李 聰，周建平，萬書亭

（1.華北電力大學機械工程系，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司檢修分公司，杭州 311232）

0 引言

高壓斷路器作為保護電網(wǎng)的重要設備，其運行的可靠性十分重要[1-3]。相關研究表明，高壓斷路器的故障主要以機械故障為主[4]，表征機械特性的信號主要有3種：振動信號、動觸頭行程-時間曲線和分合閘電流曲線。操作過程中產(chǎn)生的機械振動信號蘊含了操作機構狀態(tài)信息，例如螺絲松動、鐵心卡澀等故障信息[5-6]；動觸頭行程-時間曲線可以反映操作機構的傳動機構、觸頭等的工作情況[7]；分合閘電流曲線可以反映分合閘電磁鐵、輔助開關等工作狀態(tài)。所以對于斷路器機械特性曲線進行研究具有重要意義。

國內(nèi)外眾多學者對高壓斷路器的機械特性進行了研究。Huang[8]等人構建了時域類指標作為振動信號的特征向量，應用支持向量機對故障進行診斷，取得了一定的效果。孫一航[9]等人結合經(jīng)驗模態(tài)分解能量總能量法對振動信號進行特征提取，來判斷高壓斷路器故障。孫來軍[10]等人應用改進的小波包-特征熵對斷路器振動信號進行處理，故障檢測效果良好。同時，許多學者對斷路器觸頭行程曲線和分合閘電流曲線展開分析。安濤[11]利用ADAMS軟件建立了斷路器操作機構的模型，通過仿真得到了行程曲線相關特性參數(shù)。李斌[12]研究了基于斷路器觸頭行程信號的可拓狀態(tài)評估方法，詳細介紹了特征提取方法，并驗證了其有效性。孫銀山[13]等人分別采用小波分析與時域求極值點方法提取了電流曲線的特征點，以此來評估高壓斷路器的運行狀態(tài)。張永奎[14]等人用小波分析法和DTW（動態(tài)時間規(guī)整）對電流信號進行分析，從而判定斷路器故障狀態(tài)。上述方法已經(jīng)得到了一定的應用，但是行程曲線的采集需要在斷路器內(nèi)部觸頭安裝傳感器，設備拆裝對于斷路器的性能有較大影響；振動信號的采集雖然不需要對斷路器進行拆卸，但是采集到的信號受外界干擾較大，且振動信號的處理復雜。分合閘線圈電流信號具有非侵入的特點，信號采集簡單方便，信號本身具有準確性，受外界干擾很小，所以本文采用分合閘線圈電流曲線對斷路器的部分故障進行分析。

本文以分合閘線圈電流曲線作為研究對象，對電流曲線特征的提取方法進行了詳細說明，并以某變電站斷路器的實驗數(shù)據(jù)為例，對該方法的有效性進行驗證。

1 線圈電流曲線機理分析

典型分合閘線圈電流曲線如圖1所示。

圖1 典型分合閘線圈電流曲線

0—t1：在零時刻，線圈開始通電，電流I呈指數(shù)上升，其表達式為：

式中：U為線圈電壓；R為回路電阻；Lδ=0代表電磁鐵氣隙為0時的電感。

在此過程中，電流產(chǎn)生的電磁力逐漸增強，到t1時電流達到第一個波峰，此時電流產(chǎn)生的電磁力大于鐵心所受的外界阻力，在t1之前，鐵心一直處于靜止狀態(tài)。t1的值受多種因素影響，包括線圈電阻R、電源、鐵心以及復位彈簧等，所以該階段可以反映線圈電壓U、回路電阻R以及鐵心是否卡滯等多種工作狀態(tài)。

t1—t2：t1時鐵心開始運動，此時線圈電流減小，到t2時電流達到最小值，在此過程中鐵心的速度急劇降低，到t2時鐵心撞擊鎖扣/脫扣裝置，然后停止運動，t2在一定程度上反映了鎖扣/脫扣裝置的阻力大小。此階段可以反映鐵心運動卡澀情況和脫口失靈等故障。

t2—t3：t2時鐵心停止運動，傳動機構的鎖扣被打開，此階段電流持續(xù)上升，動觸頭開始動作，分閘彈簧開始分閘，到t3時電流達到峰值。該階段可以反映傳動機構的運動狀態(tài)。

t3—t4：t3時動靜觸頭完全分離，輔助開關斷開，切斷線圈電源，觸頭間產(chǎn)生電弧，電弧電壓在短時間內(nèi)急劇增大，這直接導致電流急劇減小，到t4時減小為0。該階段的電流曲線可以反映輔助開關是否存在故障。

通過對電流特征波形進行分析發(fā)現(xiàn)，分合閘線圈電流可以反映電磁鐵本體、彈簧操作機構、傳動機構以及輔助開關等工作狀態(tài)，因此，對分合閘線圈電流曲線提取t1，t2，t3，t4以及對應的電流值作為線圈電流信號的特征量。

2 特征提取理論基礎

2.1 三次樣條插值

三次樣條插值[15]是一種分段插值方法，用分段的三次多項式構造成一個整體上具有函數(shù)和一階、二階導函數(shù)的連續(xù)函數(shù)，近似地替代已知函數(shù)F（x）。三次插值樣條曲線在靈活性和計算速度之間進行了合理折中。與更高次樣條插值相比，三次樣條插值只需較少的計算和存儲，且較穩(wěn)定。與二次樣條插值相比，三次樣條插值在模擬任意形狀時顯得更靈活。

假設已知函數(shù) F（x）在區(qū)間[a， b]上的（n+1）個節(jié)點 a=x0＜x1＜x2＜…＜xn-1＜xn=b 及其對應的函數(shù)值 F（xi）=yi（i=0， 1， 2， …， n）， 即給出（n+1）組樣本點數(shù)據(jù)（x0， y0）， （x1， y1）， …， （xn， yn）， 可以構造定義在[a，b]上的函數(shù)S（x），滿足上述條件。

（1）S（xi）=yi（i=0， 1， 2， …， n）， 即滿足插值原則（2）。

（2）S（x）在每個小區(qū)間[xi， xi+1]（i=0， 1， 2，…，n－1）上都是一個三次多項式：

式中：ai0，ai1，ai2， ai3為多項式系數(shù)。

（3）S（x），S′（x）和 S″（x）在[a，b]上連續(xù)。

可見，S（x）是一個光滑的分段函數(shù)，這樣的函數(shù)S（x）稱為三次樣條插值函數(shù)。

構造的函數(shù)S（x）是由n個小區(qū)間上的分段函數(shù)組成，根據(jù)條件（2），每個小區(qū)間上構造出一個三次多項式，第i個小區(qū)間上的三次多項式S（xi）=ai0+ai1x+ai2x2+ai3x3， 共有 n 個多項式， 每個多項式有4個待定系數(shù)。要確定這n個多項式，就需要確定 4n 個系數(shù) ai0， ai1， ai2， ai3（i=0， 1， 2， …，n－1）。為此，應該找到包含這些系數(shù)的4n個獨立方程。

根據(jù)S（x）滿足的條件（1），在所有節(jié)點上可得出（n+1）個條件方程：

根據(jù)S（x）滿足的條件（3），除兩端點外在所有節(jié)點上，可得出3（n-1）個條件方程：

由式（3）和式（4）能夠得到（4n-2）個獨立方程，通常在區(qū)間[a，b]的2個端點各加1個條件，即邊界條件，常用的3種邊界條件是：

已知 S″（x0）和 S″（xn）， 特別是當取 S″（x0）=S″（xn）=0時，稱為自然邊界條件；

已知 S′（x0）和 S′（xn），即已知兩端點處切線的斜率；

已知 2S″（x0）=S″（x1）和 2S″（xn）=S″（xn-1）。

在已有的（4n-2）個條件方程基礎上，再加上任何一種邊界條件，即可求出4n個系數(shù)，從而求得三次樣條插值函數(shù)S（x）。

2.2 特征提取方法

分合閘線圈電流曲線經(jīng)過三次樣條插值處理后可以近似看作一條光滑的曲線，對于光滑曲線的極值，通常采用求導法獲得。但由于電流是由一系列的點組成，不能準確求出其曲線的表達式，所以無法應用求導法獲得。但當兩點間的間隔足夠小時，可以采用相鄰點的斜率來近似代替該點的導數(shù)[16]，即：

通過考察相鄰兩點斜率的正負情況，確定極值點。對于大部分信號，會獲得3組極值，但是曲線中仍不免存在一些小尖峰和波谷，有時會出現(xiàn)多于2個極值點的情況。所以要對檢測到的極值點進行分組處理，分組數(shù)量根據(jù)分合閘電流實驗數(shù)據(jù)確定。根據(jù)合閘電流曲線波形可知，波峰波谷的出現(xiàn)順序是先波峰再波谷最后又是波峰，所以將電流信號分為3組，分別求取3組極值數(shù)據(jù)中的y值最值，即分別求取3個區(qū)間的最大值、最小值和最大值。

3 實驗驗證

本文以1臺35 kV戶外高壓SF6斷路器為實驗對象，實驗現(xiàn)場如圖2所示。選用霍爾電流傳感器測量線圈電流信號，考慮到斷路器分閘時間為（50±10） ms， 合閘時間為（80±15） ms， 設置采集時間為200 ms，采樣頻率為10 kHz，以保證電流信號的充分采集。實驗采用模擬故障法，分別采集正常工作狀況下的電流信號、電壓較低（200 V）、合閘彈簧疲勞、傳動機構松動和分閘脫扣裝置卡澀5個信號。其中，電壓較低故障是通過將電壓調(diào)低至200 V實現(xiàn)，合閘彈簧疲勞是通過將合閘彈簧固定螺栓擰松3圈實現(xiàn)，傳動機構松動通過松動基座螺栓實現(xiàn)，分閘鎖扣裝置卡澀是通過用卡片卡住分閘鎖扣裝置實現(xiàn)。

實驗測試原理如圖3所示，上位機連接采集卡，設定觸發(fā)通道和采集時間。分合閘線圈在動特性測試儀的控制下導通，電壓轉(zhuǎn)換裝置將直流220 V電壓轉(zhuǎn)換成直流5 V電壓，用來觸發(fā)采集卡采集霍爾傳感器檢測到的電流信號，按照設定的采集時間采集數(shù)據(jù)，并傳輸?shù)缴衔粰C。

3.1 曲線光滑處理

實驗中采集到的電流信號包含許多尖峰和波谷，影響了信號特征的提取，所以本文采用三次樣條插值的方法對分合閘電流信號進行光滑處理，線圈電流曲線與三次樣條插值處理過的曲線對比如圖4、圖5所示，通過對比可以明顯發(fā)現(xiàn)曲線的一些小尖峰和波谷已經(jīng)被光滑處理，同時曲線的重要特征沒有受到影響，所以可以對光滑處理過的曲線進行特征提取。

圖2 實驗現(xiàn)場

圖3 實驗測試原理

圖4 分閘線圈電流曲線光滑處理前

3.2 特征提取

利用求斜率近似求導的方法求取曲線極值，因為采樣間隔足夠小，所以用相鄰兩點的斜率近似代替該點的導數(shù)值。其中，xi與yi分別為i點對應的坐標值。若i點斜率為0，則判斷（i-1）點與（i+1）點的斜率，若兩點斜率不全為0，則判斷該點為極值點，取i與（i+1）的中點坐標為極值點坐標，否則判斷該點為無用的點；若i點斜率不為0，考察相鄰兩點斜率的符號，異號則判定第（i+1）點為極值點。i的取值取決于分合閘時間，以合閘過程為例，已知合閘時間最大為95 ms，所以i取950個點。特征提取流程如圖6所示。

圖5 合閘線圈電流曲線光滑處理后

圖6 特征提取流程

通過三次樣條插值和極值點求取，得到信號2個端點和3個極值點的坐標，對應的時間和電流數(shù)據(jù)見表1和表2，對應的電流信號特征曲線如圖7、圖8所示。

3.3 數(shù)據(jù)分析

表1 分閘信號波形時間和電流參數(shù)

表2 合閘信號波形時間和電流參數(shù)

圖7 分閘電流信號特征曲線

圖8 合閘電流信號特征曲線

由表1、表2和圖7、圖8可以看出：

（1）信號1的曲線與正常分合閘電流信號特征曲線相比，電流值均偏小，同時各個特征點的時間滯后，根據(jù)式（1）分析，信號1產(chǎn)生這些問題的原因可能是斷路器的二次回路電壓偏低或線圈的電阻偏大。結合模擬故障實驗，驗證信號1是電壓較低時（200 V）采集到的電流信號。

（2）信號2的分閘電流信號特征曲線與正常信號特征點基本吻合，但是合閘特征曲線各特征點的電流值均偏高，且時間值均滯后于正常工況。經(jīng)過分析可得：分閘特征曲線正常說明二次回路電壓正常；合閘電流較大且時間滯后，說明有可能是機構或本體中存在卡澀現(xiàn)象，使得合閘撞桿撞擊合閘觸發(fā)器時需要更大的力，或者是合閘彈簧疲勞，導致機構零件運動不到位，使得各特征點的時間滯后。結合模擬故障實驗，驗證信號2是合閘彈簧疲勞時采集到的信號。

（3）信號3的曲線中，t1和t2以及對應的電流I1和I2與正常分合閘線圈電流曲線較吻合，但t3和t4均滯后于正常電流曲線，I3高于正常電流曲線，表明故障出現(xiàn)在t2—t3過程，說明彈簧操作機構或傳動機構存在故障，時間滯后表明可能是傳動機構存在卡澀或者松動故障。結合模擬故障實驗，證明信號3為傳動機構松動故障信號。

（4）信號4的曲線與正常合閘電流曲線對比，各特征點與正常信號較為吻合；與分閘電流曲線對比，各特征點時間滯后于正常信號，說明啟動鐵心動作時，鐵心撞擊分閘鎖扣裝置所需時間大于正常工作時間，可能是分閘鎖扣裝置存在卡澀現(xiàn)象。結合模擬故障實驗，驗證信號4為分閘鎖扣裝置卡澀故障信號。

通過對信號進行理論分析，結合實驗驗證，表明了利用電流的特征點對斷路器的機械故障進行診斷和檢測具有直觀性和有效性。

4 結語

本文以分合閘線圈電流為研究對象，應用三次樣條插值和近似導數(shù)法對其特征進行提取，該方法可以快速準確地提取電流特征。實驗表明，運用該方法得到的電流特征曲線可以直觀且較準確地判定斷路器的部分機械故障，為后續(xù)的斷路器故障監(jiān)測與診斷提供依據(jù)。文中實驗數(shù)據(jù)均由同一臺斷路器測量得到，為了提高斷路器機構狀態(tài)檢測的準確性，在今后的研究中將對同型號的不同斷路器分合閘線圈電流進行比較，進而對不同型號的斷路器分合閘線圈電流進行研究，建立典型高壓斷路器電流波形數(shù)據(jù)庫。