夏廣平

(南京市金陵中學(xué) 江蘇 南京 210005)

在物理研究中，各種物理佯謬總是讓研究者因為其結(jié)論的出人意料而疑竇叢生、困惑不已，同時又會因為其內(nèi)在的邏輯沖突性而產(chǎn)生濃烈的興趣并不斷求索.“佯謬”通常是指人們從某種假說出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，卻導(dǎo)出了同事實(或可設(shè)想的事實)不符的結(jié)論，但一時又難以確定問題的所在是作為出發(fā)點的假說有錯誤，還是推理過程不夠正確.《自然辯證法講義》(人民教育出版社，1979年，327頁)中提出：“從某一前提出發(fā)推出兩個在邏輯上自相矛盾的命題，或從某一理論、觀點中推出的命題與已知的科學(xué)原理產(chǎn)生的邏輯矛盾叫悖論.在物理學(xué)上的悖論常譯作佯謬.” 實際上，只要滿足前述定義，與習(xí)慣思維、前概念起沖突，得到相互矛盾的推論、結(jié)論與事實不一致的問題都可以稱為“佯謬”.

在科學(xué)史發(fā)展中，對一些經(jīng)典佯謬問題的研究，成為科學(xué)家研究的動力，也成為科學(xué)理論深化的突破口，甚至轉(zhuǎn)折點，它促使物理學(xué)家們努力去尋求更完美的理論.很多時候，經(jīng)典佯謬問題的解決將會促使物理學(xué)產(chǎn)生一個飛躍，甚至引起一場科學(xué)革命.在高中物理教學(xué)中，各種經(jīng)典佯謬問題的研究，也有著其獨特的教育價值.本文將根據(jù)不同佯謬產(chǎn)生的原因，通過一些具體案例，分析其在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用價值.

1 “自由落體佯謬”融入高中物理教學(xué)的價值探討

1.1 “自由落體佯謬”簡介

物理學(xué)上最著名的佯謬之一就是“自由落體佯謬”.亞里士多德在《物理學(xué)》一書中談到：“物體下落的時間與重量成正比，例如一物重量是另一物的兩倍,則在同一下落運動中只用一半時間.”這個比例定律引起不少科學(xué)家2 000多年的爭論，其中伽利略在研究落體運動時，對比例定律進(jìn)行了考察和試驗，首先在邏輯上反駁了這一學(xué)說.他是這樣論證的：如果亞里士多德的論斷成立，即重物比輕物下落速度大，那么將一輕一重的物體拴在一起下落，快的會由于被慢的拖著而減速，慢的會由于被快的拖著而加速，因而它將以比兩個中較重的那個小的速度下落，但兩個物體拴在一起又要比原來較重的物體更重，下落速度應(yīng)更大.這是從亞里士多德的論斷中產(chǎn)生的佯謬，被稱為“伽利略落體佯謬”.

1.2 “自由落體佯謬”產(chǎn)生的原因分析

在科學(xué)的發(fā)展中，出現(xiàn)各種佯謬問題是非常正常的現(xiàn)象.一方面科學(xué)理論本身有不斷完善的過程，人們對客觀世界的認(rèn)識總有局限性，因此在一定階段，會因為對理論理解的不夠全面而產(chǎn)生看起來不能理解的結(jié)論；另一方面即使完善的理論體系總會包含內(nèi)在的邏輯矛盾，理論都有一定的適用范圍，一旦超出其適用范圍，應(yīng)用時就可能出現(xiàn)佯謬、矛盾或錯誤.“自由落體佯謬”的出現(xiàn)是由于亞里士多德的“物體下落速度與其重量成正比”不正確，即推理的前提不正確而導(dǎo)致結(jié)論與實驗或經(jīng)驗事實不符，出現(xiàn)了佯謬.

1.3 “自由落體佯謬”融入物理教學(xué)的價值分析——鍛煉學(xué)生邏輯思辨能力

佯謬作為一種推理方式，在許多情況下起過反駁和證明的作用.伽利略采用了“以子之矛，攻子之盾”的方法，用亞里士多德的理論卻得出了否定他理論的結(jié)論，指出了亞里士多德落體理論的破綻和邏輯混亂.佯謬的解決需要改變習(xí)慣性的思維方式，消除思維定勢的消極影響，尋找新的途徑來解決矛盾.在物理教學(xué)中，很多內(nèi)容都隱含著佯謬的因素，教師應(yīng)當(dāng)有意識地將物理史上一些著名的佯謬再現(xiàn)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，以佯謬解決過程中科學(xué)家的智慧來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，從佯謬的提出、分析到解決的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思辨能力，以及學(xué)生思維的縝密性與創(chuàng)新性.

2 “孿生子佯謬”融入高中物理教學(xué)的價值探討

2.1 “孿生子佯謬”簡介

1905年愛因斯坦創(chuàng)立了相對論.6年后，法國著名物理學(xué)家朗之萬首先提出了與該理論有關(guān)的“孿生子佯謬”問題：有一對孿生兄弟，弟弟一直留在地球上，哥哥跨上一宇宙飛船去做星際旅行，然后回到地球.按照相對論，運動的時鐘變慢，弟弟看哥哥在運動，反之哥哥看弟弟也在相對自己運動，那么到底誰的鐘變慢，誰更年輕呢?這一著名的“孿生子佯謬”問題自相對論時空觀問世以來就一直爭論至今，似乎相對論遇到了無法克服的難題.

2.2 “孿生子佯謬”產(chǎn)生的原因分析

任何已存在的物理理論都是相對真理，都有適用范圍，牛頓力學(xué)是這樣，相對論也將是這樣.“孿生子佯謬”產(chǎn)生的根源在于推理中假定地球與飛船是兩個完全等價的慣性系，而這一點是明顯錯誤的，因為大量實驗證實，地球可以被選作慣性系，但是飛船必定不是慣性系.而狹義相對論只適用于慣性系，所以從地球這個慣性系為參考系計算出的時鐘延緩效應(yīng)是對的，兩兄弟重逢時，哥哥要比弟弟年輕.自從相對論創(chuàng)立以來，圍繞“孿生子佯謬”，人們爭論了60多年.經(jīng)過這場爭論，進(jìn)一步澄清了人們對相對論理論實質(zhì)的模糊認(rèn)識，加深了對狹義相對論與廣義相對論的理論及其使用范圍的理解，并進(jìn)一步推動了相對論實驗驗證的進(jìn)展.

2.3 “孿生子佯謬”融入物理教學(xué)的價值分析——培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度

有些推理的前提是正確的，但推理過程中出現(xiàn)了問題，或者在推理過程中違反了一定的規(guī)則，導(dǎo)致佯謬的出現(xiàn).佯謬問題的解決可以讓研究者對一個物理概念或規(guī)律的認(rèn)識從表面到本質(zhì)，從片面到全面.就高中物理教學(xué)而言，根據(jù)建構(gòu)主義的觀點，學(xué)習(xí)的過程不是由教師向?qū)W生傳遞知識的過程，而是學(xué)生主動建構(gòu)知識的過程.因此已有經(jīng)驗及新學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系狀況，是實現(xiàn)學(xué)生主動建構(gòu)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，很多內(nèi)容的學(xué)習(xí)正是在不斷產(chǎn)生的新矛盾中深化和解決的.教師引領(lǐng)學(xué)生回顧這些佯謬問題的解決過程，非常有助于學(xué)生對理論的條件與內(nèi)涵的理解與掌握，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

3 “泊松亮斑佯謬”融入高中物理教學(xué)的價值探討

3.1 “泊松亮斑佯謬”簡介

在牛頓的光的“粒子說”(1704年出版《光學(xué)》)和惠更斯的光的“波動說”(1678年發(fā)表的《光論》)的論戰(zhàn)中，1818年，“粒子說”的積極擁護(hù)者、法國科學(xué)院著名科學(xué)家泊松在審查菲涅耳的論文《關(guān)于偏振光線的相互作用》時，運用了菲涅耳提出的波動方程推導(dǎo)圓盤衍射，通過數(shù)學(xué)演算，得出一個不符合常規(guī)的結(jié)論：在圓盤后方一定距離的屏幕上，影子的中心應(yīng)出現(xiàn)亮點.泊松依據(jù)這一看似不可能的“佯謬”，聲稱光的“波動說”理論被駁倒.菲涅耳和朋友阿拉果勇敢地面對自己的理論結(jié)出的“佯謬”之果，對實驗儀器精心改造，終于非常精彩地證實了菲涅耳理論的結(jié)論：影子的中心出現(xiàn)了一個亮斑.

3.2 “泊松亮斑佯謬”產(chǎn)生的原因分析

這種情況是指推理的前提和推導(dǎo)過程都是正確的，并且結(jié)論也是正確的.但是這一結(jié)論在當(dāng)時與一般的經(jīng)驗事實矛盾，超出人們的科學(xué)理論認(rèn)知水平，被人們認(rèn)為是一個佯謬.這種佯謬的產(chǎn)生更讓人們進(jìn)一步深入對科學(xué)的探索，當(dāng)理論進(jìn)一步完善，能夠作出合理的解釋時，佯謬的問題也得到解決.這一事實轟動法國科學(xué)界，這一“佯謬”的消除，既顯示了泊松深厚的數(shù)學(xué)功底，也成就了菲涅耳“物理光學(xué)的締造者”的榮耀，這個亮點也戲劇性的被稱為“泊松亮斑”，為“光的波粒二象性”學(xué)說的發(fā)展鋪平了道路.

3.3 “泊松亮斑佯謬”融入物理教學(xué)的價值分析——培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神

每一個經(jīng)典佯謬的解決過程，都體現(xiàn)了科學(xué)家們可貴的科學(xué)精神.科學(xué)精神是人類在對世界特別是對自然界的探究中形成的一種可貴的精神狀態(tài)，體現(xiàn)了科學(xué)探索者的追求真理、實事求是、信念堅定、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、思維理性、人文關(guān)懷、犧牲精神等品質(zhì).類似的例子還有很多.19世紀(jì)末，“紫外佯謬”等一系列新發(fā)現(xiàn)證明了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷，相對論和量子力學(xué)的誕生把人類的時空觀和物質(zhì)觀帶入了更深的層次；在宇宙學(xué)的發(fā)展過程中，德國天文學(xué)家奧爾勃斯提出的“光度佯謬”和西利格爾提出的“引力佯謬”，深刻揭示了以牛頓力學(xué)和歐氏幾何為基礎(chǔ)的“均勻無限宇宙模型”存在的自身無法克服的邏輯矛盾，正是為了消除這兩個佯謬，愛因斯坦修正了關(guān)于無限空間的概念，并根據(jù)廣義相對論提出了“有限無邊宇宙模型”，從而為相對論宇宙學(xué)的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ).在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)充分利用這些佯謬素材，講述物理學(xué)史，展現(xiàn)矛盾沖突，給學(xué)生科學(xué)精神的教育.

4 “飛矢不動佯謬”融入高中物理教學(xué)的價值探討

4.1 “飛矢不動佯謬”簡介

古希臘有一個著名的“飛矢不動佯謬”.公元前5世紀(jì)埃利亞哲學(xué)家芝諾提出：飛著的箭在任何瞬間都是既非靜止又非運動的.如果瞬間是不可分的，箭就不可能運動，因為如果它動了，瞬間就立即是可以分的了.但是時間是由瞬間組成的，如果箭在任何瞬間都是不動的，則箭總是保持靜止.所以飛出的箭不能處于運動狀態(tài).看似簡單的問題，把當(dāng)時那些自鳴得意的哲學(xué)家們震驚得不知所措.

4.2 “飛矢不動佯謬”產(chǎn)生的原因分析

“飛矢不動佯謬”問題的癥結(jié)就在于人們對極限的思想不習(xí)慣、不理解、不接受.與之相關(guān)的是這個著名的運動佯謬為2 000年后的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)(關(guān)于微積分的大爭論)埋下伏筆，要解決這個問題必須引入極限思想，利用微積分的手段.因此這個佯謬直到2 000年后才被真正解釋.

4.3 “飛矢不動佯謬”融入物理教學(xué)的價值分析——加深學(xué)生對知識的理解

“飛矢不動佯謬”的理解與“瞬時速度”的概念具有很大的相關(guān)性.教材中提到：平均速度只能粗略地描述運動的快慢.為了使描述精確些，可以把Δt取得小一些.物體在從t到t+Δt這樣一個較小的時間間隔內(nèi)，運動快慢的差異也就小一些.Δt越小，運動的描述就越精確.可以想像，如果Δt非常非常小，就可以認(rèn)為Δt內(nèi)的平均速度表示的是物體在時刻t的速度，這個速度叫做瞬時速度.對于這一概念，學(xué)生會產(chǎn)生一系列佯謬問題.

問題1：任何運動是且只能是一個過程，而不是一個位置點或一個時刻，那么什么是物體在某一位置(或某一時刻)的速度?

問題2：一個無限短的時間段，即Δt無限趨近于零，它還是一段時間，并不等于零，相應(yīng)的速度就還是平均速度，是近似還是等于瞬時速度?

上述3個問題是非常容易困擾學(xué)生的，教師在教學(xué)中就要充分講解，讓學(xué)生明白極限思想中的“趨近于零”“無限小”的含義.Δt“非常非常小”，它是無法測量的，人類可以量到萬分之一秒的“平均速度”甚至是千萬分之一秒的“平均速度”，卻無法測量“無限短時間”的平均速度，無法表述“無限短”到底是多短，它只是一種趨勢.從這個意義上說，瞬時速度是無法只在某一點測量的，因為蘊(yùn)含極限思想，所以它是一個具有數(shù)學(xué)意義的物理概念.理解了這些，學(xué)生的3個問題也就迎刃而解.

在教學(xué)中類似的例子還有很多.如“洛倫茲力不做功，但是它的宏觀表現(xiàn)安培力可以做功”形成了電磁學(xué)的一個佯謬，成為困擾很多學(xué)生的一個難點.解決問題的關(guān)鍵還是深入分析帶電粒子在洛倫茲力作用下運動過程的微觀本質(zhì)，指出安培力做功在實質(zhì)上是指洛侖茲力的一個分力在做功，而洛侖茲力的另一個分力的方向平行于導(dǎo)線，它與電子運動的方向正好相反，所以做負(fù)功，且洛侖茲力兩個分力所做的總功為零，整個洛侖茲力并不做功.上述這些佯謬的產(chǎn)生都是因為學(xué)生本身認(rèn)知不足，但在教學(xué)中卻是讓學(xué)生激疑生惑、產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲的良機(jī).教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生充分展開討論，在解決問題的過程中加深學(xué)生對概念與規(guī)律的理解.

5 結(jié)束語

從物理學(xué)史角度，佯謬問題的出現(xiàn)與解決有其獨特的科學(xué)價值，對于揭露原有理論體系中的邏輯矛盾、缺陷或局限性，促進(jìn)科學(xué)理論產(chǎn)生突破性發(fā)展有重要意義；從高中物理教學(xué)角度，佯謬問題的情境創(chuàng)設(shè)與問題探究有其獨特的教育價值，對于培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力和思維品質(zhì)，提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)有重要意義.

高中物理教學(xué)中，教師對佯謬問題的應(yīng)用包括兩個方面，一是將物理學(xué)史上一些經(jīng)典的佯謬再現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已有的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論，通過體會物理佯謬問題的提出、爭論、分析到解決的過程，幫助學(xué)生深入掌握物理概念與規(guī)律的本質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生勤于鉆研、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；另一方面，教師可以在教學(xué)中就一些問題人為創(chuàng)設(shè)一些佯謬情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識、解決新問題時，發(fā)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有知識、方法、思維和新情境之間產(chǎn)生的矛盾，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的邏輯思辨能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，加深學(xué)生對知識的理解.