紀(jì)秀美, 閆玉鐸

(中國(guó)人民解放軍31002部隊(duì),北京 100094)

目前我國(guó)廣大的邊海防地區(qū)難以實(shí)現(xiàn)與大電網(wǎng)互聯(lián),保障這些地區(qū)電力的有效供應(yīng)是政府和部隊(duì)亟待解決的問題之一。在邊海防地區(qū),傳統(tǒng)供電方式就是柴油發(fā)電機(jī)供電,但是傳統(tǒng)供電方式對(duì)柴油的補(bǔ)給能力有較高要求,運(yùn)輸和補(bǔ)給成本較高,對(duì)當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境保護(hù)也產(chǎn)生了較大壓力,而且單一能源的供電方式存在可靠性隱患。隨著可再生能源發(fā)電和微電網(wǎng)技術(shù)的逐步成熟并推廣應(yīng)用,采用以可再生能源為主、柴油發(fā)電機(jī)為輔的多能源供應(yīng)形式正成為邊海防地區(qū)供電的重要發(fā)展方向[1-5]。合理利用邊海防地區(qū)的自然資源,協(xié)調(diào)配置儲(chǔ)能和分布式電源的容量以滿足負(fù)荷需求,已成為邊海防地區(qū)獨(dú)立微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)領(lǐng)域的核心課題。

文獻(xiàn)[6]中以年均投資費(fèi)用最低為目標(biāo),考慮微電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行約束條件,構(gòu)建了含風(fēng)光儲(chǔ)獨(dú)立供電系統(tǒng)的分布式電源優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[7]中提出了一種風(fēng)光儲(chǔ)容量?jī)?yōu)化配置模型,該模型綜合考慮了風(fēng)光資源的隨機(jī)性和機(jī)組強(qiáng)迫停運(yùn)對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行的影響。文獻(xiàn)[8]中以孤島微電網(wǎng)的優(yōu)化配置問題為基礎(chǔ),采用分時(shí)優(yōu)化方法對(duì)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的儲(chǔ)能進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[9]中以總成本最小化為目標(biāo)進(jìn)行微電網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置,將供電可靠性作為約束條件或以停電損失補(bǔ)償成本的形式體現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)中。

本文根據(jù)光伏、風(fēng)機(jī)發(fā)電分布式電源特性,考慮海島微電網(wǎng)對(duì)供電的高可靠性要求,以年均運(yùn)行投資成本為優(yōu)化目標(biāo)確定系統(tǒng)配置。

1 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以系統(tǒng)運(yùn)行年限內(nèi)的年均等值綜合成本來評(píng)估系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)

f(X)=R(r,L)Ccap+Cf+COM+Cc

式中:f(X)為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù),表示系統(tǒng)年均總成本;R(r,L)為年均資金回收率;Ccap為初始投資成本;Cf為年均燃料成本;COM為年均設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本;Cc為年均設(shè)備替換成本。

(1)年均資金回收率

年均資金回收率的計(jì)算公式為

式中:r為實(shí)際貸款利率;L為工程周期,一般邊海防獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)工程周期為25年;i為5年以上名義貸款利率,目前為6.55%;f為通貨膨脹率,目前為3%。

(2)初始投資成本

初始投資成本Ccap可表示為

Ccap=Nwdcpwd+NPVcpPV+NEScpES+Ndgcpdg

式中:cpwd、cpPV、cpES、cpdg分別表示單臺(tái)風(fēng)機(jī)、單個(gè)光伏單元、單個(gè)儲(chǔ)能單元、單臺(tái)柴油發(fā)電機(jī)的初始購買價(jià)格;Nwd、NPV、NES、Ndg分別表示風(fēng)機(jī)、光伏單元、儲(chǔ)能單元、柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量,它們是獨(dú)立微電網(wǎng)規(guī)劃問題中的決策變量,并且都為非負(fù)整數(shù)。

(3)年均設(shè)備替換成本

年均設(shè)備替換成本Cc可表示為

Cc=CcES+Ccwd+CcPV+Ccdg

式中:CcES、Ccwd、CcPV、Ccdg分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)、風(fēng)機(jī)、光伏模組、柴油發(fā)電機(jī)的年均替換成本。

儲(chǔ)能系統(tǒng)年均替換成本

CcES=kNESccES

式中:ccES為單個(gè)儲(chǔ)能單元的替換費(fèi)用;k為儲(chǔ)能單元的損耗度指數(shù),表示一段時(shí)間內(nèi)消耗的儲(chǔ)能單元占總量的比例。

(4)年均燃料成本

年均燃料成本Cf可表示為

Cf=cfwf

式中:cf為燃料單價(jià);wf為燃料消耗量。

1.2 約束條件

(1)分布式電源最大裝機(jī)容量約束

分布式電源最大裝機(jī)容量約束如下所示:

式中:Nmax,wd、Nmax,PV、Nmax,ES、Nmax,dg分別表示微電網(wǎng)中實(shí)際場(chǎng)地等各方面條件限制下風(fēng)機(jī)、光伏單元、儲(chǔ)能單元、柴油發(fā)電機(jī)的最大安裝數(shù)量。

(2)系統(tǒng)運(yùn)行可靠性約束

在規(guī)劃模型中主要運(yùn)用系統(tǒng)累積供電不足量進(jìn)行微電網(wǎng)可靠性評(píng)價(jià),如下所示:

式中:ple為發(fā)電不足量占發(fā)電總量的比例;Ple(t)為系統(tǒng)在t時(shí)段內(nèi)由于發(fā)電不足而切除的負(fù)荷功率;Ele為最大的累積供電不足量;Pld(t)為系統(tǒng)在t時(shí)段內(nèi)負(fù)荷需求功率;T為總仿真時(shí)長(zhǎng)(一般為1年);Δt為t時(shí)段的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度。

(3)可再生能源丟棄功率約束

可再生能源發(fā)電超過負(fù)荷需求且達(dá)到儲(chǔ)能系統(tǒng)充電能力上限時(shí),需棄掉多余電能。為盡可能提高可再生能源利用率,要求棄風(fēng)光總量占理論發(fā)電總量的比例不得超過某一給定的上限值,如下所示:

式中:Pdp(t)為t時(shí)段內(nèi)獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)丟棄的可再生能源功率;rre為給定的年棄風(fēng)光上限值;Pre(t)為t時(shí)段內(nèi)獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)可再生能源發(fā)電功率。

(4)污染物排放約束

以柴油為燃料的設(shè)備在運(yùn)行過程中會(huì)向空氣中排放二氧化碳、二氧化硫、一氧化碳、氮氧化合物等。因此,在微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中要求污染物排放在一定范圍之內(nèi),約束條件如下所示:

WCO2≥kCO2,dgfFdgf

式中:kCO2,dgf為柴油燃燒時(shí)二氧化碳排放系數(shù);Fdgf為柴油消耗量;WCO2為系統(tǒng)最大二氧化碳排放總量。

2 系統(tǒng)能量管理模型

本文采用典型的儲(chǔ)能循環(huán)充放電策略進(jìn)行微電網(wǎng)運(yùn)行控制。儲(chǔ)能系統(tǒng)既可以充電也可以放電,它在整個(gè)系統(tǒng)中起著能量緩沖的作用。儲(chǔ)能系統(tǒng)由多組儲(chǔ)能單元聚合而成。在系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額而儲(chǔ)能系統(tǒng)不能完全供電時(shí),柴油發(fā)電機(jī)作為儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量補(bǔ)充和系統(tǒng)備用。

某一時(shí)刻t的系統(tǒng)狀態(tài)為

ΔP(t)=Pwd(t)+PPV(t)-Pld(t)

式中:ΔP(t)為儲(chǔ)能系統(tǒng)和柴油發(fā)電機(jī)都沒有投入運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)的功率不平衡量;Pwd(t)、PPV(t)分別為t時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)風(fēng)電輸出功率、光伏輸出功率。

整個(gè)系統(tǒng)的調(diào)度策略如下所示:

若ΔP(t)≥0,發(fā)電功率過剩,則儲(chǔ)能系統(tǒng)充電。若充電功率或剩余電量均在儲(chǔ)能系統(tǒng)的約束范圍內(nèi),即ΔP(t)≤PESmax,c(t),則

PES,c(t)=ΔP(t)

式中:PES,c(t)為t時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電功率。

PESmax,c(t)的表達(dá)式如下所示:

式中:PESmax,c(t)為儲(chǔ)能系統(tǒng)額定充電功率;EESmax為儲(chǔ)能系統(tǒng)最大可用容量;ES為儲(chǔ)能系統(tǒng)漏電率;ηES,c為儲(chǔ)能系統(tǒng)充電效率;EES(t)為儲(chǔ)能系統(tǒng)在t時(shí)段內(nèi)的能量水平。

當(dāng)充電功率或剩余電量越限時(shí),即ΔP(t)>PESmax,c(t),儲(chǔ)能系統(tǒng)以最大允許功率PESmax,c(t)充電,其余部分通過備用負(fù)載或者其他方式消耗掉,從而出現(xiàn)能量浪費(fèi)Pdp(t)。此時(shí)有

PES(t)=PESmax,c(t)

Pdp(t)=ΔP(t)-PES(t)

若ΔP(t)<0,發(fā)電功率不足,則功率缺額優(yōu)先由儲(chǔ)能系統(tǒng)放電來提供。若僅靠?jī)?chǔ)能系統(tǒng)可以滿足,即|ΔP(t)|≤PESmax,d(t),柴油發(fā)電機(jī)功率Pdg(t)為0,則

PES,d(t)=ΔP(t)

Pdg(t)=0

式中:PES,d(t)為t時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)的放電功率。

PESmax,d(t)的表達(dá)式如下所示:

式中:PESmax,d為儲(chǔ)能系統(tǒng)額定放電功率;EESmin為儲(chǔ)能系統(tǒng)最小可用容量;ηES,d為儲(chǔ)能系統(tǒng)放電效率。

若儲(chǔ)能系統(tǒng)放電功率或剩余電量越限,即Pdgmax+PESmax,d(t)≥|ΔP(t)|>PESmax,d(t),儲(chǔ)能系統(tǒng)以最大允許功率PESmax,d(t)放電,其他部分由柴油發(fā)電機(jī)在其額定功率范圍內(nèi)補(bǔ)充,即:

PES(t)=PESmax,d(t)

Pdg(t)=|ΔP(t)|-PES(t)

如果儲(chǔ)能系統(tǒng)和柴油發(fā)電機(jī)的功率補(bǔ)充仍然不能夠滿足功率缺額要求,即Pdgmax+PESmax,d(t)<|ΔP(t)|,這時(shí)系統(tǒng)就需要根據(jù)負(fù)荷的重要性切除非重要負(fù)荷,出現(xiàn)部分范圍的停電。負(fù)荷功率不滿足量為Psh(t),計(jì)算式如下所示:

Psh(t)=|ΔP(t)|-PES(t)-Pdgmax

式中:Pdgmax表示柴油發(fā)電機(jī)最大功率。

3 模型求解

對(duì)于本文的優(yōu)化問題,可以采用差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解,以Nwd、NPV、NES、Ndg為差分進(jìn)化算法的基因,將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),最終尋找到一組最優(yōu)的Nwd、NPV、NES、Ndg,使目標(biāo)函數(shù)的值最小。整個(gè)算法流程如圖1所示。

4 算例分析

為驗(yàn)證圖1算法在求解遠(yuǎn)海島礁微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)問題上的可行性與有效性,對(duì)一個(gè)較為簡(jiǎn)單的僅含電力子系統(tǒng)部分的風(fēng)光柴儲(chǔ)獨(dú)立微電網(wǎng)的規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行分析。該獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

該獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)的單個(gè)風(fēng)機(jī)額定功率為20 kW,單套光伏模組額定功率為10 kW,單個(gè)柴油發(fā)電機(jī)額定功率為100 kW,單個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)額定容量為60 kW·h。為保證儲(chǔ)能系統(tǒng)的安全性,提高儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命,設(shè)定其可用容量為50 kW·h,額定功率為50 kW。微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)年限為25年。具體參數(shù)見文獻(xiàn)[6]。

系統(tǒng)負(fù)荷、10 kW光伏模組、20 kW風(fēng)機(jī)的年歷史數(shù)據(jù)如圖3所示。由系統(tǒng)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)可知,微電網(wǎng)中負(fù)荷需求存在較大的季節(jié)性變化,春夏季節(jié)負(fù)荷需求較高,秋冬季節(jié)用電需求較小。光伏的季節(jié)性不明顯,這與該島礁所處的低緯度有關(guān),在該區(qū)域一年的日照時(shí)間都比較長(zhǎng),光伏資源較好。雖然風(fēng)電輸出的季節(jié)性沒有系統(tǒng)負(fù)荷那么明顯,但是也存在一定的季節(jié)性表現(xiàn),春夏的風(fēng)電資源優(yōu)于秋冬的風(fēng)電資源。

該獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)允許的最大年總?cè)彪娐蕿?.1%,最大年棄風(fēng)光率為3%,可再生能源滲透率大于60%。風(fēng)機(jī)、光伏模組、儲(chǔ)能系統(tǒng)和柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量配置如表1所示。

圖1 基于差分進(jìn)化算法的獨(dú)立微電網(wǎng)優(yōu)化配置求解流程Fig.1 Solution procedure of isolated microgrid scheduling optimization based on differential evolution algorithm

圖2 典型的獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.2 Schematic diagram of a typical isolated microgrid

表1風(fēng)機(jī)、光伏模組、柴油發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能系統(tǒng)可配置數(shù)量范圍

Tab.1Configurationquantityrangeofwindturbine,PVmodule,dieselgeneratorandenergystoragesystem

項(xiàng)目最小配置量最大配置量?jī)?chǔ)能系統(tǒng)180光伏模組5300風(fēng)機(jī)5100柴油發(fā)電機(jī)250

差分進(jìn)化算法種群規(guī)模為60,最大迭代次數(shù)為300,最大變異因子為1.5,最小變異因子為0.8,最大交叉因子為0.9,最小交叉因子為0.6。

運(yùn)用差分進(jìn)化算法求解典型風(fēng)光柴儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃模型,儲(chǔ)能采用循環(huán)充放電策略,結(jié)果如表2所示。

圖3 歷史數(shù)據(jù)Fig.3 Historical data

循環(huán)充放電策略中,儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收多余的可再生能源,超限的多余可再生能源被丟棄,因此一旦限制了可再生能源丟棄率則在某種程度上限制了儲(chǔ)能系統(tǒng)配置。當(dāng)可再生能源發(fā)電不足時(shí),優(yōu)先使用儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行供電,只有在儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率無法滿足供電的情況下,才啟動(dòng)柴油發(fā)電機(jī)進(jìn)行供電。因此,在循環(huán)充放電策略中柴油發(fā)電機(jī)實(shí)際上扮演著備用機(jī)組的角色。柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中會(huì)排放大量空氣污染物,如二氧化碳、一氧化碳、碳?xì)浠衔锏?若考慮污染物排放成本,則會(huì)進(jìn)一步增加柴油發(fā)電機(jī)的運(yùn)行成本。

表2風(fēng)機(jī)、光伏模組、柴油發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)配置

Tab.2Schedulingoptimizationofwindturbine,PVmodule,dieselgeneratorandenergystoragesystem

項(xiàng)目數(shù)量?jī)?chǔ)能系統(tǒng)56光伏模組142風(fēng)機(jī)33柴油發(fā)電機(jī)11

如圖4所示,系統(tǒng)最優(yōu)年均投入成本為9.84×106元。儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率、柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)行功率、可再生能源丟棄功率及負(fù)荷供電不足功率如圖5所示。

圖4 年均投入成本Fig.4 Annual average capital cost

圖5 最優(yōu)配置情況下儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率、柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)行功率、可再生能源丟棄功率及負(fù)荷供電不足功率Fig.5 Charge/discharge power of energy storage system,diesel generator output,discarding rate of renewable energy resource and load demand shortage under optimal configuration

進(jìn)一步分析可知,可再生能源丟棄率限值與系統(tǒng)運(yùn)行成本之間的關(guān)系如圖6所示。

由圖6可知,總體趨勢(shì)上,系統(tǒng)運(yùn)行成本隨著可再生能源丟棄率限值的上升而下降,但每一段下降趨勢(shì)會(huì)有所不同。當(dāng)可再生能源丟棄率從0到0.2%變化時(shí),系統(tǒng)運(yùn)行成本下降并不明顯,但當(dāng)可再生能源丟棄率從1.4%到1.6%變化時(shí),系統(tǒng)運(yùn)行成本下降非常明顯。在某些丟棄率限值范圍內(nèi),可再生能源丟棄率上升對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本并沒有產(chǎn)生變化。

圖6 可再生能源丟棄率限值與系統(tǒng)運(yùn)行成本之間關(guān)系Fig.6 Relationship between discarding rate limit of renewable energy resource and system operation cost

5 結(jié)語

對(duì)于可再生能源豐富但傳統(tǒng)電網(wǎng)供電困難的邊海防地區(qū)用電問題,含多種分布式電源的獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)起著非常重要的作用。本文建立了含風(fēng)光柴儲(chǔ)的獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化配置模型,并通過差分進(jìn)化算法求解了該優(yōu)化配置模型。最后,對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本與可再生能源丟棄率限值之間的關(guān)系進(jìn)行了敏感度分析。本文研究為含多種分布式電源的獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃提供了一定參考。