王延全

基于問題驅(qū)動(dòng)的課堂教學(xué)是一種有效的教學(xué)改革方向，這種教學(xué)方式有利于提高學(xué)生的思維能力以及問題解決能力.問題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新的重要表現(xiàn)，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過設(shè)計(jì)具有一定思維容量的問題，利用問題解決后所獲得知識(shí)的遷移應(yīng)用，讓教學(xué)過程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，這樣能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的生成，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

一、合理預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生思維

教師在設(shè)置問題前，必須對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)有較為全面的了解，通過合理預(yù)設(shè)提問，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，讓提問達(dá)到最佳效果.如果預(yù)設(shè)的難度過大，課堂“冷場(chǎng)”，一定程度上會(huì)抑制學(xué)生智力的發(fā)揮，而恰到好處的問題設(shè)計(jì)能夠引起學(xué)生的質(zhì)疑，激發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生的思維處于高度自覺和主動(dòng)的維度.

例如，蘇教版必修四“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)”第一課時(shí)的教學(xué)中，利用三角函數(shù)線作圖是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).如果直接給出，學(xué)生自然會(huì)想：為什么要這么做？很難接受，而學(xué)生已有的作圖方法，就是描點(diǎn)法.教師可以做如下預(yù)設(shè)：

師：你有什么方法可以作出y=sinx的圖象？

生：描點(diǎn)法.利用點(diǎn)（0，0），（π2，1），（π，0）等.

師：很好，然后呢？

生：連線（學(xué)生自己感覺到了問題），不對(duì)，怎么連線呢？

師：是的，以前我們?cè)谝阎瘮?shù)圖象形狀的前提下可以描特殊點(diǎn)連線，但現(xiàn)在不知道它的圖象形狀，那我們還需要什么？

生：需要更多的點(diǎn)，越多越好.

師：對(duì)！下面我們要研究如何畫更多的點(diǎn).

通過這樣的預(yù)設(shè)，學(xué)生從已有的知識(shí)中產(chǎn)生“沖突”，對(duì)未知的情況有了極大的求知欲，教師順勢(shì)引導(dǎo)，學(xué)生產(chǎn)生共鳴，教學(xué)難點(diǎn)也就自然突破了.

二、問題融入數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教師，不但要有傳道授業(yè)解惑的能力，還要從整個(gè)數(shù)學(xué)體系出發(fā)，挖掘數(shù)學(xué)的潛在本質(zhì)，向?qū)W生展現(xiàn)知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，讓數(shù)學(xué)思想方法潛移默化地扎根于學(xué)生思維之中，通過學(xué)習(xí)不斷地得到豐富、發(fā)展.高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握以及數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，所以在課堂問題設(shè)計(jì)中，對(duì)思想方法的提問是重要的一個(gè)環(huán)節(jié).比如抽象的數(shù)學(xué)問題，教師可以利用舉例法幫助學(xué)生理解.

例如，函數(shù)中常出現(xiàn)f（x）+f（y）=f（xy），此類抽象函數(shù)，學(xué)生一時(shí)難以入手，通過舉例函數(shù)y=lgx，可以找到解題的突破口.在教學(xué)過程中通過此類“你會(huì)舉例嗎”“你會(huì)畫圖嗎”“你會(huì)歸納嗎”等方式的提問，可以培養(yǎng)學(xué)生的思想方法意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

三、問題設(shè)計(jì)深題淺問，做到問題化難為易

在課堂教學(xué)中，教師提出的有些問題常常因?yàn)樘釂柕碾y度大、坡度大，學(xué)生答不出來(lái)，這時(shí)教師可在此點(diǎn)和彼點(diǎn)之間搭橋引路，引導(dǎo)學(xué)生層層剖析，把問題分層，便于問題的解決.

例如，“不等式證明”中有這樣一類題：若x2+y2≤1，求證：-2≤x2+2xy-y2≤2.大部分學(xué)生拿到題后一臉茫然，不知從何入手.教師可以簡(jiǎn)化問題：“如果條件變?yōu)閤2+y2=1，你能聯(lián)想起什么？”學(xué)生馬上回應(yīng)：“三角函數(shù)，x=cosα，y=sinα.”老師再設(shè)一問：“x2+y2≤1能否用三角代換？怎么代換？”學(xué)生展開積極的思考，馬上便有回答：“令x=rcosα，y=rsinα，r2≤1”問到這里，原問題很快就解決了.

四、設(shè)計(jì)問題層層追問，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

問題追問要引發(fā)學(xué)生的深入思考，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一具體問題進(jìn)行多角度的分析，提供展示思維過程的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，提升學(xué)生的思維水平.

有的教師在提出問題，學(xué)生作答正確后，教學(xué)就先告一段落.但細(xì)想一下，學(xué)生是真的理解了，還是僥幸答對(duì)？因此，追問一句“為什么”是必要的，隨著問題的產(chǎn)生，學(xué)生會(huì)積極思考，隨著問題的解決，學(xué)生的思維也會(huì)漸入佳境.所以，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的追問，更能鼓勵(lì)學(xué)生的進(jìn)一步思考.

總之，基于問題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)問題的有效設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教師的綜合教學(xué)能力.好的數(shù)學(xué)問題，不僅具有豐富的內(nèi)涵，還能撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，激活學(xué)生的求知欲，喚起學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.教師要認(rèn)真挖掘教材和鉆研課標(biāo)，擴(kuò)充自己的知識(shí)領(lǐng)域，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)趣味性、探究性、拓展性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力.