王凱，陳艷平，王成，王國(guó)星，王靜，顧帥

(北京衛(wèi)星制造廠有限公司,北京 100094)

0 引言

航天產(chǎn)品研制中，常涉及對(duì)高位目標(biāo)裝配或試驗(yàn)狀態(tài)的位姿測(cè)量，裝配狀態(tài)測(cè)量中，還需對(duì)產(chǎn)品的調(diào)整操作予以現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，確保產(chǎn)品達(dá)到合適狀態(tài)。傳統(tǒng)測(cè)量方法采用全要素采樣、現(xiàn)場(chǎng)處理、人工評(píng)價(jià)的方式，需要測(cè)量人員進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的高空采集作業(yè)，操作強(qiáng)度大，安全風(fēng)險(xiǎn)高；繁瑣的數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，大量占用生產(chǎn)主線時(shí)間，影響產(chǎn)品研制進(jìn)度，難以適應(yīng)產(chǎn)品批量化及快速化研制需求。因此，本文提出一種基于產(chǎn)品數(shù)學(xué)模型的自動(dòng)測(cè)量方法，簡(jiǎn)化操作流程，提升測(cè)量效率。

1 方法原理

此基于產(chǎn)品數(shù)學(xué)模型的自動(dòng)測(cè)量方法的流程為：①以產(chǎn)品數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，分析組件被測(cè)特征與理論基準(zhǔn)間的位置關(guān)系；②在組件上制備相對(duì)其位置固定的標(biāo)定物，通過標(biāo)定方法，獲得兩者空間位置關(guān)系；③裝配過程中，建立產(chǎn)品裝配基準(zhǔn)，并實(shí)現(xiàn)儀器對(duì)標(biāo)定物自動(dòng)采樣；④根據(jù)標(biāo)定結(jié)果，結(jié)合產(chǎn)品模型，完整分析出組件(模型中包含的所有特征信息，如特征點(diǎn)、線、面等)的位置、姿態(tài)信息；⑤如果狀態(tài)不合格，根據(jù)分析結(jié)果，快速制定出調(diào)整方案，指導(dǎo)進(jìn)一步的調(diào)整操作，直到最終呈合格狀態(tài)。

方法流程如圖1所示。

2 方法應(yīng)用

以某衛(wèi)星外部載荷支架結(jié)構(gòu)裝調(diào)測(cè)量過程為例，對(duì)本方法應(yīng)用過程予以闡述。該衛(wèi)星結(jié)構(gòu)裝配階段呈豎直置放狀態(tài)，所述載荷支架位于結(jié)構(gòu)最頂部，離地高度約為8 m。

2.1 數(shù)模分析

以產(chǎn)品數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，對(duì)組件相對(duì)裝配基準(zhǔn)Q(或星體基準(zhǔn))的理論位置關(guān)系進(jìn)行分析、解算。采取自定義組件特征坐標(biāo)系的方式，以組件上的特征孔、特征面等作為構(gòu)建元素，確保遵循定義方式簡(jiǎn)單、測(cè)量方法簡(jiǎn)便的原則。

圖1 方法流程圖

載荷支架理論安裝狀態(tài)如圖2所示。

圖2 工件特征坐標(biāo)系定義示意圖

根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特征，將組件特征坐標(biāo)系W定義為：以左下方安裝孔中心為原點(diǎn)，原點(diǎn)指向右下方安裝孔中心為+X軸方向，原點(diǎn)指向左上方安裝孔中心為+Y軸方向，依據(jù)右手定則確定+Z方向。按照上述規(guī)則，從設(shè)計(jì)模型上取三個(gè)特征點(diǎn)：左上方、左下方、右下方三個(gè)安裝孔的中心。在圖形處理軟件中，可以獲取上述特征點(diǎn)在裝配基準(zhǔn)Q下的坐標(biāo)值。將上述組件的三維模型(含特征點(diǎn)坐標(biāo)信息)以通用數(shù)據(jù)格式(如IGS，TXT等)導(dǎo)入測(cè)量軟件Spatial Analyzer中。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法，得到組件特征坐標(biāo)系W與基準(zhǔn)坐標(biāo)系Q之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系，如圖3所示。

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系示意圖

2.2 組件標(biāo)定

一般在裝配前、零件狀態(tài)下實(shí)施組件標(biāo)定，選擇合適的標(biāo)定物，并通過適當(dāng)方式確定標(biāo)定物相對(duì)工件特征坐標(biāo)系W的位置關(guān)系。

為確保自動(dòng)測(cè)量過程能夠順利實(shí)現(xiàn)，標(biāo)定物需具備磁性，從而通過磁力吸附專用測(cè)量球。標(biāo)定物通過膠結(jié)方式與產(chǎn)品組件連接。自行設(shè)計(jì)制作的金屬標(biāo)定物形式如圖4所示。

圖4 標(biāo)定物設(shè)計(jì)形式

根據(jù)產(chǎn)品測(cè)量精度需求確定標(biāo)定方法，可選的方式有跟蹤儀測(cè)量法和三坐標(biāo)測(cè)量法。本例中，載荷支架中心相對(duì)裝配基準(zhǔn)的位置度誤差要求φ0.3 mm，精度需求相對(duì)寬松，故選擇跟蹤儀測(cè)量法。

標(biāo)定物在組件上的布局，應(yīng)滿足空間分布合理性及實(shí)際采樣可視性[1]?？臻g分布上遵循以下幾個(gè)規(guī)則：①標(biāo)定物數(shù)量不少于4；②標(biāo)定物在空間各個(gè)方向的分布尺寸與組件最大尺寸相當(dāng)；③避免標(biāo)定物近似位于某一直線方向或位于某一平面上。

考慮現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境及產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，為保證實(shí)際測(cè)量中所有組件(可能涉及多個(gè)組件)、所有標(biāo)定物的可視性，提出基于數(shù)學(xué)模型的標(biāo)定物預(yù)設(shè)法[2]，即輸入多種測(cè)量需求信息，模擬實(shí)際測(cè)量場(chǎng)景，在測(cè)量軟件中對(duì)儀器布局、標(biāo)定物布設(shè)等進(jìn)行仿真分析，如圖5所示。具體流程為：在模擬場(chǎng)景中，以測(cè)量精度滿足需求、儀器搬站次數(shù)最少為前提，對(duì)儀器最佳布設(shè)位置進(jìn)行預(yù)設(shè)；確定組件的可被觀測(cè)區(qū)域，根據(jù)標(biāo)定物布設(shè)規(guī)則，擬定標(biāo)定物的大致布設(shè)區(qū)域；在對(duì)多個(gè)組件的所有標(biāo)定物進(jìn)行統(tǒng)一分析的基礎(chǔ)上，確定儀器的最終布設(shè)位置，進(jìn)而精確確定每個(gè)組件上標(biāo)定物的具體布設(shè)位置；結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況，對(duì)測(cè)量路徑的合理性予以分析確認(rèn)(例如考慮高位采樣中的支撐平臺(tái)運(yùn)行路線、采樣人員調(diào)整操作便利性等因素)；根據(jù)上述分析結(jié)果，對(duì)標(biāo)定物布設(shè)方案進(jìn)行局部改進(jìn)，制定最終方案。

圖5 標(biāo)定物預(yù)設(shè)法

標(biāo)定數(shù)據(jù)是后續(xù)測(cè)量的前提條件，裝配過程中因組件已與其它零件或組件聯(lián)接，難以重新實(shí)施標(biāo)定，因此需要嚴(yán)格控制標(biāo)定操作過程，確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

獲得標(biāo)定數(shù)據(jù)后，根據(jù)以上得到的組件特征坐標(biāo)系W與裝配基準(zhǔn)坐標(biāo)系Q的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以計(jì)算得到標(biāo)定物相對(duì)于基準(zhǔn)坐標(biāo)系Q的坐標(biāo)值[3]，即標(biāo)定物的理論坐標(biāo)值。

上述工作可在產(chǎn)品正式裝配前完成，減少對(duì)主線研制時(shí)間的占用。

2.3 現(xiàn)場(chǎng)采樣

在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)，將跟蹤儀架設(shè)到規(guī)劃位置，對(duì)裝配平臺(tái)或航天主結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)構(gòu)成要素采樣，建立裝配基準(zhǔn)Q；在測(cè)量文件的裝配基準(zhǔn)Q坐標(biāo)系下，將標(biāo)定物理論值點(diǎn)組F導(dǎo)入測(cè)量文件；將跟蹤儀測(cè)量球放置于標(biāo)定物上，逐一精確調(diào)整測(cè)量球的反射角度；以標(biāo)定物理論值點(diǎn)組F為引導(dǎo)值，引導(dǎo)跟蹤儀自動(dòng)采樣，獲得標(biāo)定物實(shí)際值點(diǎn)組M。如果涉及多個(gè)組件，可以成批導(dǎo)入，逐個(gè)采樣。

上述操作中，應(yīng)用到了跟蹤儀的自動(dòng)搜索、鎖定功能[4]，市場(chǎng)上的主流跟蹤儀，均具備該功能。在標(biāo)定物理論值與實(shí)際值存在位置偏差時(shí)，儀器會(huì)以理論值對(duì)應(yīng)位置為中心，自動(dòng)進(jìn)行搜索，直到鎖定測(cè)量球?qū)嶋H位置，設(shè)備控制器自動(dòng)觸發(fā)、采樣。

為避免因環(huán)境或儀器等因素而產(chǎn)生數(shù)據(jù)異常情況，建議進(jìn)行三次以上重復(fù)測(cè)量，確認(rèn)過程受控、數(shù)據(jù)可靠后，取合適的單次測(cè)量數(shù)據(jù)作為最終有效數(shù)據(jù)。

2.4 數(shù)據(jù)解算

對(duì)組件所有特征信息(包括特征點(diǎn)、線、面、體等)在裝配基準(zhǔn)Q下的實(shí)際位置或狀態(tài)進(jìn)行分析，可以按照以下方法[5]：標(biāo)定物相對(duì)裝配基準(zhǔn)Q的實(shí)際值點(diǎn)組M=(x,y,z,1)T，標(biāo)定物相對(duì)裝配基準(zhǔn)Q的理論值點(diǎn)組F=(x,y,z,1)T。

為便于數(shù)據(jù)計(jì)算，采取逆向思維處理，即實(shí)際值與理論值并不完全一致時(shí)，則反映組件實(shí)際偏離理想狀態(tài)。假設(shè)存在一個(gè)虛擬的裝配基準(zhǔn)Q′，工件相對(duì)該基準(zhǔn)呈理想狀態(tài)，則

(1)

式中：R為旋轉(zhuǎn)矩陣；T為平移向量。

根據(jù)式(1)可得轉(zhuǎn)換參數(shù)R，T的計(jì)算值，即得到實(shí)際基準(zhǔn)Q與虛擬基準(zhǔn)Q′的轉(zhuǎn)換關(guān)系；從數(shù)模上可獲得特征元素相對(duì)裝配基準(zhǔn)Q的理論關(guān)系，乘以上述矩陣的逆值，即可得到其相對(duì)裝配基準(zhǔn)Q的實(shí)際關(guān)系。零件特征分析示意如圖6所示。

圖6 零件特征分析示意圖

圖6(a)中，灰色為該零件的理論位置，粉色為其實(shí)際位置。圖6(b)的數(shù)表顯示了該零件實(shí)際位置相對(duì)于理論位置的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系式。若用于判斷組件裝配狀態(tài)的測(cè)量特征為點(diǎn)元素，則標(biāo)定物和組件可視為一個(gè)剛體，故通過標(biāo)定物坐標(biāo)值偏差可以直接判斷出組件狀態(tài)是否合格。

2.5 調(diào)整方案

根據(jù)產(chǎn)品整體偏移量及偏移方向，制定相應(yīng)的調(diào)整措施，按照“分步調(diào)整、逐步趨近”的思路，使產(chǎn)品接近并達(dá)到理想狀態(tài)。結(jié)合測(cè)量軟件，以前述載荷支架調(diào)整為例進(jìn)行詳細(xì)說明。

對(duì)載荷支架裝配狀態(tài)下的姿態(tài)、位置提出要求，包括組件安裝后的俯仰、扭擺角度偏差，組件端面中心的位置度，即在上下、左右、前后三個(gè)方向上的位移偏差，如圖7所示。本例中，在滿足測(cè)量可達(dá)性的前提下，對(duì)標(biāo)定物布設(shè)方式予以了規(guī)劃，如圖8所示，位姿參數(shù)的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)大致與裝配基準(zhǔn)Q坐標(biāo)軸方向重合。

現(xiàn)場(chǎng)通過自動(dòng)測(cè)量方式，得到各標(biāo)定物實(shí)際值點(diǎn)組M與相對(duì)理論值點(diǎn)組F的偏差點(diǎn)組D，偏差值di(xi,yi,zi)(i=1，2，3，4)，如表1所示。

通過分析報(bào)表，可以快速判定組件狀態(tài)，并快速制定調(diào)整方案，具體分析過程如下：組件呈理想狀態(tài)時(shí)，偏差值di(xi,yi,zi)(i=1，2，3，4)應(yīng)全為0；由標(biāo)定物分布方式可知，根據(jù)dx1,dx3數(shù)值之差可以分析出組件俯仰角偏差值，根據(jù)dx2，dx4數(shù)值之差可以分析出組件扭擺姿態(tài)角偏差值；根據(jù)4個(gè)點(diǎn)的各軸向偏差值(dx，dy或dz)，可以分析出組件幾何重心在各方向上的位置偏差情況，例如：如果dy1,dy2,dy3,dy4的數(shù)值分布在2.01～2.15 mm之間，即可確定組件相對(duì)艙體裝配基準(zhǔn)，存在偏向+Y方向的偏移，偏移量為2.01～2.15 mm。

對(duì)于組件安裝基準(zhǔn)面與裝配基準(zhǔn)Q坐標(biāo)平面不重合的情況，也可以沿用前述分析思路，確定組件位姿評(píng)價(jià)基準(zhǔn)P與裝配基準(zhǔn)Q的轉(zhuǎn)換關(guān)系，然后解算評(píng)價(jià)基準(zhǔn)P下，標(biāo)定物理論值點(diǎn)組的數(shù)值。實(shí)際裝配中，測(cè)量裝配基準(zhǔn)Q后，根據(jù)已知關(guān)系構(gòu)建出評(píng)價(jià)基準(zhǔn)P，在該坐標(biāo)系下，以標(biāo)定物理論值點(diǎn)組為參考，對(duì)數(shù)據(jù)采樣進(jìn)行目標(biāo)引導(dǎo)、組件狀態(tài)進(jìn)行快速評(píng)價(jià)，后續(xù)操作完全相同。

表1 自動(dòng)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)報(bào)表

3 結(jié)論

相較傳統(tǒng)航天產(chǎn)品位姿測(cè)量方法——直接測(cè)量法，本文提出的基于產(chǎn)品數(shù)學(xué)模型的自動(dòng)測(cè)量方法，具有以下優(yōu)勢(shì)：①測(cè)量效率高：常規(guī)數(shù)據(jù)處理工作在前期標(biāo)定階段完成，現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)處理工作量小。例如本文所舉的實(shí)例中，一次完整的數(shù)據(jù)采樣、處理、評(píng)價(jià)過程僅需耗時(shí)十余秒，使測(cè)量過程對(duì)研制主線的時(shí)間占比極大降低；②操作安全性高：無(wú)需現(xiàn)場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品實(shí)施特征采樣，僅需將測(cè)量球置于標(biāo)定物上，不易產(chǎn)生人員疲勞、緊張現(xiàn)象，規(guī)避高空操作風(fēng)險(xiǎn)；③自動(dòng)化程度高：采樣環(huán)節(jié)利用了測(cè)量設(shè)備的自動(dòng)搜索、識(shí)別功能，無(wú)需人工引導(dǎo)，降低了操作強(qiáng)度；調(diào)整環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)處理過程實(shí)現(xiàn)了軟件直接自動(dòng)評(píng)價(jià)功能，降低了數(shù)據(jù)差錯(cuò)率，提升了測(cè)量準(zhǔn)確性。