吳阿林

(浙江科技學(xué)院 理學(xué)院，杭州 310023)

在中國(guó)高等教育人才培養(yǎng)模式轉(zhuǎn)為大眾化教育的背景下，應(yīng)用型人才已成為高校辦學(xué)特色的代名詞之一，應(yīng)用型人才培養(yǎng)途徑研究更是高校教學(xué)改革最熱門(mén)的主題詞。其研究現(xiàn)狀為：從學(xué)校層面校企合作創(chuàng)新培養(yǎng)模式[1-3]探索，到專業(yè)層面應(yīng)用型人才指標(biāo)體系創(chuàng)新[4-5]、強(qiáng)化專業(yè)實(shí)踐和操作能力改革與實(shí)踐[6-9]，再到課程層面新課程大綱修訂和課堂教學(xué)模式創(chuàng)新[10-12]等。實(shí)踐證明，引入外部資源的校企合作培養(yǎng)、強(qiáng)化課程實(shí)踐、新大綱修訂、創(chuàng)新教學(xué)模式等培養(yǎng)模式、手段和途徑，從學(xué)校管理、課程教學(xué)和教學(xué)實(shí)踐等層面上來(lái)看成效顯著。但是，從學(xué)生工作能力、企業(yè)滿意度評(píng)價(jià)、大學(xué)生職業(yè)素質(zhì)、人際關(guān)系適應(yīng)、繼續(xù)學(xué)習(xí)能力等多維度的數(shù)據(jù)分析結(jié)果來(lái)看，大多數(shù)畢業(yè)生的職業(yè)素質(zhì)、專業(yè)應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)潛能并沒(méi)有顯示出如前所述的成效顯著。究其原因：一是學(xué)生就業(yè)崗位與所學(xué)專業(yè)相關(guān)性較低；二是大學(xué)生心智心理引導(dǎo)和成熟度是否足夠應(yīng)對(duì)就業(yè)市場(chǎng)以及滿足企業(yè)對(duì)大學(xué)生的“高期望”；三是大學(xué)期間專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)、專業(yè)能力訓(xùn)練等方面的課程內(nèi)容和培養(yǎng)模式的差異，是否適應(yīng)、勝任就業(yè)崗位的任職要求，為導(dǎo)致高報(bào)酬、穩(wěn)定就業(yè)困境的主因；四是繼續(xù)學(xué)習(xí)能力是否適應(yīng)和滿足個(gè)人未來(lái)職業(yè)生涯發(fā)展需求；五是大眾化思潮下學(xué)校提供的應(yīng)用能力實(shí)踐訓(xùn)練課程和專業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際崗位任職能力的各類催化資源等，是否真的有效和碩果累累。因此，在堅(jiān)持以開(kāi)拓知識(shí)面和提高實(shí)踐能力為中心的各式各樣應(yīng)用型人才培養(yǎng)途徑和模式[13-15]的同時(shí)，選擇比知識(shí)層面和操作層面更本質(zhì)更根本的層面——思維邏輯層面，去研究和探索一種更具彈性和基石作用，更能催化和增厚學(xué)生崗位任職綜合應(yīng)用潛能，進(jìn)而有效提升大學(xué)畢業(yè)生崗位工作能力[16-18]、適應(yīng)能力和職業(yè)生涯發(fā)展信心的應(yīng)用型人才培養(yǎng)新思路和新模式，是補(bǔ)充和完善現(xiàn)行人才培養(yǎng)途徑的一種更有價(jià)值、更具基石意義的嘗試，它必將豐富高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式體系的內(nèi)涵，夯實(shí)專業(yè)知識(shí)與應(yīng)用能力高效轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)。

1 基于數(shù)學(xué)課程資源的應(yīng)用型人才培養(yǎng)新模式

1.1 構(gòu)建數(shù)學(xué)課程知識(shí)新體系——“四化”體系

圖1 “四化”體系示意Fig.1 Schematic diagram of four knowledgization system

為了實(shí)現(xiàn)從邏輯思維層面去解析數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、內(nèi)涵和價(jià)值，進(jìn)而用邏輯思維方法實(shí)踐于實(shí)際應(yīng)用，必須對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課程體系進(jìn)行創(chuàng)新和升級(jí)。本文就應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標(biāo)，提出了構(gòu)建數(shù)學(xué)課程知識(shí)新體系的結(jié)構(gòu)化途徑——“四化”體系。其體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1.1 知識(shí)語(yǔ)言化

將數(shù)學(xué)知識(shí)歸于一種由數(shù)字、符號(hào)和普通文字為主要標(biāo)識(shí)字符的應(yīng)用性語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)描述和內(nèi)涵表達(dá)的“語(yǔ)言化”。通過(guò)強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)架體系和獨(dú)特的表達(dá)方式內(nèi)涵解析，突出數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)科學(xué)知識(shí)的骨感，展示數(shù)學(xué)語(yǔ)言中簡(jiǎn)練符號(hào)的自然美感，變天書(shū)式數(shù)學(xué)語(yǔ)言為描述數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)語(yǔ)言。

1.1.2 知識(shí)功能化

與普通語(yǔ)言一樣，數(shù)學(xué)語(yǔ)言有名詞性的概念和內(nèi)涵性的定義，更有表述事物間關(guān)聯(lián)度、拓展性和結(jié)論性的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)運(yùn)算，以及運(yùn)算法則(或性質(zhì))和定理。在了解和掌握數(shù)學(xué)詞匯(概念、符號(hào)、運(yùn)算法則和定理)的基本內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，更要關(guān)注數(shù)學(xué)詞匯背后隱藏著的數(shù)學(xué)運(yùn)算技術(shù)和應(yīng)用價(jià)值，熟悉數(shù)學(xué)詞匯產(chǎn)生的應(yīng)用場(chǎng)景(背景)和典型問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)賦予解決典型問(wèn)題的功能屬性，進(jìn)而構(gòu)建具有自我迭代進(jìn)化的功能化知識(shí)結(jié)構(gòu)——典型問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的功能化。

1.1.3 知識(shí)應(yīng)用工具化

將數(shù)學(xué)知識(shí)功能化結(jié)構(gòu)體系(概念、符號(hào)、運(yùn)算法則和定理)按其功能、適用條件和應(yīng)用價(jià)值轉(zhuǎn)化為類似于技工工具箱里的有專業(yè)用途的各種工具，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生良好的應(yīng)用直覺(jué)——典型問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)工具對(duì)應(yīng)，即用哪個(gè)工具能最好地處理和解決哪類問(wèn)題的直覺(jué)，并將解決問(wèn)題的邏輯過(guò)程整理、簡(jiǎn)化和規(guī)范成具體計(jì)算步驟(類似于工具操作步驟，可簡(jiǎn)化為三步曲)，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的工具化應(yīng)用體系，即實(shí)現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用工具化。

1.1.4 知識(shí)拓展創(chuàng)新化

創(chuàng)新的基礎(chǔ)是對(duì)事物的系統(tǒng)性認(rèn)知。數(shù)學(xué)課程訓(xùn)練除追求上述目的外，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用更要關(guān)注和思考各事物或現(xiàn)象之間未知的邏輯關(guān)系和各變量間新的數(shù)量關(guān)系，甚至是事物間的哲學(xué)關(guān)系，力求從不同的層面(哲學(xué)、邏輯和數(shù)量等)去認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和表述變量的數(shù)學(xué)關(guān)系，探索和學(xué)習(xí)表述自然現(xiàn)象的過(guò)程，揭示其新規(guī)律的創(chuàng)新辦法和有效途徑，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)拓展的創(chuàng)新化。

1.2 營(yíng)造應(yīng)用型教與學(xué)互動(dòng)新機(jī)制

1.2.1 突出系統(tǒng)性思維，強(qiáng)化分析邏輯訓(xùn)練，拓展思維空間

通過(guò)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)語(yǔ)言化傳授、知識(shí)功能化內(nèi)涵和知識(shí)工具化的實(shí)例解析，以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的系統(tǒng)性邏輯思維和應(yīng)用型建模要素等多維度引導(dǎo)，突出案例分析、課堂練習(xí)和實(shí)踐訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用型思維習(xí)慣，強(qiáng)化以數(shù)學(xué)應(yīng)用基本邏輯要素為主要內(nèi)容的直觀認(rèn)知力和建模邏輯空間想象力的訓(xùn)練和拓展，提升學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題之途徑的感知力和洞察力。即突出“智”和“慧”的邏輯體系、直覺(jué)體系等思維空間架構(gòu)訓(xùn)練和拓展。

1.2.2 強(qiáng)化概念名字化、計(jì)算過(guò)程化和變量關(guān)系化

理順前后關(guān)聯(lián)概念間的數(shù)量關(guān)系和邏輯關(guān)系，突出概念、定理和運(yùn)算法則的應(yīng)用功能和應(yīng)用價(jià)值解析，強(qiáng)化用基本概念和數(shù)學(xué)語(yǔ)言將思維空間的感性梳理轉(zhuǎn)換為邏輯層的數(shù)學(xué)模型的途徑和要素的邏輯能力訓(xùn)練，提升學(xué)生將思維空間簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)模型的通用途徑和具體工具等操作層面的實(shí)踐能力，即提升“智”“慧”轉(zhuǎn)化為具體“方”“法”的能力。

1.2.3 注重邏輯應(yīng)用能力轉(zhuǎn)化為自我學(xué)習(xí)能力的引導(dǎo)和訓(xùn)練

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和解題經(jīng)驗(yàn)積累，詳細(xì)講解知識(shí)點(diǎn)的典型題型和知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的拓展研討，采用由淺入深分層分步地編制合適的訓(xùn)練習(xí)題或習(xí)題群，力爭(zhēng)體現(xiàn)習(xí)題的關(guān)聯(lián)性和知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性，突出知識(shí)點(diǎn)的體系要素和邏輯關(guān)系，有意識(shí)地進(jìn)行多次重復(fù)訓(xùn)練，以期量變下的質(zhì)變，真正提升應(yīng)用型人才的專業(yè)素養(yǎng)和行動(dòng)能力。即突出能與力的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和引導(dǎo)，繼而升華為大學(xué)生的自我學(xué)習(xí)潛能。

1.3 構(gòu)建應(yīng)用技能培養(yǎng)新途徑——教、學(xué)、導(dǎo)、引一體化

應(yīng)用技能培養(yǎng)新途徑的總體思路是將學(xué)生的思維邏輯、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題和各種現(xiàn)象的本能反應(yīng)等都“烙上”應(yīng)用型印記。其關(guān)鍵之一就是利用有限的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間，嘗試有目的地進(jìn)行教與學(xué)兩條主線的變革和創(chuàng)新。教分為教材和教學(xué)兩個(gè)方面。一方面，將教材進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)分解和分類，知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容、內(nèi)涵解析要詳細(xì)和清晰，突出知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用價(jià)值和工具化，即按“四化”體系進(jìn)行課程教材的針對(duì)性編寫(xiě)和課堂教學(xué)。另一方面，要按“四化”體系去執(zhí)行知識(shí)點(diǎn)解析解惑過(guò)程；同時(shí)，學(xué)生要按應(yīng)用型知識(shí)體系去“學(xué)”和“習(xí)”知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的互教、同學(xué)、同習(xí)，即要突出應(yīng)用型授業(yè)的教與學(xué)互動(dòng)和“四化”特色。同時(shí)，教師還要將知識(shí)點(diǎn)的本源、內(nèi)涵及理論探索的過(guò)程、理論的核心和創(chuàng)新疑點(diǎn)等拓展內(nèi)容，與學(xué)生同享、共思，即強(qiáng)化問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的導(dǎo)與引的解惑過(guò)程，形成教、學(xué)、導(dǎo)、引為一體的課堂教學(xué)新模式，力求將教學(xué)中的知識(shí)傳授、問(wèn)題分析和解題過(guò)程更貼近未來(lái)崗位的工作實(shí)際，更好地滿足大學(xué)生了解就業(yè)崗位專業(yè)知識(shí)和工作環(huán)境等實(shí)際需求，為大學(xué)生在自我學(xué)習(xí)、職業(yè)生涯規(guī)劃和自我提升發(fā)展等方面提供專業(yè)化引導(dǎo)，豐富應(yīng)用型人才思維素質(zhì)內(nèi)涵，提升大學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題思維邏輯轉(zhuǎn)化為具體技術(shù)途徑的綜合能力。

2 新模式的實(shí)踐途徑和現(xiàn)實(shí)意義

在大眾化、減課時(shí)的情況下，要從更具彈性和基石作用的思維邏輯、通用操作層面上豐富應(yīng)用型人才培養(yǎng)途徑的內(nèi)涵，無(wú)論從教學(xué)課時(shí)和教學(xué)實(shí)踐上來(lái)看，還是從現(xiàn)有大眾化行政化教學(xué)管理體制上去落實(shí)，確實(shí)都存在許多難題。應(yīng)用型人才培養(yǎng)不僅需要構(gòu)建一個(gè)高效的教與學(xué)“四化”體系來(lái)提供有力的體系支撐，更需要有認(rèn)同應(yīng)用型人才培養(yǎng)新模式的同行者來(lái)共同奮斗并提供有力保障?；ヂ?lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展和“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的來(lái)臨，無(wú)不為應(yīng)用型人才培養(yǎng)途徑“四化”體系的實(shí)踐提供了無(wú)限的想象空間，更為新模式的實(shí)現(xiàn)途徑和手段指明了方向。本文就數(shù)學(xué)課程教學(xué)維度闡述可行的實(shí)踐途徑，其實(shí)施要點(diǎn)分述如下。

2.1 創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)的新物質(zhì)體系

從應(yīng)用型人才的職業(yè)生涯發(fā)展的實(shí)際需求出發(fā)，實(shí)施高等教育的供給側(cè)改革。其核心內(nèi)容為：第一，將高校的大學(xué)生培養(yǎng)模式回歸本源，即“教為基，育為的”，而不是“老師教，學(xué)生學(xué)”；第二，遵循知識(shí)認(rèn)知體系的自然規(guī)律，發(fā)揮“四化”體系的應(yīng)用型基因優(yōu)勢(shì)，從思維邏輯和通用操作兩個(gè)層面，豐富和創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教材應(yīng)用型基因的新特色和新內(nèi)涵。具體而言就是積極推進(jìn)和重點(diǎn)做好三個(gè)方面的工作：創(chuàng)新課程教材知識(shí)點(diǎn)的編寫(xiě)方式，要突出知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知體系、邏輯體系等思維架構(gòu)(知識(shí)語(yǔ)言化)，要強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用價(jià)值點(diǎn)的發(fā)掘和特色解析，即知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用價(jià)值和解題方法功能解析(知識(shí)功能化)，更要突出解題方法的過(guò)程化(比如計(jì)算三步曲，即知識(shí)工具化)。同時(shí)，以“四化”內(nèi)涵為目標(biāo)，編制相匹配的訓(xùn)練習(xí)題和標(biāo)準(zhǔn)答案，實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容、訓(xùn)練習(xí)題和標(biāo)準(zhǔn)答案的一體化和應(yīng)用型基因的全程化。

2.2 構(gòu)建超越時(shí)空的數(shù)學(xué)課程教學(xué)新平臺(tái)

利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)延伸和拓展知識(shí)傳授的時(shí)空空間，構(gòu)建基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的多層次多渠道的教與學(xué)新平臺(tái)。比如，基于專業(yè)軟件平臺(tái)的教學(xué)資源共享平臺(tái)和教與學(xué)交互平臺(tái)，真正實(shí)現(xiàn)課程知識(shí)傳授、解惑和答疑的網(wǎng)絡(luò)化平臺(tái)化和交互化。同時(shí)，構(gòu)建基于課程大綱(共性)又能體現(xiàn)教師個(gè)性化教學(xué)水平(個(gè)性)的特色教育新機(jī)制。創(chuàng)新大學(xué)生個(gè)人或群體學(xué)習(xí)新機(jī)制(比如組建小組學(xué)習(xí)單元或?qū)W習(xí)互助團(tuán)隊(duì))，構(gòu)建以課程教師為核心的教與學(xué)互動(dòng)機(jī)制(比如微信群)以及基于專業(yè)資源共享平臺(tái)的教與學(xué)延伸互動(dòng)APP等新渠道，實(shí)現(xiàn)教學(xué)環(huán)境超越時(shí)空化，即教師就在學(xué)生身邊，及時(shí)解惑答疑和資源共享，學(xué)生互幫互學(xué)互研等。

2.3 新模式于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的意義

“四化”體系是應(yīng)用型人才培養(yǎng)新模式的核心內(nèi)涵，教與學(xué)交互新機(jī)制是提升數(shù)學(xué)邏輯能力的技術(shù)保障，而教、學(xué)、導(dǎo)、疏一體化是打造數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯思維慣性和系統(tǒng)性思想的新途徑。新模式以思維邏輯為本，著力數(shù)學(xué)知識(shí)的“四化”要素，突出邏輯思維慣性在數(shù)學(xué)建模中的第一地位，強(qiáng)化系統(tǒng)性思維在培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才的重要作用。因此，無(wú)論是應(yīng)用型人才的思維直覺(jué)增強(qiáng)還是應(yīng)用技能提升，新模式都給出層次化的培養(yǎng)體系和有效的實(shí)踐途徑，具有實(shí)踐指導(dǎo)意義。

3 結(jié) 語(yǔ)

選擇比知識(shí)層面和操作層面更深層次——思維層面和邏輯層面，去探索和構(gòu)建一種更具基石內(nèi)涵、更能催化和開(kāi)發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)能力、崗位任職綜合能力和提升職業(yè)生涯發(fā)展信心的應(yīng)用型人才培養(yǎng)新模式是有價(jià)值的。在充分利用數(shù)學(xué)課程資源的同時(shí)，重視思維邏輯空間拓展和解題技術(shù)路線構(gòu)建等綜合素質(zhì)培養(yǎng)和技術(shù)實(shí)現(xiàn)能力訓(xùn)練，是應(yīng)用型人才培養(yǎng)的一種進(jìn)化模式，而高速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)也為其具體實(shí)踐提供了技術(shù)保障。