，宮汝，.

(中海油田服務股份有限公司油田生產研究院，天津 300459)

渤海海域原油儲量豐富，其中稠油儲量占總量的62%。開發(fā)實踐證實地下原油黏度大于350 mPa·s的非常規(guī)稠油采用常規(guī)冷采方式開發(fā)效果較差，存在冷采產能低、采油速度小、預測采收率低等問題，制約了海上稠油高速高效開發(fā)。為改善海上稠油開發(fā)效果，渤海N油田南區(qū)于2008年開始進行多元熱流體吞吐先導試驗。目前，N油田南區(qū)已實施多元熱流體吞吐22井次，其中6口井實施了二輪次注熱。第二輪注熱過程中，多井出現(xiàn)了氣竄現(xiàn)象，導致部分臨井關井，對熱采開發(fā)效果造成影響。減少井間氣竄影響、改善熱采吞吐效果成為當前亟待解決的一項重要任務[1-6]。本次研究以N油田實際數(shù)據(jù)為基礎，建立典型油藏模型，利用數(shù)值模擬技術分析相關因素對井間氣竄現(xiàn)象的影響規(guī)律，并對井間氣竄程度做了定量預測。

1 竄流程度的表征方法

4口邊井在生產過程中壓力逐漸降低，產油量逐漸減小，當中心井注入多元熱流體后，由于氣體的擴散和井間的壓力差，注入氣會向井周圍擴散。為便于研究井間氣體的竄流程度，以其中一口井的日產氣和累產氣曲線為研究對象(圖1)，提出竄流系數(shù)的概念來定量表征井間氣體的竄流程度，在此基礎上討論各影響因素對該參數(shù)的影響。

圖1 多元熱流體吞吐竄流程度表征模型油藏頂深及井位分布Fig.1 The top of the reservoir and the well location distribution of the model of multiple thermal fluid

為表征開采過程中鄰井的竄流程度，采用吞吐井交替開井的開發(fā)方式。多元熱流體吞吐井間竄流模型基礎方案為：油藏頂深950 m，厚度6 m，滲透率4 000 mD，原油黏度665 mPa·s，水平井長度150 m，注入強度22 m3/m，注入速度165 m3/d。4口角井以120 m3/d的排液速度同時生產2個月后，中心井開始注入多元熱流體，其中注入熱水溫度為240 ℃，注入速度為165 m3/d，氣體注入速度為57 600 m3/d，注入量為3 300 m3。

1.1 井間竄流系數(shù)定義

在注入量一定的條件下，氣竄越嚴重則鄰井日產氣峰值越大，生產結束時的累產氣量也越大，因此引入竄流系數(shù)的概念來表征井間竄流程度的大小。竄流系數(shù)n的表達式為：

(1)

式中Qmax——鄰井最大日產氣量，m3；

Cq——鄰井累產氣量，104m3；

Czhu——中心井注氣總量，104m3。

1.2 氣竄影響因素敏感性分析

(2)

(3)

式中n——數(shù)據(jù)水平個數(shù)；

yi——第i個水平數(shù)據(jù)值。

CV反映了一組數(shù)據(jù)分散和差異的程度，CV越大說明該數(shù)據(jù)序列數(shù)據(jù)間的差異程度越大；否則，數(shù)據(jù)越集中。CV值的大小表征竄流系數(shù)對各因素的敏感程度，CV越大表明因素對竄流系數(shù)的影響越敏感。

以渤海實際稠油油藏特征為依據(jù)，表1和圖2為各影響因素在一定的取值范圍內對竄流系數(shù)的變異系數(shù)值。統(tǒng)計結果表明：對多元熱流體吞吐氣竄影響程度由大到小依次為：高滲帶倍數(shù)、平面滲透率、油層厚度、注采壓差、注入強度、原油黏度和注入速度[7-8]。通過計算不同影響因素下竄流系數(shù)的變異系數(shù)值，可以看出高滲帶倍數(shù)、平面滲透率、油層厚度為影響井間竄流的主要因素。

表1 不同影響因素下的變異系數(shù)Table 1 Table of variation coefficient under different influencing factors

圖2 不同影響因素變異系數(shù)分布Fig.2 Distribution of variation coefficient of different influencing factors

2 井間竄流系數(shù)預測回歸模型

2.1 預測樣本集的產生

基于對井間竄流程度影響因素的分析，利用變異系數(shù)法確定了影響井間竄流特征的關鍵參數(shù)是滲透率、油層厚度和高滲帶滲透率倍數(shù)。將各參數(shù)劃分為5個不同水平，設計三因素五水平正交設計方案50套，以渤海實際稠油油藏特征為依據(jù)，不同參數(shù)的水平取值見表2，其中高滲帶滲透率倍數(shù)參數(shù)僅考慮高滲帶連通注入井和生產井的情況。對50套正交方案分別進行模擬計算，確定各方案條件下，計算得到相應的竄流系數(shù)[9-10]，見表3。

表2 各參數(shù)水平取值Table 2 The value of each parameter level

表3 正交方案參數(shù)水平取值及竄流系數(shù)計算結果Table 3 The parameter values of the orthogonal scheme and the calculation results of the cross flow coefficient

續(xù)表

2.2 單因素影響規(guī)律模型形式確定

基于不同參數(shù)取值下50套數(shù)模模型的計算結果和竄流程度影響規(guī)律研究，對竄流系數(shù)與油層厚度、滲透率和高滲帶倍數(shù)的關系進行了單因素回歸，確定了單因素影響規(guī)律模型形式。結果如圖3～圖5所示，可以看出，回歸函數(shù)基本都能反映竄流系數(shù)與各參數(shù)的相關關系。

圖3 竄流系數(shù)和油層厚度關系回歸Fig.3 Regression of cross-flow coefficient and reservoir thickness

圖4 竄流系數(shù)和滲透率關系回歸Fig.4 Regression of cross-flow coefficient and permeability

圖5 竄流系數(shù)和高滲帶倍數(shù)關系回歸Fig.5 Regression of cross-flow coefficient and high permeability zone multiple

可以看出，油層越厚，竄流系數(shù)越小，越不容易氣竄；滲透率越高，竄流系數(shù)越大，越容易發(fā)生氣竄；高滲帶倍數(shù)越高，竄流系數(shù)越大，越容易發(fā)生氣竄。

2.3 竄流系數(shù)回歸模型建立

采用Levenberg-Marquardt算法，對50個試驗樣本進行多元非線性回歸，通過回歸擬合確定各參數(shù)系數(shù)，多因素回歸模型見式(3)。回歸模型的相關系數(shù)R= 0.975且其相對誤差較小，因此該回歸模型的擬合程度較高，可用于不同條件下的竄流系數(shù)的預測。

(4)

式中n——竄流系數(shù)；

h——油層厚度，m；

k——滲透率，mD；

m——高滲帶倍數(shù)。

模型適用范圍為：油層厚度為3～15 m，油藏滲透率為2 000～10 000 mD，高滲帶倍數(shù)為1～8。

2.4 井間竄流系數(shù)回歸預測模型校正

竄流系數(shù)回歸模型是在基礎方案中其他參數(shù)不變的條件下，以油層厚度、滲透率和高滲帶倍數(shù)3個參數(shù)為變量擬合得到的。注入強度和注采壓差等動態(tài)參數(shù)對竄流系數(shù)也有一定影響，因此，需要對竄流系數(shù)回歸模型進行校正，建立注入強度和注采壓差的校正曲線。

利用數(shù)值模擬方法，結合熱采井實際注入?yún)?shù)，并與實際效果對比，分別選取基礎方案注入強度為22 m3/m、注采壓差為2.3 MPa時的竄流系數(shù)為校正基準點，研究了注入強度分別為10 m3/m、14 m3/m、18 m3/m、22 m3/m、26 m3/m和注采壓差分別為1.0 MPa、2.3 MPa、5.0 MPa、7.0 MPa、9.0 MPa時竄流系數(shù)的變化，見表4、表5。

根據(jù)表4和表5中不同注入強度和注采壓差及其對應的校正系數(shù)值，可繪制竄流系數(shù)的注入強度和注采壓差校正曲線，如圖6所示。

井間竄流系數(shù)預測模型使用時，首先根據(jù)油層厚度、滲透率和高滲帶倍數(shù)3個參數(shù)通過預測模型計算竄流系數(shù)基準值；然后通過注入強度和注采壓差校正圖版進行竄流系數(shù)校正，確定最終的竄流系數(shù)值。

表4 不同注入強度下的校正系數(shù)統(tǒng)計Table 4 Statistical of correction coefficients under different injection intensities

表5 不同注采壓差下的校正系數(shù)統(tǒng)計Table 5 Statistical of correction coefficient under different injection-production pressure difference

圖6 注入強度和注采壓差竄流系數(shù)校正圖版Fig.6 Calibration chart for cross-flow coefficient of injection strength and injection-production pressure difference

3 竄流程度分類研究

為表征和對比不同條件下的井間竄流程度，按照正交方案中竄流系數(shù)大小分布和相對集中程度，將竄流程度劃分為弱、中、強和嚴重4個級別，分類后保證正交方案中竄流系數(shù)在各個級別都有分布，且數(shù)目相當。根據(jù)以上原則，具體的分類標準見表6。

表6 不同竄流程度的分類標準Table 6 Classification criteria for different degree of channeling

根據(jù)實施多元熱流體多輪次吞吐區(qū)塊的地質參數(shù)油藏溫度56 ℃、地下原油黏度665 mPa·s、油層厚度6 m、初始含油飽和度0.68、平面滲透率4 000 mD，利用竄流系數(shù)的回歸模型和注入強度、注采壓差的校正曲線(表7)，計算出N油田多元熱流體吞吐井竄流系數(shù)值，注采壓差取5.0 MPa。

根據(jù)表中竄流程度的劃分標準，可確定各井在開發(fā)過程中的竄流程度類型，如圖7所示?？梢钥闯觯l(fā)生嚴重竄流的井有1口，強竄流的井有1口，中等竄流井3口，只有2口井氣竄程度較弱。預測氣竄程度結果，與實際注熱吞吐后氣竄情況相同，驗證了預測方法的準確有效性。

表7 N油田各井實際油藏參數(shù)及注入?yún)?shù)Table 7 Actual reservoir parameters and injection parameters of every well in N oilfield

圖7 N油田部分熱采井竄流系數(shù)與實際產氣量的統(tǒng)計對比Fig.7 Statistical comparison between the cross flow coefficient of some thermal production wells and the actual gas production in N oilfield

4 結論

(1)在對多元熱流體吞吐開發(fā)過程中氣竄特征分析的基礎上，提出了井間竄流系數(shù)的特征參數(shù)，從而實現(xiàn)了對竄流規(guī)律和竄流程度的表征。

(2)氣竄影響因素敏感性分析的結果表明，對竄流系數(shù)影響較大的關鍵參數(shù)為：滲透率、油層厚度、井間高滲條帶。

(3)基于影響氣竄的關鍵參數(shù)，建立了竄流系數(shù)預測回歸模型，考慮了不同注入強度和注采壓差條件下對竄流系數(shù)回歸模型的校正曲線，并且模型滿足工程精度要求。

(4)建立了竄流程度的分類標準，將竄流程度劃分為弱、中、強和嚴重4個級別，為后續(xù)抑制井間氣竄、提高開采效果提供參考。