李鳳娟，章 光，劉明澤，賀 坤

(武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引 言

目前，我國(guó)現(xiàn)有尾礦庫(kù)1.2萬(wàn)余座。尾礦庫(kù)是一個(gè)具有高勢(shì)能的人造泥石流重大危險(xiǎn)源，有嚴(yán)重的安全隱患，時(shí)常會(huì)發(fā)生滑坡、泥石流等重大災(zāi)害[1-2]。尾礦庫(kù)一旦失事，會(huì)給周圍居民帶來(lái)生命財(cái)產(chǎn)損失，也會(huì)造成當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、環(huán)境嚴(yán)重破壞。根據(jù)美國(guó)馬薩諸塞洲Clark大學(xué)災(zāi)害評(píng)價(jià)小組的報(bào)告結(jié)果，在調(diào)查的93種事故災(zāi)害隱患中，尾礦庫(kù)失事高居第18位，遠(yuǎn)大于航空事故，火災(zāi)等60種災(zāi)害事故[3]。

近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者對(duì)尾礦庫(kù)事故原因及預(yù)防做了大量的分析與研究。王英博等[4]采用和聲探索算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了尾礦庫(kù)安全評(píng)價(jià)模型，有效地刻畫了尾礦庫(kù)事故隨機(jī)波動(dòng)特性；鄭欣等[5]將集權(quán)分析理論與層次分析法結(jié)合用于尾礦庫(kù)安全評(píng)價(jià)，根據(jù)i的不同取值可反應(yīng)尾礦庫(kù)的具體安全狀態(tài)；姜洲等[6]基于尾礦庫(kù)突變機(jī)理和大量工程實(shí)踐，確定了尾礦庫(kù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的等級(jí)量值區(qū)間，從而找出尾礦庫(kù)的具體敏感因素；王醒等[7]采用改進(jìn)的模糊評(píng)價(jià)模型計(jì)算得出某尾礦庫(kù)的安全評(píng)價(jià)結(jié)果；高振興等[8]將突變理論與模糊分析結(jié)合起來(lái)，對(duì)尾礦庫(kù)進(jìn)行多目標(biāo)分解，得出尾礦庫(kù)安全總突變級(jí)數(shù)，又將其變換得出尾礦庫(kù)的安全度；陳水生[9]通過(guò)對(duì)尾礦庫(kù)料物力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)，尾礦庫(kù)本構(gòu)模型及固結(jié)理論，以及尾礦庫(kù)潰壩致災(zāi)過(guò)程等的研究，提出了尾礦庫(kù)重點(diǎn)研究方向；李全明等[10]根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，指出尾礦庫(kù)安全評(píng)價(jià)應(yīng)立足于有限元理論的定量評(píng)價(jià)法；張力霆等[11]利用壩體位移跟蹤測(cè)量系統(tǒng)對(duì)尾礦庫(kù)壩體潰決的演進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了觀測(cè)，總結(jié)了整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中的潰決模式及破壞形式；李強(qiáng)等[12]根據(jù)尾礦庫(kù)幾何特征建立了尾礦庫(kù)的三維數(shù)值分析模型，實(shí)現(xiàn)了尾礦庫(kù)基于流固耦合-強(qiáng)度折減的三維穩(wěn)定性分析，并分析了尾礦壩滑移面的形成過(guò)程。

尾礦庫(kù)失事受到很多因素的影響，但是前人在確定影響尾礦庫(kù)安全運(yùn)行的因素權(quán)重時(shí)，大多數(shù)采用常權(quán)綜合，在實(shí)際問(wèn)題中，具有片面性[13]。本文在確定因素權(quán)重時(shí)，采用主觀性的層次分析法和客觀性的熵權(quán)法相結(jié)合，通過(guò)構(gòu)造均衡函數(shù)，引入了變權(quán)綜合。先分別求出兩種方法的因素權(quán)重，然后再通過(guò)構(gòu)造均衡函數(shù)，引入變權(quán)綜合，再對(duì)得到的因素權(quán)重求變權(quán)權(quán)重;最后引入偏好系數(shù)，將兩種方法取得的變權(quán)權(quán)重結(jié)合起來(lái)，求得綜合權(quán)重。變權(quán)的目的是根據(jù)因素狀態(tài)之間的均衡水平調(diào)整各因素在綜合決策中的作用，既注重各因素的作用，又注重各因素之間的作用，具有科學(xué)性[14-15]。通過(guò)引入偏好系數(shù)，既可以克服AHP賦值的主觀性，又可以保證權(quán)重的客觀性，使得到的綜合權(quán)重達(dá)到主觀與客觀的統(tǒng)一。本文在確定了變權(quán)綜合權(quán)重之后與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相結(jié)合，建立變權(quán)綜合權(quán)重風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并將其模型應(yīng)用到黃金洞尾礦庫(kù)的安全評(píng)價(jià)中。

1 確定綜合權(quán)重

1.1 層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法(AHP)是一種將定量分析與定性分析結(jié)合起來(lái)，根據(jù)不同因素之間的隸屬關(guān)系和影響進(jìn)行層次化條理化的處理，建立自上而下的多層次(準(zhǔn)則層，目標(biāo)層，措施層)結(jié)構(gòu)模型[16]。利用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)的重要性，并給予定量，然后再根據(jù)數(shù)學(xué)方法確定每一層次因素的權(quán)重值，最后通過(guò)綜合計(jì)算，得出每個(gè)因素的相對(duì)重要性并進(jìn)行排序，作為評(píng)價(jià)和選擇的依據(jù)。具體計(jì)算步驟如下：①建立層次結(jié)構(gòu)模型；②構(gòu)造判斷矩陣；③一致性檢驗(yàn)及計(jì)算權(quán)重；④層次總排序[17]。

1.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵最早運(yùn)用在物理學(xué)中，表示物質(zhì)熱狀態(tài)的概率，是表征物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。后來(lái)熵被用在信息論中，表示事物的不確定性，并將熵作為不確定性的度量，因此產(chǎn)生了信息熵，即一個(gè)系統(tǒng)越有序，信息熵越低，反之越高?，F(xiàn)在很多專家以及學(xué)者將信息熵廣泛應(yīng)用于管理科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、人工智能、金融學(xué)，評(píng)價(jià)決策等領(lǐng)域[18]。熵權(quán)法是一種客觀賦值的方法，將其用到評(píng)價(jià)方面，用熵權(quán)表示某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)差異越大，信息熵越小，提供信息越多，權(quán)重越大，在綜合評(píng)價(jià)中的作用越大；反之，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)差異越小，信息熵越大，提供信息越少，權(quán)重越小，在綜合評(píng)價(jià)中的作用就越小[19]。因此，在對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的分析過(guò)程中，可以根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異度，利用熵權(quán)法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)，從而確定各指標(biāo)的權(quán)重。具體步驟如下所述[20]。

1) 計(jì)算指標(biāo)規(guī)范值yij，見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：yij為規(guī)范值；xij為指標(biāo)值。

2) 計(jì)算指標(biāo)熵值ej，見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：ej為指標(biāo)熵值；k=1/lnm;yij為規(guī)范值。

3) 計(jì)算指標(biāo)熵權(quán)wj，見(jiàn)式(3)。

(3)

1.3 確定變權(quán)綜合權(quán)重

層次分析法是屬于主觀賦權(quán)的方法，在很大程度上受到研究人員經(jīng)驗(yàn)、能力、知識(shí)水平的限制，容易導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)生偏差，往往具有過(guò)度的主觀色彩。而用熵權(quán)法求得的指標(biāo)權(quán)重的大小是根據(jù)各指標(biāo)的信息差異程度，得到的結(jié)果比較客觀，盡量避免了評(píng)價(jià)人的主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的影響。但是這兩種方法確定的指標(biāo)權(quán)重值一般是固定不變的，不會(huì)隨著對(duì)象的改變而改變，即通常人們?cè)谧鰶Q策時(shí)會(huì)不自覺(jué)的遵循“均衡”原則[21]，也就是某個(gè)方案由于某個(gè)指標(biāo)權(quán)重過(guò)大或者過(guò)小就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)方案被放棄了，不能反應(yīng)樣本復(fù)雜的系統(tǒng)的非線性特征。為了做出更加正確合理的決策，本文引入了一種均衡函數(shù)，通過(guò)分別對(duì)層次分析法和熵權(quán)法得到的權(quán)重進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，從而體現(xiàn)決策者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的偏好，最后得出新的權(quán)重。同時(shí)為了使得到的數(shù)據(jù)更能反應(yīng)實(shí)際情況，需要通過(guò)一定的運(yùn)算整合，將層次分析法得到的權(quán)重和熵權(quán)法得到的權(quán)重進(jìn)一步處理，步驟如下所述。

1) 設(shè)得到的指標(biāo)權(quán)重表達(dá)式見(jiàn)式(4)。

(4)

式中，wj0為指標(biāo)初始權(quán)重值。

2) 根據(jù)文獻(xiàn)[21]提供的均衡函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)式(5)。

(5)

3) 根據(jù)變權(quán)公式進(jìn)行計(jì)算，得到變權(quán)權(quán)重wj，見(jiàn)式(6)。

(6)

式中，a為參數(shù)。

0

4) 將所得指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行再次分配，見(jiàn)式(7)。

wj=εwαj+(1-ε)wβj

(7)

式中：wαj為AHP綜合變權(quán)權(quán)重；wβj為熵權(quán)綜合變權(quán)權(quán)重;ε為折中系數(shù)，ε越大，表示層次分析法確定的變權(quán)權(quán)重對(duì)綜合權(quán)重的影響更大；反之，熵權(quán)法確定的權(quán)重值對(duì)綜合權(quán)重的影響更大。通常情況下ε=0.5，重要性相當(dāng)。雖然ε的取值依然帶有一定的主觀性，但是相較于直接用層次分析法或者熵權(quán)法得到的權(quán)重更加適合實(shí)際應(yīng)用。

1.4 計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果

本文采用綜合變權(quán)-TOPSIS模型來(lái)計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果。TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)為接近理想點(diǎn)法，是一種多目標(biāo)決策方法。該方法的基本思路是定義評(píng)判對(duì)象的理想解和負(fù)理想解，然后在可行的方案中找出一個(gè)方案，使得此方案距離理想解最近，同時(shí)又與負(fù)理想解距離最遠(yuǎn)。TOPSIS法引進(jìn)相對(duì)接近度的概念來(lái)考慮正負(fù)理想解距離。理想解是各個(gè)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，負(fù)理想解是各個(gè)指標(biāo)均為最差[22]。

由TOPSIS法得到各指標(biāo)的相對(duì)貼近度后，與準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重結(jié)合構(gòu)造判斷矩陣，最終得到評(píng)判對(duì)象，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)式(8)。

Q=W×C

(8)

式中：C為貼近度評(píng)判矩陣；W為準(zhǔn)則層權(quán)重。

根據(jù)上述變權(quán)綜合權(quán)重和TOPSIS法的計(jì)算原理，將其用于尾礦庫(kù)的安全評(píng)價(jià)，得到的計(jì)算流程見(jiàn)圖1。

圖1 計(jì)算流程圖Fig.1 Calculation flow chart

2 實(shí) 例

2.1 工程簡(jiǎn)介

湖南省黃金洞尾礦庫(kù)位于湖南省平江縣黃金洞鄉(xiāng)境內(nèi)，是一個(gè)具有400多年開(kāi)采歷史的老礦山，目前生產(chǎn)規(guī)模是600 t/d。尾礦庫(kù)庫(kù)區(qū)山勢(shì)陡峭，溝谷發(fā)育，地形起伏大，主溝發(fā)育有數(shù)條沖溝，尾部坡降較大，常年流水不斷。庫(kù)區(qū)溝谷大多呈“V”字型溝谷，山坡一般在35～50°之間，局部達(dá)到65°。該庫(kù)區(qū)屬于亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，年降雨天數(shù)為150～182天，雨期在4～7月，秋季常干旱。該尾礦庫(kù)占地面積300畝[注]1畝=666.67 m2。，主要為山地，是一個(gè)人為的具有高位能的泥石流形成區(qū)，存在安全隱患。

為了保證尾礦庫(kù)系統(tǒng)的本質(zhì)安全,要從客觀物體因素和主觀人為因素方面著手。大多尾礦庫(kù)發(fā)生事故的原因一方面來(lái)自自身因素即構(gòu)造缺陷，環(huán)境復(fù)雜；另一方面來(lái)自外界因素即設(shè)計(jì)不當(dāng)，由人類行為造成。本文結(jié)合黃金洞尾礦庫(kù)的實(shí)際情況，將導(dǎo)致尾礦庫(kù)事故的指標(biāo)進(jìn)行組合與篩選之后，最終選擇洪水漫頂、壩體潰壩、地基沉陷、安全管理和自然因素這5個(gè)方面作為目標(biāo)層指標(biāo)，選擇壩體高度、庫(kù)容量等18個(gè)方面作為措施層指標(biāo)，建立黃金洞尾礦庫(kù)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)圖2。

在尾礦庫(kù)的安全標(biāo)準(zhǔn)化管理范圍內(nèi)，按照尾礦庫(kù)的安全標(biāo)準(zhǔn)化法律法規(guī)及技術(shù)規(guī)范，參照《金屬非金屬礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)范》《金屬非金屬礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)范尾礦庫(kù)實(shí)施指南》《尾礦庫(kù)安全技術(shù)規(guī)程》等文件和相關(guān)文獻(xiàn)，將尾礦庫(kù)的安全狀態(tài)劃分為四個(gè)等級(jí):安全、較安全、較不安全、不安全，見(jiàn)表1。給相關(guān)專家及技術(shù)人員發(fā)送E-mail或者調(diào)查問(wèn)卷表，專家根據(jù)尾礦庫(kù)的實(shí)際情況，以專業(yè)知識(shí)和多年經(jīng)驗(yàn)，以各個(gè)指標(biāo)對(duì)整體體系的貢獻(xiàn)度大小為基礎(chǔ)來(lái)打分，打分值越高越好。其中,不安全對(duì)應(yīng)區(qū)間(0～25分);較不安全對(duì)應(yīng)區(qū)間(25～50分);較安全對(duì)應(yīng)區(qū)間(50～75分);安全對(duì)應(yīng)區(qū)間(75～100分)。最終得到每個(gè)指標(biāo)的專家打分值，見(jiàn)表2。

圖2 黃金洞尾礦庫(kù)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Gold cave tailings mine safety evaluation index system

表1 指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Index grading standards

表2 專家打分表Table 2 Expert score table

2.2 確定綜合權(quán)重

本文邀請(qǐng)了4位專家及技術(shù)人員對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行打分和比較，運(yùn)用MATLAB軟件分別計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)在層次分析法和熵權(quán)法下的初始權(quán)重值。為了達(dá)到指標(biāo)間的“均衡”原則，進(jìn)一步將層次分析法和熵權(quán)法得到的權(quán)重值進(jìn)行變權(quán)計(jì)算。根據(jù)式(6)中a的取值不同，可以將決策者分為悲觀派、保守派、樂(lè)觀派，即a分別取值為0.3、0.5、0.8，并通過(guò)計(jì)算最終得到不同情況下的的變權(quán)權(quán)重。最后為了避免層次分析法權(quán)重的主觀性，以及熵權(quán)法權(quán)重的客觀性，將兩種方法得到的變權(quán)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求平均，得到綜合權(quán)重值，見(jiàn)表3。

2.3 確定安全等級(jí)

將表3得到的權(quán)重值分別與TOPSIS結(jié)合進(jìn)行計(jì)算，由MATLAB軟件計(jì)算得出的結(jié)果見(jiàn)表4。據(jù)表4計(jì)算結(jié)果可知AHP-TOPSIS模型(0.5560)和熵權(quán)-TOPSIS模型(0.5654)得出尾礦庫(kù)安全狀態(tài)屬于較不安全等級(jí)；綜合權(quán)重-TOPSIS模型得出尾礦庫(kù)安全狀態(tài)屬于較安全等級(jí)。通過(guò)調(diào)查與核實(shí)，此尾礦庫(kù)實(shí)際運(yùn)行狀況是在屬于較安全狀態(tài)。這表明在對(duì)尾礦庫(kù)進(jìn)行分析時(shí)，單純使用AHP或者熵權(quán)法會(huì)因?yàn)槿藗冎饔^認(rèn)識(shí)差異或決策因素的片面性導(dǎo)致決策失誤，與現(xiàn)實(shí)狀況不符。綜合變權(quán)指標(biāo)權(quán)重根據(jù)實(shí)際情況發(fā)生變化，且通過(guò)對(duì)AHP和熵權(quán)法權(quán)重進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整與處理，得到科學(xué)準(zhǔn)確的權(quán)重值，為評(píng)價(jià)階段打下良好基礎(chǔ)。

由綜合變權(quán)-TOPSIS模型得到的尾礦庫(kù)安全狀態(tài)雖然都屬于較安全狀態(tài)，但是a的取值不同，尾礦庫(kù)得分也不同。當(dāng)a=0.3時(shí)(0.6037)，決策者屬于悲觀派，做決策時(shí)對(duì)不利因素考慮較多，辦事略悲觀；當(dāng)a=0.5時(shí)(0.7287)，決策者屬于保守派，做決策時(shí)綜合考慮不利和有利因素，考慮問(wèn)題全面；當(dāng)a=0.8時(shí)(0.6235)，決策者屬于樂(lè)觀派，做決策時(shí)對(duì)有利因素考慮的較多，辦事較樂(lè)觀。從得分情況來(lái)看，保守派得分最高，結(jié)果也最好，這也驗(yàn)證了在考慮變權(quán)時(shí)，大多數(shù)人將a取0.5。

表3 變權(quán)綜合權(quán)重Table 3 Variable weight comprehensive weight

表4 安全等級(jí)Table 4 Security level

3 結(jié) 論

1) 通過(guò)對(duì)黃金洞尾礦庫(kù)的實(shí)際調(diào)研，以及閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，最終選取洪水漫頂、壩體潰壩、地基沉陷、安全管理、自然因素這五個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)和壩體高度、庫(kù)容量等18個(gè)措施層指標(biāo)建立黃金洞尾礦庫(kù)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)分析得到此尾礦庫(kù)安全狀態(tài)屬于較安全等級(jí)，符合實(shí)際情況。

2) 在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)，本文通過(guò)構(gòu)造均衡函數(shù)，引入變權(quán)綜合。變權(quán)的目的是指標(biāo)權(quán)重隨著狀態(tài)值的變化而變化，從而能更好地在決策中發(fā)揮作用。通過(guò)變權(quán)綜合確定權(quán)重值相對(duì)于在決策中的常權(quán)不變更加具有科學(xué)性。雖然是變權(quán)綜合，但是變權(quán)權(quán)重是在常權(quán)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步求得的，也與常權(quán)有關(guān)，常權(quán)越大，影響越大，這符合生活常識(shí)。

3) 為了避免層次分析法確定權(quán)重時(shí)偏主觀性和熵權(quán)法確定權(quán)重時(shí)偏客觀性，本文引入了偏好系數(shù)，最終得到各指標(biāo)的變權(quán)綜合權(quán)重值。結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估得出該尾礦庫(kù)的安全度屬于較安全區(qū)間。其中在措施層，壩體高度、抗震系數(shù)和安全管理三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值較大，即對(duì)尾礦庫(kù)安全運(yùn)行的影響程度也最大。因此在對(duì)尾礦庫(kù)安全監(jiān)管過(guò)程中要適當(dāng)控制壩體高度，使其保持在安全壩高的范圍內(nèi)；抗震系數(shù)雖與尾礦庫(kù)所處地理位置及地下水文地質(zhì)有關(guān)，但仍可以通過(guò)壩體建筑物的材料以及有效的安全管理來(lái)提高其抗震強(qiáng)度；在安全管理制度方面更要認(rèn)真貫徹“安全第一、預(yù)防為主、防重于搶、有備無(wú)患”的方針。同時(shí)也要關(guān)注其他指標(biāo)對(duì)尾礦庫(kù)安全運(yùn)行的影響，及時(shí)對(duì)尾礦庫(kù)的整體與具體運(yùn)行情況做出調(diào)整。

4) 尾礦庫(kù)的安全評(píng)價(jià)具有綜合性、復(fù)雜性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)，在評(píng)價(jià)時(shí)需要盡可能地考慮全方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，減少主觀因素的影響，做到評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)性、客觀性。變權(quán)綜合權(quán)重風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型能夠有效地得出尾礦庫(kù)的安全度，計(jì)算簡(jiǎn)單，其評(píng)價(jià)結(jié)果可以作為決策時(shí)的理論依據(jù)，為尾礦庫(kù)的安全評(píng)價(jià)提供了一種新的權(quán)重計(jì)算模型。