

1 電動尾門系統(tǒng)工作原理

汽車電動尾門控制系統(tǒng)由控制器（ECU）、撐桿、吸合鎖、防夾膠條、蜂鳴器、開關單元和傳感器等模塊構成［5］，其控制流程如圖 1 所示。

圖1 電動尾門系統(tǒng)的控制流程

電動撐桿是電動尾門系統(tǒng)的重要組成部分之一，由內支撐桿、外支撐桿、精密助力彈簧、行星齒輪組、內置螺紋套筒、高精密絲杠和電機等部件組成，其構造如圖2所示。當ECU接到開啟指令時，開啟動作由撐桿模塊完成，撐桿的內置電機開始工作，電機通過行星齒輪系統(tǒng)減速后帶動螺紋絲杠，將電機的旋轉運動轉化為螺紋絲杠的直線運動，電機正轉使支撐桿伸出，尾門漸漸開啟。在開啟過程中，電機的推力和撐桿內的螺旋彈簧彈力共同克服尾門的重力，使尾門開啟。當ECU接到閉合指令后，撐桿的內置電機反轉，使行星齒輪和螺紋絲杠隨之反轉，支撐桿被拉進套桿內，尾門漸漸閉合。在閉合過程中，電機的拉力和尾門的重力共同克服內置螺旋彈簧的壓縮力，使尾門閉合。

圖2 支撐桿內部結構

2 電動尾門支撐桿受力分析

2.1 支撐桿鉸鏈端受力理論分析

由某車型的參數可知，尾門的質量為33 kg，每根支撐桿的質量約為1.1 kg。為了便于分析尾門鉸鏈處的受力情況，需要對電動尾門系統(tǒng)做簡化處理，簡化后的電動尾門系統(tǒng)運動圖如圖3所示。各鉸鏈處產生的摩擦力很小，可以忽略不計。尾門的機械機構是左右對稱的，因此只需分析尾門一側質心處的受力情況。以O點為原點建立平面直角坐標系，O點也是尾門與車身的鉸接位置，尾門繞O點做定軸轉動，以尾門質心到O點所在鉸鏈軸線的距離為半徑作圓弧，根據尾門的閉合位置和完全開啟位置可以確定為尾門質心的運動軌跡。A點為電動撐桿與車身的鉸接位置，C點為電動撐桿另一端與尾門的鉸接位置，弧為該鉸接位置的運動軌跡。撐桿內置電機工作時，產生沿AC方向的軸向力F2。在F2的作用下，支撐桿繞A點做定軸轉動，同時也被拉長或壓縮。態(tài)）；D1為質心位置（尾門完全開啟狀態(tài)）。

當尾門質心位于B1時，尾門處于閉合狀態(tài)；當尾門質心位于D1時，尾門處于完全開啟狀態(tài)；C1點為尾門質心的任一懸停位置。分析C1點的受力情況能得到尾門質心運動過程中各懸停位置受力的連續(xù)變化情況。由圖3可知：軸向力F2由內置螺旋彈簧彈力FS和內置電機輸出力FM組成，支撐桿為二力桿，F1為重力的一半。由理論力學的知識可知：尾門系統(tǒng)在任意位置懸停時對O點的力矩是平衡的，此時電機輸出力FM=0；L1為 F2力的力臂，L2是 F1力的力臂，且有

于是，有

令OC1與豎直方向的夾角為由圖3中顯示的幾何關系可知

把式（4）、式（5）和式（6）代入式（2），整理可得

由圖3及式（7）可知，當質心C1的位置確定時，θ角的范圍不受尾門系統(tǒng)各鉸鏈點位置的影響，但∠OCA的大小與鉸鏈O、鉸鏈A與鉸鏈C的相對位置有關。因此，影響F2大小的因素是鉸鏈O、鉸鏈A與鉸鏈C三個點的相對位置，而且當OC1=0時，F2取最小值，即鉸鏈C與質心重合，則有

2.2 基于ADAMS的支撐桿鉸鏈端受力分析

在進行運動分析時，由于尾門的模型比較復雜，需要對電動尾門系統(tǒng)做簡化處理。簡化時可以先利用CAD軟件測量出各構件質心、鉸鏈處的絕對坐標以及各構件的質量，把測得的坐標信息導入ADAMS中，創(chuàng)建規(guī)則的連桿系統(tǒng)，使質心的位置基本上不受影響，再對創(chuàng)建的連桿賦予材料性能參數。

圖4是尾門的簡化模型。簡化后的尾門變成一塊長、寬合適的長方體，質心在長方體的中心，電動撐桿

圖3 簡化后的電動尾門系統(tǒng)運動圖

在圖3中，O為車身-尾門鉸鏈點，A為車身-電動撐桿鉸鏈點，B為電動撐桿-尾門鉸鏈點 （尾門閉合狀態(tài)），B1為質心位置（尾門閉合狀態(tài)）；C為尾門任一懸停位置；D為電動撐桿-尾門鉸鏈點（尾門完全開啟狀簡化成兩個同軸的圓筒，其他微小體積對整個尾門系統(tǒng)的影響和鉸鏈處的摩擦力忽略不計。

從圖4可以看出：電動撐桿的兩端分別繞各自的鉸鏈中心軸做旋轉運動，尾門繞與車身相連處的鉸鏈做定軸轉動，將其定義為轉動副；外支撐桿與內支撐桿在尾門旋轉過程中做軸向相對滑移，將其定義為移動副。

為了使仿真效果更符合實際情況，將尾門的運動設定為勻速運動。仿真時間為4 s。

圖5所示的受力曲線是尾門從閉合到完全開啟過程中鉸鏈6（圖3中的鉸鏈C）所受的分力及合力。運動過程中電動撐桿克服尾門重力開啟尾門，鉸鏈處的受力可以簡化為正交的分力，電動撐桿的兩端都是鉸鏈結構。如果不考慮自身重力，電動撐桿就是二力桿。因此，其受力即為鉸鏈6處Fx和Fy的矢量和，其最小值為308.722 9 N，最大值為421.570 6 N。電動撐桿的軸向輸出力先增大后減小，方向為支撐桿的軸線方向。

為了得到理論分析值與仿真值的誤差，在0～4 s內均勻地選取8組仿真數據與理論分析值進行對比。利用ADAMS后處理模塊的繪圖跟蹤命令，準確捕捉相應時間內對應的仿真值。在計算理論分析值時，假設θ角隨時間均勻變化，每間隔0.5 s，角與鉛垂方向的角度變化為10°。并不是隨時間均勻變化的，故難以精確計算，但其變動范圍在16°～20°之間，且在此范圍內余弦值之差幾乎為零，故可以取根據某車型的模型參數，可得將已知條件代入式（3）即可計算仿真結果與理論分析值，計算結果如表1所示。仿真結果與理論結果的最大誤差為

從表1可以看出，仿真值與理論分析值存在一定的誤差，產生誤差的原因可能有以下幾個方面：理論計算值雖然準確，但完全忽略了其他構件的質量對尾門質心的影響。在簡化尾門建模時沒有考慮尾門周圍鉸接處耳片對尾門質心的影響。在計算理論分析值時，忽略了的微小變化，用定值18°代替。綜上所述，通過仿真計算得到的數據基本上是可靠的，與理論分析結果具有很高的一致性，最大誤差為8.2%，可以作為尾門設計時參考的依據。

圖4 尾門簡化模型

圖5 鉸鏈6的受力曲線

表1 仿真值和理論分析值的對比

3 電動撐桿電機輸出力分析

電動撐桿的輸出力包括三部分，即內置電機的輸出力、彈簧的彈力和撐桿系統(tǒng)的阻力［5］。電機的輸出力需要通過行星齒輪減速增扭，再通過螺紋絲杠轉化為軸向輸出力，若電機的輸出力分配過大，就會在齒輪嚙合處與螺紋絲杠上產生一定的摩擦力，降低電機工作效率和齒輪等零件的工作壽命，因此彈簧彈力是電動撐桿的主要輸出力，電機輸出力的主要作用是能夠使內支撐桿在螺紋絲杠的推拉作用下進行電動撐桿的軸向伸縮運動，在彈簧彈力不足時對撐桿輸出力起到一定的補償作用。助力彈簧的設計和其彈性系數的選擇是確定電動撐桿輸出力的關鍵，助力彈簧的彈力值與彈性系數設計是否合理直接影響電動尾門的正常開閉。

3.1 彈簧彈力

圖3給出的是尾門在開啟角范圍內任意懸停位置所受的力，此時的輸出力只有彈簧的彈力（忽略運動過程中產生的摩擦力）。圖5給出的合力曲線是尾門做勻速定軸轉動時得到的，并未考慮撐桿系統(tǒng)的摩擦力。電機在尾門開閉過程中的主要作用不是提供輸出力，而是限制電動撐桿在開、閉過程中的軸向位移，因此在確定彈簧的彈性系數時，可以結合圖5給出的合力曲線考慮。由胡克定律可知彈簧的彈力是隨著變形量線性增加的，變形量的大小等于內支撐桿質心的伸出量，因此利用ADAMS軟件可以得到支撐桿軸向位移隨時間變化的位移曲線（圖7），將位移曲線和鉸鏈6的合力曲線數據導入Matlab軟件中進行處理和加工，可以得到相應的彈簧彈性系數曲線（圖8），再利用Matlab軟件對彈性系數進行擬合，可以得到一條擬合直線 （圖8），該直線的自變量為時間，因變量為彈性系數，斜率即為要確定的助力彈簧的彈性系數變化率。

圖6 鉸鏈6所受的合力

圖7 支撐桿的軸向位移

圖8 彈簧彈性系數的擬合

由圖8可得彈性系數的擬合曲線為

從式（9）可以得出：彈性系數最大不能超過3 100 N/m，否則，撐桿的輸出力過大，會導致電動尾門無法正常工作或關閉尾門時費力，造成尾門部分的機械結構損壞；彈性系數最小不能低于1 500 N/m，否則，撐桿的輸出力不足，會導致電動尾門無法正常工作，且容易燒壞內置電機。彈性系數的平均值為2 304.351 N/m，在2.0 s附近取得，此時電動撐桿的受力波動幅度不大，因此彈簧的彈性系數應在其平均值附近選取，這既能起到保護內置電機的作用，又能提供有效、穩(wěn)定的輸出力。

3.2 電動撐桿電機的輸出力

確定電動撐桿助力彈簧的彈簧彈性系數后，彈簧的彈力值也隨之確定下來。由上述分析可知，在不考慮尾門系統(tǒng)運動中產生摩擦力的前提下，撐桿輸出力、彈簧彈力、電機輸出力的關系為

其中，F2為鉸鏈6所受合力，為電動撐桿軸向位移量，y為彈性系數。

圖9 電機輸出力

結合上述分析結果和利用Matlab計算得到的結果，可以得出電機的平均輸出力為－19.283 N。電機輸出力為負值表示助力彈簧的彈力值偏大，電機輸出力為正值表示助力彈簧的彈力值偏小。為保證電動尾門能完成開啟、閉合動作，撐桿的輸出力應稍大于鉸鏈6的合力。因此，在助力彈簧參數確定的情況下，電機的輸出力應稍大一些。

4 電動撐桿靜力學分析及強度校核

電動撐桿在運動過程中主要受撐桿的軸向輸出力、尾門的重力以及摩擦力作用，但由于撐桿內部螺紋絲杠和內置螺紋套筒的作用，輸出力和摩擦力不會使撐桿產生軸向變形，但重力作用會使電動撐桿產生一定的形變，因此有必要對撐桿的變形進行定量、準確的分析，以確保電動撐桿的工作過程穩(wěn)定、可靠。

當電動撐桿運動到水平位置時，重力方向與其垂直，不會對撐桿產生軸向拉力和壓力，此時撐桿滿足懸臂梁模型，受重力端（圖5鉸鏈6）的撓度最大。利用ANSYS workbench可以對該懸臂梁模型進行變形和應力分析，以檢驗撐桿的設計是否合理。

電動撐桿兩端鉸鏈孔軸距為572.5 mm，單側受力垂直載荷為尾門重力的一半，等于162 N，其中重力加速度表2是電動撐桿的材料及屬性。

通常情況下，安全系數取1.2～1.5。在本文中，安全系數取1.4。45號鋼的屈服極限，45號鋼的許用應力

4.1 電動撐桿變形及應力分析

電動撐桿的兩端都是鉸鏈孔，因此受力時只有鉸鏈孔下半部分圓柱面受垂直載荷的作用，大小為－162 N。同時，固定端只有鉸鏈孔上半部分圓柱面受力，受力情況如圖10所示。

圖10 電動撐桿的受力情況

對圖10模型進行網格劃分，選用四面體單元自動劃分網格，單元體尺寸設置為3 mm，這樣一共得到85 598個節(jié)點，43 172個單元體，沒有無效單元體。分析結果如圖11和圖12所示。

圖11 電動撐桿總變形云圖

圖12 電動撐桿等效應力云圖

由圖11和圖12可以看出，變形最大的地方發(fā)生在電動撐桿的受力端，最大變形量為2.416 6 mm，應力最大的地方在固定端，最大應力為139.05 MPa，小于材料的許用值，因此電動撐桿的強度符合使用要求。由于受力端變形較大，時間長了撐桿會發(fā)生明顯變形，這將導致內撐桿無法縮進外撐桿內。因此，需要對電動撐桿在結構上進行優(yōu)化，以減小受力端的變形，降低固定端的應力。

圖13是電動撐桿的應變云圖。從圖13可以看出，撐桿運動到水平位置時內外撐桿截面的變形只有零點幾微米。因此，可以將內外支撐桿看作是一個整體，簡化成懸臂梁。由材料力學知識可知，可以通過增大懸臂梁截面直徑，在固定端截面突變處做成倒斜角并添加加強筋，這樣能有效降低固定端處的應力。在實際操作中，可將外支撐桿的設計由圓筒改為空心圓臺（變直徑），內徑保持不變。優(yōu)化前的外支撐桿的外徑為38 mm，內徑為34.8 mm。優(yōu)化后的圓臺式外支撐桿增大了鉸鏈端截面直徑，減小了末端截面直徑，內徑保持不變，即圓臺的底圓直徑為40 mm，頂圓直徑為36 mm，其結構如圖14所示。

圖13 電動撐桿應變云圖

圖14 優(yōu)化后的外支撐桿

4.2 優(yōu)化后的電動撐桿變形及應力分析

對圖14所示優(yōu)化后的模型進行網格劃分，選用四面體單元自動化分網格，設置單元體尺寸為2 mm，共得到203 318個節(jié)點，103 995個單元體，且單元體的質量很高，分析結果如圖15和圖16所示。

圖15 優(yōu)化后的電動撐桿總形變云圖

圖16 優(yōu)化后的電動撐桿等效應力云圖

從圖15和圖16可以看出：變形最大的地方仍然發(fā)生在電動撐桿的受力端，但最大變形量為1.897 6 mm，比優(yōu)化前變形量小；最大應力為76.587 MPa，該應力在內支撐桿的截面處，是由截面處的邊緣效應引起的，其他地方應力均在50 MPa左右，且截面處等效應變幾乎為零。由圖15可以看出，固定端處應力約為30 MPa，比未優(yōu)化時降低了約五分之一，避免了車身固定端位置因應力過大而產生變形。

將表2中的材料屬性賦予電動撐桿后，利用建模軟件UG分別對優(yōu)化前后的模型進行質量分析，優(yōu)化前模型質量為1.059 371 kg，優(yōu)化后模型質量為1.048 851 kg，兩者相比，減輕了0.010 5 kg。因此，優(yōu)化后的圓臺式（變直徑）外支撐桿模型既減小了受力端總變形、降低了等效應力的大小，又避免了增重，這使得電動撐桿的工作更加穩(wěn)定、可靠。優(yōu)化后的支撐桿受力更加合理，應力最大的位置由撐桿-車身鉸鏈處轉變到內支撐桿的截面邊緣上，其應力值也遠遠小于材料應力的許用值，變形量幾乎也為零。

5 結論

汽車電動撐桿輸出力和彈性系數的分析和計算是汽車電動尾門設計的關鍵。我們通過運用ADAMS軟件對電動尾門機械系統(tǒng)進行運動仿真，將仿真結果與理論模型進行對比，發(fā)現兩者有很高的一致性，鉸鏈的受力既與撐桿-車身鉸鏈點和尾門-車身鉸鏈點相對位置有關，又與質心和撐桿-尾門鉸鏈點側視圖相對位置有關，可以通過調節(jié)鉸鏈與鉸鏈、鉸鏈與質心之間相對位置使其受力更加合理。我們把通過仿真得到的數據進行處理，并進行數值分析計算，能高效、快速和準確地得到內置電機輸出力的范圍和助力彈簧彈性系數的范圍，根據分析結果選取最優(yōu)的彈性系數。我們通過對電動撐桿運動過程中危險位置的應力及變形分析，發(fā)現雖然電動支撐桿的應力小于許用值，但是發(fā)生的變形卻不能忽略。在實際操作中，我們優(yōu)化了撐桿結構，將傳統(tǒng)的圓筒型外支撐桿優(yōu)化為圓臺式外支撐桿，在不增加撐桿質量的前提下使應力分布更合理，變形量也明顯減小。