馮海暴，劉德進，曲俐俐

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.天津大學 建筑工程學院，天津 300072；3.中交一航局第二工程有限公司，青島 266071)

圖1 沉管隧道與航道平面位置關系示意圖Fig.1 Relation diagram of immersed tunnel and waterway plane position

港珠澳大橋是我國繼三峽工程、青藏鐵路、南水北調、西氣東輸、京滬高鐵之后又一重大基礎設施項目，是具有國家戰(zhàn)略意義的世界級超大型跨海通道。其中沉管隧道(含暗埋段)全長5 990 m，每節(jié)標準管節(jié)重約8萬t，長×寬×高=180 m×37.95 m×11.4 m，設計多種縱坡-3.029%～+2.996%，水深8～50 m，是世界上總長度和斷面尺寸最大、埋深最大的六線行車沉管隧道的代表性工程，伶仃西航道穿越工程軸線，大濠水道、榕樹頭和銅鼓航道與伶仃航道對接，工程區(qū)域附近受主航道影響，通行船舶非常頻繁，據(jù)統(tǒng)計，2008年，銅鼓航道的船舶每天通行可達120艘次，而橫穿工程的伶仃航道則可達到每天700艘次，同時在大濠水道每天達300艘次等，同時在珠海、澳門、香港之間每天航行的高速客船達500艘次等[1-9]。

1 工程概況

沉管沉放前位于基槽內系泊等待窗口進行安裝，纜系抵抗波浪和水流作用力等，此時在通行船舶時產生的波浪將會形成疊加，因此要保證工程的安全施工，必須考慮船舶航行時產生的波浪對管節(jié)的受力影響，為纜系及相關的受力提供預控，確保工程施工安全。工程現(xiàn)場航道布置示意圖見圖1。

隧址處航道布置等級見表1。

表1 隧址處航道現(xiàn)狀表Tab.1 Waterway situation at the tunnel site

根據(jù)廣州船舶交通管理系統(tǒng)中心統(tǒng)計，2009年珠江口水域船舶5萬t以上每天通行量可達到30～50艘次，10萬t級的通行量僅為每天3艘次，工程施工不僅要考慮最不利因素,同時要考慮經濟性，因此綜合分析對10萬t級船舶的航行采取限制航速，必要時限制通行，考慮到5萬t級船舶較多，因此以5萬t級船舶作為工程受力計算的對象進行分析。

圖2 船行波示意圖Fig.2 Schematic diagram of ship wave

2 船行波對系泊船的受力計算

為了確定船行波對沉管安裝船的受力情況，根據(jù)文獻[1]中船行波對系泊船的影響分析，對船舶航行時對管節(jié)的受力影響進行了船行波最大作用力、作用力矩、通行安全距離等參數(shù)進行了分析(圖2)。

2.1 沉管基本參數(shù)

管節(jié)質量約80 000 t；外形尺寸為長×寬×高=180 m×37.95 m×11.4 m；沉管浮運吃水為11.2 m。

2.2 工況設定

按照5萬t級散貨船航速15 kn船行波衰減后，按蘇聯(lián)學者向金教授[2]公式計算散貨船距離安裝沉管邊緣250 m、200 m、150 m、100 m、50 m，產生的船行波對沉管的受力影響情況，其他工況可對照模型計算。

2.3 Flory經驗公式

船行波對沉管產生的受力計算方法可采用實用又簡便的Flory-Remery算法[3]，F(xiàn)lory計算船行波對系泊船所產生的最大作用力、力矩的經驗公式表達式。

Fx max=SFCXV2{0.171+0.134ln(DR)-[0.71+0.28ln(DR)]ln(SR-0.06)}Fy max=SFCYV2{e(1.168DR-2.25)-[4.41+1.93ln(DR)]ln(SR)}Mmax=SmCmV2{e(-0.47DR+2.265)-[171.9+51.4ln(DR)]ln(SR-0.06)}

圖3 Flory 公式參數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of Flory formula parameters

2.4 Flory公式取值計算

WDDR為水深與船舶吃水比，在航行船與系泊船中取吃水的最大值；

WDDR=15/12.3=1.22。

UKCDR為龍骨下富裕水深系數(shù)，UKCDR=1-1/WDDR。UKCDR=0.18。

CX為調整系數(shù)，CX=e(0.095 5-0.636 7UKCDR)；CX=0.981。

CY為調整系數(shù)，CY=e(0.515 7-3.438UKCDR)；CY=0.902。

Cm為調整系數(shù)，Cm=e(0.343-2.288UKCDR)；Cm=0.933。

V為航速，kn；V=15 kn。

DR為兩船排水量比例系數(shù)，DR=航行船排水量/系泊船排水量；初步估算5萬t級散貨船排水量為12.8×32.3×223=92 197 m3，沉管排水180×11.4×37.95=77 873 m3。則DR=1.184。

Lc為平均船長，Lc=Lm+LP/2=38+223/2=149.5 m。

SR為兩船幅度比例系數(shù)，SR=兩船舷間距離/平均船長；兩船舷間距離SD取250 m，平均船長Lc=149.5 m，SR=250/149.5=1.67。

2.4.1 最大縱向力Fx max

Fx max=SFCXV2{0.171+0.134ln(DR)-[0.71+0.28ln(DR)]ln(SR-0.06)}Fx max=0.022×0.981×152{0.171+0.134ln(1.184)-[0.71+0.28ln(1.184)]ln(1.67-0.06)}Fx max=-0.80 t。

2.4.2 最大橫向力Fy max

Fy max=SFCYV2{e(1.168DR-2.25)-[4.41+1.93ln(DR)]ln(SR)}Fy max=0.022×0.902×152{e(1.168*1.184-2.25)-[4.41+1.93ln(1.184)]ln(1.67)}Fy max=-8.851 t。

2.4.3 最大力矩Mmax

Mmax=SmCmV2{e(-0.047DR+2.265)-[171.9+51.4ln(DR)]ln(SR-0.06)}Mmax=0.003 2×0.933×152{e(-0.47×1.184+2.265)-[171.9+51.4ln(1.184)]ln(1.67-0.06)}Mmax=-54.85×10 kN·m。

2.4.4 兩船不同距離計算結果

由于工程施工沉管系泊等待沉放時，沉管軸線與通行船舶航向為垂直狀態(tài)，因此計算沉管受力時Lm取值為沉管的寬度38 m，而不是180 m。通過程序計算兩船不同距離衰減情況見表2。

表2 Flory公式計算航行船(5萬t級散貨船)對沉管受力影響情況Tab.2 The Flory formula for calculating the effect of navigating ship(50 000 tons bulk carrier) on the force of immersed tube

(1)5萬t級散貨船最大橫向力、最大縱向力隨距離變化衰減情況見圖4。

(2)5萬t級散貨船最大力矩隨距離變化衰減情況見圖5。

圖4 不同距離5萬t級散貨船船行波對系泊沉管受力影響趨勢圖Fig.4 Influence of ship waves of 50 000 tons bulk carriers on the force of mooring immersed tube with different distances圖5 不同距離5萬t級散貨船船行波對系泊沉管彎矩影響趨勢圖Fig.5 Influence of ship waves of 50 000 tons bulk carriers on the bending moment of mooring immersed tube with different distances

2.4.5 船行波最大作用力、作用力矩分析

船行波作用于系泊船的作用力及力矩曲線見圖6、圖7。

圖6 船行波對系泊船的作用力無量綱曲線圖Fig.6 Dimensionless curve of the force on mooring ship圖7 船行波對系泊船的作用力矩無量綱曲線圖Fig.7 Dimensionless curve of the moment on mooring ship

船行波作用于沉管最大受力作用點分別如下：

(1)縱向作用力特點。

1)正值最大大約發(fā)生在P=-0.5的位置，P=PD/Lc；PD為兩船間距離，m；見圖3。

2)負值最大大約發(fā)生在P=0.4的位置。

3)正值及負值最大在幅度上基本相等。

4)縱向作用力在P=0的位置上基本為0。

(2)橫向作用力。

1)正值最大大約發(fā)生在P=0的位置上。

2)負值大約發(fā)生在P=-0.8的位置；

3)橫向作用力等于0的位置與縱向作用力等于0的位置接近。

(3)作用力矩。

1)負值最大的作用力矩與正值最大的縱向作用力幾乎同時發(fā)生。

2)正值最大的作用力矩與負值最大的作用力幾乎同時發(fā)生。

3)幅度上負值最大大于正值最大的作用力矩；

4)作用力矩在橫向作用力最大的位置上基本為0。

2.4.6 船行波對沉管影響情況小結

通過分析在沉管安裝過程中，船行波對沉管產生的縱向力、橫向力、彎矩隨距離的變化，衰減明顯，在施工過程中要控制好航行船和安裝船之間的距離非常重要，直接影響工程的安裝成敗。

圖8 現(xiàn)場測點布置示意圖Fig.8 Sketch of field measuring points arrangement

3 通行船舶安全距離

3.1 現(xiàn)場觀測結果

為了驗證船行波衰減情況，采用了現(xiàn)場觀測試驗的方式，以及伶仃臨時航道與沉管的相對位置為依據(jù)，采用波浪剖面流速儀和微型波潮儀，進行自動連續(xù)觀測方式，獲取觀測點處的即時水深數(shù)據(jù)，并記錄相應的船舶信息數(shù)據(jù)，現(xiàn)場測點布置見圖8。

觀測儀器與沉管的最近距離約為350 m；觀測儀器與北向航行船只的平均距離約為330 m，與南向航行船只的平均距離約為380 m。根據(jù)對過往船舶的情況進行統(tǒng)計和數(shù)據(jù)采集，并根據(jù)技術參數(shù)和測得的波高衰減情況，進行擬合計算分析對比，船行波現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)見表3。

表3 船行波現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)表Tab.3 Field observation of ship waves

其中：Hm為計算點處船行波的波高，m；V為船舶速度，m/s；T為船舶吃水，m；g為重力加速度，9.81 m/s2；h為航道水深，m；s為計算點與船舷的距離，m。

對采集到的船行波數(shù)據(jù)以上述船舶為基礎，其分布的多組數(shù)據(jù)進行了擬合比對，找出適用的船行波計算公式，以實測數(shù)據(jù)作為選取船行波計算公式的依據(jù)，擬合曲線見圖9。

圖9 船行波數(shù)據(jù)與船速的散點圖Fig.9 Scatter diagram of ship wave data and ship speed

通過項目沉管安裝現(xiàn)場的實際情況對應不同的船舶進行了船行波觀察，并根據(jù)國內外船行波公式計算分析，得出船行波的波高計算擬合分析，與1987年國際航運協(xié)會常設技術委員會秘書處57號公告中推薦的波高經驗公式計算結果相近，因此選取該公式作為了工程的波高計算公式，具有參考意義。

3.2 船舶計算參數(shù)選取

通過現(xiàn)場資料觀測和分析，在港珠澳大橋島隧工程現(xiàn)場通行的船舶中，雖然以5萬t級船舶通行量作為控制量，對10萬t級船舶作為限制或控制安全距離和航速的措施，因此在通航安全距離計算時，選取10萬t級船舶，且限定航速為15 kn，為留有一定的安全儲備，故選取航速15 kn、20 kn航速的10萬t級散貨船、油船、化學品船、集裝箱船，向金公式計算的船舷處波高，在航速分別為15 kn、20 kn的影響波高為0.8 m時的距離進行對比計算。不同型號船舶設計尺寸見表4。

表4 10萬t級船舶設計船型尺度Tab.4 Design ship scale of 100 000 tonnage ship

3.2.1 航速15 kn時的船舶安全距離

結合文獻[4]已經分析得出采用向金公式已經計算出航行船舶船邊波高HCB值，通過上述公式，計算出不同型號船舶，在航速15 kn時波高為0.8 m作為限制條件計算的距離見表5。

表5 不同船舶航速15 kn安全距離計算表Tab.5 Safety distance calculatingTable for different ships at 15 kn speed

根據(jù)表5可以看出，散貨船上述條件下需要的安全距離為390 m，油船安全距離為420 m，化學品船安全距離為430 m，集裝箱船安全距離為395 m，由此可以分析得出設定波高為0.8 m時，安全距離建議以通行的化學品船作為控制，控制距離不小于430 m。

3.2.2 航速20 kn時的船舶安全距離

通過同樣的方法對航速20 kn時的各種船舶進行了計算，發(fā)現(xiàn)在距離12 500 m時散貨船才能滿足設定波高0.8 m，其他類型船舶安全距離更大，所以得出通航船舶的航速對波高的衰減影響特別大，必須做到限定航速才能滿足施工需要。

4 結論

通過對港珠澳大橋島隧工程施工現(xiàn)場的實際條件，本文對工程現(xiàn)場的航道通行船舶進行了計算分析，按照確定的管節(jié)沉放作業(yè)窗口(波高≤0.8 m、波周期T=6 s)，得出了在滿足工程現(xiàn)場船行波波高小于0.8 m的工況下，管節(jié)沉放可正常施工的條件。

本文通過分析研究對集裝箱船、散貨船等船舶產生的船行波對沉管的影響，并對通行船舶對沉管的作用力、作用彎矩進行了分析，得出如下結論。

(1)通過對5萬t級散貨船航速15 kn產生的船行波，按向金公式計算散貨船距離安裝沉管邊緣250 m、200 m、150 m、100 m、50 m，產生的船行波對沉管的受力影響情況，在兩船舷距離50 m時受力最大為24.62×10 kN，最大力矩為162.4×10 kN·m。雖然受力影響不大，但也需要對該項內容引起重視，尤其是大噸位船舶高速航行時，需要對應采取防范措施。

(2)1987年國際航運協(xié)會常設技術委員會秘書處，57號公告公式波高公式具有一定的參考意義。

(3)對10萬t級船舶在沉管安裝隧址處通行時，散貨船的安全距離不小于390 m，油船安全距離不小于420 m，化學品船安全距離不小于430 m，集裝箱船安全距離不小于395 m，綜合分析得出在0.8 m波高時，安全距離建議以通行的化學品船作為控制，控制距離不小于430 m。

(4)船舶航行時產生的船行波對沉管的受力情況建議采用Flory公式取值計算，得出大型沉管在船行波的影響下的受力情況，為工程施工提供借鑒資料。

綜上所述，如果將作用波高0.8 m作為施工限定波高，則伶仃西航道通航的10萬t級散貨船，經過沉管施工現(xiàn)場時，需要對航速進行限定，必要時限制通航。且需要根據(jù)船舶的受力情況進行纜繩選擇時考慮該部分受力，在沉管系泊纜繩選擇時，要考慮通行船舶對沉管受力的影響，通過計算適當增加纜繩容許拉力，確保施工安全，對工程施工具有較好借鑒意義，可為我國以后類似大型沉管安裝中船行波對沉管受力影響分析提供參考數(shù)據(jù)。