張麗潔，康 艷，粟曉玲

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

水資源作為基礎(chǔ)性的自然資源和戰(zhàn)略性的經(jīng)濟(jì)資源，是支撐一個(gè)國(guó)家和區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)的基本保障[1-3]。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，水資源短缺和水環(huán)境惡化問(wèn)題日益嚴(yán)峻，水資源承載能力逐漸成為衡量區(qū)域人口、經(jīng)濟(jì)、資源、環(huán)境之間協(xié)調(diào)發(fā)展的重要性指標(biāo)之一，為建設(shè)區(qū)域水安全保障體系和實(shí)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)、資源與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)[4,5]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)水資源承載能力的研究主要?dú)w納為兩類(lèi)，一類(lèi)是構(gòu)建能夠切實(shí)反映水資源系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、生態(tài)環(huán)境復(fù)合系統(tǒng)相互作用關(guān)系的水資源承載能力指標(biāo)體系，應(yīng)用某些綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)區(qū)域水資源承載能力是否超載做出定性評(píng)價(jià)[6-10]。另一類(lèi)是借鑒動(dòng)態(tài)反饋理論基礎(chǔ)，采用某些模型和方法，定量計(jì)算得到水資源可以支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)的最大發(fā)展規(guī)模，常以GDP、人口總量為代表性的表征指標(biāo)[2,3,11-14]。科學(xué)合理地選取評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是水資源承載能力研究的核心問(wèn)題。王建華等[15]從“量、質(zhì)、域、流”四大方面出發(fā)，構(gòu)建了“四層三級(jí)”水資源承載能力指標(biāo)體系，以人口總數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在水量和水質(zhì)要素方面評(píng)價(jià)了天津市水資源承載能力并識(shí)別了超載區(qū)承載類(lèi)型。朱一忠、夏軍等[16]選取了12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用模糊綜合評(píng)判模型分析了西北地區(qū)不同情景方案下的水資源承載能力狀況。姜秋香等[17]選取20個(gè)水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了基于粒子群優(yōu)化算法的投影尋蹤評(píng)價(jià)模型評(píng)估社會(huì)的發(fā)展，現(xiàn)階段人類(lèi)對(duì)水資源的干擾早已從傳統(tǒng)的水量、水質(zhì)兩個(gè)維度拓展到更高維度，涵蓋了過(guò)量取耗水(水量)、超量排污(水質(zhì))、過(guò)度開(kāi)采水域空間(水域)、過(guò)度開(kāi)發(fā)水能資源造成自然流態(tài)被過(guò)度阻隔(水流)等多維度影響[18]。其中，水量與水質(zhì)是水資源的兩個(gè)基本屬性，受人類(lèi)經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)的影響，同時(shí)限制著流域經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展規(guī)模，屬于經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展類(lèi)指標(biāo)；水域和水流具有水生態(tài)水環(huán)境健康屬性，屬于生態(tài)環(huán)境健康類(lèi)指標(biāo)[15]。因此，從“量、質(zhì)、域、流”四個(gè)維度構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，能較全面地評(píng)估水資源對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及生態(tài)環(huán)境健康的支撐能力。水資源承載力評(píng)價(jià)中評(píng)語(yǔ)集的定性概念對(duì)客觀事物的描述，是實(shí)現(xiàn)定性與定量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，不可避免地存在語(yǔ)言值描述的不確定性，云模型自身的隨機(jī)性和模糊性恰好能夠有效地克服評(píng)價(jià)中存在的不確定性問(wèn)題。

本文在參考現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，從“量、質(zhì)、域、流”四個(gè)維度出發(fā)，構(gòu)建多維度流域水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)量化、評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分的不確定性問(wèn)題，構(gòu)建正態(tài)云模型實(shí)現(xiàn)對(duì)黃河流域水資源承載能力的不確定性評(píng)價(jià)；采用OAT法分析評(píng)價(jià)指標(biāo)的敏感性，幫助決策者判斷指標(biāo)敏感性強(qiáng)弱；為流域水資源資源承載力評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。

1 水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展不僅需要水量和水質(zhì)作為基本保障，同時(shí)也需要水域和水流的支撐。在“量、質(zhì)、域、流”維度選取具有社會(huì)經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵和生態(tài)環(huán)境內(nèi)涵的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)科學(xué)合理的評(píng)價(jià)流域水資源承載力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文遵循科學(xué)性、整體性、可行性的指標(biāo)選取原則，具體從水資源量、水環(huán)境容量、水域空間、水流狀態(tài)等角度出發(fā)，采用綜合頻度統(tǒng)計(jì)和理論分析方法，篩選出22個(gè)指標(biāo)，建立具有三層結(jié)構(gòu)和四個(gè)維度的黃河流域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，指標(biāo)的計(jì)算公式和選取的意義見(jiàn)表1。

表1 基于“量、質(zhì)、域、流”四個(gè)維度的水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Water resources carrying capacity evaluation index system based on four dimensions of “quantity, quality, domain and flow”

1.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

水資源承載能力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定應(yīng)準(zhǔn)確和客觀地衡量區(qū)域人口、經(jīng)濟(jì)、資源、環(huán)境之間協(xié)調(diào)發(fā)展程度。根據(jù)黃河流域及全國(guó)水資源狀況，參考目前較為公認(rèn)的水資源承載能力評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)[17,18-20]，將評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分為5個(gè)級(jí)別，Ⅰ～Ⅴ級(jí)分別表示嚴(yán)重超載、超載、臨界、弱可承載、可承載，各指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Evaluation index grade standard

2 云模型理論

云模型是一種實(shí)現(xiàn)不確定性語(yǔ)言值描述與定量表達(dá)之間的轉(zhuǎn)化模型，集成了不確定性語(yǔ)言值的模糊性與隨機(jī)性[21]。

設(shè)U是一個(gè)精確數(shù)集形成的論域，U上映射著定性概念C，論域U中的任何一個(gè)元素x是定性概念的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是隨機(jī)數(shù)，且具有穩(wěn)定傾向：

μ:U→[0,1] ?x∈Ux→μ(x)

則x在U上的分布，稱(chēng)為云模型，元素x為云滴。

云模型的三個(gè)特征參數(shù)期望Ex、熵En和超熵He反映了概念的整體特性。其中，Ex表示評(píng)語(yǔ)級(jí)不同等級(jí)的中心對(duì)稱(chēng)軸，En表示精確的數(shù)集中被定性概念所接受的確定度，He表示x的離散程度。

3 基于云理論的水資源承載能力模型

設(shè)評(píng)價(jià)因素集為U={u1,u2,…,un}，評(píng)價(jià)集為V={v1,v2, …,vm}。

(1)云模型特征參數(shù)計(jì)算。計(jì)算云模型特征參數(shù)Exi,j、Enij、Hei,j。

(1)

評(píng)語(yǔ)集的等級(jí)是不同區(qū)間的過(guò)渡，邊界值屬于其緊鄰的左右區(qū)間，因此，評(píng)語(yǔ)級(jí)相鄰級(jí)別的隸屬度相等，即：

(2)

式中：Heij為超熵，反映云滴的離散程度，可以借鑒經(jīng)驗(yàn)法取值或者采用試驗(yàn)法取值，一般在0

(2)指標(biāo)隸屬度計(jì)算。根據(jù)云模型三個(gè)特征參數(shù)，利用正向云發(fā)生器計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度矩陣μ，隸屬度矩陣為隨機(jī)生成的矩陣。

(3)評(píng)價(jià)集隸屬度計(jì)算。隸屬度矩陣反映了評(píng)價(jià)集V在評(píng)價(jià)因素集U上的映射關(guān)系。利用權(quán)重矩陣W與隸屬度矩陣μ進(jìn)行模糊轉(zhuǎn)換，計(jì)算出評(píng)價(jià)集V上的模糊子集B。

B=W·*μ

(3)

式中：B=(b1,b2,…,bm)表示評(píng)價(jià)集的各等級(jí)對(duì)應(yīng)的隸屬度；“.*”表示一種矩陣之間運(yùn)算的符號(hào)。

(4)水資源承載能力評(píng)價(jià)等級(jí)計(jì)算。為了提高評(píng)價(jià)結(jié)果的精確性，綜合考慮級(jí)別特征值和置信度準(zhǔn)則評(píng)判區(qū)域水資源承載能力評(píng)價(jià)等級(jí)，即：

(4)

(5)

式中：λ表示置信度，一般參考在[0.50,0.70]取值[22]；j*表示待評(píng)價(jià)對(duì)象評(píng)價(jià)等級(jí)；G表示評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的等級(jí)數(shù)目；g*表示評(píng)價(jià)對(duì)象屬于第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。

4 權(quán)重及敏感性分析

4.1 權(quán)重的確定

正態(tài)云評(píng)價(jià)模型中，權(quán)重的確定是一項(xiàng)重要內(nèi)容，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性具有重要的影響。綜合考慮不同準(zhǔn)則層影響因素的差異性和多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，將AHP和熵權(quán)法應(yīng)運(yùn)于水資源承載能力評(píng)價(jià)中，不僅削弱了在熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重過(guò)程中異常值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，而且在一定程度上減少了專(zhuān)家在權(quán)重計(jì)算過(guò)程中的主觀影響。準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層采用AHP法確定權(quán)重，指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層采用熵權(quán)法確定權(quán)重[23]。其中，指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)重計(jì)算公式為：

Wj=Wi*Wij

(6)

式中：Wi為準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重；Wij為指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重。

4.2 基于OAT法的評(píng)價(jià)指標(biāo)敏感性分析

OAT方法是一種單因素的變化法，通過(guò)固定其他指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)單個(gè)指標(biāo)進(jìn)行微小擾動(dòng)，研究評(píng)價(jià)結(jié)果隨擾動(dòng)的變化，用單因素變化的方法增加了結(jié)果的可比性[24]。本文通過(guò)設(shè)計(jì)量化指標(biāo)的權(quán)重敏感性分析，一定程度上可以幫助決策者迅速判斷指標(biāo)敏感性強(qiáng)弱，從而鎖定需要斟酌的評(píng)價(jià)指標(biāo)，也為流域有效地改善承載狀況提供了科學(xué)依據(jù)。具體計(jì)算步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[25]，用絕對(duì)平均變化率MACR表示評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重綜合敏感性[25]，計(jì)算公式如下：

(7)

式中：Cm表示主變化因子；pc表示變化增量值；R(Cm, pc)表示Cm變化后的評(píng)價(jià)結(jié)果；k表示評(píng)價(jià)區(qū)域；R0表示初始評(píng)價(jià)結(jié)果。

5 應(yīng)用實(shí)例

5.1 黃河流域概況

黃河流域位于干旱、半濕潤(rùn)地區(qū)，流域多年平均降水量為445.8mm，多年平均徑流量為534 億m3，降水總量為3 255 億m3。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展步伐的加快，用水需求急速增長(zhǎng)，水資源在量的維度上超載現(xiàn)象更加突出。而且近些年水質(zhì)惡化嚴(yán)重，2015年黃河流域參加評(píng)價(jià)水功能區(qū)270個(gè)，其中達(dá)標(biāo)率為44.4%，水資源在水質(zhì)維度方面的問(wèn)題更加嚴(yán)峻。由于黃河自然條件復(fù)雜、河情特殊，水土流失嚴(yán)重，水土流失破壞及河道生態(tài)用水被擠占導(dǎo)致了流域生態(tài)環(huán)境的進(jìn)一步惡化，水流和水域進(jìn)一步受到威脅，制約了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。

5.2 數(shù)據(jù)資料說(shuō)明

以黃河流域?yàn)檠芯苛饔?，?015年為評(píng)價(jià)時(shí)段，根據(jù)表1選取的水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)，查閱黃河流域水資源公報(bào)、中國(guó)水土保持監(jiān)測(cè)網(wǎng)、黃河流域各行政分區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒等資料文獻(xiàn)，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

5.3 黃河流域水資源承載能力評(píng)價(jià)

(1)云模型的參數(shù)計(jì)算。根據(jù)表2中評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的不同級(jí)別的邊界值，利用式(1)計(jì)算期望值Ex，式(2)計(jì)算熵值En，超熵He通過(guò)云模型的離散程度試驗(yàn)調(diào)整取值。各指標(biāo)云模型三個(gè)參數(shù)(Ex,En,He)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3所示。

表3 黃河流域水資源承載能力不同等級(jí)正態(tài)云模型參數(shù)Tab.3 Normal cloud model parameters of water resources carrying capacity of the Yellow River basin at different levels

續(xù)表3 黃河流域水資源承載能力不同等級(jí)正態(tài)云模型參數(shù)

(2)隸屬度計(jì)算。按照正向云發(fā)生器的計(jì)算步驟，計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。考慮云模型隸屬度計(jì)算的隨機(jī)性與不確定性，研究中以100次程序運(yùn)行結(jié)果的均值作為最終隸屬度。以水流維度評(píng)價(jià)指標(biāo)為例繪制云模型圖，如圖1所示。

圖1 水流維度指標(biāo)隸屬度的云模型圖Fig.1 Cloud model map of water flow dimension index

(3)AHP和熵權(quán)法賦權(quán)。采用AHP法計(jì)算“量、質(zhì)、域、流”四個(gè)維度的準(zhǔn)則層權(quán)重為W1=[0.364,0.280,0.186,0.171]，采用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)層權(quán)重，“量、質(zhì)、域、流”四個(gè)維度的指標(biāo)權(quán)重分別為W21、W22、W23、W24，即：

W21=[0.060,0.031,0.144,0.042,0.064,0.347,

0.065,0.053,0.087,0.028]

W22=[0.142,0.236,0.247,0.374]

W23=[0.173,0.446,0.146,0.235]

W24=[0.43,0.449,0.308]

(4)四維度評(píng)價(jià)結(jié)果及分析。分別在“量、質(zhì)、域、流”維度，根據(jù)指標(biāo)權(quán)重和隸屬矩陣，采用式(3)進(jìn)行模糊變換，計(jì)算黃河流域9省區(qū)隸屬于不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，采用公式(4)～式(5)確定評(píng)價(jià)等級(jí)，其中式(5)中λ取值為0.5。將評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果繪制成“量、質(zhì)、域、流”承載能力等級(jí)空間分布圖，具體見(jiàn)圖2所示。

水量維度承載力評(píng)價(jià)等級(jí)如圖2(a)所示，黃河流域大部分省區(qū)水量承載狀態(tài)為超載，青海、四川處于弱可承載狀態(tài)，內(nèi)蒙古處于臨界狀態(tài)，其他省區(qū)均處于超載狀態(tài)。超載區(qū)域主要位于流域中下游，承載人口密度大、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)快及地下水過(guò)度開(kāi)發(fā)，是導(dǎo)致中下游地區(qū)水量維度超載的關(guān)鍵影響因素。

水質(zhì)維度承載力評(píng)價(jià)等級(jí)如圖2(b)所示，黃河流域大部分省區(qū)水質(zhì)承載狀態(tài)為可承載，青海處于弱可承載狀態(tài)，甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古、山西處于臨界狀態(tài)，陜西、河南、山東處于超載狀態(tài)，四川屬于嚴(yán)重超載狀態(tài)。超載區(qū)域主要位于下游區(qū)域，工業(yè)污水排放量大、水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率低、污徑比值較大是超載的主要原因。

水域維度承載力評(píng)價(jià)等級(jí)如圖2(c)所示，黃河流域大部分省區(qū)水域承載狀態(tài)為可承載，青海、甘肅處于超載狀態(tài)，寧夏、內(nèi)蒙古處于臨界狀態(tài)，四川、陜西、山西、河南、山東處于弱可承載狀態(tài)。超載區(qū)域主要位于黃河上游區(qū)域，生態(tài)環(huán)境健康狀況不佳、經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水量與生態(tài)環(huán)境用水量不協(xié)調(diào)是青海和甘肅在水域維度承載力超載的主要原因。

圖2 2015年黃河流域“量、質(zhì)、域、流”承載能力等級(jí)空間分布圖Fig.2 Spatial distribution map of the carrying capacity of “quantity, quality, domain and flow” in the Yellow River Basin in 2015

水流維度承載力評(píng)價(jià)等級(jí)如圖2(d)所示，黃河流域大部分省區(qū)水流承載狀態(tài)為嚴(yán)重超載，青海、寧夏、山西、河南處于超載狀態(tài)，四川、甘肅、內(nèi)蒙古、陜西處于嚴(yán)重超載狀態(tài)，山東處于臨界狀態(tài)。人類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)水流阻隔程度、流速與流態(tài)的干擾比較大，流域河湖連通性較小是超載主要原因，四川、甘肅和陜西的水域面積退化是水流維度超載狀況加劇的關(guān)鍵影響因子。

(5)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果及分析。采用如上計(jì)算過(guò)程，基于正態(tài)云模型的黃河流域9個(gè)省區(qū)的水資源承載能力評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示。

表4 2015年黃河流域水資源承載能力評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.4 Evaluation results of water resources carrying capacity in the Yellow River Basin in 2015

如表4所示，流域大部分區(qū)域水資源承載能力為臨界狀態(tài)，其中青海、四川、內(nèi)蒙古、山西、山東水資源承載能力處于臨界狀態(tài)，甘肅、寧夏、陜西、河南水資源承載能力處于超載狀態(tài)。黃河流域降水分布南多北少是影響水資源承載狀態(tài)的直接因素，不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同、地區(qū)人口密度相差懸殊、節(jié)水意識(shí)差異較大對(duì)水資源承載壓力有一定的減緩或者加劇的作用，因此，需要系統(tǒng)地、全面地考慮超載區(qū)域超載主要原因。

(6)指標(biāo)敏感性分析。百分比變化范圍的閾值取為±20%，百分比變化增量為±2%。因?yàn)槠邢?，僅選取黃河流域全流域數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，分析“量、質(zhì)、域、流”各個(gè)維度指標(biāo)的敏感性。指標(biāo)權(quán)重綜合敏感性的絕對(duì)平均變化率如圖3所示。

從圖3看出，當(dāng)指標(biāo)權(quán)重變化率的絕對(duì)值增大時(shí)，MACR值呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)的傾向；MACR值的斜率越大，對(duì)應(yīng)的指標(biāo)敏感性越大。

圖3 指標(biāo)敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis of index

由圖3可知水量維度的敏感性指標(biāo)為C6；水質(zhì)維度的敏感性指標(biāo)為C15；水域維度的敏感性指標(biāo)為C18；水流維度的敏感性指標(biāo)為C22。在今后的發(fā)展中，決策者可以通過(guò)調(diào)控敏感性指標(biāo)，快速有效的改善超載區(qū)域的水資源承載能力，從而實(shí)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)、資源與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展。

5.4 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析

云模型評(píng)價(jià)結(jié)果與SPA-VFS法[22]、TOPSIS法[26]評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)表4，基本一致，僅TOPSIS方法中寧夏2015年水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果不一致，其主要原因是評(píng)價(jià)等級(jí)特征值位于Ⅱ、Ⅲ級(jí)的邊界，充分說(shuō)明正態(tài)云模型評(píng)價(jià)結(jié)果合理、評(píng)價(jià)方法可行。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文以黃河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，基于“量、質(zhì)、域、流”四個(gè)維度構(gòu)建水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用云模型的綜合評(píng)判方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上引入OAT法分析指標(biāo)敏感性。主要結(jié)論如下。

(1)采用綜合頻度統(tǒng)計(jì)和理論分析方法，篩選22個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建基于“水量、水質(zhì)、水域、水流”四維度的流域水資源承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

(2)考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)量化、等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分的不確定性問(wèn)題，構(gòu)建正態(tài)云模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)黃河流域2015年水資源承載能力的不確定性評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：黃河全流域水資源承載能力等級(jí)特征值為2.70，處于第Ⅲ等級(jí)臨界狀態(tài)。

(3)利用OAT法分析指標(biāo)權(quán)重敏感性。在今后的發(fā)展中，決策者可以通過(guò)調(diào)控敏感性指標(biāo)，快速有效地改善超載流域的水資源承載能力。

(4)正態(tài)云模型評(píng)價(jià)結(jié)果與SPA-VFS、TOPSIS法進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。表明，本文建立的基于云模型的水資源承載能力評(píng)價(jià)方法的合理性、可行性。