鄧穎睿

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

0 引言

近年來(lái)，隨著人工智能的飛速發(fā)展，交叉學(xué)科的日益深入，一些在其他領(lǐng)域應(yīng)用的技術(shù)不斷地運(yùn)用在股票預(yù)測(cè)中，如隨機(jī)過(guò)程、混淆理論以及小波分析等。這些新方法的引入為股票預(yù)測(cè)研究注入了強(qiáng)大的動(dòng)力。目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)成為研究人員和投資者研究股市的重要方法。早在兩百年前，K線圖已用于預(yù)測(cè)價(jià)格方向和市場(chǎng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)[3]，通過(guò)不斷實(shí)踐和總結(jié)，形成了較完整的理論體系，但這是一種基于感知的方法，極具主觀因素，沒(méi)有清晰的界定。因此，為模仿人腦的不確定性概念判斷和推理思維方式，以解決對(duì)界限不清晰的定性知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)難以量化的問(wèn)題，前人將模糊邏輯使用到金融領(lǐng)域。模糊邏輯是一門(mén)建立在多值邏輯基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊集合的方法來(lái)研究模糊性思維、語(yǔ)言形式及其規(guī)律的學(xué)科。其原理是借助于隸屬度函數(shù)概念，區(qū)分模糊集合，處理模糊關(guān)系，模擬人腦實(shí)施規(guī)則推理。模糊邏輯為解決此類(lèi)問(wèn)題提供了參考，實(shí)踐證明應(yīng)用模糊邏輯確實(shí)可以有效增強(qiáng)預(yù)測(cè)模型乃至交易模型的準(zhǔn)確率。

早在2004年，模糊邏輯已經(jīng)被用來(lái)將人類(lèi)的認(rèn)知融入到技術(shù)模式地中來(lái)；2006年首次將模糊邏輯應(yīng)用于基于K線圖的金融預(yù)測(cè)領(lǐng)域；隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的興起，2016年 Kumar和 Ravi應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network，NN）、模糊邏輯（Fuzzy Logic）開(kāi)發(fā)技術(shù)交易策略[4]；2017年Garcia Santesmases在前人基礎(chǔ)上將模糊邏輯應(yīng)用于K線圖[5]，設(shè)置模糊規(guī)則，用以模糊表達(dá)幾種K線圖特殊形態(tài)，但這樣依然存在較大主觀性，對(duì)金融領(lǐng)域知識(shí)要求較高。因此，為進(jìn)一步降低主觀因素影響，在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了一個(gè)基于模糊K線圖的CNN股指預(yù)測(cè)模型，對(duì)下一周期股指趨勢(shì)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1 模糊K線圖

目前我國(guó)資本市場(chǎng)中正在交易的金融產(chǎn)品的金融產(chǎn)品不斷豐富，這些金融產(chǎn)品自每個(gè)交易日開(kāi)盤(pán)起，就不斷產(chǎn)生新的交易數(shù)據(jù)，按照交易周期的不同，交易數(shù)據(jù)可分為年數(shù)據(jù)和季度數(shù)據(jù)等，研究者根據(jù)研究目的選擇，不同時(shí)間的劃分的數(shù)據(jù)，這些交易數(shù)據(jù)的統(tǒng)一表達(dá)式（1）為：

其中：Dt是該周期的具體日期和時(shí)間；Opent是t周期的開(kāi)盤(pán)價(jià)；Closet是t周期的收盤(pán)價(jià)；Hight是t周期的最高價(jià)；Lowt是t周期的最低價(jià)；vt是t周期的成交量。

K線圖[6]源自日本，經(jīng)過(guò)不斷地演變，形成了擁有完整形式和分析理論的技術(shù)分析方法。K線圖同樣可根據(jù)所去交易周期的不同而劃分為：分鐘K線圖、日K線圖、周K線圖和月K線圖等，因此一個(gè)K線圖就是一個(gè)周期，其中最直觀的信息是在該周期內(nèi)的：最高價(jià)、最低價(jià)、開(kāi)盤(pán)價(jià)以及收盤(pán)價(jià)（為了方便使用，將其表示為：最高價(jià) High（t）、最低價(jià) Low（t）、開(kāi)盤(pán)價(jià) Open（t）、收盤(pán)價(jià)Close（t）），其中將開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)的價(jià)格差以矩形繪制，是為實(shí)體；最高價(jià)與實(shí)體的上端使用線段繪制，是為上影線；最低價(jià)和實(shí)體的下端同樣使用線段繪制，是為下影線；因?yàn)殚_(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)的價(jià)格差值存在正負(fù)，約定當(dāng)價(jià)格差為正時(shí)，是為陽(yáng)線（實(shí)體用紅色繪制）；為負(fù)時(shí)，是為陰線（實(shí)體用綠色繪制）；為零時(shí)（實(shí)體使用線段繪制），如圖1所示：

圖1 K線圖表示方法

1.1 模糊K線圖

為模糊表達(dá)上、下影線和實(shí)體的長(zhǎng)度，本文以字符“Length”表示其長(zhǎng)度[7]，分別以下標(biāo) Upper（上影線）、Lower（下影線）和 body（實(shí)體）予以區(qū)分，high（t）是 t周期內(nèi)最高價(jià)，low（t）是 t周期內(nèi)最低價(jià)，open（t）是 t周期內(nèi)開(kāi)盤(pán)價(jià)，close（t）是t周期內(nèi)收盤(pán)價(jià)，m為時(shí)間增量，K線圖的上影線、下影線以及體的表達(dá)公式（2）、（3）、（4）依次如下：

將計(jì)算值作為隸屬度函數(shù)的輸入（x），帶入計(jì)算隸屬度（y）以確定隸屬的模糊集合，本文研究的是對(duì)線與體長(zhǎng)度的描述，因此選擇“無(wú)”，“短”，“中長(zhǎng)”，“長(zhǎng)”作為模糊集的特征，并且在模糊集交點(diǎn)時(shí)，統(tǒng)一約定選擇下一個(gè)模糊集作為其所在集，例如當(dāng)對(duì)于“中長(zhǎng)”和“長(zhǎng)”隸屬都為0.5時(shí)，該數(shù)據(jù)所屬模糊集合是“長(zhǎng)”。本次選用的隸屬度函數(shù)為梯形形式[9]，并且為區(qū)分陽(yáng)線陰線，選有以下兩種模糊集的表示方法，如圖2、3所示：

圖2 Lengthupper和lengthlower的隸屬度函數(shù)圖

圖3 Lengthbody的隸屬度函數(shù)圖

“Trend（t）”是指t+m時(shí)刻相對(duì)t時(shí)刻的趨勢(shì)，如公式（5）所示：

1.2 數(shù)據(jù)獲取以及預(yù)處理

為保證特征數(shù)據(jù)的代表性和豐富性，經(jīng)過(guò)多方對(duì)比篩選，本文選擇滬深三百（下文簡(jiǎn)稱(chēng)HS300）2013年1月4日分到2017年12月13日，以Dt=60min為周期（包含最高價(jià)、最低價(jià)、開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)），生成K線圖后，使用上述公式，計(jì)算其隸屬度，確定所在模糊集合（分別以 0，1，2，3 分別對(duì)應(yīng)模糊集合“無(wú)”、“短”、“中長(zhǎng)”、“長(zhǎng)”，區(qū)分陰陽(yáng)線在對(duì)應(yīng)數(shù)字前面用正負(fù)號(hào)，正號(hào)為陽(yáng)線，負(fù)號(hào)為陰線），并將處理后的數(shù)據(jù)按照表1所示，作為CNN的輸入。

表1 基于模糊邏輯的輸入

1.3 模型構(gòu)建

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）[7]，是一種專(zhuān)門(mén)處理高維度網(wǎng)格性數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)典的CNN由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成，如圖4所示。CNN是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其核心操作就是卷積操作，即對(duì)數(shù)據(jù)和卷積核做內(nèi)積的操作叫卷積。

圖4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文使用數(shù)據(jù)的是HS300自2013年1月4日9:30分到2017年12月13日14:55，以Dt=60min為周期，根據(jù)數(shù)據(jù)確定 Lengthupper、Lengthlower、Lengthbody所在模糊集合。

（2）參數(shù)優(yōu)化

實(shí)驗(yàn)選擇Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)CNN，輸入為模糊處理后的數(shù)據(jù)，隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：學(xué)習(xí)率=0.01，訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)=10000，隨著訓(xùn)練次數(shù)增加，準(zhǔn)確值達(dá)到最高，趨于穩(wěn)定。

2.2 實(shí)驗(yàn)比較

為了測(cè)試模糊K線圖與CNN的結(jié)合模型在趨勢(shì)預(yù)測(cè)方面的性能，在實(shí)驗(yàn)中將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、CNN、模糊規(guī)則模型進(jìn)行預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率比較，選取多次實(shí)驗(yàn)中預(yù)測(cè)效果較好的6次結(jié)果如表4、圖6所示。

表2 模型準(zhǔn)確率對(duì)比

圖5 模型準(zhǔn)確率對(duì)比

從預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率實(shí)驗(yàn)可以看出，同樣實(shí)驗(yàn)環(huán)境和數(shù)據(jù)集條件下，模糊規(guī)則和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較差，CNN模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率一般，模糊K線圖與CNN的混合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最好，準(zhǔn)確率最高達(dá)到92%，四種模型最好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率比較如表5所示。

表3 最好準(zhǔn)確率對(duì)比

3 結(jié)語(yǔ)

股指趨勢(shì)預(yù)測(cè)是一個(gè)熱門(mén)且經(jīng)典的研究課題。本文結(jié)合模糊邏輯將K線圖特征更進(jìn)一步描述，在降低主觀影響的同時(shí)，不降低方法的準(zhǔn)確度，通過(guò)“專(zhuān)家識(shí)圖”的方法，實(shí)現(xiàn)了滬深300股指趨勢(shì)的較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，但該模型需再進(jìn)一步優(yōu)化，例如數(shù)據(jù)時(shí)間周期的變換，也可將持倉(cāng)量交易量等進(jìn)行模糊表達(dá)，用于優(yōu)化模型。