陳 晨， 靳成才， 趙富章， 潘棟彬， 朱 穎

(1.吉林大學建設工程學院，吉林 長春 130026； 2.中國建筑東北設計研究院有限公司，遼寧 沈陽 110006)

0 引言

隨著我國城市地下空間建設的快速發(fā)展，基坑的開挖面積與深度正在逐漸增加，基坑周邊土體會在基坑的開挖過程中發(fā)生沉降，地面沉降變形將對基坑周邊建筑物、地下構(gòu)筑物和管線的安全性造成較大影響[1-2]。圖1展示了基坑開挖導致地層變形后引起地面不均勻沉降，從而導致相鄰構(gòu)筑物受到損壞的現(xiàn)象。

圖1 基坑開挖后周邊建筑物的變形行為

基坑周邊地面沉降受多種因素共同影響，變形監(jiān)測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出非線性的特征[3]，因此采用非線性映射能力強的變形監(jiān)測模型來進行基坑周邊地面沉降分析與預測對保證基坑周邊建筑物安全性有重要意義[4-5]。目前已有部分學者運用神經(jīng)網(wǎng)絡對基坑支護結(jié)構(gòu)變形或基坑底部沉降進行預測，但對由基坑開挖而引起的周邊地層沉降預測研究基本處于空白階段，本文選取粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了基坑周邊地面沉降預測模型，分別采用地面沉降歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)和主要變形影響因素作為預測模型的輸入值，建立了基于時序和基于沉降影響因素的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并在基于沉降影響因素的網(wǎng)絡模型的基礎(chǔ)上加入歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)作為模型輸入層進行神經(jīng)網(wǎng)絡模型優(yōu)化，建立了綜合考慮時間效應和空間效應的組合預測模型，并對3種神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的預測結(jié)果進行了分析比較。

1 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡簡介

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡是由Rumelhart和McClelland等學者在1986年提出的一種多層前饋網(wǎng)絡[6]，其訓練方法為圖2所示的誤差反向傳播算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單且非線性擬合能力好，已在工程領(lǐng)域得到了廣泛應用，但其試算過程復雜，對初始權(quán)重敏感，網(wǎng)絡往往具有不可重現(xiàn)性[7]。

1.2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型設計

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是學者Kennedy和Eberhart于1995 年根據(jù)鳥群在飛行過程中整體不會產(chǎn)生混亂的現(xiàn)象而提出的算法[8]，這種算法具有設置參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單、無需

圖2 誤差反向傳播算法流程

梯度信息和魯棒性良好的特點。本文以粒子群算法中的快速尋優(yōu)方式代替原有BP神經(jīng)網(wǎng)絡梯度下降訓練法[9]從而形成PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡，具體過程如下：

(1)設置BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始結(jié)構(gòu)。

(2)在粒子數(shù)為N的可解D維空間中，第i個粒子在尋優(yōu)歷史軌跡找到的適應度值最優(yōu)位置被稱作個體極值Pp，Pp=(Pi1，Pi2，…,PiD)T，i=1，2，…,N；將空間中N個粒子尋到的最優(yōu)位置集合起來稱為全局極值Pg，Pg=(Pg1，Pg2，…,PgD)T，粒子會在搜尋到這兩個最優(yōu)值后對自己的速度和位置通過公式(1)和(2)的方式進行更新[10-11]：

(1)

(2)

式中：d=1,2,…,D，i=1,2,…,N；c1、c2——學習因子，本文取c1=c2=1.494；r1、r2——[0,1]的隨機數(shù)；k——當前迭代次數(shù)；Vid——第i個粒子進行第K次迭代時的第d維速度；w——慣性權(quán)重，能夠以防止計算過程陷入局部最優(yōu)為目的調(diào)節(jié)粒子當前速度，根據(jù)收斂效果較好的ClercPSO模型w取0.792[12]。

網(wǎng)絡模型的種群粒子數(shù)被設置為20，所有粒子維數(shù)均為2，算法迭代進化共計50次。

(3)神經(jīng)網(wǎng)絡的預測輸出與期望輸出的均方誤差作為粒子的適應度函數(shù)。比較適應度和Pp與Pg直至全局最優(yōu)的適應度值小于設定值或最大迭代次數(shù)時訓練結(jié)束。

2 基于時序的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.1 工程概況

項目位于上海市浦東新區(qū)，屬濱海平原類型地貌，施工區(qū)域總面積為2.83 km2。本工程通過GPS監(jiān)測技術(shù)對基坑周邊地面沉降進行監(jiān)測，將122個編號為C1～C122的監(jiān)測斷面布置于施工區(qū)域周邊，斷面間距為80～100 m，每個監(jiān)測斷面布置3個監(jiān)測點，共布置監(jiān)測點366個。本文選取施工區(qū)域內(nèi)某基坑作為研究對象，基坑面積2947 m2，周長252 m，設計深度7.10 m。基坑采用內(nèi)側(cè)設置2?700 mm水泥土攪拌樁形成帷幕的方式進行支護，地層主要由人工填土、粉質(zhì)粘土、粘質(zhì)粉土、淤泥質(zhì)粘土組成，地下水穩(wěn)定水位埋深0.50～1.20 m，局部存在浜填土及明塘。自2016年5月23日起開始對基坑周邊的路面進行沉降監(jiān)測，監(jiān)測頻率約為7 d一次，C62斷面和C63斷面的累計沉降監(jiān)測值如圖3所示。本文選取具有代表性的C62-2監(jiān)測點和C63-2監(jiān)測點監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用基于PSO-BP的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對地面沉降量進行預測。

圖3 C62、C63監(jiān)測斷面累計沉降曲線

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立

基于時序的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)的選取原則為在保證模型預測精度的同時使網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)盡量簡單以免計算速度緩慢[13]。隨著時間的推移，基坑開挖后周邊地面沉降量逐漸增大，其主要原因是基坑周邊土體的應力釋放會在開挖過程中產(chǎn)生變化，因此推斷連續(xù)的時間序列與基坑周邊地面隨時序所產(chǎn)生的沉降量數(shù)據(jù)間存在一定的相關(guān)性，可依據(jù)歷史數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律性對沉降量進行預測[14-15]。本文將施工過程中得到的某一時間段內(nèi)沉降量監(jiān)測數(shù)據(jù)記為序列S(1)，S(2)，…，S(n)，這一時間段之后的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)序列記為S(n+1),S(n+2), …。在序列S(1)，S(2)，…，S(n)中，選取m次監(jiān)測數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量來構(gòu)造訓練樣本，并將第m+1個時間點的監(jiān)測數(shù)據(jù)S(m+1)作為網(wǎng)絡模型輸出值，共組建出n-m組訓練樣本與預測目標值并進行訓練，再將S(n-m+1)，S(n-m+2)，…，S(n)序列輸入到已經(jīng)訓練好的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型即可計算出S(n+1)的預測值。

基于時序的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在輸入層節(jié)點數(shù)m取10時，能夠保證預測精度較高且所需計算量較少。神經(jīng)網(wǎng)絡的初始結(jié)構(gòu)中隱含層個數(shù)和節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡性能有較大影響，通過對一個隱含層和兩個隱含層不同節(jié)點訓練時間和計算結(jié)果的對比分析，單隱含層的預測精度能滿足要求，而且訓練時間更短，隱含層節(jié)點為11時效果最好，故本文的PSO-BP模型選擇如圖4所示的10-11-1的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。

圖4 基于時序的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

2.3 預測結(jié)果分析

網(wǎng)絡模型選擇C62-2與C63-2監(jiān)測點5月23日-8月28日地面沉降數(shù)據(jù)進行訓練，訓練結(jié)束并得出神經(jīng)網(wǎng)絡模型后根據(jù)上文所述方法對9月5日-11月1日的累計地面沉降量進行預測。運用基于時序的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型得出的預測誤差以及預測值和實際值的對比結(jié)果如表1和圖5所示。

表1 C62-2與C63-2監(jiān)測點沉降預測結(jié)果

圖5 基于時序的PSO-BP預測方法預測值與實測值對比

由圖5可知，對于C62-2監(jiān)測點，預測值相對誤差范圍為-7.32%～10.57%，平均相對誤差為3.72%，殘差絕對值均小于0.5 mm。對于C63-2監(jiān)測點，預測值相對誤差范圍為-5.33%～8.31%，平均相對誤差為4.38%，殘差絕對值均值為0.8 mm左右。整體上預測精度較高，相對誤差波動較小，因此基于時序的PSO-BO神經(jīng)網(wǎng)絡模型能滿足實際基坑工程中對周邊地面沉降預測的要求。

3 基于沉降影響因素的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立

基坑周邊地面沉降變形的影響因素如圖6所示，其中每種因素都具有影響程度不確定性強的特點[16-17]，傳統(tǒng)方法往往難以基于這些因素對沉降變形進行準確預測，而基于沉降影響因素的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型以其非線性擬合能力強的特點為預測提供了可行方案。

本文采用開挖過程中某一階段開挖面以上地層內(nèi)摩擦角φ、土體粘聚力c、土體重度γ、地層滲透系數(shù)k的加權(quán)平均值以及基坑實時開挖深度h、監(jiān)測點與基坑槽邊的距離d共計6項影響因素作神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層，并將這一階段的沉降量實測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡預測目標進行訓練，隱含層節(jié)點數(shù)同上，網(wǎng)絡模型選擇如圖7所示的6-11-1的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。

圖6基坑周邊地面沉降影響因素

圖7 基于沉降影響因素的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

3.2 預測結(jié)果分析

網(wǎng)絡模型選擇C62-2與C63-2監(jiān)測點5月23日-8月28日共計12組地面沉降數(shù)據(jù)進行訓練，訓練樣本中沉降影響因素如表2所示，根據(jù)訓練結(jié)束后得出的基于沉降影響因素的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和本文3.1節(jié)所述方法對9月5日-11月1日的累計地面沉降量進行預測，整個周期內(nèi)包括了開挖前、開挖和基坑施工后3種工況。

根據(jù)圖8的預測結(jié)果可知，對于C62-2監(jiān)測點，基于沉降影響因素的PSO-BP網(wǎng)絡模型的預測值相對誤差范圍為-10.89%～9.91%，平均相對誤差為6.87%，對于C63-2監(jiān)測點，相對誤差范圍為-14.08%～6.39%，平均相對誤差為6.06%?；诔两涤绊懸蛩氐腜SO-BP網(wǎng)絡模型的預測值在可以接受的范圍之內(nèi)，對于基坑變形的動態(tài)預測來說滿足要求，也說明影響變形的參數(shù)選取比較合理。但是相較于基于時序的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該模型所得出的各點預測值相對于監(jiān)測值的波動較大，雖然輸入層節(jié)點數(shù)較少，但模型所需參數(shù)類型和數(shù)值更多，需獲取完整的現(xiàn)場勘察資料才能運用該模型進行預測。

表2 基于沉降影響因素的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本

圖8 C62-2與C63-2監(jiān)測點預測值與實測值對比

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡模型優(yōu)化設計

PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的優(yōu)化設計是指在基于沉降影響因素的網(wǎng)絡模型的基礎(chǔ)上，將歷史沉降數(shù)據(jù)填加到輸入層中，形成監(jiān)測數(shù)據(jù)、施工工況和周邊地層參數(shù)等多源數(shù)據(jù)作為輸入值的預測模型。神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化模型的輸入?yún)?shù)如圖9所示，圖中y1、y2、y3代表預測目標前3個監(jiān)測時間點的地面沉降數(shù)據(jù)，模型選擇9-11-1的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。

圖9 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)

由圖10預測結(jié)果可知，對于C62-2沉降監(jiān)測點PSO-BP優(yōu)化模型預測值相對誤差范圍為-7.43%～6.995%，平均相對誤差為3.96%。與基于沉降影響因素的預測模型相較之下，優(yōu)化模型的平均相對誤差降低了2.89%，其預測值與實際值的逼近效果更好，相比于基于時序的預測模型，二者平均相對誤差十分接近，但優(yōu)化模型的相對誤差范圍更小，說明其預測結(jié)果更穩(wěn)定。

圖10 C62-2監(jiān)測點3種模型預測值與實測值對比

由圖11預測結(jié)果可知，對于C63-2沉降監(jiān)測點PSO-BP優(yōu)化模型預測值相對誤差范圍為-7.22%～4.80%，平均相對誤差為3.98%，其相對誤差比基于時序和基于沉降影響因素的預測模型分別降低了0.40%和2.08%，且誤差波動更小，說明PSO-BP優(yōu)化模型的預測結(jié)果精度更高且預測結(jié)果更加穩(wěn)定。與PSO-BP優(yōu)化網(wǎng)絡模型相比，雖然采用基于時序和基于沉降影響因素模型能滿足工程需要，而且可以簡化網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，減少訓練時間，但是優(yōu)化后的網(wǎng)絡模型以其準確性和實時性對復雜的基坑周邊地面沉降控制具有更大的優(yōu)越性。

圖11 C63-2監(jiān)測點3種模型預測值與實測值對比圖

4 結(jié)論

(1)本文對基于時間序列以及沉降影響因素的粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行了計算原理、預測步驟和模型結(jié)構(gòu)的詳細說明。選取上海前灘某基坑工程周邊地面沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)建立了基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型，對基坑開挖后的周圍地面沉降進行預測。C62-2與C63-2監(jiān)測點基于時序的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值平均相對誤差分別為3.72%和4.38%，基于沉降影響因素的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值平均相對誤差分別為6.87%和6.06%?；跁r序的神經(jīng)網(wǎng)絡具有更高的精度且二者預測誤差均較小，表明PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠很好地對基坑周邊地面沉降進行分析與預測。

(2)基于沉降影響因素的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果可信度較高，證明模型中“開挖面以上地層內(nèi)摩擦角、土體粘聚力、土體重度、地層滲透系數(shù)、基坑實時開挖深度和監(jiān)測點與基坑槽邊的距離”六項影響因素的選取比較合理，對施工過程中避免基坑周邊地面沉降量過大起到指導作用。

(3)為了綜合考慮時間效應和空間效應對于預測結(jié)果的影響，將歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)加入到基于沉降影響因素的預測模型中進行神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化，并采用優(yōu)化后的模型進行預測分析。對于C62-2監(jiān)測點優(yōu)化模型預測值平均相對誤差為3.96%，對于C63-2監(jiān)測點預測值平均相對誤差為3.98%，且相對誤差范圍相比于基于時序與基于沉降影響因素的PSO-BP網(wǎng)絡模型均有減小，說明其預測結(jié)果更加穩(wěn)定，預測值和實際值的逼近效果更好，其預測結(jié)果更能滿足工程需求。