韓 笑 唐和生 周德源

(同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系,上海 200092)

0 引 言

隨著近年來(lái)建筑工業(yè)化的大力推行,裝配式建筑越來(lái)越多地出現(xiàn)在了我們的生活當(dāng)中。裝配式建筑具有施工速度快、環(huán)境污染小、節(jié)約人力等優(yōu)點(diǎn),具有顯著的發(fā)展?jié)摿?。裝配式結(jié)構(gòu)與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別在于節(jié)點(diǎn)的連接性能,若能保證節(jié)點(diǎn)良好的連接性能,裝配式結(jié)構(gòu)完全可以代替現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)。有研究表明裝配整體式管框架結(jié)構(gòu)的地震損傷程度與普通框架結(jié)構(gòu)相比,并沒(méi)有明顯的差別,但裝配整體式框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)仍是其抗震中的薄弱環(huán)節(jié)[1]。裝配式框架結(jié)構(gòu)廣泛用于商辦項(xiàng)目,多數(shù)的裝配式柱采用灌漿套筒與節(jié)點(diǎn)連接,其鋼筋連接性能與結(jié)構(gòu)的承載能力與抗震耗能能力密切相關(guān)。故有必要研究一種無(wú)損檢測(cè)方法,以評(píng)估裝配柱鋼筋的連接性能。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷會(huì)引起結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的變化,近年來(lái),小波分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為了損傷檢測(cè)的兩大強(qiáng)有力的工具。小波分析具有低熵性、多分辨率、去相關(guān)性、選基靈活性;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性、冗余性以及自我更新能力,且理論上可以映射任何非線性關(guān)系。本文結(jié)合兩種方法,對(duì)裝配柱灌漿套筒連接的損傷識(shí)別方法進(jìn)行探究。

1 裝配式柱的數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

本文采用通用有限元軟件ABAQUS建立數(shù)值模型,模型的尺寸與構(gòu)造參考相關(guān)規(guī)范[2-3]。裝配柱采用400 mm×400 mm矩形截面,柱高3 m,套筒連接長(zhǎng)度為220 mm,軸壓比取0.5?；炷翗?biāo)號(hào)為C40,縱筋及箍筋均采用HRB400級(jí)鋼筋。在激振方向上采用對(duì)稱配筋,兩端各配422,在非受力方向兩側(cè)各配腰筋220,箍筋選用8@100。在柱高中點(diǎn)處布置激振點(diǎn),距柱底1/4高度處布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)。具體尺寸配筋、縱向鋼筋編號(hào)以及測(cè)點(diǎn)布置位置如圖1所示。

在ABAQUS軟件建模中,裝配柱兩端固接,鋼材的密度取7 800 kg/m3,彈性模量取2.1×1011N/m2,泊松比取0.3;混凝土密度取2 500 kg/m3,彈性模量取3×1010N/m2,泊松比取0.2?；炷敛捎萌S實(shí)體縮減積分單元C3D8R,鋼筋采用二節(jié)點(diǎn)直線桁架單元T3D2;剛性加載板與混凝土柱之間采用Tie約束;鋼筋用Embedded方式植入混凝土中;模型采用振型模態(tài)法(取前50階模態(tài))計(jì)算沖擊響應(yīng),采用模態(tài)阻尼,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),前10階模態(tài)阻尼取0.04,后40階模態(tài)阻尼取0.05。模型的邊界情況及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 裝配柱截面詳圖(單位:mm)Fig.1 Detail of assembly column (Unit:mm)

圖2 裝配柱有限元模型Fig.2 Finite element model of assembly column

1.2 引入損傷

根據(jù)已有研究[4]可知,在裝配工程中,套筒灌漿接頭可能因氣泡、堵塞、漏漿等造成各種灌漿缺陷,主要的套筒灌漿缺陷類型如表1所示。

可以看出,表中的缺陷類型對(duì)套筒連接性能的影響主要表現(xiàn)為削弱了鋼筋與灌漿料的連接,將這些缺陷視為鋼筋套筒連接段的彈性模量折減(當(dāng)套筒與鋼筋完全失去連接時(shí),連接段彈性模量折減至0),將各編號(hào)鋼筋連接長(zhǎng)度范圍內(nèi)的彈性模量折減(由于套筒連接質(zhì)量缺陷造成)作為數(shù)值模型中的損傷引入,按下式計(jì)算:

表1套筒灌漿缺陷類型

Table 1Type of sleeve grouting defect

(1)

在后文中,以Di-di表示編號(hào)為i的鋼筋損傷di,如D1-0.7表示編號(hào)為1的鋼筋在連接段內(nèi)彈性模量折減70%。

1.3 加載與數(shù)據(jù)采集

模擬檢測(cè)時(shí)的錘擊[5],在模型激振點(diǎn)處施加一個(gè)瞬態(tài)半波正弦沖擊力:

(2)

式中:P(t)為作用在激振點(diǎn)的一個(gè)瞬態(tài)半波正弦沖擊力;P0為沖擊波的幅值,取10 kN;T取為裝配柱的一階自振周期,經(jīng)有限元軟件計(jì)算,約為6.5 ms。

在有限元模型中,每1 ms采集一次數(shù)據(jù),總共采集時(shí)間為200 ms,以詳細(xì)地記錄模型的響應(yīng)信息。

2 基于小波分解的能量特征值提取

2.1 小波變換

在計(jì)算機(jī)中,多采用二進(jìn)制動(dòng)態(tài)采樣網(wǎng)格,每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的尺度為2i,平移為2ik。根據(jù)此得到離散化小波函數(shù)[6-7]:

(3)

式中,i,k∈Z,ψi,k(t)稱為二進(jìn)小波。

本文通過(guò)Matlab軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)小波變換。

2.2 Sym8小波基

小波變換的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在于小波基的選取,因Symlets系列小波是有限緊支撐正交小波,其時(shí)域和頻域的局部化能力均較強(qiáng),特別是在數(shù)字信號(hào)的處理中,可以提供有限長(zhǎng)的更實(shí)際、更具體的數(shù)字濾波器[5],故本文采用Sym8小波作為小波變換的小波基。Sym8小波基的小波函數(shù)及尺度函數(shù)如圖3所示。

圖3 Sym8小波函數(shù)及尺度函數(shù)Fig.3 Sym8 wavelet function and scale function

2.3 能量特征值提取

將信號(hào)進(jìn)行小波分解后,可以得到信號(hào)中若干頻帶成分的信息,當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí),因損傷對(duì)響應(yīng)信號(hào)各頻帶成分的作用不同,可能抑制,也可能增強(qiáng),從而導(dǎo)致各頻帶成分的相關(guān)參數(shù)重新分布[8],因此,帶損傷的裝配柱與未帶損傷的裝配柱相比,其響應(yīng)信號(hào)中個(gè)頻帶所攜帶的能量占比也會(huì)發(fā)生改變,故提取能量占比變化顯著的分解層次所對(duì)應(yīng)的能量變化百分比作為結(jié)構(gòu)的特征值。

利用小波分析,將各測(cè)點(diǎn)所得到的加速度響應(yīng)一維原始信號(hào)進(jìn)行分解層次為8層的小波分解,以P1測(cè)點(diǎn)為例,未損傷時(shí)的各成分如圖4所示。圖中,S表示原始信號(hào),d1到d8分別表示由高到低的第1層到第8層高頻分量,a8表示第8層低頻分量。

圖4 鋼筋未損傷時(shí)的加速度響應(yīng)小波分析Fig.4 Wavelet analysis of acceleration response with undamaged reinforcements

將8層高頻分量與第8層低頻分量做能量統(tǒng)計(jì)。經(jīng)過(guò)j-1層小波分解(含j-1個(gè)高頻分量,1個(gè)低頻分量),原始信號(hào)S(t)可以寫(xiě)成[9]:

(4)

其中

(5)

(6)

信號(hào)S(t)的總能量為

(7)

由小波基的性質(zhì)可得

(8)

(9)

各頻帶能量占比變化量為

(10)

以P1測(cè)點(diǎn)所采集信號(hào)的能量占比變化量為例,對(duì)比幾種不同編號(hào)鋼筋不同損傷程度的工況,以選出對(duì)損傷敏感的分解層次。對(duì)比情況如圖5所示。

圖5 各分解層次能量占比變化量Fig.5 Change in energy ratio of each decomposition level

可以看出,分解層次為高頻成分d2,d3以及低頻成分a8(在圖5中分別對(duì)應(yīng)1,2,9)的能量占比變化量對(duì)損傷最為敏感,對(duì)同一編號(hào)的鋼筋,損傷程度越大,ΔP2越大,ΔP3,ΔP9越小。故將ΔP2,ΔP3,ΔP9作為能量特征值。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷識(shí)別

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵參數(shù)選取

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的映射能力及自我更新特性[10],其基本原理是將誤差從輸出層向輸入層傳播,并沿途調(diào)整各層間的連接權(quán)值與閥值,使誤差不斷減小,直至達(dá)到合理的精度,以實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的目的。其誤差目標(biāo)函數(shù)為

(11)

每次訓(xùn)練所調(diào)整的第m-1層到第m層的權(quán)值增量Δw由下式計(jì)算:

(12)

式中,lr為學(xué)習(xí)速率,取0.01。

選擇非線性激勵(lì)函數(shù)tansig作為網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù),其表達(dá)式為

(13)

采用Levenberg-Marquardt(L-M)規(guī)則訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),可以很大程度減小網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間[11];輸出層以線性函數(shù)purelin作為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù),不僅減少平坦區(qū)現(xiàn)象,而且有利于消除非線性函數(shù)造成的畸變現(xiàn)象[12]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲g并無(wú)確切的數(shù)量關(guān)系,常根據(jù)下式估計(jì)各參數(shù)值[13]:

(14)

式中:NP為訓(xùn)練樣本數(shù);h為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),本文采用54個(gè)樣本用以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),輸入向量維數(shù)p為3,輸出向量維數(shù)q為1,故取h為12。

3.2 確定輸入與輸出參數(shù)

如2.3中所述,選取第2層、3層高階頻帶與第8層低階頻帶的能量占比變化量,在數(shù)值模型中,布置了4個(gè)測(cè)點(diǎn)(P1,P2,P3,P4),每個(gè)測(cè)點(diǎn)獲得的原始信號(hào)均能得到一組變化量,將四個(gè)測(cè)點(diǎn)的變化量取平均,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)組{ΔP2,ΔP3,ΔP9}。

定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)分別為彈性損傷系數(shù){ED}與塑性損傷系數(shù){PD},兩者對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別為Enet與Pnet。

當(dāng)連接段鋼筋受到損傷時(shí),連接段截面的剛度損失δEI為

(15)

則定義彈性損傷系數(shù)ED為

(16)

式中:δEi為第i根鋼筋的等效損傷彈性模量折減量;Ai為第i根鋼筋的面積;li為第i根鋼筋到彈性中和軸的距離。

對(duì)于塑性損傷系數(shù),其與截面進(jìn)入完全塑性狀態(tài)時(shí)中和軸的位置相關(guān),本文中取裝配柱的軸壓比為0.5,其塑性損傷時(shí)的中和軸近似認(rèn)為在截面高度中間(即在完全塑性階段往復(fù)荷載作用下,中和軸的位置不變),當(dāng)連接段鋼筋受到損傷時(shí),截面進(jìn)入全塑性狀態(tài)時(shí),連接段截面的抵抗矩?fù)p失δM為

(17)

則定義塑性損傷系數(shù)PD為

(18)

式中,ri為第i根鋼筋到塑性中和軸的距離。

3.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練生成

采用數(shù)值模擬得到的輸入輸出參數(shù)來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),可以獲得大量的數(shù)量樣本,相較于實(shí)際模型而言,可以有極大地降低成本,并且可以覆蓋較大范圍的損傷情況與損傷程度[14]。用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的損傷工況如表2所示。

表2訓(xùn)練樣本損傷引入情況

Table 2Damage introduction of training samples

對(duì)于識(shí)別彈性損傷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Enet,選取隱層層數(shù)為1,其余參數(shù)如3.1中所述,訓(xùn)練結(jié)果如圖6所示。

圖6 Enet訓(xùn)練結(jié)果Fig.6 Enet training results

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,迭代總次數(shù)為69次,最終的均方差為0.000 293,最小梯度為0.005 27。Training (訓(xùn)練)、Validation (驗(yàn)證)、Test (測(cè)試)、All (總體)的相關(guān)系數(shù)R均十分接近1,說(shuō)明訓(xùn)練得到識(shí)別彈性損傷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是滿足要求的。

對(duì)于識(shí)別塑性損傷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Pnet,選取隱層層數(shù)為3,其余參數(shù)如3.1中所述,訓(xùn)練結(jié)果如圖7所示。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,迭代總次數(shù)為91次,最終的均方差為7.27×10-5,最小梯度為0.001 63。Training (訓(xùn)練)、Validation (驗(yàn)證)、Test (測(cè)試)、All (總體)的相關(guān)系數(shù)R也都十分接近與1,說(shuō)明訓(xùn)練得到的識(shí)別塑性損傷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣是滿足要求的。

3.4 網(wǎng)絡(luò)識(shí)別能力測(cè)試

為了檢驗(yàn)訓(xùn)練得到的Enet與Pnet對(duì)彈性損傷與塑性損傷的識(shí)別效果,利用有限元軟件模擬多種損傷工況,用以檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)。損傷工況及檢驗(yàn)結(jié)果如表3、表4所示。

圖7 Pnet訓(xùn)練結(jié)果Fig.7 Pnet training results

表3彈性損傷測(cè)試結(jié)果

Table 3Results of elastic damage test

由兩表可以看出,對(duì)于彈性損傷,Enet的識(shí)別準(zhǔn)確度較高,除工況D3-1+D5-1+D12-1外,其余工況的識(shí)別相對(duì)誤差均在5%以下,說(shuō)明對(duì)于套筒連接的等效彈性損傷,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別是準(zhǔn)確的;對(duì)于塑性損傷,Pnet的識(shí)別準(zhǔn)確度不理想,一個(gè)重要的原因是訓(xùn)練的輸入?yún)?shù)是由彈性響應(yīng)得來(lái)的,彈性損傷系數(shù)ED直接和彈性響應(yīng)相關(guān),而塑性損傷系數(shù)PD與彈性響應(yīng)不直接相關(guān),導(dǎo)致其識(shí)別精度不如ED。

表4塑性損傷測(cè)試結(jié)果

Table 4Results of plastic damage test

大多數(shù)情況下,ED值大于PD值,故若ED值小于塑性損傷的最大允許值,那么實(shí)際的PD值也是滿足要求的。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)通用有限元軟件ABAQUS建模,模擬實(shí)際檢測(cè)中的瞬態(tài)沖擊,提取結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù),利用Sym8小波分析提取裝配柱的彈性響應(yīng)曲線的各個(gè)頻帶成分的能量占比,并選取能量占比變化量最大的三個(gè)頻帶的能量占比變化值構(gòu)成能量特征值。將四個(gè)測(cè)點(diǎn)的能量特征值取平均,構(gòu)造維數(shù)為3的特征向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量,定義了彈性損傷系數(shù)與塑性損傷系數(shù),用以分別作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值。通過(guò)數(shù)值模擬的方法獲得多種損傷工況下的訓(xùn)練樣本用以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),并獲得一系列測(cè)試樣本用以檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別能力。結(jié)果表明,訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行裝配柱套筒連接缺陷程度的識(shí)別,為實(shí)際工程中的檢測(cè)給出了參考。