唐雪松，譚斌

（西華大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院，成都 610093）

0 引言

在數(shù)字圖像處理中，圖像特征匹配是計(jì)算機(jī)視覺中一個(gè)關(guān)鍵問題，在三維重建、目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)跟蹤等應(yīng)用中有這重要意義。角點(diǎn)是圖像的重要局部特征，在圖像中信息含量較高，使用角點(diǎn)進(jìn)行圖像匹配能夠減少計(jì)算量，因此，角點(diǎn)在圖像匹配中被廣泛使用。國內(nèi)外學(xué)者對角點(diǎn)有著不同的理解，不同的檢測手法形成不同的角點(diǎn)定義，總體上角點(diǎn)檢測分為兩類：基于圖像灰度信息的角點(diǎn)檢測算法、基于圖像邊緣的角點(diǎn)檢測算法。

基于灰度信息的角點(diǎn)檢測主要通過定義一個(gè)CRF函數(shù)判斷像素點(diǎn)是否是角點(diǎn)。如：Moravec[1]發(fā)現(xiàn)邊緣像素只有在沿著邊緣線的垂直方向有較大的灰度變化，同質(zhì)區(qū)域的像素灰度變化較小，而角點(diǎn)處的每個(gè)方向上的灰度變化都比較大。Harris[2]針對Moravec角點(diǎn)中的連續(xù)平方求和而引入局部變換因子，利用高斯權(quán)重函數(shù)特性檢測角點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，但是只能很好的檢測到L-型角點(diǎn)。Susan[3]采用圓形模板來得到各向同性的響應(yīng)，不需要計(jì)算微分以及非線性響應(yīng)的特點(diǎn)使得SUSAN算子抑制噪聲的性能較好。FAST[4]算法以快速著稱，適用于實(shí)時(shí)性要求較高的圖像處理，但FAST算法只能檢測單一類型的角點(diǎn)，會(huì)出現(xiàn)角點(diǎn)遺漏現(xiàn)象。基于邊緣輪廓的方法主要是通過分析圖像邊緣形狀來檢測角點(diǎn)。CSS[5]利用Canny邊緣檢測算子提取圖像邊緣，并填充邊緣輪廓缺口，在大尺度下得到輪廓曲率極大值點(diǎn)，比較T-角點(diǎn)與曲率極大值檢測的角點(diǎn)。該算法獲得良好的角點(diǎn)檢測效果，存在的問題在于如何選擇合適的高斯尺度以及角點(diǎn)的閾值。在CSS基礎(chǔ)上，He和Yung[6]提出了一種使用自適應(yīng)曲率閾值和動(dòng)態(tài)支撐區(qū)域的檢測器。Mohannad和Lu提出了利用弦到點(diǎn)的距離累加算法CPDA[7]，CPDA具有較高的可重復(fù)性和較低的定位誤差，之后又提出了CPDA的快速算法[8]。但CPDA有一個(gè)缺點(diǎn)是估計(jì)拐角的曲率值與角度可能不成正比。Freeman鏈碼[9]使用多邊形近似方法檢查角，并定于兩條邊的交點(diǎn)為角點(diǎn)。Peng等人[10]在角內(nèi)側(cè)灰度一致的前提下提出一種可抗背景變化的點(diǎn)對特征，基于點(diǎn)對特征提出一種不受背景影響的角點(diǎn)。

本文在文獻(xiàn)[9-10]提出鏈碼和點(diǎn)對特征啟發(fā)下，提出一種新的角點(diǎn)檢測算法。本文從圖像邊緣著手，提出邊緣矢量點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征，通過邊緣矢量點(diǎn)聚類獲取區(qū)域內(nèi)部的鏈碼，在鏈碼的相鄰端點(diǎn)處形成角點(diǎn)。

圖1 算法流程圖

1 矢量點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征

圖像邊緣是圖像中的顯著特征，是兩個(gè)區(qū)域交接處突出的視覺特征。圖像邊緣在形態(tài)上鄰接兩個(gè)區(qū)域，因此，可以對一條邊緣進(jìn)行分解，形成兩條邊屬于各自區(qū)域的虛擬邊緣。本文模擬這個(gè)過程，提出邊緣矢量點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征。

圖2為矢量點(diǎn)特征的示意圖，邊緣l將圖像分為A區(qū)域和B區(qū)域，點(diǎn)p是邊緣l上的點(diǎn)，p1、p2分別為A、B區(qū)域在p點(diǎn)鄰域的矢量點(diǎn)。

圖2 矢量點(diǎn)結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 矢量點(diǎn)特征提取

為了提取邊緣矢量點(diǎn)，先將原始圖像做中值濾波，再獲取圖像梯度，本文使用索貝爾（Sobel）算子與圖像做卷積的方式獲取梯度。假設(shè)待處理圖像為A，其沿x方向的一階梯度為Gx，沿y方向的一階梯度Gy，梯度幅值G與梯度方向?yàn)棣取?/p>

圖3 Sobel卷積因子

利用式（1）、（2）得到梯度幅值G與梯度方向θ。卷積所得邊緣較粗，提取的矢量點(diǎn)過多，存在大量重復(fù)的矢量點(diǎn)，為解決這一問題，本文使用非極大值抑制的方式對邊緣進(jìn)行細(xì)化。

如圖2所示，獲取細(xì)邊緣后，以邊緣像素點(diǎn)為始點(diǎn)（p點(diǎn)），沿梯度方向和梯度反方向?qū)ふ业谝粋€(gè)非邊緣像素點(diǎn)（p1點(diǎn)、p2點(diǎn)），以非邊緣像素點(diǎn)為終點(diǎn)，終點(diǎn)即為邊緣矢量點(diǎn)，矢量點(diǎn)方向?yàn)槠瘘c(diǎn)指向終點(diǎn)的方向（矢量點(diǎn)p1的方向?yàn)閜點(diǎn)指向p1點(diǎn)的方向）。

1.2 矢量點(diǎn)特征語義描述

根據(jù)邊緣矢量點(diǎn)提取方式以及終點(diǎn)像素點(diǎn)自身屬性，可對矢量點(diǎn)做如下描述：

圖4 矢量點(diǎn)語義描述

矢量點(diǎn)特征的語義描述是由方向和終點(diǎn)自身屬性構(gòu)成，沒有引入其他區(qū)域的信息，因此，矢量點(diǎn)特征具有不受外部干擾的特性。

2 角點(diǎn)提取

2.1 矢量鏈碼

矢量點(diǎn)沿邊緣分布，且同一邊緣相同區(qū)域的矢量點(diǎn)具有相似性，同一類的矢量點(diǎn)在形態(tài)上類似邊緣的鏈。因此對矢量點(diǎn)進(jìn)行分類，獲取邊緣兩側(cè)的矢量鏈碼。

圖5 矢量點(diǎn)聚類特征線

矢量點(diǎn)特征的語義描述為矢量點(diǎn)分類提供了先前條件。

設(shè)第i個(gè)矢量點(diǎn)為f(i)，第i個(gè)矢量點(diǎn)的x坐標(biāo)為xi，坐標(biāo)為yi，鄰域閾值T1。第i個(gè)矢量點(diǎn)的灰度為g(i)，G[z]為灰度為Z的矢量點(diǎn)。第i個(gè)矢量點(diǎn)的方向?yàn)閐(i)，D(z)為方向?yàn)閦的矢量點(diǎn)。

NH(I)：第i個(gè)矢量點(diǎn)在鄰域閾值T1內(nèi)的點(diǎn)集。

GH(I)：第i個(gè)矢量點(diǎn)在灰度閾值T2內(nèi)的點(diǎn)集。

DH(I)：第i個(gè)矢量點(diǎn)在方向閾值T3內(nèi)的點(diǎn)集。

LH(I)：以第i個(gè)矢量點(diǎn)為端點(diǎn)的特征線。

2.2 鏈碼端點(diǎn)融合獲取角點(diǎn)特征

基于圖像邊緣信息角點(diǎn)提取算法的角點(diǎn)定義為：圖像邊緣輪廓的交叉點(diǎn)。本文模擬這個(gè)過程，以區(qū)域內(nèi)部的鏈碼為輪廓，鏈碼的交叉點(diǎn)即為角點(diǎn)。如圖7的C區(qū)域，鏈l1的p1端與鏈l2的p2端的交點(diǎn)形成角點(diǎn)α1；為避免角點(diǎn)遺失，若相鄰鏈碼沒有交點(diǎn)，則以鏈碼的相鄰端點(diǎn)的中點(diǎn)為角點(diǎn)，如l2的p′1端與l3的p3端形成角點(diǎn)α3。

本文所提取的角點(diǎn)位于角區(qū)域內(nèi)側(cè)，對角點(diǎn)的描述可融合矢量點(diǎn)信息，沒有引入角外部背景信息，因此可抵抗背景干擾。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為證明本文算法的有效性，將本文算法與ORB算法、SIFT算法以及SURF算法做比較，實(shí)驗(yàn)圖像數(shù)據(jù)為常用角點(diǎn)提取算法中的圖像。

圖6 立方體場景下角點(diǎn)提取對比

圖 6為立方體場景下本文算法與 ORB、SIFT、SURF提取角點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比。本文算法找到了12個(gè)角點(diǎn)，分布立方體每個(gè)面的角內(nèi)側(cè)，如圖（a）所示。ORB算法找到了37個(gè)角點(diǎn)，都位于立方體的頂點(diǎn)處，其中大量角點(diǎn)位置重復(fù)，且無法區(qū)分這些角點(diǎn)歸屬于那個(gè)面，如圖（b）所示。SIFT找到了30個(gè)角點(diǎn)，立方體頂部右側(cè)純在角點(diǎn)遺失現(xiàn)象，且有部分偽角點(diǎn)，如圖（c）所示。SURF找到36個(gè)特征點(diǎn)，其中部分角點(diǎn)位置重復(fù)，且右側(cè)面純在角點(diǎn)遺失現(xiàn)象。

圖7 多種三角形場景下角點(diǎn)提取對比

圖7為多組三角形場景下的對比結(jié)果。本文算法找到42個(gè)角點(diǎn)，分布于三角形角內(nèi)側(cè)。如圖（a）所示。ORB找到了165個(gè)角點(diǎn)，鈍角三角形的銳角處存在明顯的角點(diǎn)遺漏現(xiàn)象，如圖（b）所示。SIFT找到了109個(gè)角點(diǎn)，偽角點(diǎn)較多，如圖（c）所示。SURF找到100個(gè)角點(diǎn)，也純在偽角點(diǎn)。

由兩組對比實(shí)驗(yàn)可看出，本文算法檢測提取的角點(diǎn)無論在數(shù)量上，還是在定位上都優(yōu)于其他三種角點(diǎn)檢測算法。

4 結(jié)語

傳統(tǒng)的基于邊緣的角點(diǎn)檢測器主要依賴于圖像邊緣的幾何信息提取角點(diǎn)，而基于灰度變化的角點(diǎn)檢測器主要依賴于圖像的灰度變化。本文算法將兩者結(jié)合，提出角區(qū)域內(nèi)部的角點(diǎn)，融合了邊緣信息與角內(nèi)側(cè)區(qū)域信息，使得角點(diǎn)提取與描述更加準(zhǔn)確。從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，本文提出的角點(diǎn)檢測算法能夠較好地檢測到真實(shí)角點(diǎn)，避免對角點(diǎn)的漏檢與誤檢，提高了角點(diǎn)檢測器的檢測性能。

對本文后續(xù)研究的討論：①矢量點(diǎn)提取基于邊緣像素，對于復(fù)雜或大尺度的圖像所提取的矢量點(diǎn)過多，矢量點(diǎn)聚類屬于層次聚類范疇，消耗時(shí)間過多，在實(shí)時(shí)性上不足，今后工作將對算法進(jìn)行優(yōu)化。②角點(diǎn)位于角區(qū)域內(nèi)部屏蔽了背景信息，可抵抗背景干擾，對圖像匹配由著重要的作用。未來的工作也將嘗試把本文算法應(yīng)用于圖像匹配方面。