耿少波 劉亞玲 劉玉存 李 洪

(1.中北大學(xué) 土木工程學(xué)科部,太原 030051; 2.長安大學(xué) 橋梁結(jié)構(gòu)安全技術(shù)國家工程實驗室,西安 710064;3.中北大學(xué) 兵器科學(xué)與技術(shù)學(xué)科部,太原 030051)

0 引 言

鋼箱梁結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于大跨度纜索承重橋梁主梁、城市立交橋及匝道結(jié)構(gòu),屬于活荷載直接作用的結(jié)構(gòu)。爆炸荷載作為一種偶然作用,其沖擊波作用具有短時強(qiáng)烈特點[1-3],目前我國橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》(CJJ 11—2011)、《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)、《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》(TB 10002—2017)及各評估規(guī)范尚未考慮該荷載作用。危險化學(xué)品交通運輸、恐怖襲擊等風(fēng)險均有可能發(fā)生爆炸導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)破壞及倒塌[4-5]。在進(jìn)行沖擊波荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估及驗算時,由于缺乏爆炸沖擊波荷載的超壓及時長參數(shù),常參考地下防護(hù)結(jié)構(gòu)爆炸沖擊波荷載參數(shù),但其沖擊波擴(kuò)散反射衰減邊界及空氣域不同于橋梁結(jié)構(gòu),直接使用適應(yīng)性尚未得到有效校核。受炸藥嚴(yán)格管理及試驗條件所限,目前開展的少量構(gòu)件爆炸作用試驗均以結(jié)構(gòu)破壞特征為分析重點,沖擊波超壓測試工作較少。試驗數(shù)據(jù)的缺乏使科研工作人員主要以AUTODYN、DYNA等商業(yè)軟件進(jìn)行爆炸作用下數(shù)值分析[6-8],其沖擊波壓力計算時常采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行經(jīng)驗參數(shù)代替,試驗條件不足時常采用數(shù)值結(jié)果進(jìn)行定性判斷提供指導(dǎo)建議[9-10]。進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)爆炸數(shù)值分析時,受橋梁結(jié)構(gòu)尺寸規(guī)模、空氣域大小、約束邊界及流-固耦合算法等影響,作用在鋼箱梁結(jié)構(gòu)的沖擊波作用便會引起差別,導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)破壞模式產(chǎn)生較大變化。

Akma[1]以美國AASHTO荷載與抗力分項系數(shù)設(shè)計方法設(shè)計的Type III混凝土T梁橋為研究對象,結(jié)果顯示此種典型橋梁結(jié)構(gòu)不能抵抗可能發(fā)生的爆炸荷載,但未公布該試驗的爆炸沖擊波超壓詳細(xì)參數(shù);Wang[2]采用AUTODYN分析了2013年河南境內(nèi)義昌大橋煙花爆炸作用下坍塌原因,對認(rèn)清爆炸作用下該類混凝土橋梁結(jié)構(gòu)破壞路徑提供了借鑒,但案例還原分析時TNT當(dāng)量、爆心均為人為估算,沖擊波超壓參數(shù)采用經(jīng)驗公式擬合;Fujikura[3]采用1∶4縮尺模型,研究了混凝土橋墩在爆炸作用下的破壞特征,為比例距離2.16～3.25m·kg-1/3之間的近爆作用,該研究為一次爆炸多測點測試且未進(jìn)行沖擊波超壓時程分析;Liu[4]采用DYNA軟件分析了橋墩及蓋梁在爆炸作用下的破壞形式,并指出采用簡化的方法會低估破壞效應(yīng),爆炸作用分析應(yīng)回歸到?jīng)_擊波本身荷載參數(shù)上;朱勁松[11]采用DYNA分析了爆炸作用下鋼桁架結(jié)構(gòu)的破壞特點,其沖擊波超壓采用經(jīng)驗公式計算;蔣志剛[12]對鋼箱梁橋面發(fā)生爆炸沖擊波進(jìn)行了分析,采用沖擊波沖量為作用荷載經(jīng)驗公式,得出了頂板設(shè)置方式對結(jié)構(gòu)耗能起到重要作用的結(jié)論,后續(xù)采用DYNA流-固耦合[13]分析了鋼箱梁內(nèi)部發(fā)生爆炸后結(jié)構(gòu)破壞形態(tài),指出箱梁內(nèi)部增設(shè)防爆層的必要性,炸藥沖擊波參數(shù)仍采用JWL狀態(tài)方程擬合參數(shù);耿少波[5]對爆炸作用下鋼箱梁的破壞形式做了研究,研究了頂板、底板、橫隔板等結(jié)構(gòu)各自的破壞形態(tài),并指出頂板破洞對沖擊波存在卸壓行為,受實驗室封閉環(huán)境影響,其爆炸沖擊波作用的參數(shù)特征存在削峰疊加,其超壓峰值及正超壓時長不宜作為測試及分析數(shù)據(jù)使用。筆者前期采用各商業(yè)軟件進(jìn)行鋼箱梁爆炸作用下破壞特征分析時,鋼箱梁頂板所設(shè)的超壓觀測點數(shù)據(jù)受不同軟件計算程序影響結(jié)果差異較大,且與各文獻(xiàn)公布的各種介質(zhì)下沖擊波擬合公式存在較大誤差,間接影響到鋼箱梁破壞狀態(tài)的炸藥當(dāng)量取值。爆炸作用沖擊波時程超壓函數(shù)是直接施加在橋梁結(jié)構(gòu)上的作用,因此開展非實驗室條件下鋼箱梁的爆炸沖擊波參數(shù)測試試驗,獲得其試驗數(shù)據(jù)顯得極為重要。

當(dāng)選擇汽車炸彈或箱包炸彈等作為假想爆炸案例時,爆炸較大概率發(fā)生在鋼箱梁主梁上方,受汽車底盤位置及人員攜帶限制,可簡化為近爆作用,箱梁結(jié)構(gòu)尺寸較炸藥尺寸大很多,在荷載傳遞方面,箱梁作為受力構(gòu)件同時也作為沖擊波的邊界約束條件,距離炸藥較遠(yuǎn)處的超壓觀測點受頂板反射、箱梁整體彈性振動、頂板撕裂破壞后孔洞進(jìn)行超壓衰減等因素影響,沖擊波作用數(shù)值及時長可能不同于自由空氣無約束爆炸及地面接觸爆炸等目前常規(guī)計算數(shù)值。

1 鋼箱梁節(jié)段模型爆炸沖擊波試驗設(shè)計

1.1 爆炸作用參數(shù)確定

1.2 縮尺模型及試驗安排

以山西太原市區(qū)北部環(huán)路某鋼箱梁連續(xù)梁橋作為橋梁原型,忽略翼緣并依實驗室加工條件改變箱梁細(xì)部局部構(gòu)造,選用縮尺比例1∶10,單箱雙室,頂板及腹板尺寸為2.0 mm,其他構(gòu)件厚度為1.6 mm,橫隔板間距為150 mm及250 mm兩種類型,U肋間距32 mm,直肋間距33 mm,截面寬0.48 m,梁高0.1 m、長1.8 m的鋼箱梁作為試驗梁。

因試驗?zāi)康牟煌谇捌谘芯肯淞浩茐奶卣髟囼?此次試驗場地選在軍方靶場,為使試驗平臺能滿足多組鋼箱梁拆卸安裝完成爆炸試驗,試驗平臺由炸藥懸掛腳架、梁體固定板、凳式支架、梯式底座、水平弦桿等構(gòu)件組成。爆壓測試固定環(huán)構(gòu)件用于固定超壓測試儀,放置后超壓測試儀測試表面與梁體表面平齊并緊靠于頂板邊緣,炸藥現(xiàn)場安裝(雷管引爆)及超壓測試儀器(右下角4點鐘方向)距離試驗測定如圖1所示。

圖1 炸藥爆心測距及超壓測試儀安裝現(xiàn)場Fig.1 Explosion distance test and overpressure equipment on site for bridge scale model

為觀察試驗平臺與鋼箱梁爆炸作用下的可靠性連接及鋼箱梁的整體受荷情況,采用超高速攝像儀對鋼箱梁爆炸作用下進(jìn)行遠(yuǎn)距離超高動態(tài)記錄,典型的爆炸瞬間如圖2所示。

圖2 鋼箱梁縮尺模型爆炸作用瞬間Fig.2 The moment of steel box girder structure scale model under the blast load

1.3 爆炸沖擊波工況設(shè)計

在選用炸藥方面,選取與恐怖分子、軍方彈類的裝藥品種類似,此次試驗炸藥采用高能炸藥B炸藥,B炸藥可提高彈丸的爆炸威力,如美國M482、M155爆彈等均采用B炸藥填充。試驗開展之前,將提前準(zhǔn)備好的TNT與RDX(黑索金)按照4∶6的比例進(jìn)行柱狀壓制,并進(jìn)行藥物性能測試,確定B炸藥與TNT當(dāng)量的換算比例。本試驗為同一批次壓制藥物,采用了3種TNT換算當(dāng)量,將爆心設(shè)置在梁體中心線縱向1/3處并變換爆距,共9種不同比例距離的鋼箱梁結(jié)構(gòu)爆炸沖擊波作用試驗,比例距離為1.76～2.40 m·kg-1/3之間,便于與研究者Fujikura[3]的選用范圍存在重疊,為較典型的近爆作用,該9種工況滿足箱梁頂板從較小塑性變形、較大塑性變形至頂板開裂的各種破壞類型。工況詳細(xì)參數(shù)如表1所示,測試的鋼箱梁結(jié)構(gòu)超壓時程曲線如圖3所示。

表1鋼箱梁結(jié)構(gòu)爆炸試驗參數(shù)表

Table 1Explosion test details of steel box girder

2 鋼箱梁節(jié)段縮尺模型爆炸沖擊波超壓峰值

2.1 超壓峰值預(yù)測公式及實測分析

超壓峰值對應(yīng)超壓時程曲線上超壓數(shù)值極大值,為靜空氣壓力躍遷最明顯數(shù)值,即為施加在鋼箱梁結(jié)構(gòu)上壓力最不利數(shù)值。部分學(xué)者以無約束自由空氣作為理想前提,通過試驗及數(shù)值分析提出了該數(shù)值的計算公式,部分學(xué)者提出公式如下:

Brode[14]根據(jù)其部分實驗結(jié)果低于1 MPa的結(jié)果,擬合出了計算公式

(1)

圖3 實測各工況超壓時程曲線Fig.3 The overpressure time-history curves of blast conditions

Sadovskyi[15]根據(jù)縮尺模型相似理論,提出了擬合的分段函數(shù)

(2)

Henrych[16]縮小比例距離范圍,其擬合公式為

(3)

Mills[17]調(diào)整了各項系數(shù),提出統(tǒng)一公式

(4)

北京理工大學(xué)[18]根據(jù)試驗結(jié)果,提出球狀TNT裝藥超壓峰值公式為

(5)

Wu[19]將三分項合并為一項,提出擬合公式

(6)

通過本試驗工況各試驗數(shù)據(jù)及圖3中曲線可知,超壓從零躍遷至峰值所需時間極短,均未超過20 μs,對超壓測試儀的精度要求高,較低讀數(shù)頻率的儀器可能未能準(zhǔn)確識別超壓峰值。

應(yīng)該指出,比例距離數(shù)值越小,即意味著相同炸藥藥量下,爆心離測試位置的距離越近。本文所進(jìn)行的爆炸作用沖擊波試驗工況比例距離均較小,為了對比不同學(xué)者各個公式與實測數(shù)據(jù)之間的差別,匯總?cè)鐖D4所示。

從圖4可知,整體上,隨著比例距離的增大,超壓峰值呈下降趨勢;選作對比的超壓峰值經(jīng)驗公式之間差別較大,在比例距離為1.76 m·kg-1/3的第1種工況中,最大的Mills公式計算數(shù)值348 kPa為最小的Brode公式計算數(shù)值207 kPa的1.68倍;趨勢上本文所測數(shù)值均高于各計算公式,第7、第8工況所對應(yīng)的數(shù)值略小于Mills、Wu計算數(shù)值外,其他各工況為各計算公式的最小比例為35%,最大比例為222%;與Brode公式計算數(shù)值差別最明顯,與Mills、Wu計算公式較為接近。這些差異一方面來源于各擬合公式的試驗條件差別,同時各擬合公式的提出背景為自由空氣無約束條件,而實測數(shù)據(jù)有鋼箱梁整體結(jié)構(gòu)作為施加對象,改變了空氣沖擊波的邊界條件及傳遞路徑,因此對應(yīng)鋼箱梁結(jié)構(gòu),在遭受爆炸沖擊波作用尤其近爆沖擊波作用,沖擊波荷載要高于目前常用的空氣爆炸超壓峰值計算公式,即意味著不考慮橋梁結(jié)構(gòu)與爆炸沖擊波荷載的相互耦合作用,單純將爆炸作為一種獨立偶然荷載,從超壓峰值角度會導(dǎo)致結(jié)果偏不安全。

圖4 空氣介質(zhì)爆炸超壓峰值數(shù)值對比圖Fig.4 Maximum overpressure comparison occurred in air

考慮到另外一種爆炸可能性,即將炸藥在土壤地面引爆,由于沖擊波能量傳遞受到可無限延伸的地面約束,間接提高沖擊波在空氣中的超壓峰值,提高對目標(biāo)物體的摧毀能力。北京理工大學(xué)[18]將此種提高效應(yīng)近似等效于空氣中自由爆炸藥量的1.8倍,提出了地面爆炸超壓峰值經(jīng)驗公式如下:

(7)

將較為接近本文測試工況的經(jīng)驗公式Mills公式、Wu公式及北京理工地面爆炸公式計算數(shù)值與本文實測數(shù)據(jù)對比,結(jié)果見圖5。

從圖5可知,在較小比例距離1.76 m·kg-1/3、1.84 m·kg-1/3比例距離下,實測數(shù)值仍比北京理工大學(xué)[18]地面爆炸超壓峰值數(shù)值要高,9種工況測試數(shù)據(jù)整體上接近,但有5種結(jié)果高于地面爆炸經(jīng)驗公式數(shù)值。

圖5 超壓峰值數(shù)值對比Fig.5 Maximum overpressure comparison

鋼箱梁沿縱橋向、橫橋向尺寸遠(yuǎn)小于無限大平面約束,從能量消耗擴(kuò)散角度上,鋼箱梁上方近爆作用超壓峰值應(yīng)低于所對應(yīng)的地面爆炸,但結(jié)果卻不盡相同。本文測試數(shù)據(jù)高于經(jīng)驗公式的原因可能在于:北京理工大學(xué)[18]地面爆炸經(jīng)驗公式擬合過程中實測數(shù)據(jù)偏重于比例距離較大方向,其他學(xué)者[14-16]的公式受限于數(shù)值模擬所限或早期測試設(shè)備讀數(shù)頻率及精度所限所致。

2.2 超壓峰值預(yù)測公式及實測分析

在95%的置信區(qū)間下,將本文所測的9種工況超壓峰值數(shù)據(jù)經(jīng)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、多項式函數(shù)曲線擬合,結(jié)果見圖6。

圖6 超壓峰值函數(shù)擬合Fig.6 Functions fitted based on maximum overpressure

從圖6可以看出,本文擬合的多項式函數(shù)

(8)

對應(yīng)的曲線曲率最大,其次為指數(shù)函數(shù)

(9)

最后為冪函數(shù)

Δpm2=2 920z-3.233

(10)

擬合多項式公式(8)在比例距離較小(即1.76 m·kg-1/3、1.84 m·kg-1/3)、較大時(2.30 m·kg-1/3、2.4 m·kg-1/3)對應(yīng)的超壓峰值數(shù)值均偏大,靠近中部位置(2.08 m·kg-1/3、2.08 m·kg-1/3)又為最小數(shù)值,對比圖5可知,這種曲線分布特點比較符合實測數(shù)據(jù)與北京理工大學(xué)地面爆炸公式(7)分布的空間位置關(guān)系,即實測數(shù)據(jù)在比例距離端部數(shù)值偏大,在中間偏小。擬合指數(shù)公式(9)呈現(xiàn)出類似特點,但刻畫端部特點時弱于多項式函數(shù)。由泰勒公式可知,多項式函數(shù)為指數(shù)函數(shù)的有限數(shù)項的截斷,測試數(shù)據(jù)較小時,采用多項式擬合較優(yōu);測試數(shù)據(jù)足夠充分時,應(yīng)采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)擬合。

2.3 超壓沖擊波反射疊加分析

爆炸沖擊波不僅在空氣中衰減,受鋼箱梁縱向及橫向尺寸影響,沖擊波會在箱梁頂板上反射疊加,會產(chǎn)生峰值變化及延長正超壓作用時間,本文所進(jìn)行的試驗工況中,全部出現(xiàn)反射疊加效應(yīng)。其中工況3和工況8超壓疊加比較明顯,工況3在正超壓124 μs時刻時增加了36 kPa,并在448 μs時刻增加了32 kPa,均隨后迅速回位至正常衰減趨勢;工況8在超壓262 μs增加了82 kPa、413 μs增加了60 kPa后均迅速回落,增加數(shù)值雖未超過超壓峰值,其疊加后接近超壓峰值,差值為9 kPa。工況1在正超壓快結(jié)束時候582 μs時刻增加了104 kPa的超壓,隨后迅速回位,工況2和工況4反射疊加出現(xiàn)在正超壓尾部,超出量均約50 kPa,對結(jié)構(gòu)影響處于較弱區(qū)段;工況5在正超壓曲線288μs出現(xiàn)36 kPa的尖峰疊加,影響較小,工況6、工況7及工況9超壓出現(xiàn)超壓疊加位置基本一致,在正超壓尾部以較小的數(shù)值反復(fù)疊加震蕩衰減。

3 鋼箱梁爆炸沖擊波正超壓時長

3.1 正超壓時長預(yù)測及實測分析

正超壓時長t+為爆炸沖擊波超壓躍升開始到超壓降至零時作用時長,相同比例距離下及炸藥當(dāng)量下,正超壓時長越短,表明爆炸作用越急促,對鋼箱梁破壞效應(yīng)越明顯,表征了沖擊波對橋梁結(jié)構(gòu)施加能量的急緩程度。

根據(jù)相似原理,正超壓時長t+為質(zhì)量化w-1/3與比例距離z的函數(shù),Henrych[13]根據(jù)部分實驗結(jié)果,擬合了經(jīng)驗公式

(11)

北京理工大學(xué)[15]的空氣自由爆炸經(jīng)驗公式為

t+=w1/3(1.35z1/2)

(12)

根據(jù)經(jīng)驗公式,計算不同比例距離下的正超壓時長,對比實測數(shù)據(jù),見圖7。

圖7 正超壓時長數(shù)值對比Fig.7 Duration comparison for positive overpressure

從圖7可知,其他學(xué)者的經(jīng)驗公式計算數(shù)值及本文實測數(shù)據(jù)表明:未消除TNT當(dāng)量影響的正超壓作用時長整體上與比例距離并不呈現(xiàn)單調(diào)性,且實測數(shù)據(jù)9種工況有8組數(shù)據(jù)均小于經(jīng)驗公式計算數(shù)值。本文實測數(shù)據(jù)較接近Henrych公式,最大差值為比例距離2.40 m·kg-1/3對應(yīng)的工況,實測時長為Mills公式數(shù)值的63%;最小差值為2.40 m·kg-1/3工況下,實測時長為Mills公式數(shù)值的98%;所有實測及經(jīng)驗公式計算結(jié)果均未超出1 ms,這表明鋼箱梁結(jié)構(gòu)遭受爆炸作用,正超壓時長要短,沖擊波能量釋放更迅速一些。

由相似原理,將正超壓時長消除TNT當(dāng)量參數(shù)影響,即進(jìn)行質(zhì)量化后,按95%的置信區(qū)間,擬合公式及數(shù)據(jù)對比如圖8所示。

由圖8可知,可擬合出正超壓時長公式

(13)

圖8 正超壓時長函數(shù)擬合Fig.8 Functions fitted based on duration measured

3.2 沖擊波超壓脈沖躍遷時長分析

從本文實測各工況超壓時程曲線圖形可知,正超壓變化為典型的脈沖式上升、指數(shù)衰減式下降兩段式,正超壓時長尚未區(qū)分各區(qū)間對應(yīng)的時長,受測試設(shè)備所限,大多數(shù)學(xué)者未劃分此時長,忽略脈沖式上升段時長。為考查脈沖躍遷時長的比例,本文各種工況所測及分析數(shù)據(jù)如表2所示。

從表2可知,正超壓脈沖式躍遷從零至峰值的時長范圍為7～14μs,數(shù)值很低,與比例距離并未表現(xiàn)出明顯的單調(diào)性,所占正超壓時長比例在1.0%～3.1%,比例很小。若單純考慮時長的精度,省略此部分?jǐn)?shù)據(jù),將正超壓時長近似為超壓峰值指數(shù)式衰減段時長,誤差較小。脈沖率為超壓從零到峰值所對應(yīng)的斜率,本文所測工況脈沖率為11.6 kPa·μs-1～67.6 kPa·μs-1,離散型較高,并未表征出與比例距離、正超壓時長的相關(guān)性;平均脈沖率為28.7 kPa·μs-1(即28.7 GPa·s-1),為超高動態(tài)加載速率,已較大比例超出靜力學(xué)及普通動力學(xué)界定范圍,即若采用靜力法研究鋼箱梁爆炸作用時,需先界定該荷載施加速率。

表2正超壓躍遷時長參數(shù)表

Table 2Positive overpressure transition durations of blast conditions

4 結(jié) 論

本文以鋼箱梁節(jié)段縮尺模型爆炸沖擊波參數(shù)測試分析為試驗研究對象,主要分析了沖擊波正超壓峰值及正超壓時長與比例距離的關(guān)系,得到以下幾點認(rèn)識:

(1) 9種工況的實測正超壓峰值,整體表現(xiàn)出比例距離越小,峰值越高的特征;目前較常用的空氣中自由爆炸超壓峰值預(yù)測公式較本文實測數(shù)據(jù)普遍偏低,且偏低幅度大,經(jīng)驗公式中Mills公式最接近,Brode公式誤差最大;橋梁構(gòu)件長度、寬度方向尺寸有限,作為受力構(gòu)件的同時,對爆炸沖擊波起到了邊界調(diào)節(jié)和約束作用,超壓峰值實測數(shù)據(jù)與北京理工地面爆炸經(jīng)驗公式計算數(shù)值整體上較為接近,但較小比例距離下,實測數(shù)值偏高。

(2) 在95%的同一置信區(qū)間下,進(jìn)行了多項式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)三種類型函數(shù)進(jìn)行超壓峰值擬合,結(jié)果表明三次多項式函數(shù)在目前實測樣本空間內(nèi)擬合程度較好,其次為指數(shù)函數(shù),最后為冪函數(shù)。

(3) 正超壓作用時長均未超過1 ms,Henrych公式好于北京理工經(jīng)驗公式,但整體上仍高于本文實測數(shù)據(jù);與Henrych公式類似,在95%的置信區(qū)間下,本文擬合了該參數(shù)的四次多項式函數(shù)。

(4) 超壓峰值脈沖式躍遷時長為7～14 μs,所占正超壓時長比例低于3.1%,平均脈沖率約28.7 GPa·s-1,為典型的超高動態(tài)荷載施加模式。