高 龍， 曹軍海， 宋太亮， 邢 彪， 閆 旭

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院裝備保障與再制造系， 北京 100072； 2. 中國(guó)國(guó)防科技信息中心， 北京 100142；3. 武警工程大學(xué)烏魯木齊校區(qū)裝甲車技術(shù)系， 新疆 烏魯木齊 830049)

在信息化聯(lián)合作戰(zhàn)條件下，分布式保障指揮與控制將是網(wǎng)絡(luò)化裝備保障體系的主要指揮控制形式[1-3]。它突破了集中式指控方式的局限性，秉承“權(quán)利下放”和“去中心化”的思想，各指控節(jié)點(diǎn)在保障體系運(yùn)行中能根據(jù)當(dāng)前戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)與保障態(tài)勢(shì)等進(jìn)行自主決策與信息共享，采用對(duì)話、協(xié)商和談判等方式靈活調(diào)整任務(wù)分配方案，最大程度地滿足裝備體系的保障需求[4]。

目前，裝備保障任務(wù)分配研究主要針對(duì)集中式保障任務(wù)分配問題[5-7]，較少涉及分布式保障任務(wù)分配問題，而在其他領(lǐng)域中有關(guān)分布式任務(wù)分配問題研究主要是對(duì)分配問題的框架、方法、模型及求解算法等進(jìn)行了探索。如：李娟等[8]提出了基于改進(jìn)合同網(wǎng)算法的異構(gòu)多自主式水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)協(xié)同任務(wù)分配策略；費(fèi)愛國(guó)等[9]基于多Agent拍賣算法提出了分布式多機(jī)協(xié)同火力分配方法和模型，可同時(shí)考慮任務(wù)分配的收益和代價(jià)；黎子芬等[10]設(shè)計(jì)了基于分布式拍賣算法的多機(jī)編隊(duì)協(xié)同攻擊目標(biāo)分配方法，可最大程度地發(fā)揮編隊(duì)的攻擊能力；陳俠等[11]提出了基于分布式邀請(qǐng)拍賣算法的多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)決策方法，采用邀請(qǐng)機(jī)制來解決多機(jī)任務(wù)協(xié)同問題。

綜合來看，一方面受經(jīng)濟(jì)學(xué)中市場(chǎng)機(jī)制的啟發(fā)，研究者先后提出了適用于分布式控制機(jī)制的合同網(wǎng)算法[12]和拍賣算法[13]，特別是拍賣算法因其具有良好的并行計(jì)算、分布式通信、可擴(kuò)展性和魯棒性特點(diǎn)，在分布式任務(wù)分配問題中被廣泛應(yīng)用；另一方面，由于分布式人工智能中的Agent系統(tǒng)具有自主性、分布性和協(xié)調(diào)性，并表現(xiàn)出較好的自組織能力、自學(xué)習(xí)能力和推理能力等[14-16]，被廣泛用于分布式任務(wù)分配的描述與建模。同時(shí)，在許多復(fù)雜系統(tǒng)的任務(wù)分配問題中，將多Agent系統(tǒng)理論和基于市場(chǎng)機(jī)制的算法相結(jié)合，利用Agent理論對(duì)實(shí)際問題的描述能力和基于市場(chǎng)機(jī)制的算法求解能力來實(shí)現(xiàn)分布式任務(wù)分配問題的建模與求解，已取得了良好效果。因此，為了突破集中式保障指控形式下任務(wù)分配的局限性，構(gòu)建適用于未來作戰(zhàn)中分布式裝備保障體系任務(wù)分配方法與模型，筆者針對(duì)面向作戰(zhàn)任務(wù)的分布式裝備保障體系任務(wù)分配的要求和特點(diǎn)，建立基于多Agent的分布式保障任務(wù)分配框架，基于裝備體系任務(wù)成功率構(gòu)建保障任務(wù)分配模型，并通過分布式拍賣算法進(jìn)行求解。

1 問題分析與描述

由于在分布式裝備保障體系任務(wù)分配過程中，涉及的保障實(shí)體類型與數(shù)量眾多，保障過程交互頻繁、復(fù)雜，保障需求分布地域范圍廣、結(jié)構(gòu)分散、管理獨(dú)立，導(dǎo)致分布式保障任務(wù)分配問題描述困難、建模復(fù)雜。Agent理論與技術(shù)能夠較好地解決分布式環(huán)境中的系統(tǒng)問題，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的行為與特性等研究?jī)?yōu)勢(shì)明顯[15-19]。Agent具有良好的自主性、反應(yīng)性、社交性和智能性，非常適合描述裝備保障體系中保障單元的自主性、智能化等特性；多Agent系統(tǒng)具有自治性、協(xié)作性和自適應(yīng)性，可較好地描述裝備保障體系中保障單元在完成保障任務(wù)過程中的交互與協(xié)同等特性；分布式多Agent系統(tǒng)的松散耦合、去中心化的組織結(jié)構(gòu)形態(tài)能夠較好地反映裝備保障體系的分布式保障指控形式，滿足信息化聯(lián)合作戰(zhàn)對(duì)裝備保障體系反應(yīng)速度快、靈活性高、適應(yīng)性強(qiáng)等要求。因此，筆者基于多Agent理論構(gòu)建分布式保障任務(wù)分配框架來描述分布式保障任務(wù)分配問題。

1.1 基于多Agent的分布式保障任務(wù)分配框架

分布式裝備保障體系以信息網(wǎng)絡(luò)為支撐，以裝備保障態(tài)勢(shì)實(shí)時(shí)感知共享為基礎(chǔ)，將各級(jí)保障要素融為一體，形成一個(gè)部署空間離散、能力依網(wǎng)聚合的模塊化有機(jī)整體。其在面向任務(wù)、分布交互和科學(xué)規(guī)范的保障指揮下，基于態(tài)勢(shì)需求驅(qū)動(dòng)和行動(dòng)規(guī)則約束進(jìn)行廣泛的協(xié)同，實(shí)現(xiàn)保障信息共享、保障力量協(xié)同、保障資源優(yōu)化配置與調(diào)度[1-4,17]。根據(jù)分布式保障指揮的特征、保障任務(wù)分配的特點(diǎn)與要求及Agent理論與技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，筆者構(gòu)建了基于多Agent的分布式裝備保障體系任務(wù)分配框架，如圖1所示。

在分布式保障任務(wù)分配中，保障任務(wù)來源于裝備體系遂行作戰(zhàn)或訓(xùn)練任務(wù)時(shí)產(chǎn)生的裝備保障需求。根據(jù)保障需求的地域、類型及保障力量體系的特點(diǎn),可將保障需求分解為一系列待分配的保障任務(wù)。裝備保障單元是裝備保障體系中遂行保障任務(wù)的主體，可被抽象描述為具有不同屬性、狀態(tài)、行為的保障單元Agent(簡(jiǎn)稱“單元Agent”)，典型單元Agent的結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中：具有分散特征且相對(duì)獨(dú)立的單元Agent通過保障網(wǎng)絡(luò)集成為一個(gè)分布式的多Agent系統(tǒng)，且單元Agent具有如下屬性：1)單元Agent能在一定環(huán)境下獨(dú)立自主地運(yùn)行，既作用于環(huán)境又受環(huán)境影響，且能通過從環(huán)境中獲取知識(shí)來提高自身的能力；2)單元Agent在保障任務(wù)分配時(shí)可根據(jù)自身的屬性、狀態(tài)及交互規(guī)則等進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)、談判及協(xié)商等；3)單元Agent執(zhí)行保障任務(wù)的效能通過作戰(zhàn)單元Agent完成作戰(zhàn)任務(wù)的結(jié)果來評(píng)判；4)單元Agent在多次交互與調(diào)整中完成保障任務(wù)分配，最終實(shí)現(xiàn)單元Agent與保障任務(wù)之間的最佳匹配。

1.2 保障任務(wù)分配問題描述

1.2.1 保障單元

單元Agent具有單獨(dú)承擔(dān)某項(xiàng)或某幾項(xiàng)保障任務(wù)的能力，在保障任務(wù)分配時(shí)段內(nèi)單元Agent可描述為

W={{Wi},YW,{AWi}|i=1,2,…,NW}，

(1)

式中：W為所有單元Agent構(gòu)成的多Agent系統(tǒng)；Wi為第i個(gè)單元Agent，NW為保障單元數(shù)；YW為保障單元間存在的指控、隸屬等約束關(guān)系構(gòu)成的集合；AWi為單元Wi的屬性構(gòu)成的集合。

?Wi∈W，其屬性主要有：?jiǎn)卧狝gent的位置DWi=(XWi,YWi)，其中XWi和YWi分別為單元Agent的位置橫、縱坐標(biāo)；單元Agent的移動(dòng)速度VWi；保障單元具備的初始保障能力向量CWi=(CWil)1×L，L為所有保障單元所具有的保障能力類型數(shù)，其中CWil為保障單元Wi的第l(1≤l≤L)項(xiàng)保障能力，若CWil=0，則表示保障單元Wi不具備第l項(xiàng)保障能力。

1.2.2 保障任務(wù)

裝備作戰(zhàn)單元在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)過程中會(huì)產(chǎn)生多種不同的保障需求，從而形成不同的裝備保障任務(wù)，為了便于分工協(xié)同，需要將其進(jìn)一步分解為可執(zhí)行的任務(wù)序列。具體描述如下：

T={{Tj},ET,ATj|j=1,2,…,NT}，

(2)

(3)

假設(shè)在保障體系中至少有一個(gè)保障單元能夠完成保障任務(wù)Tj，則保障任務(wù)的能力需求向量CTj=(CTjl)1×L，其中CTjl為成功完成保障任務(wù)Tj所需的第l(1≤l≤L)項(xiàng)保障能力。

1.2.3 保障任務(wù)分配收益

(4)

1) 保障任務(wù)價(jià)值vj

裝備保障體系是為裝備體系執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)提供支持的系統(tǒng)，保障任務(wù)分配需要面向作戰(zhàn)任務(wù)，以確保裝備體系獲得最大的任務(wù)成功性。因此，保障任務(wù)Tj的價(jià)值vj可通過裝備體系的任務(wù)成功率來間接度量。

設(shè)ESoS={Ub|b=1,2,…,N}，為給定的裝備體系，其中Ub={ubf|f=1,2,…,Fb}，為第b個(gè)裝備作戰(zhàn)單元，其由Fb個(gè)相互獨(dú)立的基本作戰(zhàn)單元ubf并聯(lián)而成，N為裝備作戰(zhàn)單元數(shù)；Ybf為ubf的當(dāng)前狀態(tài)變量，Yb為Ub的當(dāng)前狀態(tài)變量，則

(5)

(6)

設(shè)pbf為狀態(tài)完好的ubf執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)產(chǎn)生裝備保障需求的概率，則下一個(gè)任務(wù)結(jié)束時(shí)ubf的任務(wù)成功率(即ubf在作戰(zhàn)任務(wù)結(jié)束時(shí)的完好概率)

Pr(Xbf=1)=(1-pbf)·Xbf，

(7)

(8)

式中：rubf為ubf的任務(wù)可靠度；θbf為作戰(zhàn)任務(wù)的環(huán)境因子?？梢钥闯觯鹤鲬?zhàn)任務(wù)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)、環(huán)境越惡劣，作戰(zhàn)單元產(chǎn)生保障需求的概率越大。

對(duì)于裝備作戰(zhàn)單元Ub，若有rb個(gè)基本作戰(zhàn)單元ubf成功完成任務(wù)，則判定Ub成功完成了所擔(dān)負(fù)的作戰(zhàn)任務(wù)，因此作戰(zhàn)單元Ub的任務(wù)成功率

(9)

對(duì)于裝備體系ESoS，若有r個(gè)裝備作戰(zhàn)單元Ub成功完成任務(wù)，則判定裝備體系ESoS成功完成了所擔(dān)負(fù)的作戰(zhàn)任務(wù)，則裝備體系ESoS的任務(wù)成功率

(10)

(11)

(12)

式中：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

1.2.4 保障任務(wù)分配決策變量

定義xij為單元Wi和保障任務(wù)Tj之間的分配決策變量，且

1.2.5 保障任務(wù)關(guān)系

(19)

綜上所述,面向作戰(zhàn)任務(wù)并考慮保障任務(wù)邏輯約束關(guān)系的裝備保障體系任務(wù)分配問題可描述為：在某一時(shí)段內(nèi)，裝備保障體系有NW個(gè)保障單元，裝備保障需求轉(zhuǎn)化分解后形成NT個(gè)保障任務(wù)，并被劃分為NR個(gè)獨(dú)立的任務(wù)子集，1個(gè)保障單元可執(zhí)行多個(gè)不同任務(wù)子集中的任務(wù)，1個(gè)保障單元最多只能執(zhí)行同一任務(wù)子集中的1個(gè)任務(wù)，保障任務(wù)分配的目標(biāo)是使分配方案的整體收益最大化。其數(shù)學(xué)模型為

(20)

(21)

2 分布式拍賣算法

2.1 傳統(tǒng)拍賣算法的基本思想

拍賣算法的基本思想是拍賣品對(duì)應(yīng)任務(wù)，任務(wù)的分配方和接收方分別根據(jù)自己的收益函數(shù)和出價(jià)策略對(duì)任務(wù)進(jìn)行拍賣和競(jìng)拍[9-11,14]，在保障任務(wù)分配問題中的應(yīng)用如下：保障任務(wù)都存在一個(gè)變動(dòng)的價(jià)格pj，獲得該任務(wù)的保障單元必須支付pj，每個(gè)單元Agent都希望分配到價(jià)值最大的任務(wù)，當(dāng)所有單元Agent都分配到價(jià)值最大的保障任務(wù)時(shí)，則稱整個(gè)任務(wù)分配方案收益與價(jià)格達(dá)到均衡，即

(22)

(23)

(24)

在裝備保障體系中，當(dāng)滿足式(24)時(shí)，則認(rèn)為單元Wi是滿意的，當(dāng)所有保障單元都達(dá)到滿意時(shí)，則認(rèn)為整個(gè)保障任務(wù)分配方案收益與價(jià)格達(dá)到均衡。為了避免多個(gè)保障單元競(jìng)爭(zhēng)價(jià)值相同的任務(wù)，但出價(jià)不變而導(dǎo)致算法陷入死循環(huán)的情況，筆者給定增量ε>0來保證出價(jià)是遞增的，即確保每次出價(jià)后價(jià)格至少以ε增加。若分配給單元Wi的所有保障任務(wù)都滿足條件

(25)

則認(rèn)為單元Wi是滿意的。

(26)

(27)

2.2 算法改進(jìn)

在傳統(tǒng)拍賣算法中，默認(rèn)存在一個(gè)拍賣中心或共享存儲(chǔ)中心來負(fù)責(zé)收集價(jià)格信息,并向所有競(jìng)拍對(duì)象通告。但在分布式裝備保障體系中則不存在能夠感知全局的保障指控中心，單元Wi并不能直接獲取保障任務(wù)Tj的全局最高價(jià)格，只能通過與其相鄰的保障單元進(jìn)行信息交互來獲取。因此，筆者在傳統(tǒng)拍賣算法的基礎(chǔ)上，通過增加保障單元信息交互環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了不帶拍賣中心或共享存儲(chǔ)中心的分布式求解算法，具體改進(jìn)如下：

設(shè)裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)是連通的，即在網(wǎng)絡(luò)中任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)至少存在一條鏈路，任意2個(gè)保障單元在通信距離之內(nèi)就可直接進(jìn)行信息交互。因此，在每輪迭代開始之前，單元Wi只通過與其相連的鄰接節(jié)點(diǎn)更新本地任務(wù)價(jià)格，即

(28)

2.3 算法實(shí)現(xiàn)步驟

設(shè)pij為裝備保障體系中單元Wi對(duì)保障任務(wù)Tj的出價(jià)，分布式拍賣算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1) 初始化參數(shù)。設(shè)置τ=0，pj(τ)=0，j=1,2,…,NT。

2) 存儲(chǔ)價(jià)格更新。單元Wi通過網(wǎng)絡(luò)并依據(jù)式(28)更新本地任務(wù)價(jià)格。

4) 任務(wù)價(jià)格一致性檢驗(yàn)。令pj(τ+1)=max(pij(τ+1))，j=1,2,…,NT，并通過網(wǎng)絡(luò)傳遞價(jià)格信息pj(τ+1)，同時(shí)標(biāo)記出價(jià)為pj(τ+1)的保障單元。若pj(τ+1)=pj(τ)，則運(yùn)算終止；否則，令τ=τ+1，轉(zhuǎn)向步驟2)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

以某戰(zhàn)區(qū)陸軍裝備體系執(zhí)行地面防御作戰(zhàn)任務(wù)保障為例，構(gòu)建仿真實(shí)驗(yàn)并驗(yàn)證所提算法的合理性與有效性。

根據(jù)作戰(zhàn)部署，執(zhí)行地面防御作戰(zhàn)任務(wù)的裝備體系由3個(gè)作戰(zhàn)單元構(gòu)成，整體呈現(xiàn)環(huán)形防御態(tài)勢(shì)，裝備保障體系中有4個(gè)保障單元，防御作戰(zhàn)整體部署情況如圖4所示。裝備體系遂行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)各作戰(zhàn)單元與作戰(zhàn)任務(wù)的基本參數(shù)如表1所示。裝備體系中各基本作戰(zhàn)單元在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)過程中會(huì)產(chǎn)生多種不同的保障需求，并形成多個(gè)不同的裝備保障任務(wù)。設(shè)裝備體系在作戰(zhàn)任務(wù)通知時(shí)刻的保障需求分解形成一個(gè)包含21個(gè)可執(zhí)行的保障任務(wù)集合，該集合中各保障任務(wù)的具體屬性如表2所示。

裝備保障任務(wù)集合T={Tj|j=1,2,…,21}中各保障任務(wù)之間的時(shí)序與邏輯關(guān)系如圖5所示。

筆者采用AnyLogic平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)與分析。在分布式拍賣算法中，ε(ε>0)為其關(guān)鍵參數(shù)，直接影響算法的求解效率和解的性能。在其他參數(shù)設(shè)置不變的前提下，ε的取值對(duì)保障任務(wù)分配方案總體收益的影響如圖6所示。

表1 各作戰(zhàn)單元與作戰(zhàn)任務(wù)的基本參數(shù)

表2 保障任務(wù)屬性

裝備保障單元是遂行保障任務(wù)的主體，在作戰(zhàn)任務(wù)通知時(shí)刻裝備保障體系中各保障單元的屬性如表3所示。裝備保障單元執(zhí)行保障任務(wù)獲得收益的控制因子α=0.25，β=0.15,則單元Wi單獨(dú)完成保障任務(wù)Tj的保障時(shí)間矩陣TW為

表3 裝備保障單元屬性

由圖6可以看出：當(dāng)ε逐漸增大時(shí)，裝備保障體系任務(wù)分配方案的總收益逐漸減??；當(dāng)ε增大到某一閾值后，分配方案的總收益趨于穩(wěn)定，但卻大幅度增加了仿真平臺(tái)的運(yùn)行時(shí)間，則此時(shí)的總收益為最優(yōu)任務(wù)分配方案的總收益。

ε的取值對(duì)分布式拍賣算法迭代次數(shù)的影響如圖7所示?？梢钥闯觯寒?dāng)ε不斷增大時(shí)，算法停止所需迭代次數(shù)(即保障單元投標(biāo)次數(shù))逐漸減少;當(dāng)ε>2.5時(shí)，算法迭代次數(shù)基本保持在20次左右。

綜合分析圖6、7可知：參數(shù)ε的取值對(duì)算法的求解效率和解的性能影響較大，ε的取值范圍[0.1,4.5]為算法的敏感區(qū)。當(dāng)ε=0.1時(shí)，總收益雖然接近最優(yōu)任務(wù)分配方案的總收益，但此時(shí)迭代次數(shù)接近110次，求解速度較慢；當(dāng)ε=3.5時(shí)，算法迭代15次左右即可收斂，且解的誤差不超過3%。

綜合考慮分布式裝備保障體系任務(wù)分配中解的性能和求解效率，筆者以ε=2.0來確定保障任務(wù)分配方案，該方案中保障單元與保障任務(wù)之間的匹配關(guān)系如表4所示。裝備保障體系中的保障單元按照該方案執(zhí)行保障任務(wù)可獲得的總收益為7.316 9。

保障單元Wi保障任務(wù)TjW1T7?T13?T11?T12?T15?T10W2T1?T5?T8?T14?T19?T10W3T2?T20?T9?T3?T4?T21W4T16?T17?T9?T6?T18?T21

4 結(jié)論

與傳統(tǒng)的集中式保障任務(wù)分配框架和模型相比，筆者搭建的分布式保障任務(wù)分配框架及構(gòu)建的分配模型在可擴(kuò)展性和魯棒性上都有較大程度的提升，為裝備保障體系運(yùn)行指揮方式由集中式向分布式轉(zhuǎn)變提供了一定的參考價(jià)值。下一步，將重點(diǎn)研究分布式裝備保障體系中保障單元的智能行為與決策、分布式保障指控網(wǎng)絡(luò)的分析與建模及保障信息交互中的網(wǎng)絡(luò)特性等。