張學(xué)軍,余浩偉,謝 毅,梁 玉,寇峻瑜

(1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司,青島 610031； 2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

引言

懸掛式單軌，國內(nèi)又稱“空軌”、“空鐵”，是我國近年來興起的一種新型軌道交通制式，由于具有運營安全可靠、線路適應(yīng)性強、建設(shè)周期短、環(huán)境友好、視覺效果好、建設(shè)成本低等鮮明的特點，自2011年以來在國內(nèi)得到了快速發(fā)展[1-4]。

線路平面設(shè)計參數(shù)是決定線路平面方案的重要控制參數(shù)，直接影響建設(shè)成本、運營安全、維修工作量、乘客舒適度等。從利于線路敷設(shè)、降低工程量、減小征地拆遷等角度考慮，宜采用較小的曲線半徑；從減小軌道梁加工制造難度、利于運營維護(hù)和節(jié)約能源、提高乘客舒適度角度考慮，宜采用較大的曲線半徑。曲線半徑的合理取值，應(yīng)根據(jù)以上因素綜合考慮。

本文運用行駛動力學(xué)[5]理論，從乘客舒適度角度出發(fā)，就懸掛式單軌線路平面最小曲線半徑、圓曲線長度取值進(jìn)行計算研究。

1 懸掛式單軌基本原理

懸掛式單軌交通采用軌道在上、車輛在下的特殊結(jié)構(gòu)形式，可形象通俗的理解為“超大型纜車”，通常采用高架橋梁結(jié)構(gòu)，車輛懸掛在軌道梁下方空間行駛，由車輛、軌道梁橋、車站、供電系統(tǒng)、通信信號系統(tǒng)等組成。軌道梁一般采用下部開口的箱形鋼梁，墩柱可采用混凝土結(jié)構(gòu)或鋼管結(jié)構(gòu)，雙線地段一般采用“Y”形橋墩，特殊地段可采用門架形式，單線地段一般采用“倒L”形。道岔為箱形梁內(nèi)的可動軌結(jié)構(gòu)，通過可動軌的水平移動來實現(xiàn)列車行駛方向的改變[6-7]。

車輛可分為轉(zhuǎn)向架、懸掛裝置和車體三部分，與其他輪軌交通區(qū)別較大的在于其轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)以及懸掛裝置。兩軸轉(zhuǎn)向架置于軌道梁內(nèi)部，沿著箱形梁內(nèi)的軌道面運行，除走行輪外，轉(zhuǎn)向架上還設(shè)有單獨的導(dǎo)向輪，使得車輛可方便地通過較小的曲線半徑。車體與轉(zhuǎn)向架之間為鉸接結(jié)構(gòu)，但設(shè)置有抗橫擺減震器，用以平衡車輛通過曲線時的離心力，消減車輛通過曲線后的橫向擺動，抗橫擺減震器作用力大小、車體橫向擺動姿態(tài)是一種動態(tài)非線性變化過程，與線路平面設(shè)計參數(shù)、平面線形等關(guān)系密切。如圖1所示。

圖1 懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)

目前，國內(nèi)研發(fā)的懸掛式單軌車輛多以德國H-bar車輛為原型，理論上可適應(yīng)30 m的最小曲線半徑、10%的最大坡度。

2 計算方法

作用車體的力主要有車輛重力和中心銷拉力。車輛在平面上作曲線運動時，會產(chǎn)生離心加速度，在完全無約束的條件下，車體會在離心加速度的作用下發(fā)生一定角度的偏轉(zhuǎn)，當(dāng)重力在向心方向的分量與離心力相等時，車體即達(dá)到平衡狀態(tài)。實際情況下，由于車體與轉(zhuǎn)向架之間的連接并非完全無約束，會有減震阻尼的存在。同時，車輛生產(chǎn)廠商一般也會對車體的最大允許偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行限定，使得車體的實際偏轉(zhuǎn)角無法完全達(dá)到根據(jù)向心力所需的計算偏轉(zhuǎn)角，會在產(chǎn)生未被平衡離心加速度。線路設(shè)計中通常用限制偏轉(zhuǎn)角和未被平衡離心加速度來保證乘客舒適度。懸掛式單軌車輛受力見圖2。

圖2 懸掛式單軌車輛受力簡圖

設(shè)車體偏轉(zhuǎn)角為α，縱坡為β，未被平衡離心加速度為aq，平面曲線半徑為RH，豎曲線半徑為RV，則

(1)

其中

(2)

軌道交通縱坡一般較小，縱坡對于平面曲線半徑的影響可以基本忽略不計，令β=0，則算式可簡化為

(3)

由式(3)可知，當(dāng)速度一定時，允許的最小曲線半徑直接由車輛最大允許偏轉(zhuǎn)角和允許的最大未被平衡離心加速度決定，且呈反比例關(guān)系。即偏轉(zhuǎn)角越大，曲線半徑越小；未被平衡離心加速度越大，曲線半徑越小。

3 最小平面曲線半徑

3.1 最大偏轉(zhuǎn)角

在傳統(tǒng)輪軌鐵路中，偏轉(zhuǎn)角通常用超高表示。最大超高應(yīng)保證列車不致傾覆，保證旅客站立或行走時不致失穩(wěn)；最大欠超高應(yīng)考慮鋼軌磨耗及旅客舒適度要求[8-13]。根據(jù)鐵道科學(xué)研究院1980年的試驗研究，當(dāng)輪軌列車停在超高為200 mm及以上的曲線上時，部分旅客會感到站立不穩(wěn)，行走困難且有頭暈不適之感，故輪軌系統(tǒng)實設(shè)超高允許值不應(yīng)大于200 mm[14]，換算成偏轉(zhuǎn)角表示即為7.7°。國內(nèi)相關(guān)規(guī)范對于最大超高值的規(guī)定雖不盡相同，但均在120～180 mm(換算成偏轉(zhuǎn)角為4.574°～6.843°)范圍內(nèi)[15]，變化幅度不大，且均處于鐵科院試驗得出的范圍之內(nèi)。

對于懸掛單軌車輛而言，由于采用的是被動擺的懸掛結(jié)構(gòu)，當(dāng)車輛停車或低速行駛時，車體在重力的作用下會自動減小偏轉(zhuǎn)角，故不存在傳統(tǒng)輪軌由于軌道設(shè)置了超高導(dǎo)致的站立不穩(wěn)或行走困難的現(xiàn)象，但也并非意味著懸掛式單軌可不限制最大偏轉(zhuǎn)角。一方面，會對車輛導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、懸掛裝置等的制造提出更高的要求；另一方面，過大的偏轉(zhuǎn)角會增大限界范圍(圖3)和線間距，會造成工程量以及投資的增加[16-19]。此外，偏轉(zhuǎn)角大小還與振動衰減周期、最大側(cè)向擺動速度等相關(guān)。

圖3 懸掛式單軌限界示意

根據(jù)以上分析可以，傳統(tǒng)輪軌確定最大超高的方法并不適用于懸掛式單軌，具體方法尚有待進(jìn)一步研究探討。結(jié)合德國、日本應(yīng)用情況，本文建議懸掛式單軌最大偏轉(zhuǎn)角暫取目前國內(nèi)輪軌的最大限制，即6.843°。

3.2 最大未被平衡離心加速度

未被平衡的離心加速度大小是影響乘客舒適度的主要因素之一。在一定的范圍內(nèi)，允許適當(dāng)?shù)奈幢黄胶獾碾x心加速度存在，可在相同運行速度的條件下降低曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)，或同樣的曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)可以提高運行速度。

根據(jù)國內(nèi)外在鐵路上進(jìn)行的相關(guān)試驗和ISO2631標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，乘客能承受的被平衡的離心加速度限值一般都處于0.3～1.2 m/s2區(qū)間內(nèi)，且人體可忍受的連續(xù)作用時間與未被平衡的離心加速度大小成反比，隨著離心加速度的提高，人體能夠連續(xù)忍受的時間不斷縮短。傳統(tǒng)輪軌鐵路對于未被平衡離心加速度一般以欠超高來表示，欠超高值在34.5～110 mm(換算成離心加速度為0.4～0.72 m/s2)之間，說明隨著應(yīng)用環(huán)境的不同，人體可承受的未被平衡離心加速度存在較大的變化幅度。經(jīng)過對相關(guān)規(guī)范的統(tǒng)計分析，城市軌道交通由于主要以站立乘客為主，乘客重心高，其相應(yīng)允許的未被平衡離心加速度取值均較鐵路小。

懸掛式單軌的未被平衡離心加速度，是由于車輛在通過曲線時的車體偏角受到約束而產(chǎn)生的，與其他制式相比，懸掛式單軌由于距離地面較高，且車體以下無可遮擋的建筑物，乘客對于未被平衡離心加速度的感覺更加敏感，并存在一定的主觀感覺放大效應(yīng)，即相同的未被平衡離心加速度下，人對于舒適度的主觀感覺更差，需要從嚴(yán)控制未被平衡離心加速度。另一方面，為充分發(fā)揮懸掛式單軌的優(yōu)勢，減少土建工程和拆遷量，其多沿既有道路兩側(cè)或者中央分隔帶敷設(shè)，需要有更小的曲線半徑以適應(yīng)城市道路的既有線形。建議懸掛式單軌允許的未被平衡離心加速度按一般和困難兩檔進(jìn)行選用，當(dāng)一般情況下選用目前國內(nèi)城市軌道交通制式的最低值0.4 m/s2，困難情況下選用0.8 m/s2。

3.3 最小平面曲線半徑

當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角取6.843°，最大未被平衡離心加速度取0.4 m/s2或0.8 m/s2時，根據(jù)式(3)可計算得出懸掛式單軌最大速度與半徑之間的關(guān)系。

一般：

(4)

困難：

(5)

基于舒適度要求的不同速度下的平面曲線最小半徑如表1所示。

表1 平面曲線最小半徑 m

其余半徑可按照式(4)和式(5)進(jìn)行計算，并取為10 m的整數(shù)倍。

4 最小圓曲線長度

緩和曲線起、終點處的曲率變化不連續(xù)，當(dāng)列車通過時，會對列車產(chǎn)生一定的沖擊作用，從而產(chǎn)生振動。從滿足乘客舒適度角度出發(fā)，圓曲線最小長度必須滿足列車通過時，前后兩次振動不疊加，即車輛在前一個緩和曲線產(chǎn)生的振動衰減后，再進(jìn)入第二個緩和曲線。夾直線和圓曲線的最小長度根據(jù)振動衰減要求確定。

圓曲線最小長度L與衰減周期數(shù)、振動周期T和速度V的關(guān)系可按式(6)進(jìn)行計算。

(6)

衰減周期數(shù)和振動周期主要由車輛的懸掛參數(shù)決定。衰減周期數(shù)日本地鐵取值為1.5～2.5，國內(nèi)磁浮研究成果為0.5～1.0，鐵路設(shè)計規(guī)范為1.5～2.0。振動周期日本地鐵取值為1.2～1.6 s，鐵路設(shè)計規(guī)范為1 s。懸掛式單軌車輛的懸掛結(jié)構(gòu)和參數(shù)與傳統(tǒng)輪軌車輛存在較大區(qū)別，其取值遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)輪軌車輛。根據(jù)文獻(xiàn)[20]的研究成果，懸掛式單軌的振動周期為4～5 s，衰減周期數(shù)為2～3次，經(jīng)2～3個周期衰減后的振動幅值為振動最大峰值的10%～15%。據(jù)此計算，懸掛式單軌最小圓曲線長度宜為2V～4V，為傳統(tǒng)輪軌鐵路最小圓曲線長度0.5V的4～8倍，遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)輪軌車輛。

5 結(jié)論

(1)運用行駛動力學(xué)理論，基于乘客舒適度計算了最小平面曲線半徑和最小圓曲線長度，可供后續(xù)研究和標(biāo)準(zhǔn)制定時參考。

(2)根據(jù)傳統(tǒng)輪軌鐵路經(jīng)驗，車輛最大偏轉(zhuǎn)角一般情況下不宜大于6.843°，最大未被平衡離心加速度可視具體線路情況取0.4 m/s2或0.8 m/s2，具體可結(jié)合車輛參數(shù)和線路試驗結(jié)果進(jìn)一步研究確定。

(3)懸掛式單軌車輛的懸掛結(jié)構(gòu)和參數(shù)與傳統(tǒng)輪軌車輛存在較大區(qū)別，最小圓曲線長度應(yīng)不小于2V，是傳統(tǒng)輪軌鐵路的4倍，在線路設(shè)計中應(yīng)予以重視。

(4)后續(xù)可在本文研究的基礎(chǔ)上，通過建立車輛-線路耦合動力學(xué)模型，利用車線耦合動力學(xué)理論對乘坐舒適性、車線動力響應(yīng)、車輛性能與線路參數(shù)之間的匹配關(guān)系等進(jìn)行研究，并結(jié)合建設(shè)成本、運營維修等因素，合理確定線路參數(shù)取值。