（重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

封隔器是油田開采過程中十分重要的一種井下工具，它的密封性對開采成本和企業(yè)效益有著重要影響。目前，國內(nèi)油田開采時(shí)常用的封隔器主要有擴(kuò)張式和壓縮式2種類型，其中，壓縮式封隔器因密封時(shí)間長、承受工作壓差大、密封壓力大等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛使用[1]。壓縮式封隔器靠管柱壓重或借助水力載荷壓縮膠筒來實(shí)現(xiàn)密封功能，其密封性能的好壞主要取決于套管內(nèi)壁與膠筒之間接觸應(yīng)力的大小[2～4]。而接觸應(yīng)力是由封隔器的坐封力和具體結(jié)構(gòu)共同決定的[5]，因此，國內(nèi)外對封隔器的結(jié)構(gòu)和坐封力進(jìn)行了相應(yīng)研究。劉永輝[6]從結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料硬度和受力工況等角度對單膠筒、雙膠筒和三膠筒進(jìn)行了封隔器密封性能的研究；發(fā)現(xiàn)最合適的端面傾角為40°～50°，以及墊圈尺寸與摩擦系數(shù)對密封性能及接觸壓力的影響。張辛[7]提出將常規(guī)三層膠筒改成兩個(gè)膠筒，并在膠筒外面覆蓋一層紫銅，減輕了肩突現(xiàn)象且比較了這種結(jié)構(gòu)在不同坐封力下對接觸應(yīng)力的影響。李楠[8]提出了帶端部保護(hù)裝置的膠筒結(jié)構(gòu)，通過對比帶端部保護(hù)裝置和不帶端部保護(hù)裝置的膠筒接觸應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)端部保護(hù)裝置能夠較好的減少肩突現(xiàn)象，明顯增加膠筒壽命以及膠筒與外套管之間的接觸應(yīng)力，提高密封性能。Alan[9]等發(fā)現(xiàn)橡膠材料本構(gòu)模型選取的合理性直接影響到橡膠制品的有限元計(jì)算結(jié)果的精度，李凡珠[10]擬合了17種高彈性本構(gòu)模型，對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)本構(gòu)模型的選取對橡膠材料的有限元分析精度影響較大。

目前，封隔器肩突現(xiàn)象得到了一定程度消除，但是，并沒有完全消除。由于肩突現(xiàn)象會(huì)大大降低密封性能以及造成膠筒損壞[11]，因此，通過改進(jìn)封隔器結(jié)構(gòu)來消除肩突是十分有效的方法[12,13]。本文提出一種結(jié)構(gòu)改進(jìn)的新型封隔器，通過去除剛性隔環(huán)，膠筒間采用傾角配合，上下部分增加銅背圈和支撐環(huán)等方式，對封隔器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。接著，對制造膠筒的兩種橡膠材料進(jìn)行拉伸，獲得橡膠的應(yīng)力應(yīng)變曲線。通過擬合選取擬合精度最高的本構(gòu)方程代入有限元。利用有限元軟件Abaqus對新型封隔器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，得到了銅背環(huán)與膠筒配合傾角、中膠筒高度對接觸應(yīng)力的影響規(guī)律。最后，將優(yōu)化的封隔器與傳統(tǒng)封隔器進(jìn)行密封性對比，結(jié)果證明了改進(jìn)型封隔器的有效性。

1 橡膠應(yīng)力應(yīng)變曲線的獲取及本構(gòu)模型的擬合

如圖1所示，使用CMT4204微機(jī)控制電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)對制造封隔器膠筒的兩種橡膠進(jìn)行拉伸，獲得橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，兩種橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。在MATLAB中，選擇相應(yīng)的高彈性本構(gòu)模型對試驗(yàn)獲取的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合。由于階數(shù)越高，穩(wěn)定性越差[10]，因此選擇的模型為N≤2的完全積分模型、N≤3的縮減積分模型、3種Ogden模型、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型（Arruda-Boyce模型、Van der Waals模型）。4類模型對拉伸數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如圖3，圖4所示。

圖1 試樣加持

圖3 高彈性本構(gòu)模型對HN70的擬合

經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，1）Ogden模型隨著階數(shù)增加，其擬合精度增加，在應(yīng)變小于1.5時(shí)，二階和三階Ogden模型擬合精度較高，但是在應(yīng)變大于1.5時(shí)其擬合精度變低；2）一階Polynomial模型基本呈線性，擬合精度最低，二階Polynomial模型擬合精度較高；3）Arruda-Boyce模型和Van Der Waals模型的擬合精度都不高，特別是在應(yīng)變大于2之后，兩者趨勢與實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變趨勢相反；4）隨著階數(shù)增加，Reduced Polynomial模型擬合精度增加，但是整體擬合精度并不高；因此在后續(xù)的有限元計(jì)算過程中，使用二階完全多項(xiàng)式模型作為HN70材料的本構(gòu)方程。二階完全多項(xiàng)式模型的參數(shù)分別為：

圖4 高彈性本構(gòu)模型對HN90的擬合

通過對比發(fā)現(xiàn)，1）Ogden模型的擬合精度隨著階數(shù)增加而增加，三階Ogden模型擬合精度最高；2）Polynomial模型擬合精度隨階數(shù)增加而增加，一階模型在應(yīng)變大于1之后的擬合精度明顯降低，二階模型在應(yīng)變小于0.4的時(shí)候精度較低；3）Arruda-Boyce模型及Van Der Waals模型在應(yīng)變小于0.5時(shí)能夠較好的擬合但是在應(yīng)變增大之后擬合精度降低，不能反映實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變的趨勢；4）隨著階數(shù)增加，Reduced Polynomial模型擬合精度增加，但是整體的擬合精度仍然較差；因此，使用三階Ogden模型作為HN90材料的本構(gòu)方程，并代入有限元軟件中。三階Ogden模型的參數(shù)分別為：

2 新型封隔器結(jié)構(gòu)及有限元模型的建立

新型封隔器結(jié)構(gòu)：常規(guī)壓縮式封隔器的密封結(jié)構(gòu)一般由兩個(gè)或三個(gè)長膠筒疊加而成，膠筒之間通過剛性阻隔圈分開，因此，加工和裝配精度要求較高，且壓縮后中上膠筒外突嚴(yán)重[14,15]。為了降低封隔器制造工藝難度，防止肩突現(xiàn)象產(chǎn)生，改進(jìn)的新型封隔器膠筒之間去除剛性隔環(huán)，采用一定的傾角配合，上下部分別增加了一個(gè)銅背圈和支撐環(huán)。

有限元模型：封隔器外形以及其組合部件的幾何結(jié)構(gòu)都滿足軸對稱模型，可以利用軸對稱條件對其有限元模型進(jìn)行簡化[16]，封隔器有限元模型如圖5所示。改進(jìn)型封隔器主要由上下兩對銅背圈和支撐環(huán)以及2種不同強(qiáng)度的膠筒組合而成。密封核心膠筒的材料是兩種不同強(qiáng)度橡膠類材料，橡膠材料屬于高度非線性復(fù)合材料[6]；銅背環(huán)為紫銅；中心管、套管為金屬剛性材料。

網(wǎng)格劃分：橡膠采用4節(jié)點(diǎn)CAX4RH單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，其余采用CAX4R劃分網(wǎng)格。為了計(jì)算的準(zhǔn)確性，將密封的主要部件膠筒的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。

圖5 改進(jìn)型封隔器膠桶結(jié)構(gòu)、有限元模型

接觸設(shè)置：為了避免仿真過程中出現(xiàn)“沙漏”效應(yīng)，兩種材料的泊松比均取0.49。膠筒橡膠之間自接觸以及橡膠與套管和中心套管之間的接觸摩擦因數(shù)均設(shè)為0.3，支撐環(huán)和銅背圈與套管和中心管之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.1。

邊界條件：芯軸下端、套筒下端施加豎直方向約束。在上方推動(dòng)塊上施加坐封力，為均布壓力作用，忽略封隔器各構(gòu)件的重力以及井底溫度對封隔器密封性能的影響。

3 封隔器膠筒結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能影響分析

封隔器主要通過沿軸向的力擠壓膠筒，使膠筒對套筒產(chǎn)生擠壓力來實(shí)現(xiàn)密封功能，因此，膠筒幾何結(jié)構(gòu)是影響封隔器密封性能的主要因素。

3.1 防突環(huán)角度優(yōu)化

防突環(huán)與橡膠接觸的位置都有一定的角度，方便在壓縮時(shí)撐開防突環(huán)，有利于橡膠的壓縮。在坐封力為40MPa的情況下，選取防突環(huán)角度分別為130°、135°、140°、145°、150°幾種情況進(jìn)行仿真比較，如圖6所示。

圖6 不同防突環(huán)角度的接觸應(yīng)力曲線

由圖6可以看出：防突環(huán)角度的變化對各膠筒上接觸應(yīng)力均有影響。當(dāng)角度為135°和140°時(shí)，上膠筒極限接觸應(yīng)力值較大，上膠筒整體接觸應(yīng)力分布也相對較大；當(dāng)角度為145°和150°時(shí)，接觸應(yīng)力值較小而且上膠筒接觸應(yīng)力變化更明顯。當(dāng)角度分別為130°、135°和140°時(shí)，中膠筒接觸應(yīng)力基本相似，145°和150°時(shí)，中膠筒接觸應(yīng)力較小。

3.2 中膠筒長度對密封性能的影響

從大量的計(jì)算和分析中可以看出中膠筒對封隔器的密封效果有決定性的作用[6]，但是中筒高度過高會(huì)造成橡膠材料失穩(wěn)，進(jìn)而導(dǎo)致壓縮過程中的橡膠發(fā)生自接觸現(xiàn)象以及局部應(yīng)力集中從而影響封隔器正常工作，因此選取合適的中膠筒高度不僅可以得到合適的接觸壓力，還能防止膠筒過高造成的失穩(wěn)和材料浪費(fèi)。在坐封力為50MPa的情況下，主要對比分析中膠筒高度分別為62mm、72mm、82mm、87mm、92mm、97mm幾種情況的接觸應(yīng)力變化，如圖7所示。

圖7 不同中膠筒高度下的接觸應(yīng)力曲線

由圖7可以看出，當(dāng)中膠筒高度不同時(shí)，上膠筒的接觸壓力基本上沒有變化，但由于中膠筒高度變化，中膠筒和套管之間的接觸線長度隨之變化，這體現(xiàn)在接觸力曲線上中段長度的變化。同時(shí)，由于中膠筒上存在接觸壓力損失，接觸壓力沿軸向一直在減小，因此，高度為97mm的中膠筒下端接觸應(yīng)力比高度為62mm的情況少5MPa左右。下膠筒的接觸壓力也受中膠筒接觸壓力的影響，高度為97mm的下膠筒平均接觸壓力比高度為62mm的接觸應(yīng)力少7MPa左右。綜上所述，增大中膠筒高度會(huì)減小中膠筒下端及下膠筒的接觸壓力，但是并不會(huì)影響上膠筒的接觸壓力。

4 改進(jìn)型封隔器與常規(guī)封隔器密封性能對比

膠筒與套管內(nèi)徑之間接觸應(yīng)力大小是判定封隔器密封性能好壞的重要指標(biāo)，坐封力相同的情況下，接觸應(yīng)力越大，密封性能越好。

為了驗(yàn)證改進(jìn)的新型封隔器的有效性，分別對防突環(huán)角度為135°，中膠筒高度為62mm的改進(jìn)型封隔器和常規(guī)封隔器施加20～40MPa的坐封力，對兩種封隔器膠筒與套管之間的接觸壓力進(jìn)行比較。常規(guī)封隔器和改進(jìn)后封隔器壓縮后狀態(tài)以及接觸應(yīng)力圖如圖8、圖9所示。

圖8 常規(guī)封隔器和改進(jìn)后封隔器受不同坐封力壓縮后狀態(tài)

圖9 不同坐封力下常規(guī)封隔器和改進(jìn)封隔器接觸壓力曲線

由圖8可知，當(dāng)坐封壓力為40MPa時(shí)，常規(guī)封隔器膠筒肩突十分嚴(yán)重，改進(jìn)型的封隔器則沒有出現(xiàn)肩突現(xiàn)象。由圖9可知，隨著坐封壓力的增加，兩種封隔器的膠筒與套管的壓力逐漸增加。當(dāng)坐封力為20MPa時(shí)，改進(jìn)型封隔器膠筒的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于常規(guī)封隔器膠筒的接觸應(yīng)力。隨著坐封力的增大，常規(guī)性封隔器中膠筒出現(xiàn)嚴(yán)重的肩突現(xiàn)象，因此此處的接觸應(yīng)力突增。封隔器膠筒長期處于這種狀態(tài)，膠筒很快就會(huì)失效。從曲線中可以看出，改進(jìn)型封隔器不僅中膠筒接觸應(yīng)力最大，而且分布較為均勻，上下膠筒上的接觸應(yīng)力也較大，相較于傳統(tǒng)封隔器僅靠中膠筒來起密封作用，改進(jìn)型封隔器三個(gè)膠筒均有較好的密封效果。

5 結(jié)論

1）通過在膠筒上下部分別增加了一個(gè)銅背圈和支撐環(huán)，膠筒之間通過傾角配合的方式，對傳統(tǒng)封隔器進(jìn)行改造，簡化了封隔器制造工藝，克服了肩突現(xiàn)象的發(fā)生。

2）利用有限元軟件Abaqus對改進(jìn)型封隔器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)組合?？紤]到坐封力傳遞，防突環(huán)最佳角度為135°。為了節(jié)省材料防止膠筒過高失穩(wěn)，同時(shí)兼顧有效密封長度，中膠筒最佳高度為62mm。

3）與傳統(tǒng)封隔器相比，改進(jìn)型封隔器接觸應(yīng)力分布較為均勻，上中下三個(gè)膠筒上的接觸應(yīng)力大小差別不大。同時(shí)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后封隔器的接觸應(yīng)力提升了30%，證明了新型封隔器的密封性更好。