尹 京，趙健業(yè)，李小白，梁習(xí)鋒

(1.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075；3.軌道交通安全關(guān)鍵 技術(shù)國(guó)際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075；4.軌道交通列車安全保障技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

隨著我國(guó)高速鐵路技術(shù)的不斷發(fā)展，列車運(yùn)行時(shí)速呈現(xiàn)逐步上升的趨勢(shì)，列車高速運(yùn)行所帶來的氣動(dòng)效應(yīng)方面的危害日益顯著[1]。當(dāng)列車高速穿行于車站人行天橋底部正線時(shí)，橋體表面受到較大的瞬變氣動(dòng)荷載作用，引發(fā)橋體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)并影響到橋上旅客的舒適性以及橋體結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。這一荷載與列車的車型以及速度有關(guān)，且與橋梁的自身結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。當(dāng)列車在橋底交會(huì)時(shí)，由氣動(dòng)效應(yīng)引發(fā)的橋體結(jié)構(gòu)振動(dòng)現(xiàn)象更加突出。因此有必要對(duì)列車穿行跨線天橋這一情況下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及氣動(dòng)載荷加以研究，為鐵路沿線跨線天橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

Yang等[2]通過實(shí)車試驗(yàn)以及數(shù)值仿真，研究了不同速度等級(jí)下列車單車通行時(shí)天橋表面的壓力時(shí)程變化規(guī)律。Hur等[3]則通過風(fēng)洞試驗(yàn)以及數(shù)值計(jì)算的方法研究了風(fēng)荷載作用下列車車站的壓力分布。Baker等[4]通過動(dòng)模型試驗(yàn)研究了列車通行所引起的軌側(cè)及軌頂設(shè)施表面壓力脈動(dòng)分布，并推導(dǎo)出氣動(dòng)荷載的相關(guān)公式。Zhou等[5]通過動(dòng)模型試驗(yàn)研究了列車通過鐵路車站時(shí)軌側(cè)脈動(dòng)壓力對(duì)站臺(tái)屏蔽門的影響，并總結(jié)了屏蔽門表面壓力脈動(dòng)沿列車運(yùn)行方向的分布規(guī)律。已有研究針對(duì)列車通行于鐵路車站的工況，主要給出了軌側(cè)以及軌頂設(shè)施壓力脈動(dòng)沿列車運(yùn)行方向或橫向的分布特性，然而并未對(duì)天橋底面的脈動(dòng)壓力場(chǎng)分布給出合理描述。

本次研究通過數(shù)值仿真計(jì)算分析，針對(duì)國(guó)內(nèi)某型高速動(dòng)車組，計(jì)算單車以不同運(yùn)行速度通過高速鐵路人行天橋時(shí)天橋表面的氣動(dòng)荷載空間變化規(guī)律。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型及邊界條件

列車模型如圖1(a)所示。列車采用3車編組，忽略了受電弓等細(xì)微結(jié)構(gòu)，采用較為簡(jiǎn)化的轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)。這一處理使得列車周圍的流場(chǎng)不會(huì)受到太大的影響，同時(shí)易于網(wǎng)格劃分，有利于數(shù)值計(jì)算的收斂。

圖1 幾何模型

橋梁模型如圖1(b)所示。由于主要研究列車通行引起的橋梁結(jié)構(gòu)表面的壓力波動(dòng)，因此忽略對(duì)這一物理效應(yīng)影響較小的其他環(huán)境因素。站房設(shè)施以及頂部雨棚等距離模型區(qū)域較遠(yuǎn)的結(jié)構(gòu)未予考慮。橋梁模型保留了距離模型區(qū)域較近的設(shè)施如電梯以及橋底梁結(jié)構(gòu)，但是較細(xì)微的結(jié)構(gòu)由于其加大了網(wǎng)格劃分難度，未予考慮。

單車通行時(shí)的計(jì)算區(qū)域見圖2。橋體、地面以及車身均采用無(wú)滑移壁面；兩側(cè)以及頂部邊界采用對(duì)稱平面邊界條件；列車行駛正前方的邊界設(shè)置為靜壓為0的壓力出口邊界；其正后方則采用壓力入口邊界。

圖2 單車通行時(shí)的計(jì)算區(qū)域

為了模擬列車與大計(jì)算域之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，列車車身設(shè)置小滑移域并給定與行駛速度相同的滑移速度(250,300,350,400 km/h)，通過交換邊界與大域進(jìn)行數(shù)據(jù)交換[6-7]。

為了使得邊界條件上的數(shù)值不影響模型區(qū)域的計(jì)算結(jié)果，側(cè)面、前后以及頂部邊界均應(yīng)與模型區(qū)域有足夠的距離。計(jì)算域長(zhǎng)度為500 m，高度為80 m，寬度為160 m，橋梁模型放置在計(jì)算域正中央。為了使列車在到達(dá)天橋區(qū)域時(shí)流場(chǎng)處于合理狀態(tài)，列車初始位置距離橋底中心100 m。小域長(zhǎng)度的選取準(zhǔn)則是確保列車滑移過程中前后方出口始終不得進(jìn)入到大域內(nèi)部。坐標(biāo)原點(diǎn)位于橋梁中心線底部單車正線處，z=0對(duì)應(yīng)地面高度，x方向指向列車運(yùn)行方向，y方向與橋梁中心線平行。

1.2 網(wǎng)格劃分

采用四面體有限體積單元對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在頭尾車等曲率較大處以及轉(zhuǎn)向架等結(jié)構(gòu)細(xì)小處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，以充分還原幾何特征并捕捉細(xì)微流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

橋體表面同樣在結(jié)構(gòu)細(xì)微處進(jìn)行網(wǎng)格加密。表面網(wǎng)格的劃分保證所研究區(qū)域的局部n+值處在30～100之內(nèi)。此外，為了充分捕捉所研究區(qū)域的流動(dòng)狀態(tài)，在車身周圍以及橋底以及正線之間的空間區(qū)域采用局部體網(wǎng)格加密。由于遠(yuǎn)離車身部位的流動(dòng)不足以影響到列車周圍的流動(dòng)，因此該部位的網(wǎng)格尺度較大,網(wǎng)格數(shù)量約1 300萬(wàn)。

1.3 求解設(shè)置

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

在橋梁底面以及迎風(fēng)側(cè)表面均布置了壓力測(cè)點(diǎn)。圖3(a)所示為天橋底面測(cè)點(diǎn)，縱向L1—L7為測(cè)線，橫向1～9表示各測(cè)線上相應(yīng)測(cè)點(diǎn)序號(hào)。L1,L7對(duì)應(yīng)到發(fā)線;L3,L5對(duì)應(yīng)正線;L2和L6對(duì)應(yīng)橋底x方向梁的位置;L4位于2條正線中心。L1—L7測(cè)線對(duì)應(yīng)的y坐標(biāo)分別為6.5,3.6,0,-2.5,-5.0,-7.4,-11.5 m。測(cè)點(diǎn)1～9對(duì)應(yīng)橋底縱梁位置以及梁之間空腔的中點(diǎn)，其x坐標(biāo)分別為-6.00,-4.31,-3.00,-1.50,0,1.50,3.00,4.31，6.00 m。1,9號(hào)測(cè)點(diǎn)高度為7.74 m。L2和L6的2～8號(hào)測(cè)點(diǎn)高度為8.60 m；對(duì)于其他測(cè)線梁處測(cè)點(diǎn)高8.68 m，空腔內(nèi)測(cè)點(diǎn)高9.07 m。

圖3(b)所示為迎風(fēng)面測(cè)點(diǎn)。L1—L7定義與上述一致。1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)則對(duì)應(yīng)不同高度，1號(hào)測(cè)點(diǎn)位于橋底支撐梁迎風(fēng)面，2～4號(hào)則位于擋風(fēng)屏障。1號(hào)測(cè)點(diǎn)x坐標(biāo)為-6.53 m，z坐標(biāo)為8.43 m；2～4號(hào)測(cè)點(diǎn)x坐標(biāo)為-7.50 m，z分坐標(biāo)別為9.92,10.42，10.92 m。

圖3 測(cè)線及測(cè)點(diǎn)布置

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 氣動(dòng)效應(yīng)分析

已有研究表明，對(duì)于線路側(cè)典型測(cè)點(diǎn)，其壓力在列車頭部到達(dá)測(cè)點(diǎn)的前一段時(shí)間開始緩慢增加，在列車頭部鼻尖到達(dá)測(cè)點(diǎn)時(shí)迅速增大，產(chǎn)生一正、負(fù)脈沖，即頭波；在最大負(fù)脈沖出現(xiàn)后開始等幅波動(dòng)，直到尾車鼻尖通過測(cè)點(diǎn)時(shí)，產(chǎn)生一負(fù)、正脈沖，即尾波；再等幅波動(dòng)直到會(huì)車結(jié)束后一段時(shí)間，信號(hào)才逐漸消失[1-2]。

單車通行情況下，頭車經(jīng)過橋底的過程中天橋底面的壓力云圖如圖4(a)所示。可見，天橋底面壓力時(shí)程變化是受列車運(yùn)行時(shí)車身周圍空氣壓力的影響。當(dāng)列車鼻尖靠近時(shí)橋體底面壓力逐漸升高，并在鼻尖到達(dá)測(cè)點(diǎn)時(shí)壓力達(dá)到最大。隨后由于頭車流線形區(qū)域周圍流速大負(fù)壓高，橋體底面測(cè)點(diǎn)壓力到達(dá)正峰值后立即下降并達(dá)到負(fù)峰值。瞬變壓力的時(shí)間跨度是頭部流線形長(zhǎng)度與列車運(yùn)行速度之比。在列車頭部完全經(jīng)過橋底后，橋底表面受到穩(wěn)定的負(fù)壓。當(dāng)尾車通過時(shí)，天橋底面的壓力變化過程與頭車相反。尾車流線形部分通過時(shí)天橋底面受到較大的負(fù)壓，隨后壓力開始迅速上升并在鼻尖到達(dá)時(shí)達(dá)到最大，之后壓力開始下降，由于尾流的作用壓力呈現(xiàn)等幅波動(dòng)并逐漸變?yōu)?，如圖4(b)所示。

圖4 天橋底面壓力變化云圖

2.2 雷諾數(shù)的影響分析

為了方便比較，對(duì)各個(gè)工況中各測(cè)點(diǎn)壓力進(jìn)行無(wú)量綱化處理。對(duì)所求解得到的壓力值進(jìn)行無(wú)量綱化，得到壓力系數(shù)Cp，表達(dá)式為

CP=P/(0.5ρU2)

(1)

式中：P為數(shù)值求解得到的天橋表面壓力；ρ為大氣密度，取1.225 kg /m3；U為列車運(yùn)行速度,m/s。

對(duì)時(shí)間無(wú)量綱化，即

t*=t/(H/U)

(2)

式中：t為從列車開始運(yùn)行起計(jì)時(shí)的時(shí)間;H為參考高度，取值為車高3.95 m。

當(dāng)列車的運(yùn)行速度變化時(shí)，其對(duì)于周邊流場(chǎng)的影響反映了流場(chǎng)雷諾數(shù)的影響。雷諾數(shù)的定義為Re=HU/ν，其中ν是空氣的動(dòng)力黏度。雷諾數(shù)的本質(zhì)是流場(chǎng)中慣性效應(yīng)與黏性效應(yīng)的比值。當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)黏性力所占的比重較大，CP隨雷諾數(shù)的變化較大。隨著雷諾數(shù)的升高慣性效應(yīng)所占的比重增加，黏性效應(yīng)所占的比重減小，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到某一臨界值時(shí)，CP基本上不隨雷諾數(shù)的變化而產(chǎn)生較大的變化，這一臨界值也被稱為臨界雷諾數(shù)。在列車空氣動(dòng)力學(xué)的研究中，臨界雷諾數(shù)被廣泛認(rèn)為是2.5×105，當(dāng)然對(duì)于不同的工況該值可能會(huì)發(fā)生變化。

天橋底面L1上各測(cè)點(diǎn)頭波壓力變化峰峰值與列車速度的關(guān)系見圖5。當(dāng)列車速度變化導(dǎo)致相應(yīng)的流場(chǎng)雷諾數(shù)改變時(shí)，計(jì)算所得到的壓力變化峰峰值變化較小。與400 km/h工況頭波壓力變化峰峰值相對(duì)偏差最大的點(diǎn)出現(xiàn)在P2，但是依然未超過0.8%。因此從壓力變化峰峰值的角度而言，可以認(rèn)為在本次計(jì)算的雷諾數(shù)條件下流場(chǎng)已經(jīng)達(dá)到自模擬狀態(tài)，故下文以400 km /h 的工況為例進(jìn)行分析。

圖5 壓力變化峰峰值與列車速度的關(guān)系

2.3 壓力測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)值分析

列車單車通行條件下，天橋底面L3測(cè)線上測(cè)點(diǎn)的壓力變化時(shí)程曲線見圖6，天橋迎風(fēng)側(cè)L3測(cè)線上測(cè)點(diǎn)的壓力變化時(shí)程曲線見圖7。可見，橋底面同一測(cè)線上的測(cè)點(diǎn)由于在沿列車行進(jìn)方向位置不一，因此測(cè)點(diǎn)處壓力達(dá)到正峰值的時(shí)間存在先后差異，且靠近橋底中心的測(cè)點(diǎn)壓力變化峰峰值更大，邊緣的測(cè)點(diǎn)更小。對(duì)于迎風(fēng)側(cè)的測(cè)點(diǎn)高度越低壓力變化峰峰值越大。

圖6 列車單車通過時(shí)天橋底面L3測(cè)線上測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線(右圖為局部放大圖)

圖7 列車單車通過時(shí)天橋迎風(fēng)側(cè)L3測(cè)線上測(cè)點(diǎn)壓力變化時(shí)程曲線(右圖為局部放大圖)

列車單車通行條件下，天橋底部各測(cè)線P5測(cè)點(diǎn)的壓力變化時(shí)程曲線見圖8，天橋迎風(fēng)側(cè)各測(cè)線P2測(cè)點(diǎn)壓力變化時(shí)程曲線見圖9。

圖8 列車單車通過時(shí)天橋底面各測(cè)線P5測(cè)點(diǎn)壓力變化時(shí)程曲線(右圖為局部放大圖)

圖9 列車單車通過時(shí)天橋迎風(fēng)側(cè)各測(cè)線P2測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線(右圖為局部放大圖)

由圖8、圖9可見:由于測(cè)點(diǎn)距列車中心線的位置不同，因此其壓力變化存在差異。對(duì)于橋底面以及迎風(fēng)側(cè)的測(cè)點(diǎn)，距離列車中心線越近壓力變化峰峰值越大，這一規(guī)律與文獻(xiàn)[2]的研究結(jié)果一致。

天橋底面、迎風(fēng)側(cè)各測(cè)點(diǎn)處的頭波壓力變化峰峰值分別見表1、表2。

表2 天橋迎風(fēng)側(cè)測(cè)點(diǎn)頭波壓力變化峰峰值CP

列車單車通過條件下，天橋各測(cè)點(diǎn)頭波壓力變化峰峰值分布見圖10。可見：頭波壓力變化峰峰值最大值出現(xiàn)在天橋底部對(duì)應(yīng)于列車運(yùn)行正線位置的L3的中心P5測(cè)點(diǎn)，其值為0.09。對(duì)于底面測(cè)點(diǎn)而言，距離正線越近壓力變化峰峰值越大；同一條測(cè)線上的測(cè)點(diǎn)距離橋底部中心線越近壓力變化峰峰值越大。對(duì)于迎風(fēng)側(cè)的測(cè)點(diǎn)而言，所有測(cè)線上的1號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力變化峰峰值顯著高于其他測(cè)點(diǎn)；隨著測(cè)點(diǎn)高度的增加，壓力變化峰峰值逐漸減??；且同樣存在正線位置處壓力變化峰峰值最大的趨勢(shì)。

圖10 列車單車通過時(shí)各測(cè)點(diǎn)頭波壓力變化峰峰值分布

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值仿真計(jì)算，研究列車以不同運(yùn)行速度通過高速鐵路車站跨線天橋底部時(shí)天橋表面的壓力變化及分布規(guī)律。主要結(jié)論如下：

1)在本文所研究的流場(chǎng)雷諾數(shù)范圍內(nèi)，車橋系統(tǒng)周圍的流場(chǎng)達(dá)到了自模擬區(qū)，列車運(yùn)行速度的增加不會(huì)對(duì)天橋表面的氣動(dòng)壓力系數(shù)造成較大的影響，其偏差均未超過0.8%。

2)列車單車通過人行天橋底部時(shí)，天橋迎風(fēng)側(cè)以及底面測(cè)點(diǎn)依次出現(xiàn)壓力先上升后迅速下降再上升的頭波、中間車輛通過時(shí)的負(fù)壓區(qū)域、以及壓力先下降后迅速上升再逐漸衰減為0的尾波。

3)對(duì)于單車運(yùn)行工況，與列車運(yùn)行正線對(duì)應(yīng)的天橋底面測(cè)點(diǎn)處的頭波壓力變化峰峰值更大；總體上，越靠近橋底中心壓力變化峰峰值越大;天橋迎風(fēng)側(cè)仍然是對(duì)應(yīng)于正線的測(cè)點(diǎn)頭波壓力變化峰峰值最大，同一測(cè)線上測(cè)點(diǎn)越高壓力變化峰峰值越小。