楊 蕊

(浙江長征職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310013)

1 概述

在自然界中普遍存在著變形現(xiàn)象，例如山體邊坡如果長期處于某種荷載下，會發(fā)生變形，在變形超出一定的范圍時，會發(fā)生滑坡，崩坍等自然災(zāi)害。所謂的變形就是變形體在各種荷載的作用下，其形狀、大小及位置在時間域和空間域中的變化。在人類的各種工程建筑物中，也存在變形現(xiàn)象，利用測量與專用儀器和方法對變形體的變形現(xiàn)象進(jìn)行監(jiān)視觀測，以及時了解工程建筑物的變形大小和方向，并對這些變形信息進(jìn)行分析與解釋，對潛在的工程事故進(jìn)行預(yù)警。這對工程建筑物的施工安全和使用安全具有重要的意義。

眾所周知，要判斷變形體的變形的大小，必須要有一個參考基準(zhǔn)。如果基準(zhǔn)與實際不符，或者參考點位不穩(wěn)定，則可能得到錯誤的變形量，對指導(dǎo)實際建筑物變形預(yù)警帶來災(zāi)難性后果[1]。因此，如何選取參考基準(zhǔn)及如何對監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)點進(jìn)行穩(wěn)定性分析顯得至關(guān)重要。

2 參考點穩(wěn)定性分析方法

2.1 平均間隙法

平均間隙法是對兩個監(jiān)測周期的監(jiān)測網(wǎng)整體檢驗，如果檢驗通過，則所有參考點是穩(wěn)定的；否則，參考點中就有不穩(wěn)定的點。

兩期觀測精度通過后，求出一個綜合方差估值：

(1)

其中,f為第一期第二期的多余觀測總數(shù)。

根據(jù)間隙d及其協(xié)因數(shù)陣Qd，可求得間隙d的方差估值：

(2)

其中,fd為獨立d的個數(shù)。

(3)

為了得到F組的圖形一致性指標(biāo)，作如下變換：

(4)

由此得到二次型：

(5)

2.2 單點位移分量法

(6)

若T>F(α,fd,∞),則認(rèn)為存在不穩(wěn)定點。在判別不穩(wěn)定點時，構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：

對兩種診斷方式的整體診斷準(zhǔn)確率進(jìn)行對比，主要包括對膨出、凸出、影出、結(jié)節(jié)等的判斷，并結(jié)合手術(shù)治療結(jié)果判斷診斷準(zhǔn)確率。其中CT診斷的準(zhǔn)確人數(shù)為55例，診斷準(zhǔn)確率為85.94%，磁共振成像診斷的準(zhǔn)確人數(shù)為61例，診斷準(zhǔn)確率為95.31%，磁共振成像的診斷準(zhǔn)確率明顯優(yōu)于CT診斷，差異具有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05）。

(7)

ei是i點在某一方向上的一維位移分量，若:

(8)

則認(rèn)為i是動點。如果有多個ωi滿足上式，則取最大一個作為動點，將它從監(jiān)測網(wǎng)中分離出去，重新進(jìn)行整個檢驗過程，直到檢驗通過為止。

1)限差法。

若di<2mdi，則認(rèn)為di是由于測量誤差引起的，認(rèn)為參考點是穩(wěn)定的。

若di≥2mdi，則認(rèn)為di是由于變形引起的。

2)檢驗法。

3 平差基準(zhǔn)的選擇

變形監(jiān)測網(wǎng)分為兩種類型，即絕對網(wǎng)和相對網(wǎng)。絕對網(wǎng)就是有部分點設(shè)在變形體外的監(jiān)測網(wǎng)，這些點叫參考點；而相對網(wǎng)就是網(wǎng)的全部點都在變形體上的監(jiān)測網(wǎng)。下面就分這兩種情況進(jìn)行討論:

1)監(jiān)測網(wǎng)為絕對網(wǎng)時，首先選用重心基準(zhǔn)采用秩虧自由網(wǎng)平差后，利用平均間隙法來判別參考點的穩(wěn)定性。如果參考點穩(wěn)定性檢驗通過后，選用固定基準(zhǔn)，利用經(jīng)典平差方法進(jìn)行平差，最后來判別監(jiān)測點的變形是由于測量誤差引起的還是由于實際變形引起的。

2)監(jiān)測網(wǎng)為相對網(wǎng)，通過穩(wěn)健迭代權(quán)平差找到一個合適的平差基準(zhǔn)。通過自由網(wǎng)平差得到監(jiān)測點位的變形值，最后判定變形值是真實變形值還是觀測誤差。

4 實例分析

某廠房工地沉降監(jiān)測網(wǎng)，全網(wǎng)共有20個網(wǎng)點，其中，J1，J2為基準(zhǔn)點，位于離監(jiān)測點較遠(yuǎn)的堅實地面上，其余18點為監(jiān)測點，位于兩棟廠房的墻面上，網(wǎng)點分布示意圖見圖1。由天寶電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行觀測。由于廠房處于施工階段，監(jiān)測周期較短，為一個月，現(xiàn)取兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4.1 絕對網(wǎng)平差基準(zhǔn)選擇及點位穩(wěn)定性檢驗

將J1，J2看做參考點，判斷參考點在兩期觀測中是否發(fā)生變動。在本例中采用平均間隙法，對參考點的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。利用平均間隙法計算得到統(tǒng)計量T=1.093，查表得到F(0.05,1,2)=18.51,T

判定參考點穩(wěn)定后，全網(wǎng)采用固定基準(zhǔn)的經(jīng)典平差方法進(jìn)行平差。得出兩期監(jiān)測點的高程沉降值。將兩份數(shù)據(jù)列于下表，由表1中數(shù)據(jù)可看出，采用固定基準(zhǔn)的經(jīng)典平差方法得出的點位絕對沉降數(shù)值與真實值相一致，即都是下沉，且與實際沉降值的差值基本都在亞毫米級。

4.2 相對網(wǎng)平差基準(zhǔn)選擇及點位穩(wěn)定性檢驗

假設(shè)上述實例中的監(jiān)測網(wǎng)為相對網(wǎng)，即把參考點J1，J2當(dāng)做監(jiān)測點處理。利用穩(wěn)健迭代權(quán)平差方法確定平差基準(zhǔn)，平差后獲得的點位沉降值如表2所示。

利用單點位移分量法對點位穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。由計算得知，J1,J2的沉降量d<2md，未發(fā)生沉降；其余監(jiān)測點沉降中誤差md的數(shù)量級都在10-4，而沉降量d在10-2～10-3之間，d>2md，故都是真實沉降量，這與實際觀測結(jié)果一致。

表1 真實點位沉降量與固定基準(zhǔn)平差得出點位沉降量(一) mm

表2 真實點位沉降量與固定基準(zhǔn)平差得出點位沉降量(二) mm

5 結(jié)語

本文論述了兩種情況下，平差基準(zhǔn)選擇的問題及點位穩(wěn)定性分析，結(jié)論如下：

1)對于絕對網(wǎng)，選擇經(jīng)典平差便可得到與實際相一致的沉降值；對于相對網(wǎng)，通過穩(wěn)健迭代計算找到一個符合實際的平差基準(zhǔn)后，也可以得到與實際觀測一致的沉降值。實際布網(wǎng)時，盡量采用絕對網(wǎng)的布網(wǎng)模式，可以得到最佳的監(jiān)測結(jié)果。

2)由于判斷點位穩(wěn)定性的方法都是建立在數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，有可能判斷出與實際不符的結(jié)果。進(jìn)行點位穩(wěn)定性分析時采用多種方法進(jìn)行對比分析，提高參考點位穩(wěn)定性分析的可靠性。本文經(jīng)過實踐得出在絕對網(wǎng)中采用固定基準(zhǔn)平差，采用平均間隙法進(jìn)行點位穩(wěn)定性分析；在相對網(wǎng)中采用穩(wěn)健迭代權(quán)法找到平差基準(zhǔn)，采用單點位移分量法進(jìn)行點位穩(wěn)定性分析可以得到與實際最為符合的監(jiān)測結(jié)果。