閆桂權(quán)，何玉成，王媛媛

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，武漢430070）

0 引言

奶業(yè)是我國方興未艾的戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)，也是現(xiàn)代食品工業(yè)的有機(jī)組成部分，奶業(yè)發(fā)展是實(shí)現(xiàn)健康中國、強(qiáng)壯民族宏偉藍(lán)圖的必要前提和重要基石。農(nóng)產(chǎn)品易受不確定因素的影響，出現(xiàn)內(nèi)生供需關(guān)系非均衡，進(jìn)而導(dǎo)致價(jià)格在總體趨勢上下波動(dòng)。國際牧場聯(lián)盟（IFCN）世界牛奶價(jià)格、FAO乳制品價(jià)格指數(shù)、恒天然全球乳業(yè)貿(mào)易平臺(tái)（GDT）等權(quán)威國際價(jià)格或價(jià)格指數(shù)走勢均表明，近年來全球生鮮乳、乳制品價(jià)格波動(dòng)較大。

價(jià)格波動(dòng)無疑是對(duì)市場風(fēng)險(xiǎn)的良好表征。針對(duì)奶業(yè)及生鮮乳、乳產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的問題，國內(nèi)學(xué)者對(duì)此展開了廣泛而深入的研究，對(duì)保障我國奶業(yè)安全開展了有益探索。但近年來，乳制品價(jià)格波動(dòng)劇烈，致使奶業(yè)及乳制品市場的參與者面臨著更多的變數(shù)，嚴(yán)重?cái)_亂奶業(yè)穩(wěn)步發(fā)展和乳制品市場的平穩(wěn)運(yùn)行。通過文獻(xiàn)的回顧，學(xué)界現(xiàn)有的研究方向集中于對(duì)價(jià)格變動(dòng)規(guī)律[1-4]、價(jià)格聯(lián)動(dòng)效應(yīng)[5-17]和產(chǎn)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警[18-20]等方向，卻鮮有學(xué)者對(duì)乳制品市場價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行考察，然而把握乳制品市場價(jià)格波動(dòng)，為規(guī)避市場風(fēng)險(xiǎn)提供決策幫助是十分必要的。鑒于此，本文將借鑒學(xué)界已取得的有益成果，應(yīng)用ARCH類模型進(jìn)一步探索我國乳制品價(jià)格波動(dòng)的特征，打開乳制品市場價(jià)格波動(dòng)的“黑箱”，并提出相應(yīng)的政策建議。

1 數(shù)據(jù)說明及統(tǒng)計(jì)描述

1.1 數(shù)據(jù)來源說明

本文采取樣本區(qū)間為2010年9月8日至2017年12月20日的周度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，共獲得381個(gè)周度樣本觀測值。牛奶、酸奶、奶粉三種乳制品價(jià)格均來源于商務(wù)部，詳情參見網(wǎng)站http://data.mofcom.gov.cn/。其中，奶粉價(jià)格商務(wù)部提供了成人奶粉、國外品牌嬰幼兒奶粉和國內(nèi)品牌嬰幼兒奶粉三個(gè)品種的價(jià)格，本文選取最有代表性的成人奶粉價(jià)格作為奶粉價(jià)格。本文主要采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件EViews 9.0進(jìn)行計(jì)量分析。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在利用ARCH類模型對(duì)乳制品價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行分析之前，不可避免地需要對(duì)原始數(shù)據(jù)做一系列必要的處理：（1）價(jià)格指數(shù)處理。以2010年9月8日作為基期，將絕對(duì)量化為相對(duì)量，得到三種乳制品價(jià)格指數(shù)序列；（2）CPI折實(shí)處理。利用食品類消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)CPI對(duì)乳制品價(jià)格指數(shù)的原始數(shù)據(jù)做平減化處理；（3）對(duì)數(shù)化處理。對(duì)乳制品價(jià)格指數(shù)序列取自然對(duì)數(shù)不改變?cè)械男再|(zhì)，同時(shí)能夠增強(qiáng)數(shù)據(jù)線性化的趨勢，消除異方差效應(yīng)；（4）一階差分處理。為了更為清晰準(zhǔn)確地反映價(jià)格波動(dòng)的規(guī)律和特征，本章還引入了“價(jià)格指數(shù)收益率”的指標(biāo)，即各種乳制品價(jià)格指數(shù)對(duì)數(shù)的一階差分，為了方便記錄和分析，對(duì)一階差分放大100倍，同時(shí)避免出現(xiàn)指標(biāo)混淆的情況，本文中將“價(jià)格指數(shù)收益率”簡稱為“價(jià)格收益率”。

1.3 描述性統(tǒng)計(jì)分析

就平均數(shù)而言，牛奶和酸奶價(jià)格處于上升通道中，而奶粉則呈現(xiàn)下行態(tài)勢；就標(biāo)準(zhǔn)差而言，牛奶價(jià)格波動(dòng)劇烈，酸奶次之，而奶粉相對(duì)平緩；就偏度和峰度而言，三種乳制品都表現(xiàn)出顯著的左傾趨勢，同時(shí)具有明顯的尖峰厚尾特征；J-B正態(tài)檢驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了三種乳制品價(jià)格收益率不服從正態(tài)分布的判斷；而從變量及其平方滯后10階的Ljung-Box自相關(guān)統(tǒng)計(jì)量可知，在一定程度上都存在著高階自相關(guān)性。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2 研究方法

2.1 ARCH模型和GARCH模型

Engle提出了自回歸條件異方差（Auto-Regressive Conditional H eteroscedasticity，ARCH）模 型[21]。ARCH模型能夠集中反映方差時(shí)變的特點(diǎn)，并且精確定量金融市場中的條件方差風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，因而被廣泛應(yīng)用于金融數(shù)據(jù)的時(shí)間序列分析中。Bollerslev在ARCH模型基礎(chǔ)上擴(kuò)展形成了廣義自回歸條件異方差（Generalized ARCH，GARCH）模型[22]。GARCH模型將一個(gè)高階的ARCH過程轉(zhuǎn)化為較為簡潔的低階GARCH過程，該模型識(shí)別容易，待估參數(shù)較少，計(jì)算效率與精度都較高。GARCH（p，q）模型的均值方程與ARCH模型一致，而條件方差方程則在ARCH模型的方程后加入條件方差自身的滯后項(xiàng)。

2.2 ARCH-M模型或GARCH-M模型

本文引入了均值-自回歸條件異方差（ARCH-M，ARCH-in-m ean）模型或均值-自回歸條件異方差（GARCH-M，GARCH-in-m ean）模型[23]。該模型均值方程是在ARCH模型或GARCH模型的均值方程右端增加條件方差，條件方差代表了投資者的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)程度，即將每個(gè)投資者所期望的投資回報(bào)率與用波動(dòng)性度量的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系起來。當(dāng)條件方差隨時(shí)間發(fā)生變化，均值方程即期望的投資回報(bào)率也會(huì)發(fā)生變化。兩個(gè)模型的區(qū)別表現(xiàn)在條件方差方程的差別。條件方差項(xiàng)的系數(shù)大于0且非常顯著，則表明市場供給主體會(huì)因市場波動(dòng)的加劇、風(fēng)險(xiǎn)的上升而要求提高價(jià)格、獲得更高的投資回報(bào)以應(yīng)對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)，該參數(shù)是用以驗(yàn)證市場高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬特征的一個(gè)參數(shù)。

2.3 TARCH模型

（G）ARCH模型對(duì)上漲和下跌的波動(dòng)有相同的反應(yīng)，而無法描述波動(dòng)的非對(duì)稱性。在金融市場中，需要借助于非對(duì)稱沖擊模型解釋資產(chǎn)下跌伴隨比之程度更強(qiáng)的上漲的杠桿效應(yīng)。因此，為了探析我國乳制品市場中利好消息使得波動(dòng)率上升的幅度是否比利空消息低，引入Zakoian提出的門限自回歸條件異方差（threshold ARCH，TARCH）模型[24]與由Nelson提出的指數(shù)廣義自回歸條件異方差（exponential GAR CH，EGARCH）模型[25]兩種非對(duì)稱沖擊模型。

3 實(shí)證分析

3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

構(gòu)建ARCH類模型，要求乳制品價(jià)格收益率序列符合平穩(wěn)過程。分別對(duì)牛奶、酸奶和酸奶三個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)以驗(yàn)證時(shí)間序列的平穩(wěn)性，檢驗(yàn)方法主要是運(yùn)用 ADF（Augm ented D ickey-Fu ller）檢驗(yàn)法。表2結(jié)果顯示，三種乳制品價(jià)格收益率序列的ADF值均小于1%，5%，10%的臨界值，意味著三個(gè)序列都通過了ADF檢驗(yàn)。因此，乳制品價(jià)格收益率序列均服從于I（1）過程，滿足下一步建模的需要。

3.2 ARCH-LM檢驗(yàn)

在進(jìn)行ARCH-LM異方差性檢驗(yàn)之前，需要對(duì)均值方程進(jìn)行擬合，本文借助AR IM A模型，即自回歸移動(dòng)平均模型進(jìn)行擬合。經(jīng)過反復(fù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，最終選定分別對(duì)牛奶、酸奶、奶粉價(jià)格收益率擬合M A（3）、ARM A（4，3）、M A（3）模型。為了判斷是否存在ARCH效應(yīng)，本文對(duì)生鮮乳價(jià)格收益率序列進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果（如表3）顯示：1%的顯著性水平下，三種乳制品價(jià)格收益率滯后5階之后仍表現(xiàn)出顯著的異方差性，因此可以分別建立ARCH類模型對(duì)三種乳制品價(jià)格波動(dòng)的特征進(jìn)行分析。

表2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

表3 乳制品價(jià)格收益率的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果

3.3 ARCH類模型的結(jié)果分析

（1）殘差序列ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果分析。從ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果可知，三種乳制品價(jià)格收益率存在滯后5階以上的高階ARCH效應(yīng)，如果采用ARCH模型對(duì)序列進(jìn)行擬合，需要更多的滯后期數(shù)，意味著需要估計(jì)更多的參數(shù)有多個(gè)，為了獲得更為理想的擬合效果，本文選取低階的GARCH模型代替高階ARCH模型，并建立相應(yīng)的GARCH-M、TARCH和EGARCH模型。經(jīng)過反復(fù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，確定牛奶、酸奶、奶粉價(jià)格收益率分別服從GARCH（1，2）、GARCH（1，1）、GARCH（2，2）模型。對(duì)三種乳制品價(jià)格收益率的GARCH模型再次進(jìn)行條件異方差效應(yīng)的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果如表4，殘差序列滯后5階的檢驗(yàn)結(jié)果表明不存在異方差效應(yīng)，表明通過GARCH模型的建立，有效的消除了條件異方差性。并進(jìn)一步建立其他ARCH類模型，參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表5～表7所示。

（2）GARCH模型分析。如表5所示，α1與β1、β2分別為牛奶價(jià)格收益率的GARCH（1，2）模型條件方差方程的ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)的系數(shù)，在1%的顯著性水平下均顯著，表明牛奶價(jià)格存在著顯著的波動(dòng)集簇效應(yīng)；兩項(xiàng)系數(shù)之和為1.01大于1非常接近于1，意味著外部的沖擊和價(jià)格過去的波動(dòng)的影響將會(huì)在后期不斷放大，并且持續(xù)時(shí)間稍長；β1與β2之和為遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于α1的值，表明牛奶價(jià)格波動(dòng)對(duì)前期波動(dòng)的記憶性較弱，因而該沖擊的持續(xù)性和強(qiáng)度較弱，而外部沖擊的影響較強(qiáng)，能夠在向后期傳導(dǎo)并逐漸增強(qiáng)。從表6和表7可知，酸奶、奶粉也存在著顯著的波動(dòng)集簇效應(yīng)，但外部的沖擊和價(jià)格過去的波動(dòng)的影響將會(huì)逐漸減弱并消失，并且持續(xù)時(shí)間較短，其中，酸奶價(jià)格波動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短；相比牛奶價(jià)格，酸奶、奶粉價(jià)格受外部沖擊程度較小，而受自身前期價(jià)格波動(dòng)的影響較大。

表4 乳制品價(jià)格收益率GARCH模型殘差序列ARCHLM檢驗(yàn)結(jié)果

（3）GARCH-M模型分析。根據(jù)表5和表6的結(jié)果，牛奶、酸奶價(jià)格收益率的GARCH-M模型系數(shù)μ分別在1%和10%的顯著性水平下顯著，表明兩個(gè)市場均存在一定程度的高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)的特征，市場供給主體會(huì)因市場波動(dòng)的加劇、風(fēng)險(xiǎn)的上升而要求提高價(jià)格、獲得更高的投資回報(bào)以應(yīng)對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)。而根據(jù)表7的結(jié)果，認(rèn)為奶粉市場則不具有牛奶、酸奶市場高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)的特征。

（4）TARCH模型和EGARCH模型分析。牛奶、酸奶、奶粉價(jià)格收益率的TARCH模型的估計(jì)結(jié)果表明，系數(shù)φ的估計(jì)值分別為6.49，0.38，0.20；在1%的顯著性水平下均顯著，同時(shí)由于φ＞0，意味著利空消息和利好消息對(duì)乳制品價(jià)格的影響是非對(duì)稱性，當(dāng)出現(xiàn)價(jià)格下跌的利空消息出現(xiàn)時(shí)，該消息能夠引起比利好消息的更大的價(jià)格波動(dòng)，就價(jià)格下跌引起的波動(dòng)幅度而言，牛奶最大，酸奶次之，奶粉則最小。為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，本文采用EGARCH模型對(duì)價(jià)格波動(dòng)的非對(duì)稱性進(jìn)行驗(yàn)證。在EGARCH模型中，三種乳制品價(jià)格收益率系數(shù)ω的估計(jì)值分別為-0.73、-0.43、-0.29小于0，在1%顯著性水平下顯著，意味著利好信息和利空消息的作用效果非對(duì)稱，且相比于利好消息，利空消息能夠?qū)е赂叩牟▌?dòng)性，借助EGARCH模型佐證了TARCH模型得出的結(jié)論，因此，可以判斷出乳制品價(jià)格波動(dòng)存在顯著的非對(duì)稱性，并且利空消息引起波動(dòng)的程度大于利好消息。

表5 牛奶價(jià)格收益率ARCH類模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表6 酸奶價(jià)格收益率ARCH類模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表7 奶粉價(jià)格收益率ARCH類模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論與應(yīng)對(duì)措施

本文基于2010年9月8日至2017年12月20日的周度數(shù)據(jù)，采用GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH模型四種ARCH類模型分析了以牛奶、酸奶、奶粉為代表的乳制品價(jià)格波動(dòng)特征。研究結(jié)果表明：（1）乳制品市場具有顯著的波動(dòng)集簇效應(yīng)，牛奶價(jià)格波動(dòng)持續(xù)時(shí)間長，并且會(huì)先后期放大，并且受外部沖擊的影響較大，能夠在向后期傳導(dǎo)并逐漸增強(qiáng)，酸奶、奶粉價(jià)格波動(dòng)則會(huì)在短期內(nèi)減弱并消失，并且受自身前期價(jià)格波動(dòng)的影響較大；（2）牛奶和酸奶市場具有高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)的特征，奶粉市場則與此相反，不具有高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)的特征；（3）乳制品價(jià)格波動(dòng)信息沖擊存在顯著的非對(duì)稱性，并且利空消息引起波動(dòng)的程度大于利好消息，就價(jià)格下跌引起的波動(dòng)幅度而言，牛奶最大，酸奶次之，奶粉則最小。

基于上述研究結(jié)論，本文提出了以下價(jià)格波動(dòng)應(yīng)對(duì)措施，以促進(jìn)我國乳制品市場良性發(fā)展。

（1）建立健全乳制品價(jià)格預(yù)測預(yù)警機(jī)制。乳制品價(jià)格波動(dòng)具有一定集簇效應(yīng)，因此一旦出現(xiàn)大幅度價(jià)格波動(dòng)，持續(xù)波動(dòng)將會(huì)如期而至，意味著乳制品市場中價(jià)格波動(dòng)在一定程度上可以進(jìn)行預(yù)測預(yù)警。因此借助大數(shù)據(jù)手段，合理設(shè)計(jì)乳制品價(jià)格的警情指標(biāo)，使用系統(tǒng)化方法分析價(jià)格波動(dòng)的警限、警源，篩選一系列相關(guān)程度高、解釋能力強(qiáng)的警兆指標(biāo)，建立乳制品價(jià)格波動(dòng)預(yù)測預(yù)警模型，增強(qiáng)乳制品市場參與各方抵御和防范風(fēng)險(xiǎn)的能力。

（2）應(yīng)用現(xiàn)代金融工具提高風(fēng)險(xiǎn)防范能力。推進(jìn)期貨、信貸、保險(xiǎn)等現(xiàn)代金融工具在乳制品市場中的應(yīng)用，鑒于期貨交易自身高風(fēng)險(xiǎn)高收益的特點(diǎn)以及套期保值的作用，我國可以借鑒國外乳制品期貨市場運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，探索建立和完善我國乳制品期貨市場，充分利用期貨所具有的價(jià)格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避等功能。

（3）完善乳制品價(jià)格監(jiān)測體系。推進(jìn)奶業(yè)信息化建設(shè)，加強(qiáng)國內(nèi)外乳制品價(jià)格監(jiān)測，及時(shí)、準(zhǔn)確、有效地發(fā)布乳制品供求、價(jià)格信息，引導(dǎo)生產(chǎn)者和消費(fèi)者對(duì)乳制品市場的理性認(rèn)知和科學(xué)預(yù)期，積極關(guān)注與警惕價(jià)格下行的信息以及能夠引起價(jià)格下行的因素，并結(jié)合預(yù)測預(yù)警結(jié)果，及時(shí)采取必要的應(yīng)對(duì)措施以控制和降低乳制品價(jià)格波動(dòng)所導(dǎo)致的不必要損失。

（4）鑒于牛奶和酸奶市場的高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的特征，政府部門還應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)這類乳制品加工企業(yè)的引導(dǎo)，提高行業(yè)的進(jìn)入門檻，適當(dāng)提高現(xiàn)有乳制品加工行業(yè)的集中度，由此增強(qiáng)乳品企業(yè)應(yīng)對(duì)價(jià)格波動(dòng)及風(fēng)險(xiǎn)承受能力，從而促進(jìn)乳制品行業(yè)的持續(xù)健康發(fā)展，避免乳制品價(jià)格波動(dòng)引起乳品企業(yè)大規(guī)模的虧損甚至破產(chǎn)。