關(guān)曉晴,何安然

(1.神華國華能源投資有限公司規(guī)劃發(fā)展部，北京 100007；2.南瑞集團國電南瑞科技股份有限公司南瑞研究院，江蘇 南京 210003)

目前，生態(tài)環(huán)境的破壞以及資源的短缺已經(jīng)成為日益嚴重的全球性發(fā)展問題。因此，盡快開發(fā)利用足以支撐人類社會的可持續(xù)發(fā)展的可再生能源成為亟待解決的問題[1]。在眾多可再生能源中，太陽能光伏發(fā)電具有使用壽命長、維護簡單、安全可靠無污染等優(yōu)點，受到全世界各國的普遍關(guān)注，發(fā)展前景廣闊[2]。由于影響光伏電池輸出功率的因素較多且大都不可控，導(dǎo)致光伏發(fā)電具有一定的隨機性，光伏電池的輸出也在發(fā)生著變化。另外，光伏發(fā)電系統(tǒng)的成本普遍相對較高，因此需要充分利用光伏發(fā)電最大發(fā)電效率，以便更好地取得經(jīng)濟效益。所以最大功率點跟蹤技術(shù)(Maximum Power Point Tracking，MPPT)就成為光伏發(fā)電控制系統(tǒng)中必要的控制策略[3]。

目前MPPT技術(shù)控制方法很多，如傳統(tǒng)的短路電流法、恒定開路電壓法、擾動觀察法、電導(dǎo)增量法，還有近些年的非線性控制策略如模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。雖然各具特色，但在實時跟蹤的快速性和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度等方面仍顯不足，具體表現(xiàn)為短路電流法、恒定開路電壓法都是在靜態(tài)情況下獲得最大功率點，當(dāng)外部日照、溫度等因素變化時，無法動態(tài)追蹤最大功率點，從而導(dǎo)致新能源利用率低下[4]；擾斷觀察法雖能動態(tài)跟蹤最大功率點，但當(dāng)外部環(huán)境較為穩(wěn)定時，需要不斷擾動最大功率點，從而導(dǎo)致部分時間工作于非最大功率點，造成能量損失[5]；電導(dǎo)增量法雖能快速跟蹤最大功率點，但是當(dāng)外部環(huán)境變化較為劇烈時，存在無法跟蹤的問題[6]；而近些年一些智能算法相對復(fù)雜、實現(xiàn)困難，無法在實際工程中普及應(yīng)用。因此必須結(jié)合各方面因素考慮選擇合適的方法。

在各種算法中，常用的擾動觀察法(Perturbation and Observation，P&O)和電導(dǎo)增量法(Incremental Conductance，INC)因效率相對較高且系統(tǒng)簡單容易實現(xiàn)而得到廣泛應(yīng)用[7]。但是，這兩種控制策略在光強突變等情況下也存在誤判的問題。為了解決這個問題，學(xué)者們先后設(shè)計出了很多智能控制方法，但大多較為復(fù)雜不易實現(xiàn)。本文提出基于觀測最大功率點的改進型變步長電導(dǎo)增量法，通過觀測算法識別當(dāng)前距離最大功率點的程度，改變跟蹤步長，快速識別最大功率點，解決了外部環(huán)境突變情況下的電導(dǎo)增量法無法快速、準確跟蹤最大功率點的問題，對提升光伏新能源的最大效能利用，有極大的促進作用。

1 光伏電池數(shù)學(xué)模型

1.1 光伏電池工程模型

典型的光伏電池的結(jié)構(gòu)是一個類似于二極管的由半導(dǎo)體材料制成的PN結(jié)。光伏電池的基本原理為光生伏特效應(yīng)，即太陽光打在光伏電池板表面時，在一定條件下，光能會被半導(dǎo)體所吸收，產(chǎn)生電子-空穴對，在內(nèi)建電場的作用下，電子和空穴分別拉向不同測，PN結(jié)兩段由此產(chǎn)生電動勢，從而將太陽能轉(zhuǎn)化為電能[8]389。根據(jù)這一原理，光伏電池的等效電路模型如圖1所示。

圖1 光伏電池的等效模型

由圖1計算可得，PV電池的輸出輸出關(guān)系式為

(1)

式中：I為光伏電池的輸出電流，Iph為光生電流，Ic為二極管反向時的飽和電流，Rs為等效串聯(lián)電阻，Rsh為等效旁漏電阻，A為二極管品質(zhì)因子(一般介于1～2之間)，K為玻爾茲曼常量(1.38×1023J/K)，T為光伏電池溫度(為t+273K)，q為電子電荷常量(1.6×10-19C)[8]390。

1.2 光伏電池的輸出特性

對光伏電池建立仿真模型，得到光伏電池的輸出P-U、I-U特性曲線如圖2所示。在溫度和光照都一定的情況下，光伏電池輸出的P-V曲線是一個近似拋物線的單峰值曲線，并且存在唯一的最大功率點[9]。MPPT控制的原理就是，先對太陽能電池的工作電壓和工作電流同時采樣，經(jīng)過乘法運算得到功率數(shù)值，然后通過一系列尋優(yōu)過程，最終使其工作于最大功率點附近[10]。

圖2 光伏電池輸出等效P-U和I-U特性曲線

2 系統(tǒng)原理圖

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，一般包括單級式并網(wǎng)逆變器和雙級式并網(wǎng)逆變器，其中單級式并網(wǎng)逆變器其一級結(jié)構(gòu)中同時實現(xiàn)最大功率跟蹤和并網(wǎng)逆變功能，一般多見于集中式大型并網(wǎng)逆變器，功率等級一般在百千瓦級以上；雙級式并網(wǎng)逆變器包括DC/DC整流和DC/AC逆變兩部分，其中DC/DC負責(zé)最大功率跟蹤，DC/AC負責(zé)并網(wǎng)逆變功能，在實際工程應(yīng)用中的，組串式逆變器即為此結(jié)構(gòu)，功率等級一般為十幾-幾十千瓦等級[11]。

根據(jù)輸入輸出之間連接的開關(guān)器件、二極管等位置的不同和輸出目的不同，DC/DC電路有降壓斬波電路(Buck電路)、升壓斬波電路(Boost電路)、升降壓斬波電路(Buck-Boost電路)和庫克電路(Cuk電路)等，根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和目的不同選擇不同的變換電路[12]。在組串式并網(wǎng)逆變器中，一般一個DC/AC并網(wǎng)逆變器單元前置4～8(甚至更多)個DC/DC變換器用于最大功率跟蹤[13]。Boost電路具有升壓和電流連續(xù)的優(yōu)點，所以在組串式并網(wǎng)逆變器中，一般選擇BOOST升壓電路實現(xiàn)最大功率跟蹤。

圖3 基于Boost電路的MPPT系統(tǒng)框圖

如圖3所示，當(dāng)功率管收到觸發(fā)信號導(dǎo)通時，電感L上積蓄能量；觸發(fā)信號中止功率管S關(guān)斷時，電感積蓄的能量與電源的能量同時提供給負載/后級逆變。假設(shè)L充分大，流經(jīng)L的電流為恒定值I1；二極管導(dǎo)通時，假設(shè)導(dǎo)通時間為ton，則L中積蓄的能量為E1I1ton。然后關(guān)斷功率管，假設(shè)C充分大，輸出電壓為恒定值，S關(guān)斷時間為toff，則釋放到負載/后級逆變的能量為(E2-E1)I1toff。穩(wěn)態(tài)時兩者相等，所以有

E1I1ton=(E2-E1)I1toff

(2)

從而得到

(3)

定義功率管占空比D=ton/T，結(jié)合式(3)可以得到，系統(tǒng)的輸入輸出電壓關(guān)系為：

(4)

可見，通過MPPT控制模塊向PWM驅(qū)動電路輸出電壓信號來產(chǎn)生功率管驅(qū)動信號控制占空比D，最終實現(xiàn)光伏電池工作于最大功率點處[14]。

3 電導(dǎo)增量法原理及誤判分析

3.1 電導(dǎo)增量法原理

分析圖2，電壓逐漸增大時，P-U曲線的導(dǎo)數(shù)dP/dU由大于0逐漸減小直到小于0，其中dP/dU=0時為最大功率點，且在最大功率點右側(cè)時，dP/dU變化速率較快。因此可以得到：

1) dP/dU=0，光伏電池工作于P-U曲線的最大功率點處，保持電壓不變；

2) dP/dU>0，光伏電池工作于P-U曲線的最大功率點左側(cè)，需增大輸出電壓；

3) dP/dU<0，光伏電池工作于P-U曲線的最大功率點右側(cè)，需減小輸出電壓。

所以，可以通過判斷dP/dU來判斷光伏陣列是否工作在最大功率點，并根據(jù)所處工作狀態(tài)加以調(diào)整。

實際電路，對電壓和電流能夠直接采樣，而功率P無法直接獲得，因此通常對表達式：dP/dU利用偏微分進行變換。

(5)

I/U為電導(dǎo)，dI/dU為電導(dǎo)增量，通過dP/dU進行最大功率跟蹤，本質(zhì)上為對電導(dǎo)增量判斷，故稱之為電導(dǎo)增量法[15]。

3.2 電導(dǎo)增量法誤判分析

在環(huán)境條件劇烈變化的情況下，電導(dǎo)增量法存在著誤判的可能。如圖4所示，設(shè)當(dāng)前光伏陣列工作時間點為k，輸出采樣電壓電流值分別為U(k-1)、I(k)，功率P(k)=U(K)*1(k)；前一個采樣周期工作于P(k-1)，采樣值為U(k-1)和I(k-1)，功率P(k-1)=U(k-1)*I(k-1)；后一個采樣周期工作于P(k+1)，采樣值為U(k+1)和I(k+1)，功率P(k+1)=U(k+1)*I(K+1)。則dU和dI分別表示相鄰兩個采樣周期之間U和I的差值。

假設(shè)光伏陣列一直工作在功率曲線a上，k-1處的曲線導(dǎo)數(shù)dP/dU>0，需增大電壓U，所以設(shè)定dU>0，下一工作點調(diào)整到k點，可見P(k)>P(k-1)。此時采樣U(k)和I(k)發(fā)現(xiàn)k點處dP/dU仍然大于0，同理需繼續(xù)增大電壓，繼續(xù)設(shè)定dU>0。但此時，假設(shè)光照強度發(fā)生劇烈變化，功率曲線由a驟變到b，輸出功率就會由P(k+1)變成P’(k+1)。由圖可見此時dU>0，但dP<0，則dP/dU<0，需減小輸出電壓U，而事實上需繼續(xù)增加電壓U，系統(tǒng)發(fā)生誤判[16]。

圖4 不同光照強度的P-U特性曲線

以上分析可以看出，如果能夠檢測到光照突變，并對算法進行改進，可有效減少或避免程序誤判帶來的損失。

4 改進變步長電導(dǎo)增量法

4.1 光強突變

在外界條件不變的情況下，通過傳統(tǒng)方法不難跟蹤系統(tǒng)的最大功率點，但天氣的變化使得系統(tǒng)無法工作在理想狀態(tài)，所以在傳統(tǒng)方法上做了相應(yīng)改進。影響光伏電池的兩大重要因素是光照和外界溫度。溫度的變化，相對于光照來說是很緩慢的，所以在研究MPPT跟蹤技術(shù)時，可以大致認定短時期內(nèi)，材料表面溫度保持不變，只考慮改變光照強度的變化。

在標(biāo)準狀態(tài)下進行試驗，保持工作點的電壓不變的情況下，光伏電池的輸出功率P與輻照量近似可成線性關(guān)系，即與輸出電流I也近似成線性關(guān)系，當(dāng)輻照量改變時，輸出電流也會做出相應(yīng)變化。

根據(jù)上述分析，同時根據(jù)光伏陣列I-U特性曲線，在dU=0時，工作點電壓不變，輻照量變化一定會導(dǎo)致輸出功率P的變化；在dU<0時，如果dI≤0，則說明光強變?nèi)?；如果dI>0，則說明光強變強。另外，可以設(shè)定一個范圍閾值m，若|dI|>m，則認定光照強度發(fā)生較大變化。

4.2 變步長電導(dǎo)增量法

如圖5所示，首先采樣光伏電池k時刻電流、電壓信號。

圖5 改進變步長電導(dǎo)增量法流程圖

1) 當(dāng)dU≠0時，說明此時系統(tǒng)運行于不穩(wěn)定狀態(tài)，需調(diào)整跟蹤最大功率點。

①當(dāng)外部環(huán)境較為穩(wěn)定時dI/dU<0，即電壓變大，則光伏板的電流一定變小，此情況可以理解為在同一“P-U”曲線上進行最大功率跟蹤。而當(dāng)出現(xiàn)dI/dU≥0時，說明電壓和電流變化趨勢相同，則意味著最大功率跟蹤裝置需要在在不同的“P-U”曲線上跟蹤最大功率點。并由此判斷此時存在較大光強突變。由于電流變化方向與最大功率點的電壓變化方向一致，所以取步長ΔU=m3·dI，可快速追蹤光強變化引起的最大功率點電壓變化。

②當(dāng)dI/dU<0時，雖然電壓電流變化趨勢相反，符合特性曲線特征，但不能確定是否有一定的光強變化，需進一步判斷。

設(shè)定m值為某一定值，當(dāng)|dI|>m時，說明(k+1)時刻的特性曲線與k時刻的特性曲線差距較大，認為有相對較強的光強變化，可與①取相同步長ΔU=m3·dI來快速跟蹤；

當(dāng)|dI|≤m時，可認為光強無變化或變化忽略不計，光伏電池在同一特性曲線運行。若dP/dU≥0，說明此時運行于最大功率點左側(cè)，需適當(dāng)提高工作點電壓，即設(shè)置步長ΔU>0。在此區(qū)域內(nèi)，離最大功率點越遠，dP/dU越小，而此時又需要增加步長；離最大功率點越近，dP/dU越大，此時為了精準跟蹤不出現(xiàn)振蕩，需要減小步長，所以設(shè)置步長ΔU=m1·(dP/dU)n，其中m1和n為大于1的適當(dāng)常數(shù)，可擴大dP/dU>1時的步長，并縮小dP/dU<1時的步長，起到迅速變換步長從而縮短時間的作用。若dP/dU<0，說明此時運行于最大功率點右側(cè)，應(yīng)當(dāng)降低工作電壓，即ΔU<0。 在此區(qū)域內(nèi)，dP/dU的變化速率相對較快，所以取ΔU=m2+dP/dU。

2)當(dāng)dU=0時，需進一步判斷是否工作于最大功率點。

①dP=0時，說明光伏電池的輸出電流電壓功率都處于穩(wěn)定狀態(tài)，即無光強變化時的最大功率點處，設(shè)置步長ΔU=0保持。

②dP≠0時，說明此時光強發(fā)生了變化，同樣設(shè)置ΔU=m3·dI，實現(xiàn)MPPT控制。

5 仿真及結(jié)果

為了驗證該方法的有效性，在MATLAB/Simulink系統(tǒng)中分別搭建了傳統(tǒng)型與本文改進型電導(dǎo)增量法MPPT控制系統(tǒng)到PWM控制系統(tǒng)仿真模型。其中PV模塊的參數(shù)設(shè)置如下：Uoc=44.7V，Isc=8.32A，Um=35.1V，Im=7.95A。在仿真平臺上，仿真時間設(shè)置為1s，光照強度R=700W/m2，溫度T=25℃(298K)。在t=0.3s時開啟MPPT控制，在t=0.5、 0.7、 0.8s時，光照強度分別突變?yōu)镽=1 400、1 200、500W/m2。從圖7輸出功率仿真結(jié)果可見，在光強突變時，傳統(tǒng)型電導(dǎo)增量法會因跟蹤不夠及時導(dǎo)致短時間能量損失，尤其在光強突變較大時尤為明顯，而改進型變步長電導(dǎo)增量法則可修復(fù)此問題，較好的實現(xiàn)MPPT控制。

圖6 MPPT算法的Simulink仿真

圖7 輸出功率的仿真結(jié)果

6 結(jié)論

本文利用光伏電池工作電流、電壓變化與光強變化之間的關(guān)系，針對傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法INC的原理及存在的誤判問題，提出一種變步長改進電導(dǎo)增量法，此方法同樣可以改進擾動觀察法。該方法實現(xiàn)簡單，能在光強突變的情況下，保證光伏陣列快速準確的跟蹤到最大功率點，而且穩(wěn)態(tài)精度高，振蕩較小，可以實現(xiàn)對太陽能的高效利用，大幅降低能源浪費。最終通過Simulink仿真平臺驗證了該方法的可行性。主要結(jié)論如下：

(1)變步長電導(dǎo)增量法與傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法穩(wěn)態(tài)跟蹤效果相同，具有同等效果的跟蹤精度，保障了穩(wěn)態(tài)功率跟蹤，最大效能的利用光伏新能源。

(2)與傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法相比，變步長電導(dǎo)增量法主要通過通過觀測dI/dU的符號和變化深度，識別是否在不同“P-U”曲線進行跟蹤，并以改變步長實現(xiàn)快速的最大功率跟蹤，相較于傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法具有更快的動態(tài)跟蹤能力。

(3)相較于傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法，變步長電導(dǎo)增量法，算法復(fù)雜度增加較小，完全具備嵌入式控制器工程移入條件，工程可實現(xiàn)性較高。

雖然文中的改進變步長算法在仿真平臺中實現(xiàn)了其可行性，但由于時間及能力限制，仍存在一些問題需要進一步探討和改進。比如：本算法只在仿真平臺上搭建模型和模擬運行，并未在實際系統(tǒng)中實踐；本算法僅考慮光照強度突變情況，并未研究在局部陰影或溫度驟變等多種外界條件變化時的輸出特性；文中僅搭建了MPPT部分的仿真模型，尚未對整個逆變系統(tǒng)進行深入研究。如今光伏發(fā)電并網(wǎng)技術(shù)日益成熟，應(yīng)該對并網(wǎng)技術(shù)及電壓諧波、電磁輻射等問題進一步研究討論。