趙 凱，唐麗華,2，張姝婧

（1.浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州311300；2.浙江農(nóng)林大學(xué) 浙江省林業(yè)智能監(jiān)測(cè)與信息技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州311300）

近年來(lái)，樹(shù)木三維可視化建模成為虛擬植物研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題之一，在數(shù)字植物園建設(shè)、虛擬景觀(guān)規(guī)劃設(shè)計(jì)、三維游戲開(kāi)發(fā)和影視動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)等諸多領(lǐng)域都有著廣闊的應(yīng)用前景。樹(shù)木包含的器官較多，其結(jié)構(gòu)較為精細(xì)且無(wú)規(guī)則性，尤其是枝干和樹(shù)葉，具有復(fù)雜的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這使得計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行建模會(huì)比較困難，所以如何快速、精準(zhǔn)建立具有高真實(shí)感的樹(shù)模型是主要需要解決的問(wèn)題［1］。目前，植物三維建模的方法主要分為3種：基于圖形的方法、基于圖像的方法和基于專(zhuān)業(yè)軟件的方法。3種建模方法各有優(yōu)劣，基于圖形方法的模型比較注重植物生理的形態(tài)結(jié)構(gòu)，主要包括基于分形理論的迭代函數(shù)系統(tǒng)（iterated function system）和L系統(tǒng)（L-system），還有粒子系統(tǒng)（partial system）和隨機(jī)過(guò)程生長(zhǎng)法等，建立模型效率較高且構(gòu)建方式較為靈活，但是難以對(duì)形態(tài)結(jié)構(gòu)特別復(fù)雜的植物進(jìn)行三維建模。圖像方法則是針對(duì)圖形方法的不足提出的，它是根據(jù)輸入計(jì)算機(jī)的一幅或多幅2維圖像來(lái)完成對(duì)植物形體的三維重建，但其建模過(guò)程較為復(fù)雜，生成的模型形態(tài)結(jié)構(gòu)固定，缺乏靈活性。另外，由于易受室外環(huán)境的影響，如遮擋或季節(jié)因素導(dǎo)致圖像數(shù)據(jù)的缺失而難實(shí)現(xiàn)可視化建模［2-3］?；谲浖５姆椒?，目前比較流行的軟件有SpeedTree，Xfrog，3dsMax以及Maya等［4－7］，雖然生成的模型真實(shí)感是所有方法里最好的，并且能實(shí)現(xiàn)具有復(fù)雜形態(tài)結(jié)構(gòu)的植物體的建模，但是該建模方法要求用戶(hù)具備較扎實(shí)的植物生理學(xué)知識(shí)。綜合比較上述方法，出于能夠快速、高仿真、可交互建立具有真實(shí)植物空間結(jié)構(gòu)信息的三維樹(shù)木模型的目的，本研究針對(duì)現(xiàn)有建模方法的缺陷和不足，利用基于改進(jìn)的分形迭代函數(shù)系統(tǒng)的建模方法，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了單樹(shù)建模軟件系統(tǒng)，通過(guò)提取特征參數(shù)和變量控制系數(shù)來(lái)控制樹(shù)體模型生成，所建立的模型能較好地反應(yīng)樹(shù)木生理生態(tài)結(jié)構(gòu)，還克服了建模流程復(fù)雜、模型真實(shí)感弱、交互性差等缺點(diǎn)。

1 樹(shù)木形態(tài)結(jié)構(gòu)與模型構(gòu)建

1.1 樹(shù)木形態(tài)結(jié)構(gòu)分析

本研究涉及的樹(shù)體三維可視化建模僅考慮地上部分。樹(shù)體地上部分的器官主要可分為枝干、樹(shù)葉、花朵、果實(shí)。枝干的形態(tài)結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，根據(jù)生長(zhǎng)層次的不同可將枝干按層級(jí)劃分［8］：主干、一級(jí)分枝、二級(jí)分支枝和三級(jí)分枝……。決定分枝形態(tài)和空間格局的因素又可分為：分枝長(zhǎng)度、分枝基徑、分枝著枝角（與上級(jí)枝干的夾角）、分枝方位角（沿上級(jí)枝干旋轉(zhuǎn)的角度）、彎曲度等。

一般來(lái)講，園林植物外部形態(tài)可以由樹(shù)枝的分枝模式來(lái)區(qū)分。分枝模式主要分為兩大類(lèi)：主（單）軸分枝和合軸分枝。主軸分枝主要表現(xiàn)為其主莖上的頂芽不斷向上生長(zhǎng)形成明顯的主干，主莖上的腋芽形成側(cè)枝，側(cè)枝上再生成各級(jí)分枝，但它們的生長(zhǎng)均不超過(guò)主莖，形態(tài)結(jié)構(gòu)抽象圖如圖1所示。合軸分枝則主要表現(xiàn)為莖的頂芽發(fā)育到一定時(shí)候停滯或死亡，由其下方腋芽取而代之形成強(qiáng)壯的側(cè)枝，一段時(shí)間后生長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)又轉(zhuǎn)向下一級(jí)分枝，因此沒(méi)有明顯的主干，形成了多個(gè)彎曲的主軸，整個(gè)樹(shù)冠呈開(kāi)張狀態(tài)［5］。

1.2 模型構(gòu)建

在模型構(gòu)建中，本研究將可視化建模過(guò)程拆分成3個(gè)部分：樹(shù)體的枝干建模、葉片建模以及模型和場(chǎng)景渲染。將建模過(guò)程分步處理，不僅可以簡(jiǎn)化整個(gè)建模的流程，還可以提高模型的重用性，方便在植物模型生成后進(jìn)行局部調(diào)整［10］。這使得建模系統(tǒng)具有很好的交互性，用戶(hù)只需通過(guò)調(diào)節(jié)幾個(gè)部位對(duì)應(yīng)的屬性值，就可以根據(jù)自己的需要設(shè)計(jì)生成相應(yīng)的樹(shù)枝形態(tài)和樹(shù)葉形態(tài)。

1.2.1 構(gòu)建枝段元 將樹(shù)枝分級(jí)處理，每一級(jí)樹(shù)枝可以理解成由不同的枝段構(gòu)成，而每一個(gè)枝段又可以理解為由若干個(gè)不同的枝段元連接構(gòu)成——枝段元是構(gòu)成枝干模型的最小單位。在自然界里植物枝干的形狀幾乎都近似圓臺(tái)形，因此，有研究者用圓臺(tái)模型模擬三維分形樹(shù)的樹(shù)木枝段元［9］。但是經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如果直接簡(jiǎn)單調(diào)用OpenGL圖形庫(kù)里的圓臺(tái)而不做處理，那么就會(huì)導(dǎo)致樹(shù)枝彎曲時(shí)枝段元拼接處出現(xiàn)缺口（圖2）。經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：用多邊形棱臺(tái)進(jìn)行枝干模擬可以較好地處理枝段元的拼接問(wèn)題，所以本研究采用正六邊形棱臺(tái)近似模擬枝干。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示枝干模型的平滑性較好且未出現(xiàn)連接缺口。其原理是先通過(guò)定義點(diǎn)的初始位置和終點(diǎn)位置，然后根據(jù)定義的位置繪制2個(gè)正六邊形，最后把2個(gè)正六邊形的12個(gè)頂點(diǎn)相互進(jìn)行連接［11］。因此，該方法很好地解決了枝干連接的問(wèn)題，同時(shí)也提高了模型的渲染效率。枝段元由4個(gè)參數(shù)來(lái)進(jìn)行控制，分別是：Radius，Length，Angle，Twist。其中Radius表示枝段元的底面半徑，Length表示枝段元的高度，而Angle表示枝段元上底面、下底面中心連線(xiàn)繞z軸（Open-GL三維坐標(biāo)系）的夾角，Twist表示枝段元上底面、下底面中心連線(xiàn)繞x軸的角度，兩者共同作用來(lái)控制枝干生長(zhǎng)方向，效果如圖3（A）所示?；谝陨现Χ卧獙傩钥刂?，若干個(gè)枝段元通過(guò)偏轉(zhuǎn)、彎曲、連接就可以組成一條枝段，如圖3（B）所示，而枝段又受SideAngle即側(cè)枝著枝角度屬性控制。

圖1 樹(shù)體形態(tài)結(jié)構(gòu)Figure 1 Morphological structure of tree body

圖2 圓臺(tái)段元拼接處缺口Figure 2 Connection gap of elements of circular truncated cone

圖3 枝段元抽象圖（A）枝段抽象圖（B）Figure 3 Abstract graph of branch elements （A）,an abstract graph of branches （B）

1.2.2 枝干建模 由于樹(shù)枝與樹(shù)枝之間存在相似的生理特征和結(jié)構(gòu)特征，也就是自相似性，而分形方法恰好能夠較好地描述這一特征，那么可以將三維樹(shù)木的枝干生成過(guò)程看成是一個(gè)分形迭代過(guò)程。將當(dāng)前樹(shù)枝段元的參數(shù)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一定的算術(shù)運(yùn)算后所得的結(jié)果作為次級(jí)枝段元的參數(shù)數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行遞歸調(diào)用得到再下一級(jí)枝段元的參數(shù)。按這種算術(shù)關(guān)系多次迭代后再將枝段元首尾連接即可實(shí)現(xiàn)一根一定長(zhǎng)度的由粗變細(xì)且具有彎曲度的枝條［12］。利用這種遞歸調(diào)用思想最終可生成具有自相似結(jié)構(gòu)的三維分形樹(shù)木。用Radius′，Length′，Angle′，Twist′分別表示次級(jí)枝段元的屬性，可以得到如下關(guān)系式：

關(guān)系式（1）中：LenScale表示枝段元長(zhǎng)度控制系數(shù)，RadScale表示枝段元半徑控制系數(shù)，C1和C2分別表示一個(gè)固定常數(shù)。然而基于以上建模方法，其生成的枝干模型是規(guī)則的、有序的，這與實(shí)際自然界的樹(shù)枝生長(zhǎng)形態(tài)不符，因?yàn)槭茏匀画h(huán)境的影響，雖然整體上具有自相擬性，但每個(gè)分支在粗細(xì)長(zhǎng)度、彎曲程度、著枝角度和方位角度等方面都是有所差異的。為了更好地還原真實(shí)情況，在迭代生成枝干的過(guò)程中加入了隨機(jī)干擾因子，由關(guān)系式（1）可得關(guān)系式（2）：

1.2.3 樹(shù)葉建模 由于1株樹(shù)的葉子數(shù)量比較龐大，并且樹(shù)葉的邊緣信息和葉脈紋路差異巨大，若對(duì)每一片葉子進(jìn)行幾何建模不僅會(huì)增加計(jì)算量，同時(shí)也會(huì)比較耗時(shí)，所以本研究采用通用的方法——紋理映射。該方法只需利用OpenGL先設(shè)置一個(gè)多邊形模板作為樹(shù)葉的模板，然后將樹(shù)葉紋理（樹(shù)葉圖片）映射到模板上，最后加以渲染就可以得到較為真實(shí)的樹(shù)葉模型。通過(guò)設(shè)置樹(shù)葉（多邊形模板）屬性參數(shù)，如葉片大?。↙eafSize），葉片著枝角（LeafAngle），葉片方位角（LeafTwist）等就可獲得形態(tài)各異的樹(shù)葉，從而改變樹(shù)模型的局部形態(tài)。

1.3 三維樹(shù)木建模算法描述

第1步：先設(shè)定起始枝段元參數(shù)，如枝段元的長(zhǎng)度（Length），底面半徑（Radius），夾角（Angle），旋轉(zhuǎn)角（Twist）， 長(zhǎng)度控制系數(shù)（LenScale）， 半徑控制系數(shù)（RadScale）以及樹(shù)枝干深度系數(shù)（TreeDepth）， 也就是遞歸算法深度，即遞歸調(diào)用的次數(shù)。第2步：根據(jù)第1步設(shè)定的參數(shù)繪制起始枝段元模型，并貼上紋理。第3步：上一步的長(zhǎng)度和半徑乘以控制系數(shù)（LenScale和RadScale）得到本次應(yīng)繪制的枝段元的長(zhǎng)度和半徑，貼上紋理，并緩存此次結(jié)果作為下次執(zhí)行遞歸函數(shù)時(shí)需調(diào)用的參數(shù)，同時(shí)樹(shù)枝干深度系數(shù)（TreeDepth）減小1個(gè)單位。第4步：判斷TreeDepth是否等于0，若TreeDepth為 0，則停止繪制枝段元，轉(zhuǎn)而開(kāi)始繪制樹(shù)葉，設(shè)置葉子的數(shù)量、大小以及旋轉(zhuǎn)角和夾角等屬性參數(shù)，添加紋理并生成樹(shù)葉。若 TreeDepth＞0， 則以當(dāng)前段元長(zhǎng)度（Length）， 半徑（Radius）， 夾角（Angle）和旋轉(zhuǎn)角（Twist）作為參數(shù)進(jìn)入遞歸函數(shù)，繼續(xù)繪制枝段元。第5步： 重復(fù)第3步到第4步操作，直到樹(shù)的枝干深度系數(shù)達(dá)到生成樹(shù)葉的遞歸系數(shù)值，程序運(yùn)行結(jié)束跳轉(zhuǎn)生成1株完整的三維分形樹(shù)。

1.4 枝干繪制函數(shù)的主要代碼

//初始值設(shè)置

floatAngle=15.0f；//枝段元偏移角度

floatLateralAngle=10.0f；//側(cè)枝段元偏移角度

floatScaleLen=0.85f；//長(zhǎng)度衰減系數(shù)

floatScaleRad=0.75f；//半徑衰減系數(shù)

floatTwist=65.0f；//側(cè)枝旋轉(zhuǎn)角度（方位角）

floatSideAngle=60.0f；//側(cè)枝與上級(jí)枝的分叉角度

floatSideScaleDepth=0.80f；//側(cè)枝深度控制系數(shù)

floatSideScaleSize=0.90f；//側(cè)枝粗細(xì)長(zhǎng)度衰減系數(shù)

//枝干段元迭代函數(shù)

voidBuildBranch （intCount,GLfloatLeafSize）

{

if （Count）

{

if （Next）

{

Next-＞SetAngle （Angle*random2 （）） ；

Next-＞SetTwist（Twist＋ Twist*random1（1,3））；

Next-＞SetLength（ScaleLen*Length）；//長(zhǎng)度衰減系數(shù)×長(zhǎng)度

Next-＞SetRadius（ScaleRad*Radius）；//半徑衰減系數(shù)×半徑

Next-＞BuildBranch（Count-1,LeafSize）；

}

}

if （Count＞=1）

{//建側(cè)枝

SideBranch=newCBranch；

ASSERT（SideBranch）；

if（SideBranch）

{

SideBranch-＞LeafScale=LeafSize/CSegment：SideScale；

SideBranch-＞Base=this；

SideBranch-＞Rebuild（max（1.0f,min（Count,Count*SideScaleDepth）））；

}

}

else

{//建樹(shù)葉

Leaves=newCLeaf；

Leaves［0］.Angle=LeafAngle；

Leaves［0］.Scale=LeafSize；

Leaves［0］.Twist=Twist＋（Twist＋180）；

}

}

2 三維樹(shù)木可視化實(shí)現(xiàn)

2.1 建立應(yīng)用接口

為了實(shí)現(xiàn)基于OpenGL的交互式樹(shù)木三維可視化建模系統(tǒng)，本研究選用Visual Studio 2010作為開(kāi)發(fā)工具，用Visual C＋＋語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，通過(guò)配置OpenGL運(yùn)行環(huán)境，運(yùn)用OpenGL提供的圖形圖像技術(shù)以及基于改進(jìn)的分形迭代算法繪制虛擬三維樹(shù)木，實(shí)現(xiàn)通用性高、真實(shí)感強(qiáng)且人機(jī)交互性良好的虛擬三維樹(shù)木模型的自動(dòng)化生成系統(tǒng)。運(yùn)行硬件環(huán)境具體為：Windows 10 64位操作系統(tǒng)，8G內(nèi)存，Inter Core i5-4200h處理器，NVIDIAGeForceGTX 950M顯卡。

2.2 枝干可視化模擬

根據(jù)1.2節(jié)模型構(gòu)建內(nèi)容可知，若知道枝段元底面半徑就可以依據(jù)三角函數(shù)定理得到正六邊形下底面每個(gè)頂點(diǎn)在三維坐標(biāo)系中的位置，由枝段元的高度和半徑衰減系數(shù)又能得到上底面六邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)，也就是次級(jí)枝段元下底面六邊形各頂點(diǎn)坐標(biāo)。利用OpenGL圖形繪制技術(shù)就能繪制出六邊形棱臺(tái)用以表示枝段元。表1列出了六邊形底面各點(diǎn)在三維坐標(biāo)系的具體取值，圖4是六邊形各坐標(biāo)點(diǎn)的位置及對(duì)應(yīng)紋理貼圖的示意圖。

由于枝段存在彎折和偏轉(zhuǎn)的特征，坐標(biāo)點(diǎn)位置就要根據(jù)夾角和旋轉(zhuǎn)角加以變更，具體變更公式見(jiàn)關(guān)系式（3）。各坐標(biāo)點(diǎn)位置確定后即可通過(guò)OpenGL的紋理貼圖函數(shù)glNormal3f（），glTexCoord2f（），glVertex3f（）加以貼圖渲染，基于以上操作即可得到帶紋理效果的枝干，具體效果如圖5。

圖4 坐標(biāo)點(diǎn)位置（A）和紋理貼圖（B）Figure 4 Points position （A） and texture map（B）

表1 各坐標(biāo)點(diǎn)取值Table 1 Value of each point

圖5 樹(shù)干模擬效果圖（A）及枝干模擬效果圖（B）Figure 5 The simulation pictures of trunks（A） and branches （B）

2.3 樹(shù)葉可視化模擬

本研究用圖片貼圖的方法模擬樹(shù)葉，素材取自自然界真實(shí)樹(shù)葉的照片，格式選擇24位圖的bmp格式。為了提高樹(shù)葉的真實(shí)感，需要將除葉片以外的圖像像素全部消除或隱藏，所以這里采用了BMP透明處理技術(shù)，其方法原理是獲取一張像素為2n×2n，格式為bmp的位圖，將圖片中所有需要透明處理的地方的Alpha值設(shè)置為0.0，不需要透明處理的地方的Alpha值設(shè)置為1.0，然后設(shè)置Alpha的測(cè)試通過(guò)條件為： “大于0則通過(guò)”。如一張背景為黑色的樹(shù)葉照片，將像素為黑色的Alpha值設(shè)為0.0，除黑色以外的Alpha值設(shè)為1.0，繪制樹(shù)葉紋理時(shí)使用OpenGL圖庫(kù)自帶的glEnable（GL_ALPHA_TEST）和glAlphaFunc（GL_GREATER,0）函數(shù)就可以使樹(shù)葉完整的顯示出來(lái)，從圖6可以看到經(jīng)BMP透明技術(shù)處理后的樹(shù)葉模型效果。

2.4 陰影繪制

為了增加樹(shù)木繪制的真實(shí)感，本研究還增加了光照和陰影效果。在OpenGL里光照模型是由光源、材質(zhì)和光照環(huán)境決定的，通過(guò)設(shè)置光源位置（LightPosition），環(huán)境光（LightAmbient）和反射光（LightDiffuse）等屬性值，共同作用來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)光照效果?；诠庹站涂梢岳L制陰影效果，目前比較流行的陰影模擬方法是采用Shadow Maping算法，其生成陰影的原理為：shadow map將場(chǎng)景渲染2次，第1次是從燈光的角度（把相機(jī)放到燈光位置）渲染場(chǎng)景，然后存儲(chǔ)渲染的深度信息到一張紋理上。第2次再?gòu)挠^(guān)察者的角度來(lái)渲染，在第2次渲染時(shí)才渲染陰影，對(duì)于每個(gè)圖元的深度信息和第1次從燈光角度渲染的深度信息比較，如果當(dāng)前深度值大于第1次渲染的深度值，則說(shuō)明有物體在當(dāng)前片元和燈光之間，那么當(dāng)前片元在陰影區(qū)［13］。

圖6 經(jīng)bmp透明技術(shù)處理前 （A）和處理后（B）的樹(shù)葉模型Figure 6 Leaf model treatedbefore（A）and after（B） bmp transparent technology

3 交互式設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

為了增加樹(shù)體建模的靈活性，本研究將樹(shù)木模型參數(shù)做了可視化處理，即把涉及到樹(shù)木形態(tài)結(jié)構(gòu)的參數(shù)整合到一個(gè)參數(shù)控制面板上，這些參數(shù)總共包括了14項(xiàng)：樹(shù)枝干深度系數(shù)（TreeDepth），枝干段元夾角（Angle），側(cè)枝段元夾角（LateralAngle），沿上級(jí)枝的旋轉(zhuǎn)角（Twist），與上級(jí)枝的夾角（SideAngle），枝干長(zhǎng)度衰減系數(shù)（LenScale），枝干半徑衰減系數(shù)（RadScale），側(cè)枝深度衰減系數(shù)（SideScaleDepth），側(cè)枝尺寸系數(shù)（SideScaleSize）， 樹(shù)葉大?。↙eafSize）， 樹(shù)葉偏轉(zhuǎn)角（LeafAngle）， 樹(shù)影長(zhǎng)度（TreeShadowLen），枝影密度（BranchShadowDen）和葉影密度（LeafShadowDen）。當(dāng)改變其中一項(xiàng)參數(shù)后，樹(shù)體的形態(tài)變化將實(shí)時(shí)顯示在視圖區(qū)。另外，還增加了貼圖更換功能，當(dāng)點(diǎn)擊更換按鈕后可通過(guò)選擇文件夾里已有的貼圖文件來(lái)更換模型外部特征，進(jìn)一步增加了建模的靈活性。通過(guò)控制鍵盤(pán)前后左右按鍵和鼠標(biāo)左右鍵實(shí)現(xiàn)上下左右旋轉(zhuǎn)功能和前進(jìn)后退功能，有利于更細(xì)致的觀(guān)察。

3.1 枝干交互設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

樹(shù)干建模的參數(shù)主要受枝干深度系數(shù)、枝干段元夾角、側(cè)枝段元夾角、沿上級(jí)枝的旋轉(zhuǎn)角、與上級(jí)枝的夾角、枝干長(zhǎng)度衰減系數(shù)、枝干半徑衰減系數(shù)、側(cè)枝深度衰減系數(shù)、側(cè)枝尺寸衰減系數(shù)等9項(xiàng)參數(shù)控制，參數(shù)不同生成的樹(shù)木形態(tài)結(jié)構(gòu)就不同，由此可以生成形態(tài)各異的三維樹(shù)木。為了適應(yīng)樹(shù)木模型的多變性，添加了樹(shù)皮更換功能。點(diǎn)擊控制面板上的 “樹(shù)皮更改”按鈕后（圖7A）彈出樹(shù)皮選擇窗口（如圖7B），選擇所需樹(shù)皮貼圖，點(diǎn)擊確認(rèn)按鍵后即可生成用戶(hù)所需的樹(shù)皮樣式。樹(shù)皮更改后的樹(shù)木模型如圖7C。

圖7 樹(shù)皮參數(shù)更改前（A）中（B）后（C）效果圖Figure 7 Pictures of before （A）,middle（B） and after（C） the change of bark parameters

3.1.1 單軸樹(shù) 根據(jù)1.1節(jié)樹(shù)木形態(tài)結(jié)構(gòu)分析可知，單軸樹(shù)會(huì)有一根明顯的主干，圍繞主干生成側(cè)枝，主干和側(cè)枝的長(zhǎng)度、半徑自底向上呈現(xiàn)縮減趨勢(shì)，所以需設(shè)置長(zhǎng)度和半徑縮減系數(shù)。為了模擬現(xiàn)實(shí)中彎曲狀態(tài)，通過(guò)設(shè)置枝段元夾角等參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)，主要參數(shù)如表2所示，效果如圖8所示，稍微調(diào)節(jié)其中一個(gè)參數(shù)就可改變相應(yīng)樹(shù)形態(tài)。但是需注意的是TreeDepth和SideScaleDepth的屬性值不能同時(shí)設(shè)置到最大值，若設(shè)置過(guò)大，會(huì)引起枝干數(shù)量呈指數(shù)型增長(zhǎng)，從而瞬間增加計(jì)算機(jī)顯卡的計(jì)算量并占用大量?jī)?nèi)存而造成卡頓。

3.1.2 合軸樹(shù) 合軸樹(shù)沒(méi)有明顯的主枝干，具有茂密的側(cè)枝，整個(gè)植物冠狀呈張開(kāi)形態(tài)，所以只需根據(jù)上表的參數(shù)加以調(diào)整，利用分形迭代算法即可實(shí)現(xiàn)合軸樹(shù)的效果，主要參數(shù)如表3所示，效果如圖9所示。同樣，這里只需調(diào)節(jié)其中一個(gè)參數(shù)就可改變相應(yīng)樹(shù)形態(tài)，TreeDepth和SideScaleDepth屬性值不能同時(shí)設(shè)置到最大值。

表2 單軸樹(shù)參數(shù)參考表Table 2 The parameter graph of a monoaxial tree

表3 合軸樹(shù)參數(shù)參考表Table 3 The parameter graph of a multiway tree

圖8 單軸樹(shù)效果圖Figure 8 Picture ofa monoaxial tree

圖9 合軸樹(shù)效果圖Figure 9 Picture ofa multiway tree

3.2 樹(shù)葉交互設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

對(duì)于構(gòu)建好的枝干模型，根據(jù)樹(shù)葉建模和可視化模擬，添加樹(shù)葉后使得樹(shù)木進(jìn)一步增加了真實(shí)感，為了進(jìn)一步增加建模的靈活性，本研究將樹(shù)葉的大小和角度屬性進(jìn)行了交互式的設(shè)計(jì)，通過(guò)調(diào)節(jié)控制面板對(duì)應(yīng)屬性值即可自動(dòng)調(diào)整樹(shù)葉在枝干上的分布特征。另外，為了適應(yīng)樹(shù)模型的多變性，也添加了樹(shù)葉更換功能，同樹(shù)皮更改一樣，點(diǎn)擊控制面板上的 “樹(shù)葉更改”按鈕后（圖10A）彈出樹(shù)葉選擇窗口（如圖10B），選擇所需樹(shù)葉貼圖點(diǎn)擊確認(rèn)按鍵后即可生成用戶(hù)所需的樹(shù)葉樣式。樹(shù)葉更改后的樹(shù)木模型如圖10C。

圖10 樹(shù)葉參數(shù)更改前（A）中（B）后（C）效果圖Figure 10 The pictures of before （A）,middle（B） and after（C） the changes of leaf parameters

3.3 樹(shù)影交互設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

樹(shù)的影子主要通過(guò)樹(shù)影長(zhǎng)度、枝影密度、葉影密度3項(xiàng)屬性值加以控制。用戶(hù)可以通過(guò)對(duì)以上屬性參數(shù)調(diào)節(jié)來(lái)獲得所需的陰影效果，數(shù)值越大樹(shù)影長(zhǎng)度越長(zhǎng)，枝干和樹(shù)葉影子越明顯；數(shù)值越小樹(shù)影長(zhǎng)度越短，枝干和樹(shù)葉影子越稀?。▓D11）；當(dāng)數(shù)值為0時(shí)無(wú)陰影效果。

圖 11 樹(shù)影參數(shù)更改前（A）后（B）效果圖Figure 11 Pictures of before （A）and after（B）the changes of tree shadow parameters

4 總結(jié)和展望

本研究在分形理論的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的樹(shù)木生成算法以及通過(guò)Visual Studio和OpenGL圖形技術(shù)相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了可視化效果良好的交互式三維樹(shù)木建模系統(tǒng)。本研究提出的建模方法不是針對(duì)單一樹(shù)種進(jìn)行建模的，而是通過(guò)調(diào)整控制面板的屬性參數(shù)和變量或者自定義貼圖的方式來(lái)構(gòu)建形態(tài)樣式各異的三維樹(shù)木模型的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本研究提出的方法是有效可行的，相比于基于單圖、多圖建模或基于激光點(diǎn)云等圖像建模方法出現(xiàn)的模型真實(shí)感低，交互性差，構(gòu)建效率不高的缺點(diǎn)，本方法生成的樹(shù)體模型不僅形態(tài)結(jié)構(gòu)和外部特征具有很高的靈活性且操作方法簡(jiǎn)單易上手，在保證實(shí)時(shí)性繪制的前提下，能夠達(dá)到真實(shí)性的要求。當(dāng)然本研究的三維樹(shù)木建模方法也存在不足，對(duì)于形態(tài)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的樹(shù)木無(wú)法精確建模，且對(duì)于植物器官細(xì)節(jié)的特征變量還不能進(jìn)行有效提取，真實(shí)感也還有待提高。生成算法也還需進(jìn)一步優(yōu)化，進(jìn)一步提升計(jì)算速度，從而建立一個(gè)通用性更強(qiáng)、建模效率更高、人機(jī)交互性更好的自動(dòng)化三維樹(shù)木建模系統(tǒng)。