查劉根， 謝春萍

(生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學(xué))， 江蘇 無錫 214122)

紡紗工藝是紡織生產(chǎn)加工過程中一道十分關(guān)鍵的工序，紗線品質(zhì)的高低不僅影響著后道加工工序的效率，也直接決定了最終織物產(chǎn)品的質(zhì)量。另外，紡紗過程中涉及的參數(shù)種類眾多，客戶對紗線品質(zhì)的要求不同，需要經(jīng)常對工藝參數(shù)進行大量調(diào)整，而且從原棉到紗線，中間經(jīng)過了很長的加工流程[1-2]。然而，目前對于國內(nèi)大多數(shù)紡織企業(yè)來說，依據(jù)紗線品質(zhì)指標確定配棉方案和調(diào)整加工工藝參數(shù)時所采用的手段依然是憑借著歷史生產(chǎn)經(jīng)驗，而且還需通過進一步的大量試紡來調(diào)節(jié)和確定最后生產(chǎn)方案，浪費了大量時間和原材料，影響了企業(yè)整個生產(chǎn)加工進程。對于我國大多數(shù)紡織企業(yè)來說，迫切需要找到一種能夠代替歷史經(jīng)驗的高效智能化的紗線質(zhì)量預(yù)測方法來優(yōu)化其紡紗工藝，從而提高生產(chǎn)效率和競爭力，合理優(yōu)化紡紗加工工序，科學(xué)地設(shè)定生產(chǎn)工藝參數(shù)和選擇最經(jīng)濟的配棉方案，同時要達到客戶及后道工序?qū)喚€品質(zhì)的要求。

因其突出的優(yōu)點BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用途十分廣泛。其結(jié)構(gòu)簡單，具有很強的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，很好的容錯性，近十幾年來被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測等問題上[3-5]。在進行質(zhì)量預(yù)測問題的建模時，設(shè)計者構(gòu)造的一般都是單隱層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因為萬能逼近定理證明三層網(wǎng)絡(luò)模型就可完成任意m維和n維之間的映射。

理論上說，隱含層層數(shù)的增加會使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜化，從而拉長網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播的路徑，同時還會降低訓(xùn)練的效率，但是，考慮到紗線質(zhì)量預(yù)測模型是一個小樣本預(yù)測模型，且輸入和輸出單元數(shù)較少，所以，本文在進行棉紗斷裂強力和條干CV值的預(yù)測時，提出雙隱層的四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，來進行2種模型的訓(xùn)練和仿真實驗，并與單隱層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比分析。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與設(shè)計

實際上，標準的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)十分簡單，一共包含3個組成部分，最前面的是輸入?yún)?shù)的輸入層，中間是可具有1個或者多個隱含層的中間層，最后面是網(wǎng)絡(luò)的輸出層，提供最后運算結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程可拆分為2步：第1步是外界輸入信息由輸入層到輸出層的正向傳播；第2步是網(wǎng)絡(luò)處理后的誤差信號沿著原來的路徑反向傳播。網(wǎng)絡(luò)在傳遞誤差的同時，會進行部分參數(shù)的修正，也就是各層之間的連接權(quán)值以及隱含層和輸出層的閾值大小都會隨著反傳誤差的傳遞不斷地發(fā)生變化，當(dāng)權(quán)值和閾值調(diào)整到某個適當(dāng)值時，訓(xùn)練誤差將會滿足設(shè)計者的要求，此時網(wǎng)路訓(xùn)練終止[6]。圖1示出一個最基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖1 基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Basic BP neural network model

圖中PR為該模型輸入層的第R個神經(jīng)元，權(quán)值WR負責(zé)連接前后2層網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元，i為輸入層神經(jīng)元的個數(shù)，N為所有神經(jīng)元輸出的累積，B為網(wǎng)絡(luò)的閾值，傳遞函數(shù)F定義了網(wǎng)絡(luò)的輸入層向輸出層的轉(zhuǎn)換方式，Y為網(wǎng)絡(luò)最后的輸出，可以用下式表示：

Y=F(∑WR∑PR+B)

運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對紗線的成紗質(zhì)量進行預(yù)測時，還有一個問題需要注意，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入變量單位不同，加上各神經(jīng)元的數(shù)據(jù)還會相差若干個數(shù)量級，如果直接對原始數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練很容易出現(xiàn)信息丟失和計算不穩(wěn)定的情況，因此，在進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測前，有必要對收集來的原始數(shù)據(jù)進行標度，進行統(tǒng)一的標準化處理，從而使最后數(shù)據(jù)的精度達到預(yù)先設(shè)定的要求，并在一定程度上提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率[7-8]。本文在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前用logo函數(shù)對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

本文數(shù)據(jù)來自山東某紡織廠的原棉物理指標及細紗質(zhì)量指標，棉紗均在相同的生產(chǎn)條件(成紗的工藝配置和溫濕度)下紡制。首先構(gòu)建2個預(yù)測模型——紗線斷裂強力模型和條干CV值模型(2個模型除輸出參數(shù)不同外，輸入?yún)?shù)和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)均保持一致)，然后用MatLab分別構(gòu)造1個單隱層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和1個雙隱層的四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過同步訓(xùn)練和仿真，完成2個模型的預(yù)測實驗，并通過實驗結(jié)果比較這2種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)劣。

本文篩選出50組數(shù)據(jù)作為2種不同網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，10組數(shù)據(jù)作為仿真時的檢驗樣本。表1示出本文使用的部分數(shù)據(jù)。

表1 部分原始數(shù)據(jù)Tab.1 Partial raw data

1.1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

本文在進行棉紗斷裂強力和條干CV值預(yù)測實驗過程中，2種模型下的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均采用如圖2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輸入層有5個神經(jīng)元，和1個網(wǎng)絡(luò)輸出單元，網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元的個數(shù)S可由經(jīng)驗公式[9]給出。

式中s為輸出層神經(jīng)元個數(shù)。通過上式最后可運算求得隱含層的神經(jīng)元個數(shù)S為4個，所以最后網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為5-4-1。

注：W為網(wǎng)絡(luò)中的各神經(jīng)元權(quán)值矩陣；B為網(wǎng)絡(luò)的閾值。圖2 三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Three layer network structure

1.2 四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法與設(shè)計

1.2.1四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法步驟

首先設(shè)定相關(guān)參數(shù)如下：P為總體樣本數(shù)；i為輸入層神經(jīng)元數(shù)；n為第1個隱含層的神經(jīng)元數(shù)；m為第2個隱含層的神經(jīng)元數(shù)；s為輸出層神經(jīng)元數(shù)；x為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，x1為第1個隱含層的輸出；x2為第2個隱含層的輸出；y為輸出層的輸出；d為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出；wi為輸入層和第1個隱含層的連接權(quán)值；wn為第1個隱含層和第2個隱含層的連接權(quán)值；wm為第2個隱含層和輸出層的連接權(quán)值；θ1為第1個隱含層的閾值；θ2為第2個隱含層的閾值；θ3為輸出層的閾值；E為網(wǎng)絡(luò)的誤差。具體算法步驟如下。

1) 初始化權(quán)值wi、wn、wm。

2) 逐個輸入P個樣本。

5) 學(xué)習(xí)訓(xùn)練完所有樣本后依照權(quán)值修正公式進行各層權(quán)值的修正。

6) 輸入新的權(quán)值重新進行各層輸出和反傳誤差的計算，直到滿足設(shè)定的精度目標值或達到預(yù)定的最大學(xué)習(xí)步數(shù)即終止學(xué)習(xí)。

1.2.2四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

萬能逼近定理雖然已經(jīng)證明任意的m維到n維的映射只需要三層網(wǎng)絡(luò)就可以完成，但是針對具體的不同的模型，就不能確定三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是最合理有效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)了。雖然層數(shù)的增加會使網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變得冗雜，但是其減小誤差的能力也會隨之提升，因此可提高網(wǎng)絡(luò)運算的精度，甚至在解決諸如預(yù)測紗線強力此類的輸入和輸出單元數(shù)較少的簡單問題中，只要找到合理的隱含層單元數(shù)和恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練函數(shù)，就可以提高訓(xùn)練效率。

為此，本文將設(shè)計含有2個隱含層的四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建棉紗的斷裂強力和條干CV值的預(yù)測模型。依據(jù)選擇隱含層神經(jīng)元個數(shù)的經(jīng)驗公式[10]，在經(jīng)過多次的的學(xué)習(xí)訓(xùn)練和對比分析，得到較為合理高效的四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。第1個隱含層由3個神經(jīng)元組成，第2個隱含層包含2個神經(jīng)元，最后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-3-2-1。

圖3 四層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Four-layer network structure

2 訓(xùn)練與仿真

2.1 紗線斷裂強力模型

在設(shè)定好三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)之后，接下來將進行紗線斷裂強力預(yù)測模型的訓(xùn)練和仿真實驗。

2.1.1三層網(wǎng)絡(luò)

本文采用MatLab提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來進行棉紗斷裂強力模型和后面的條干CV值模型的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。相關(guān)參數(shù)確定如下。

第1層的傳遞函數(shù)：tansig函數(shù);第2層傳遞函數(shù)：purelin函數(shù);學(xué)習(xí)函數(shù)：traigdm函數(shù);三層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)設(shè)定為10 000，訓(xùn)練目標設(shè)定為0.001，2次顯示之間的訓(xùn)練步數(shù)為50。

訓(xùn)練得到的誤差變化曲線如圖4所示。

圖4 紗線斷裂強力模型三層網(wǎng)絡(luò)誤差曲線Fig.4 Three-layer network error curve of yarn breaking strength model

從圖4可看出，該模型下三層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)為740步，也就是網(wǎng)絡(luò)的誤差在此處達到目標值。

2.1.2四層網(wǎng)絡(luò)

在同一個預(yù)測模型下，為保證實驗結(jié)果的可比性，四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)與三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)定保持一致。通過訓(xùn)練得到該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差變化曲線，如圖5所示。四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)紗線斷裂強力模型訓(xùn)練誤差在第533步達到設(shè)定值。

圖5 紗線斷裂強力模型四層網(wǎng)絡(luò)誤差曲線Fig.5 Four-layer network error curve of yarn breaking strength model

2.2 條干CV值模型

條干CV值預(yù)測模型的訓(xùn)練和仿真同樣是在設(shè)定好單隱層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙隱層的四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)之后進行的，考慮到本文實驗比較分析的是隱含層的層數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，所以在條干CV值模型下網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)可以與紗線斷裂強力模型所使用的數(shù)據(jù)相同，只是此時網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)由紗線斷裂強力值改變?yōu)槊藜喌臈l干CV值。

2.2.1三層網(wǎng)絡(luò)

通過三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該條干CV值模型進行仿真實驗，得到的誤差變化曲線如圖6所示?？煽闯觯撃Ｐ拖碌娜龑由窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)需要經(jīng)過929步才能達到目標值。

圖6 條干模型三層網(wǎng)絡(luò)誤差曲線Fig.6 Three-layer network error curve of yarn levelness

2.2.2四層網(wǎng)絡(luò)

通過四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該條干CV值模型進行仿真實驗，得到誤差變化曲線如圖7所示。可看出，網(wǎng)絡(luò)誤差在訓(xùn)練的第604步達到目標值。

圖7 條干模型四層網(wǎng)絡(luò)誤差曲線Fig.7 Four-layer network error curve of yarn levelness

2.3 仿真結(jié)果

通過三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對棉紗斷裂強力模型和條干CV值模型的預(yù)測和仿真，在設(shè)定好相同的誤差精度目標后，得到各自的最大訓(xùn)練步數(shù)和最后的相對平均誤差，其仿真結(jié)果如表2所示。顯然，相比于三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在效率和誤差減小方面都有所提高。

表2 仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results

通常，在運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行質(zhì)量預(yù)測模型的訓(xùn)練和仿真時，真實的實測數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值之間的接近程度會使用擬合度來進行標度。根據(jù)2組模型的仿真結(jié)果，利用MatLab工具箱對最終的數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 相關(guān)性分析圖Fig.8 Correlation analysis. (a) Three-layer BP neural network yarn breaking strength model; (b) Four-layer BP neural network yarn breaking strength model; (c) Three-layer BP neural network yarn levelness CV value model;(d) Four-layer BP neural network yarn levelness CV Value model

從圖8可看出，三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)紗線斷裂強力模型的擬合度為0.844，四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)紗線斷裂強力模型的擬合度為0.882；三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)條干CV值模型的擬合度為0.863，四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)條干CV值模型的擬合度為0.897。以上分析說明，具有雙隱層的四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其預(yù)測值與實測值的一致性更高。

3 結(jié) 論

本文通過設(shè)計具有2個隱含層的四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對棉紗的斷裂強力和條干CV值進行預(yù)測，并與三層網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果進行比較，得到如下結(jié)論：雖然層數(shù)的增加使得神經(jīng)元總數(shù)增加，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，但四層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)反而比三層網(wǎng)絡(luò)的少，而且平均相對誤差也要小，網(wǎng)絡(luò)也更加穩(wěn)定。說明將四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于紗線質(zhì)量預(yù)測是合理可行的，可在實際的生產(chǎn)活動中具有指導(dǎo)意義。

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