韓建平 杜少卿

(1.蘭州理工大學 甘肅省土木工程防災減災重點實驗室,蘭州 730050;2.蘭州理工大學 西部土木工程防災減災教育部工程研究中心,蘭州 730050)

0 引 言

與按現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)相比,大量在役建筑結(jié)構(gòu)由于建造時的抗震設(shè)防水平相對較低,其抗震設(shè)防能力就相對要低一些[1-3]。特別是這些按原有規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu),延性水平相對較低,因此非常有必要研究這些結(jié)構(gòu)在大震、特大震下的響應和抗倒塌能力?，F(xiàn)有研究[2-3]也表明,按照早期規(guī)范修建的部分鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)屬于低延性或無延性(non-ductile)結(jié)構(gòu)[3],并已對該類結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進行了一系列試驗和數(shù)值模擬研究。Yavari等[5]通過無延性單層框架(強梁型)振動臺試驗與Elwood[6]提出的極限狀態(tài)材料模型進行對比,結(jié)果表明該材料模型在強梁弱柱型結(jié)構(gòu)中能預測柱子的脆性破壞;Galanis等[7]指出,整體結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力與柱子的抗側(cè)力剛度和強柱弱梁的實現(xiàn)有關(guān)系,并通過量化表示得出抗倒塌能力與梁柱配筋的關(guān)系。對于單個縱向配筋率不變的構(gòu)件而言,軸壓比、箍筋直徑、箍筋間距、箍筋布置方式和混凝土強度是影響構(gòu)件延性的敏感因素,且敏感程度依次降低[8]。

以某設(shè)計院按照2010規(guī)范設(shè)計的8度(0.2g)設(shè)防的某六層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)公寓(即“新建結(jié)構(gòu)”)為原型,通過改變配箍率和混凝土強度等改變結(jié)構(gòu)的延性,以O(shè)penSees為分析平臺建立五種不同工況下的結(jié)構(gòu)模型,通過靜力推覆分析(Pushover Analysis)結(jié)果的對比,確定影響結(jié)構(gòu)延性的主要因素,進而建立低延性框架結(jié)構(gòu)的分析模型,從PEER地震動記錄數(shù)據(jù)庫和汶川地震記錄中選取25條地震動記錄,分別對低延性結(jié)構(gòu)和新建結(jié)構(gòu)進行增量動力分析(Incremental Dynamic Analysis,IDA),并基于IDA結(jié)果評估、比較兩種結(jié)構(gòu)的抗整體倒塌能力,以期為在役低延性結(jié)構(gòu)抗倒塌性能評估及加固改造提供理論依據(jù)。

1 RC框架結(jié)構(gòu)工程概況及分析建模

1.1 設(shè)計資料

圖1所示的6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)設(shè)計,抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計基本地震加速度為0.20g,Ⅱ類場地,設(shè)計地震分組為第三組,場地特征周期為0.40。該框架的抗震等級為一級,抗震設(shè)防類別為乙類,結(jié)構(gòu)設(shè)計長18.0 m、寬14.7 m,第一層層高為4.4 m,2～6層層高為3.6 m,主體結(jié)構(gòu)總高度為22.4 m?？蚣芙Y(jié)構(gòu)中均采用C35混凝土,受力主筋采用HRB400鋼筋,箍筋采用HPB300鋼筋。柱截面600 mm×600 mm,梁截面AB、CD段為500 mm×300 mm,BC段為400 mm×300 mm。在通過PKPM系列軟件完成該6層框架的模態(tài)分析、計算配筋等初步設(shè)計之后,各個驗算指標均符合要求。取其一榀框架建立模型并進行抗倒塌能力分析評估。

圖1 6層RC框架結(jié)構(gòu)立面布置圖(單位:mm)Fig.1 The floor plan of the 6-story RC frame structure (Unit:mm)

1.2 有限元建模

采用OpenSees作為計算分析軟件?；炷帘緲?gòu)模型選取考慮混凝土受拉和箍筋對核心區(qū)混凝土約束作用的Concrete02模型[8-9]。鋼筋本構(gòu)模型選取考慮鋼筋強度和剛度退化的ReinforcingSteel 本構(gòu)模型[9-11]。梁柱單元均采用基于位移的梁柱單元模型,每個柱單元設(shè)置5個積分點。并在該結(jié)構(gòu)中考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移引起的二階彎矩效應,柱的坐標轉(zhuǎn)換采用了P-Delta轉(zhuǎn)化。結(jié)構(gòu)中的梁柱單元采用纖維截面模型作為截面模型,該模型將梁截面和柱截面的混凝土部分通過網(wǎng)格劃分的形式劃分成相同的矩形塊,將每一個矩形塊定義為一根纖維,對于鋼筋部分定義每一根鋼筋為一根纖維。為了體現(xiàn)箍筋對混凝土的約束作用,將混凝土劃分為核心區(qū)混凝土和外包混凝土,并分別對這兩部分混凝土進行本構(gòu)參數(shù)的定義。

箍筋的作用體現(xiàn)在對核心區(qū)混凝土的約束上,為了較為精確地考慮箍筋對混凝土的約束作用,Kent和Park做了大量的關(guān)于箍筋對混凝土約束的實驗,得到了箍筋變化對核心區(qū)混凝土的影響可以用參數(shù)K來表示,如式(1)所示[12]。

(1)

由式(1)可知,該提高系數(shù)除了與混凝土和箍筋的材料有關(guān)之外,還與箍筋的體積配箍率有關(guān),體積配箍率[13]與箍筋的直徑、間距、布置方式等有關(guān),如式(2)所示。

(2)

式中:n1,As1和n2,As2分別為方格網(wǎng)沿各自方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積;Acor為箍筋包裹的混凝土核心區(qū)截面的面積;s為箍筋間距。

2 敏感參數(shù)的影響及分析

2.1 不同敏感因素下模型的建立

由文獻[8]可知:影響柱構(gòu)件延性的因素有軸壓比、箍筋和混凝土強度等。RC框架結(jié)構(gòu)中,軸壓比需要符合規(guī)范要求,在設(shè)計的時候就已經(jīng)確定。所以本文中將主要分析箍筋和混凝土強度對結(jié)構(gòu)的影響,通過建立一系列不同參數(shù)變化的結(jié)構(gòu)來進行對比分析。本文用到以下兩種不同的箍筋布置方式,如圖2所示。

圖2 不同的箍筋布置方式Fig.2 Different arrangements of stirrups

以新建結(jié)構(gòu)為基本對比模型,通過改變箍筋布置方式、箍筋直徑、箍筋間距和混凝土強度等級并建立以下不同工況下的模型,如表1所示。

2.2 靜力推覆分析

對不同敏感因素下建立的模型進行靜力推覆分析,以判別這些敏感因素對結(jié)構(gòu)延性的影響。

表1不同工況結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)

Table 1Design parameters of different case structures

注:五類結(jié)構(gòu)梁柱取相同的鋼筋參數(shù),縱筋主筋采用HRB400

對不同工況下的框架結(jié)構(gòu)進行靜力推覆分析,并分別與新建結(jié)構(gòu)進行對比分析。圖3為單調(diào)倒三角型荷載作用下的推覆曲線,橫軸為頂點位移,用δ表示;縱軸為基底剪力,用V表示。

判別結(jié)構(gòu)的延性的好壞需用到位移延性系數(shù),即結(jié)構(gòu)的最大位移δm與結(jié)構(gòu)的屈服位移δy之比,如式(3)所示。最大位移δm取荷載下降到最大承載力的85%時所對應的位移,屈服位移δy取值需按照能量等值法[15]來確定。

(3)

Pushover曲線對比表明,每種工況下的曲線變化趨勢與新建結(jié)構(gòu)相同。圖3中的pushover曲線對比可知,在頂點位移小于200 mm時,新建結(jié)構(gòu)與工況一、二、三、四的曲線幾乎按線性發(fā)展,在到達頂點位移為341 mm時,都達到了各自的最大基底剪力,分別為3 506 kN、3 440 kN、3 450 kN、2 720 kN,可知前三種工況下的結(jié)構(gòu)的最大承載力與新建結(jié)構(gòu)相比差別很小,而第四種工況下結(jié)構(gòu)的承載力明顯下降;新建結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)為3.67,四種工況下的結(jié)構(gòu)延性系數(shù)分別為3.4、3.4、3.42、3.61,對比新建結(jié)構(gòu)可知,工況一、二、三的延性系數(shù)下降較多,工況四的延性系數(shù)變化不大。

圖3 不同工況結(jié)構(gòu)pushover曲線對比Fig.3 Comparison of pushover curves of different case structures

3 不同延性結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能分析與評估

上述結(jié)果說明,混凝土強度對結(jié)構(gòu)延性的影響比箍筋布置方式、間距、直徑都小;在箍筋的影響因素中,箍筋布置方式、間距和直徑對結(jié)構(gòu)的影響差別不大;且混凝土強度和箍筋對結(jié)構(gòu)的后期退化也基本沒有影響。對比相同設(shè)計尺寸及縱筋配筋率的低延性結(jié)構(gòu)與新建結(jié)構(gòu),依據(jù)上述分析結(jié)果及不同時期的規(guī)范的要求,確定兩類結(jié)構(gòu)的分析參數(shù)如表2所示。

表2不同延性水平結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)

Table 2Design parameters of the structures with different ductility levels

注:兩類結(jié)構(gòu)梁柱取相同的鋼筋參數(shù),縱筋主筋采用HRB400,箍筋強度對結(jié)構(gòu)延性幾乎沒有影響,所以都采用HPB300

3.1 增量動力分析

選用表3所示的25條地震動記錄,以結(jié)構(gòu)基本周期T1對應譜加速度Sa(T1,5%)為強度指標調(diào)整地震動記錄,分別對低延性結(jié)構(gòu)和新建結(jié)構(gòu)進行增量動力分析,提取每次分析得到的最大層間側(cè)移角θmax,分別得到其IDA曲線如圖4(a)、圖4(b)所示。

表3增量動力分析所選用的地震動記錄

Table 3Selected ground motion records for incremental dynamic analysis

圖4(a)、圖4(b)所示結(jié)果表明,在地震動強度較低時,兩種模型分析得到的IDA曲線基本呈線性增長,在同樣的地震動強度下,低延性結(jié)構(gòu)的層間位移角比新建結(jié)構(gòu)大,但增大的程度不明顯,說明地震動強度較小時,低延性結(jié)構(gòu)的抗震性能比新建結(jié)構(gòu)弱,但抗震性能減小的幅度不是很大;而在地震動強度較大時,相同的地震動強度下低延性結(jié)構(gòu)的層間位移角較新建結(jié)構(gòu)減小幅度明顯偏大,說明地震動強度較大時,低延性結(jié)構(gòu)的抗震性能比新建結(jié)構(gòu)明顯減弱;當Sa(T1,5%)分別達到2.68g、3.66g時,低延性結(jié)構(gòu)和新建結(jié)構(gòu)在所有地震動輸入下θmax分別達到1/20,即認為結(jié)構(gòu)倒塌。這一結(jié)果表明,低延性結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力明顯低于新建結(jié)構(gòu)。

圖4 不同延性水平框架結(jié)構(gòu)的IDA曲線Fig.4 IDA curves of the structural models with different ductility levels

3.2 抗整體性倒塌性能評估

將譜加速度Sa(T1,5%)和最大層間位移角θmax分別作為IM指標和DM指標,以20%初始斜率對應的Sa(T1,5%)和CDM=θmax=1/20構(gòu)成DM-IM混合準則作為倒塌判定準則,獲得對應于一定Sa(T1,5%)的倒塌概率[9,14]。以Sa(T1,5%)為橫軸、結(jié)構(gòu)倒塌概率為縱軸,得到圖5(a)、圖5(b)所示的離散計算數(shù)據(jù)點。進一步以Sa(T1,5%)為隨機變量,按照正態(tài)分布模型進行參數(shù)估計,獲得結(jié)構(gòu)在地震動強度連續(xù)變化時的倒塌概率曲線,即圖5(a)、圖5(b)所示的擬合曲線。

圖5 不同延性水平框架結(jié)構(gòu)的倒塌概率曲線Fig.5 Collapse probability curves of the structural models with different ductility levels

圖5同時也繪出了50%倒塌概率相應的Sa(T1,5%),即Sa(T1,5%) 50%倒塌作為結(jié)構(gòu)抗倒塌能力指標。低延性框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力為Sa(T1,5%) 50%倒塌=1.69g,新建結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力為Sa(T1,5%)50%倒塌=2.16g,表明低延性結(jié)構(gòu)的抗到近倒塌能力明顯低于新建結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。

4 結(jié) 論

以某設(shè)計院按照2010抗震規(guī)范設(shè)計的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)公寓建筑為原型,考慮影響構(gòu)件延性因素的敏感性,建立不同工況下的框架結(jié)構(gòu)分析模型,進行靜力推覆分析對比。對比結(jié)果表明,在截面尺寸及縱向鋼筋配筋率不變的條件下,箍筋布置方式、直徑和間距對結(jié)構(gòu)延性的影響基本相同,混凝土強度對結(jié)構(gòu)延性影響較小。

進一步以新建結(jié)構(gòu)為對比模型,建立一個考慮箍筋布置方式、直徑、間距和混凝土強度的低延性RC框架結(jié)構(gòu)模型,對分析模型分別進行增量動力分析,并利用25條地震動記錄輸入下的增量動力分析結(jié)果,給出了以50%倒塌概率對應Sa(T1,5%)表示的結(jié)構(gòu)抗整體倒塌能力,得到以下結(jié)論:

(1) 結(jié)構(gòu)變形較小時,延性變化對結(jié)構(gòu)的承載力和變形影響均不大,低延性結(jié)構(gòu)和新建結(jié)構(gòu)的IDA曲線基本重合。

(2) 隨著地震動強度的增大,結(jié)構(gòu)變形增大,低延性結(jié)構(gòu)和新建結(jié)構(gòu)的IDA曲線出現(xiàn)明顯差異,低延性結(jié)構(gòu)比新建結(jié)構(gòu)變形增長快,且低延性結(jié)構(gòu)比新建結(jié)構(gòu)后期的退化程度大。

(3) 以50%倒塌概率相應的Sa(T1,5%)作為結(jié)構(gòu)抗倒塌能力指標,低延性結(jié)構(gòu)抗倒塌能力明顯低于新建結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。

上述結(jié)果表明,針對既有低延性鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進行包括抗倒塌能力評估在內(nèi)的抗震性能評估,進而采取適宜的加固改造措施是非常必要的。