祝效華， 郭光亮,2

(1. 西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院, 成都 610500; 2. 東方電氣集團(tuán)東方鍋爐股份有限公司, 成都 611731)

全球經(jīng)濟(jì)低速發(fā)展，原油消費增長緩慢，油價持續(xù)低迷，石油公司持續(xù)壓縮勘探開發(fā)投資[1]，旋沖鉆進(jìn)時鉆頭在動(沖擊力)靜(鉆壓)組合載荷作用下破碎巖石，能夠有效提高鉆井效率和降低鉆井成本，因而受到石油工作者的青睞[2]，但目前動靜載荷比對破巖效率的影響尚不夠清楚，使得旋沖鉆井技術(shù)在推廣應(yīng)用時受到一定限制。

旋沖鉆井技術(shù)提出后，國內(nèi)外學(xué)者對沖擊破巖進(jìn)行了多方面的研究。王曉瑜[3]建立了沖擊鑿巖有限元模型，分析了巖石的沖擊破碎結(jié)果，確定了沖擊功在旋沖鉆井中的重要作用；Ping等[4]采用霍普金森壓桿對巖石進(jìn)行的沖壓試驗結(jié)果表明沖擊載荷下砂巖碎片分布具有良好的自相似性和分形特征；巖石試件發(fā)生同等程度破壞時動態(tài)沖擊比單軸壓縮消耗的能量小[5]；Zhang等[6]從理論分析和試驗研究方面討論了靜應(yīng)力對動載荷產(chǎn)生的破碎坑的影響機理，結(jié)果表明單軸靜應(yīng)力將增加破碎坑的體積；Li等[7]借助霍普金森壓桿系統(tǒng)開發(fā)的試驗技術(shù)發(fā)現(xiàn)巖石的層裂強度隨著預(yù)壓力的增加而減??；合理的動靜載荷組合模式能夠大幅提高破巖效果[8-9]；Zhu等[10]對混凝土爆破過程進(jìn)行了實驗和數(shù)值模擬研究，指出動載荷產(chǎn)生的應(yīng)力波主要用于形成裂紋和破碎區(qū)，靜載荷產(chǎn)生的壓力主要導(dǎo)致裂紋的擴(kuò)展和破碎區(qū)膨脹；光彈實驗指出單齒壓入巖石產(chǎn)生的微裂紋受到拉壓復(fù)合應(yīng)力場的影響[11]；蔡燦等[12]研究了單齒沖擊作用下的破巖機制，提出了一種分析牙齒沖擊破巖力學(xué)模型；郭汝坤等[13]在對單齒壓入破巖機制的研究中發(fā)現(xiàn)破碎坑的空間形態(tài)僅受巖石內(nèi)摩擦角的影響；祝效華等[14]通過建立擬三維數(shù)值仿真模型研究了扭轉(zhuǎn)沖擊作用下鉆齒的破巖提速機理，從裂紋擴(kuò)展、巖屑形成和損傷演化等角度闡述了扭轉(zhuǎn)沖擊能提高硬地層的破巖效率。

然而目前尚無系統(tǒng)研究動靜載荷比對破巖效率影響的文獻(xiàn)發(fā)表，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，基于彈塑性力學(xué)和巖石力學(xué)，利用ABAQUS建立了組合載荷作用下鉆齒-巖石互作用非線性動力學(xué)有限元模型，采用Drucker-Prager準(zhǔn)則作為巖石的屈服準(zhǔn)則，研究了載荷比對巖石內(nèi)部應(yīng)力分布規(guī)律及其對鉆齒侵入巖石特性的影響。深入研究不同載荷比下鉆齒的破巖特性，既可為旋沖鉆進(jìn)高效破巖提供理論依據(jù)，又可指導(dǎo)旋沖鉆井技術(shù)的推廣應(yīng)用和旋沖鉆頭的設(shè)計。

1 非線性動力學(xué)模型

1.1 鉆齒-巖石接觸數(shù)學(xué)模型

鉆齒與巖石的接觸可以看成球體壓入平面半空間體的接觸問題。由于巖石單元因發(fā)生大應(yīng)變直至損傷和破壞失效所呈現(xiàn)的材料非線性和鉆齒運動過程與巖石單元變形、失效和移除產(chǎn)生的接觸動態(tài)變化所引起的接觸非線性使得沖錘沖擊鉆齒侵入巖石為非線性過程，采用有限單元法設(shè)接觸系統(tǒng)在時刻t占據(jù)空間域為Ω，作用在系統(tǒng)內(nèi)的體積力、邊界力和柯西內(nèi)應(yīng)力分別為b，q，qc，σ，則基礎(chǔ)問題可歸結(jié)為[15]

=0

(1)

式中：Γf為給定邊界力的邊界；Γc為接觸邊界；δe為虛應(yīng)變；δu為虛位移；ρ為密度；a為加速度。

將域Ω用有限單元離散化并引入虛位移場，得：

(2)

1.2 巖土本構(gòu)關(guān)系及失效判據(jù)

巖土材料采用Drucker-Prager強度準(zhǔn)則，其將偏應(yīng)力視為材料破壞原因，同時反映了體積應(yīng)力對材料強度的影響，在國內(nèi)外巖土切削過程的研究中應(yīng)用較多。Drucker-Prager準(zhǔn)則考慮了中間主應(yīng)力對巖土破壞的影響，克服了Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則的不足[16]

(3)

其中

I1=σ1+σ2+σ3

式中：I1和J2分別為應(yīng)力第一不變量和應(yīng)力偏量第二不變量；φ為內(nèi)摩擦角；c為內(nèi)聚力；σ1、σ2和σ3分別為柱坐標(biāo)系下的3個主應(yīng)力。

鉆齒侵入巖石時，當(dāng)巖石塑性應(yīng)變達(dá)到某一值時，巖石開始被破壞，當(dāng)塑性應(yīng)變達(dá)到巖石完全失效時的等效塑性應(yīng)變時，巖石單元從巖體中剝落，本文采用的巖石破碎失效的塑性應(yīng)變判據(jù)為

(4)

2 數(shù)值模型建立與驗證

2.1 基本假設(shè)

研究的重點是動靜載荷比對鉆齒破巖效率的影響，為提高計算效率，略去次要因素，在模擬鉆齒與巖石的相互作用過程中采用如下基本假設(shè)：① 由于鉆齒的硬度遠(yuǎn)高于巖石的硬度，將鉆齒看成剛體；② 單元失效后即從巖石刪除，忽略其失效后對后續(xù)沖擊的影響。

2.2 數(shù)值模型

通過ABAQUS有限元軟件建立如圖1所示的鉆齒-巖石互作用非線性動力學(xué)有限元模型，采用六面體8節(jié)點減縮積分單元(C3D8R)對巖石材料進(jìn)行離散，將要被鉆齒沖擊擠壓的巖石材料進(jìn)行細(xì)化，巖石被劃分為171 500個單元，巖石材料采用Drucker-prager強度準(zhǔn)則；將鉆齒定義為離散剛體；鉆齒和巖石采用面面接觸；固定巖石底面；鉆齒僅保留z軸的滑動自由度。巖石的主要物性參數(shù)如表1所示，通過鉆齒與硬巖相互作用時巖石內(nèi)部的應(yīng)力場來研究載荷類型與巖石損傷破壞之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行載荷比對鉆齒破巖特性影響的相關(guān)研究。

2.3 載荷施加

在鉆齒侵入巖石的過程中，隨著加載的進(jìn)行，齒尖附近巖石逐漸失效破壞，不同的載荷加載方式導(dǎo)致失效破壞區(qū)附近巖石的應(yīng)力分布不同，在數(shù)值模擬計算中采用力加載模式，動靜組合載荷中的靜載荷緩慢線性增加，動載荷在靜載荷施加完畢且穩(wěn)定后按實際情況周期性施加。通過前期對液動沖擊器的實驗測試發(fā)現(xiàn)，液動沖擊器的沖擊力波形圖近似于正弦曲線，如圖2中動載荷對應(yīng)的幅值曲線所示。圖2為某一載荷比時任意兩個周期內(nèi)的動靜組合載荷無量綱曲線，數(shù)值模擬時組合載荷按圖2所示的組合模式加載。

圖1 鉆齒與巖石有限元模型

巖石密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比內(nèi)摩擦角/(°)屈服強度/MPa硬巖2 84045.080.2942.95230.3砂巖2 25014.390.1524.4770.2灰?guī)r2 40031.20.17827.6196.7

圖2 無量綱載荷曲線

2.4 模型驗證

通過單齒壓入破碎巖石驗證所建模型的可靠性。對比發(fā)現(xiàn)：數(shù)值模擬得到的巖石應(yīng)力分布及損傷破壞狀態(tài)與沈忠厚等的光彈實驗結(jié)果吻合；砂巖的齒坑形貌(圖3(a))與伍開松等(圖3(b))對砂巖進(jìn)行實驗得到的齒坑形貌圖吻合；鉆齒侵入深度(圖7)與謝世勇等的組合載荷破巖實驗結(jié)果吻合，說明本文建立的數(shù)值模型是可靠的，本文在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)研究。

(a) 數(shù)值模擬

(b) 實驗

3 結(jié)果分析

旋沖鉆進(jìn)時鉆齒在周期性沖擊力(動載荷)與鉆壓(靜載荷)組合作用下破碎巖石形成井筒，引入載荷比K(K=動載荷/靜載荷)，分析鉆齒在不同K值下的破巖特性。

3.1 載荷比對巖石內(nèi)部應(yīng)力分布的影響

通過實驗研究鉆齒作用下巖石內(nèi)部的應(yīng)力分布具有一定的難度，借助數(shù)值模擬研究不同載荷作用下巖石內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)顯得相對直觀明了。圖4～圖6分別為靜載荷(K=0)、動載荷(K=500，表示靜載荷在組合載荷中占比很小，可忽略不計)和動靜組合載荷(K=0.4)作用下巖石內(nèi)部的應(yīng)力分布。

圖4 靜載荷下巖石的應(yīng)力狀態(tài)

從圖4可以看出，鉆齒在靜載荷作用下侵入巖石后，在巖石與齒尖接觸區(qū)域的下方會形成一個密實核，巖石內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力以密實核為中心向四周呈球狀擴(kuò)散，應(yīng)力分布區(qū)域幾何形狀規(guī)則。圖5展示了動載荷作用下巖石在加載和卸載過程中的應(yīng)力分布情況，與靜載荷作用不同的是，巖石受到動載荷作用時，加載過程應(yīng)力具有沿縱向和側(cè)向分布的趨勢，卸載過程側(cè)向殘余應(yīng)力分布較明顯，在動載荷周期性作用下，巖石內(nèi)部的應(yīng)力分布以縱向為主，側(cè)向為輔。圖6是動靜組合載荷作用時巖石在加載和卸載過程中的應(yīng)力分布情況，巖石在受到靜載荷預(yù)壓的同時又受到動載荷的周期性沖擊，二者對巖石的作用相互耦合，共同促進(jìn)應(yīng)力在巖石內(nèi)部的傳播，與靜載荷或動載荷單獨作用下巖石內(nèi)部的應(yīng)力場相比，組合載荷作用時的加載過程應(yīng)力更趨于沿縱向分布，卸載過程殘余應(yīng)力沿側(cè)向和徑向的分布也更加明顯。應(yīng)力的分布影響著裂紋的擴(kuò)展和巖石的破碎，結(jié)合文獻(xiàn)[12,14]的裂紋擴(kuò)展模型可知巖石在動靜組合載荷作用下，加載過程主要出現(xiàn)中間裂紋的萌生與擴(kuò)展，卸載過程主要出現(xiàn)徑向裂紋和側(cè)向裂紋的擴(kuò)展和貫通以及破碎區(qū)的膨脹，動靜組合載荷較動載荷或靜載荷單獨作用更有利于巖石的損傷破壞。

(a) 加載

(b) 卸載

(a) 加載

(b) 卸載

3.2 載荷比對鉆齒侵入巖石的影響

圖4～圖6的應(yīng)力場反映了動靜組合載荷有利于巖石的破壞，接下來通過鉆齒侵入砂巖研究動靜組合載荷一定時不同K值下砂巖的破壞特性。

圖7為不同K值與鉆齒單位時間縱向侵入砂巖深度的關(guān)系，其中圖7(b)為圖7(a)中K=0.05～1.05時的局部視圖，從圖中可以看出，在單一動載荷狀態(tài)下，鉆齒單位時間侵入砂巖的深度隨動載荷的增加先急劇增加后幾乎保持不變，說明在動載荷作用下，鉆齒破碎砂巖的程度既與動載荷的大小有關(guān)，又與動載荷的作用時間等因素有關(guān)；在單一靜載荷狀態(tài)下，隨著靜載荷的增加，鉆齒單位時間侵入砂巖的深度增加，侵深的增加速率隨著靜載荷的增加先增加后幾乎保持不變，說明在靜載荷作用下，鉆齒破碎砂巖的程度與靜載荷的大小有關(guān)；鉆齒在單位時間內(nèi)侵入砂巖相同深度所需的動載荷遠(yuǎn)小于靜載荷，說明動載荷較靜載荷更有利于砂巖的破碎；在動靜組合載荷作用下，當(dāng)K=0.05～0.1時侵深隨著K值的增大而增大，當(dāng)K=0.1～0.25時侵深幾乎不受K值的影響，當(dāng)K=0.25～0.43時侵深繼續(xù)隨著K值的增大而增大，總體上，鉆齒單位時間侵入砂巖的深度隨著K值的增大先增大后減小，侵深在K=0.3～0.43的范圍內(nèi)取得最大值，研究結(jié)果表明當(dāng)動靜組合載荷總值一定時，存在單位時間破碎巖石效率最佳的K值。

(a) 載荷對侵深的影響

(b) 載荷對侵深影響的局部視圖

圖8 沖擊次數(shù)與鉆齒單次侵入砂巖深度關(guān)系

圖8為不同載荷比下鉆齒在同一位置連續(xù)沖擊破碎砂巖時沖擊次數(shù)與鉆齒單次侵入砂巖深度之間的關(guān)系，從圖中可以看出，隨著沖擊次數(shù)的增加，鉆齒單次侵入砂巖深度急劇減小，與鉆齒第一次侵入深度相比，當(dāng)K=0.25，0.43和0.67時，第二次侵深分別減少84.2%，85%和72.1%，第三次侵深分別減少88.3%，88.8%和83.8%，第四次及以后的侵深幾乎可以忽略，說明鉆齒第一次沖擊破碎砂巖的效果最顯著。在同一位置連續(xù)沖擊破巖時，因前次的沖擊破碎使得鉆齒與巖石的接觸面積增大，當(dāng)組合載荷恒定時單位面積上的壓力相應(yīng)減小，鉆齒侵入巖石深度減小，從而降低鉆齒的破巖效率，故在旋沖鉆進(jìn)時應(yīng)通過合理匹配轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速和沖擊器沖擊頻率的關(guān)系來達(dá)到破巖效率最佳的目的。

圖9為不同載荷比下鉆齒侵入砂巖的位移時間曲線，從圖中可以看出，鉆齒在組合載荷作用下侵入砂巖的速率與動載荷的大小正相關(guān)。當(dāng)鉆齒與砂巖的相互作用存在一定或較大靜載荷時(例如K=2.3)，動載荷卸載后，鉆齒由于沖擊而存在的反彈趨勢因受到靜載荷的壓持而被抑制；當(dāng)鉆齒與砂巖的相互作用近似為純沖擊時(即靜載荷特別小，例如K=500)，動載荷卸載后，鉆齒內(nèi)由于儲存有沖擊過程反射應(yīng)力波轉(zhuǎn)化的能量而反彈，跳離巖石，振動劇烈。研究表明動靜組合載荷中的動載荷能夠加快鉆齒侵入砂巖的速率，而靜載荷能夠減小鉆齒沖擊破巖時的振動。

圖10為K=0.43時鉆齒連續(xù)侵入砂巖過程的位移時間曲線，該過程可以劃分為四個階段：靜載侵入階段、脆性破壞階段、脆塑性轉(zhuǎn)變階段和彈塑性變形階段。靜載侵入階段：施加靜載荷，應(yīng)力逐漸增大直至達(dá)到屈服極限，砂巖彈性變形為主，塑性變形為輔；脆性破壞階段：應(yīng)力達(dá)到強度極限，砂巖伴隨著裂紋的萌生和擴(kuò)展而發(fā)生脆性破壞，加載過程巖石壓縮破壞失效為主，卸載過程巖石拉伸破壞失效為主；脆塑性轉(zhuǎn)變階段：脆性破壞增大了鉆齒與砂巖的接觸面積，使得接觸區(qū)域單位面積上的壓力減小，該階段巖石接觸區(qū)域的應(yīng)力由強度極限向屈服極限轉(zhuǎn)變；彈塑性變形階段：隨著沖擊次數(shù)的增加，鉆齒侵入砂巖的深度以及鉆齒與砂巖的接觸面積相應(yīng)增加，從而使得接觸區(qū)域砂巖的應(yīng)力不超過屈服極限，砂巖發(fā)生彈塑性變形，鉆齒的侵入深度幾乎不再增加。鉆頭帶動鉆齒轉(zhuǎn)動使得旋沖鉆進(jìn)通常只包含靜載侵入階段和脆性破壞階段。

(a) K=2.3

(b) K=500

圖10 鉆齒連續(xù)侵入巖石過程的位移曲線

3.3 圍壓對鉆齒破巖最佳載荷比的影響

圍壓對巖石的力學(xué)性質(zhì)有一定的影響，隨著圍壓的增加，巖石的性質(zhì)由脆性逐漸向脆塑性變化，同時巖石的抗壓強度也會隨著圍壓的增加而增大，但當(dāng)圍壓大于某一值后，巖石的強度增量趨于平緩，抗壓強度趨于穩(wěn)定。巖石在外界載荷的作用下發(fā)生彈塑性變形，當(dāng)塑性變形達(dá)到一定程度時，巖石開始發(fā)生破碎失效，前文研究表明巖石的失效程度與動靜載荷比有關(guān)。鉆齒使不同圍壓下的砂巖和灰?guī)r發(fā)生破碎失效的最佳載荷比如，圖11所示。

由圖11可知，對于同一種巖石，隨著圍壓的增加，使巖石發(fā)生破碎失效的最佳載荷比先緩慢增加，當(dāng)圍壓大于某一值后，最佳載荷比趨于穩(wěn)定(砂巖趨于0.45，灰?guī)r趨于0.48)；對砂巖和灰?guī)r的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圍壓相同時，抗壓強度大的巖石發(fā)生破碎失效的最佳載荷比大于抗壓強度小的巖石，研究表明鉆齒使巖石發(fā)生破碎失效的最佳載荷比與巖石自身的抗壓強度有關(guān)。

4 工程實例分析與建議

某沖擊器在庫車縣境內(nèi)S116-3井配合鉆頭進(jìn)行旋沖鉆井[17]，應(yīng)用井段：5 998.41～6 086 m，目的層位：奧陶系中-下統(tǒng)鷹山組，地層巖性主要為灰?guī)r。鉆具組合為：?215.9 mmFX65D+沖擊器+單流閥+411×4A10+?163 mmDC×2根+?215 mm扶正器+?163 mmDC×19根+4A11×410+?127 mmHWDP×6 根+?127 mmDP。旋沖鉆井參數(shù)：鉆壓6～8 t，排量26～28 L/s，立壓20～22 MPa，轉(zhuǎn)速65～70 r/min。鉆井液性能：密度1 300 kg/m3，黏度51 s，含沙量0.1%。沖擊器參數(shù)：排量26～30 L/s，錘重45 kg，沖擊頻率8.5～10.5 Hz。圖12為該沖擊器在不同排量下的沖擊功以及根據(jù)沖擊器參數(shù)計算得到的鉆壓為6 t和8 t時的載荷比，旋沖鉆進(jìn)目標(biāo)井段時的載荷比如圖12陰影區(qū)域所示。

從圖12可以看出，雖然在鉆壓為6 t，排量為30 L/s時載荷比能夠達(dá)到0.14，但是鉆進(jìn)時鉆壓、排量等鉆井參數(shù)的正常變化使得旋沖鉆進(jìn)時的載荷比在0.07～0.12范圍內(nèi)波動。該井段進(jìn)行旋沖鉆進(jìn)時的載荷比低于圖11所示的最佳載荷比，目前技術(shù)背景下旋沖鉆進(jìn)時沖擊器提供的沖擊力與鉆壓的載荷比也小于圖11所示的值，為了給鉆井提速提供新的技術(shù)選擇，陳勇等[18]正在進(jìn)行增大沖擊力的振動沖擊裝置的研制。旋沖鉆井技術(shù)在該井段的應(yīng)用表明目前技術(shù)背景條件下正常鉆進(jìn)時沖擊器能夠提供0.12的載荷比，當(dāng)鉆井參數(shù)的正常變化使得載荷比略小于0.12時，旋沖鉆進(jìn)仍然具有一定的提速效果。雖然數(shù)值計算結(jié)果表明當(dāng)圍壓為10～90 MPa時破碎灰?guī)r的最佳載荷比為0.42～0.48，但綜合考慮現(xiàn)有技術(shù)狀況和工程實際，建議在灰?guī)r地層的旋沖鉆井工程中K取0.1～0.48，在不影響近鉆頭工具安全性的前提下可以在該范圍內(nèi)盡量增大K值，若目標(biāo)地層的抗壓強度大于或小于灰?guī)r的抗壓強度，可適當(dāng)增加或降低載荷比，研究結(jié)果也指出增大沖擊力是沖擊器優(yōu)化設(shè)計的一個研究方向。

圖12 現(xiàn)場鉆進(jìn)時的載荷比

5 結(jié) 論

(1) 動靜組合載荷較動載荷或靜載荷單獨作用更有利于鉆齒破巖。

(2) 載荷比不會影響鉆齒在同一位置連續(xù)沖擊巖石時第一次破碎效果的顯著性。當(dāng)組合載荷一定時，鉆齒在同一位置連續(xù)沖擊破巖的過程，因前次沖擊破碎使得鉆齒與巖石的接觸面積增大而引起單位面積上的壓力減小，使得鉆齒侵入巖石深度減小，導(dǎo)致鉆齒的后續(xù)沖擊破巖效率降低。

(3) 鉆齒在動靜組合載荷作用下連續(xù)沖擊砂巖的過程可分為靜載侵入、脆性破壞、脆塑性轉(zhuǎn)變和彈塑性變形四個階段，旋沖鉆進(jìn)時由于鉆齒跟隨鉆頭本體一起轉(zhuǎn)動，故通常只存在鉆齒顯著破巖的靜載侵入和脆性破壞兩個階段。

(4) 動靜組合載荷總值恒定時，存在鉆齒單位時間破巖效率最佳的載荷比，且最佳載荷比與巖石的抗壓強度正相關(guān)。研究結(jié)果表明當(dāng)圍壓為10～90 MPa時鉆齒單位時間破碎灰?guī)r效率最佳的載荷比為0.42～0.48，綜合考慮現(xiàn)有技術(shù)狀況和工程實況，建議在灰?guī)r地層的旋沖鉆井工程中載荷比取0.1～0.48，若其它目標(biāo)地層的抗壓強度大于或小于灰?guī)r的抗壓強度，可適當(dāng)增大或減小載荷比。

研究結(jié)論有助于深入理解旋沖鉆井的破巖機理，為確定動靜載荷比和沖擊器設(shè)計提供了理論依據(jù)。