占春連，韓軍，路紹軍，盧飛，曹盼，王佳

(1.中國兵器工業(yè)第205研究所，陜西 西安 710065；2.西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021)

0 引言

在輻射測(cè)溫中普遍存在一個(gè)問題：要準(zhǔn)確測(cè)試熱輻射體的輻射溫度就必須準(zhǔn)確測(cè)試熱輻射體的表面發(fā)射率，而物體的發(fā)射率不僅與材料有關(guān)，而且還與波長、溫度、表面狀態(tài)等有關(guān)。以雙色測(cè)溫法為代表，目前的測(cè)量方法都沒有解決發(fā)射率的測(cè)量問題，尤其在彈藥行業(yè)。彈藥爆炸時(shí)火焰的輻射溫度是評(píng)價(jià)彈藥毀傷效果和爆炸威力的核心參數(shù)，由于爆炸具有強(qiáng)破壞、強(qiáng)電磁干擾、爆炸過程極短、溫度高等特點(diǎn)，導(dǎo)致爆炸時(shí)火焰的輻射溫度是炸藥行業(yè)中最難測(cè)量的物理量。

本文針對(duì)彈藥爆炸時(shí)火焰溫度測(cè)試的環(huán)境條件，通過對(duì)多光譜測(cè)溫方法的研究、通過對(duì)大口徑光學(xué)系統(tǒng)、光纖分光模塊、多通道光譜數(shù)據(jù)采集、輻射定標(biāo)模塊及測(cè)溫軟件等設(shè)計(jì)研究，研制適合于爆炸火焰溫度的多光譜測(cè)溫系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)火焰輻射溫度的準(zhǔn)確測(cè)試。

1 火焰輻射溫度的測(cè)量方法

目前，國內(nèi)外對(duì)火焰輻射溫度的測(cè)量方法主要采用非接觸法。非接觸測(cè)溫法主要有總輻射法、亮溫法、雙色法、測(cè)溫?zé)嵯駜x法、多波長法等。

1)總輻射法

總輻射測(cè)溫法是通過測(cè)量整個(gè)光譜范圍內(nèi)的總輻射功率來確定物體的溫度，理論上只要能測(cè)出全波長總輻射功率就可以測(cè)定物體的真實(shí)溫度，但是目前尚無對(duì)全波段有響應(yīng)的探測(cè)器，也沒有能透過全波段的光學(xué)材料，因此，總輻射法很少被用于實(shí)際測(cè)溫。

2)亮溫法

亮度測(cè)溫法也稱為單色溫度計(jì)測(cè)溫法，是彈藥領(lǐng)域中出現(xiàn)最早、結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單的測(cè)試方法。一般由前端成像鏡頭、窄帶干涉濾光片、探測(cè)器及測(cè)試軟件等組成。其中，窄帶干涉濾光片需要與輻射體的輻射溫度相匹配，經(jīng)過分光后只允許該特定波段通道的光能量照射進(jìn)光電探測(cè)器，整個(gè)探測(cè)原理類似光亮度測(cè)試模式，因而被稱為亮溫法。該方法對(duì)于已知發(fā)射率的黑體或灰體也具有很高的測(cè)試精度。由于沒有解決爆炸火焰輻射體發(fā)射率的準(zhǔn)確測(cè)試問題，因此無法用于爆炸行業(yè)火焰輻射溫度的測(cè)試。

3)雙色法

雙色法是在高溫計(jì)中設(shè)計(jì)兩個(gè)光譜通道，通過對(duì)兩個(gè)通道的光譜信息計(jì)算得出物體的溫度。雙色測(cè)溫法根據(jù)普朗克定律，假定被測(cè)物體是灰體，即發(fā)射率在整個(gè)光譜范圍內(nèi)是平譜分布的，無突變、無畸變、也不受工作波長的影響，只與輻射體的溫度有關(guān)。而炸藥在爆炸時(shí)隨時(shí)都在發(fā)生化學(xué)變化，其火焰的輻射溫度及溫場(chǎng)都在發(fā)生劇烈的突變。雙色法是建立在發(fā)射率不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行測(cè)試的。因此，不適合彈藥爆炸時(shí)火焰輻射溫度的準(zhǔn)確測(cè)試。

4)測(cè)溫?zé)嵯駜x法

測(cè)溫?zé)嵯駜x法是基于高分辨力、大視場(chǎng)、大面源紅外成像器件而發(fā)展起來的測(cè)溫設(shè)備，簡(jiǎn)單的紅外測(cè)溫儀一般由紅外成像鏡頭、紅外焦平面探測(cè)器及其驅(qū)動(dòng)和采集電路、測(cè)試軟件等組成，由于采用面陣紅外成像器件可以給出輻射體輻射溫度隨空間位置的分布，因此常被應(yīng)用于測(cè)試溫場(chǎng)分布的熱圖像，尤其對(duì)研究炸藥爆炸火團(tuán)溫度擴(kuò)散方面具有其它測(cè)溫法不可比擬的優(yōu)勢(shì)。但此方法測(cè)得的仍為物體的亮溫，未解決發(fā)射率的準(zhǔn)確測(cè)試問題，常常測(cè)試時(shí)需要預(yù)估發(fā)射率。另外紅外熱像儀由于其波段主要在紅外光譜范圍，更適合爆炸溫度小于1000 ℃的輻射溫度測(cè)試。

5)多光譜測(cè)溫法

多光譜測(cè)溫法是通過多個(gè)光譜通道同時(shí)采集彈藥的光譜輻射信息，根據(jù)普朗克等輻射理論建立發(fā)射率、輻射溫度與波長等之間數(shù)學(xué)模型及算法研究，從而實(shí)現(xiàn)火焰發(fā)射率和輻射溫度的準(zhǔn)確測(cè)試。具有測(cè)試精度高、測(cè)量范圍大等特點(diǎn)。

國內(nèi)對(duì)于多光譜高溫計(jì)的研制始于上世紀(jì)80年代，國內(nèi)相關(guān)單位研制4波長輻射測(cè)溫儀、6波長輻射高溫計(jì)、棱鏡分光式多波長輻射高溫計(jì)等，并成功應(yīng)用于火工煙火藥劑燃燒的溫度測(cè)量、航天發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰溫度和發(fā)射率的同時(shí)測(cè)量等。

2 多光譜測(cè)溫原理

多光譜測(cè)溫方法是根據(jù)普朗克定律，采用多光譜的方法通過對(duì)爆炸物光譜發(fā)射率擬合運(yùn)算以及絕對(duì)輻射定標(biāo)來實(shí)現(xiàn)火焰溫度的準(zhǔn)確測(cè)試。

光譜發(fā)射率是指單波長下被測(cè)物與同溫度下標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射功率的比值，表示為

(1)

式中：L0(λ,T)為同溫度標(biāo)準(zhǔn)黑體的光譜輻射亮度；Lt(λ,T)為溫度為T的待測(cè)爆炸物光譜輻射亮度；ε(λ,T)為同溫度待測(cè)炸藥光譜發(fā)射率。炸藥光譜發(fā)射率與波長之間具有一定的非線性關(guān)系，可采用常用的發(fā)射率模型表示為

ε(λ,T)=exp(a0+a1λ+a2λ2+....+amλm)

(2)

式中：a0，a1，…，am為光譜發(fā)射率擬合計(jì)算的系數(shù)。

按照普朗克公式，有

(3)

(4)

式中：c1，c2分別為第一、第二輻射常數(shù)，c1=3.7418×10-16Wm2，c2=1.4388×10-2mK。

基于多波長測(cè)溫原理，通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)黑體源標(biāo)定獲得多個(gè)通道的光譜響應(yīng)度系數(shù)。當(dāng)被測(cè)對(duì)象為標(biāo)準(zhǔn)黑體時(shí)，各通道的輸出信號(hào)Vib(λ)為

(5)

根據(jù)積分中值定理，因?yàn)榉e分項(xiàng)連續(xù)，所以一定存在積分中值，使得

Vib(λ)=Ki·L0(λ,T)

(6)

式中：Ki為設(shè)備各通道的光譜響應(yīng)函數(shù)；L0(λ,T)為對(duì)應(yīng)溫度下每個(gè)通道峰值波長下的光譜輻射亮度；Ki與溫度T之間存在非線性函數(shù)關(guān)系。對(duì)于確定的光學(xué)系統(tǒng)、測(cè)試視場(chǎng)、濾波片、探測(cè)器及前置放大倍數(shù)，Ki均是確定不變的量，也是輻射定標(biāo)的關(guān)鍵，一般采用標(biāo)準(zhǔn)黑體標(biāo)定獲得。

當(dāng)測(cè)爆炸輻射源時(shí)，根據(jù)標(biāo)定得到的各通道光譜響應(yīng)度系數(shù)以及探測(cè)系統(tǒng)得到的電壓輸出信號(hào)，即能獲得爆炸輻射源的光譜輻射亮度。即當(dāng)爆炸的火焰信號(hào)經(jīng)過多光譜測(cè)溫系統(tǒng)前部的成像鏡頭及一組濾光片后到達(dá)探測(cè)系統(tǒng)后，若多光譜測(cè)溫系統(tǒng)某個(gè)i通道對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)Vit為

(7)

根據(jù)第一積分中值定理，由于ε(λ,T)連續(xù)，L0(λ,T)·Ri(λ)可積，且L0(λ,T)>0，Ri(λ)>0，所以，L0(λ,T)·Ri(λ)在積分區(qū)間內(nèi)不變號(hào)。因此，在各濾波片帶寬范圍內(nèi)，至少存在一個(gè)點(diǎn)λi′，使得

(8)

將公式(5)、公式(6)代入公式(8)可得

Vit(λ)=ε(λ′,T)·Ki·L0(λ,T)

(9)

假設(shè)ε(λ,T)在濾波片的帶寬Δλ內(nèi)變化緩慢，則可以看作一個(gè)常數(shù)，因此對(duì)于每個(gè)通道，可以認(rèn)為ε(λi′,T)=ε(λi,T)，因此，有下列關(guān)系

Vit(λ)=ε(λ,T)·Ki·L0(λ,T)

(10)

(11)

根據(jù)上述結(jié)果可聯(lián)立方程組求解光譜發(fā)射率和爆炸溫度。計(jì)算如下：

將式(2)帶入式(11)，有

(12)

將式(4)帶入式(12)，兩邊取對(duì)數(shù)，整理后有

(13)

在式(13)中，Vit為多光譜測(cè)溫系統(tǒng)某個(gè)i通道某時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)；Ki為對(duì)應(yīng)i通道的光譜響應(yīng)函數(shù)，可通過標(biāo)定獲得，為了計(jì)算方便，定義常數(shù)項(xiàng)為

(14)

式(13)簡(jiǎn)化為

(15)

因此，根據(jù)式(15)對(duì)應(yīng)n個(gè)通道的中心波長有n個(gè)方程。

(16)

未知數(shù)為a0～am及溫度T，一般情況取n≥m+2，通過多光譜測(cè)溫系統(tǒng)記錄某時(shí)刻t時(shí)n通道的輸出信號(hào)Vit，求解方程組，按照線性最小二乘法對(duì)多光譜測(cè)溫的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計(jì)算，即可獲得爆炸火焰某時(shí)刻t的真實(shí)溫度T，將a0～am帶入式(2)，即可獲得爆炸物的光譜發(fā)射率。

為了記錄彈藥爆炸過程中溫度隨時(shí)間的變化過程，通過測(cè)量火焰各個(gè)時(shí)刻下的Vit，分別帶入計(jì)算即可獲得溫度T隨時(shí)間變化曲線。

3 多光譜測(cè)溫設(shè)備介紹

多光譜測(cè)溫設(shè)備設(shè)計(jì)的原理見圖1，主要由大口徑卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)、光纖傳輸模塊、多波長溫度測(cè)量模塊、CCD溫場(chǎng)圖像采集模塊、多路高速數(shù)據(jù)采集與觸發(fā)系統(tǒng)模塊及計(jì)算機(jī)測(cè)量軟件等組成。

該設(shè)備通過大口徑卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)收集火焰燃燒時(shí)的光譜輻射信息，采用分束鏡將火焰燃燒時(shí)所發(fā)射出的光信號(hào)分為兩部分，其中一部分與集束光纖耦合，成像在集束光纖的入口處，另一部被成像在高分辨力面陣CCD接收面上；多路光纖傳輸模塊將卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)收集的光譜信息分為多路傳輸至多波長溫度測(cè)量模塊中相對(duì)應(yīng)的濾光片和探測(cè)器，由多波長溫度測(cè)量模塊、多路高速數(shù)據(jù)采集與觸發(fā)系統(tǒng)模塊完成爆炸真實(shí)溫度光信號(hào)采集與轉(zhuǎn)換，CCD圖像采集模塊主要完成火焰溫場(chǎng)圖像分布的采集與設(shè)備的調(diào)試，最后，經(jīng)過計(jì)算機(jī)測(cè)量軟件的數(shù)據(jù)處理與計(jì)算擬合，給出火焰輻射溫度的準(zhǔn)確測(cè)試。

圖1 多光譜測(cè)溫設(shè)備測(cè)試原理框圖

4 測(cè)試結(jié)果

利用本文的多光譜溫度測(cè)試設(shè)備對(duì)某彈藥爆炸過程進(jìn)行輻射溫度測(cè)試，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)及爆炸瞬間的場(chǎng)景如圖2，圖3所示。

圖2 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

圖3 爆炸瞬間的場(chǎng)景

圖4是本設(shè)備所測(cè)試到的炸藥爆炸輻射在各光譜通道的原始數(shù)據(jù)，完整記錄了炸藥爆炸過程中各通道的光譜輻射信號(hào)隨爆炸時(shí)間的變化情況。

圖4 炸藥爆炸輻射信號(hào)的光譜響應(yīng)曲線

圖5通過大量的數(shù)據(jù)處理算法得到爆炸過程中溫度隨時(shí)間變化關(guān)系曲線。測(cè)試結(jié)果表明，該炸藥爆炸最高溫度達(dá)到8000 ℃，高溫持續(xù)時(shí)間不足0.05 ms。經(jīng)分析對(duì)比，測(cè)試結(jié)果與該彈藥的設(shè)計(jì)預(yù)期的溫度很接近。

圖5 炸藥爆炸過程中溫度隨時(shí)間變化關(guān)系

5 討論

1)測(cè)溫范圍

多光譜測(cè)溫范圍一般為1000～5000 K，用維恩定律代替普朗克定律，在數(shù)學(xué)模型上，就決定了這種測(cè)溫方法有一定的上限。當(dāng)溫度過高時(shí)，若T達(dá)到7000 K，由近似計(jì)算相起的誤差為1%；8000 K時(shí)，誤差約為2%；9000 K時(shí)誤差為3%。另外，高溫時(shí)溫度無法直接驗(yàn)證，只能采用絕對(duì)輻射定標(biāo)及探測(cè)器線性進(jìn)行標(biāo)定，也帶來了一定的誤差。數(shù)學(xué)模型看，測(cè)量的溫度沒有下限，但爆炸行業(yè)的輻射溫度很少低于1000 K，當(dāng)溫度低于1000 K時(shí)，峰值波長大于2.5 μm，進(jìn)入中波紅外波段，可采用非接觸式測(cè)溫。因此，可以認(rèn)為多光譜測(cè)溫的溫度范圍一般為1000～5000 K。

2)光譜通道的設(shè)計(jì)

光譜通道的設(shè)計(jì)是多光譜測(cè)溫設(shè)備硬件的核心，根據(jù)輻射定標(biāo)的要求，其光譜通道越接近實(shí)際測(cè)試溫度的峰值波長，測(cè)試精度越高。反之，誤差越大。只有在峰值波長及其附近精細(xì)的光譜通道，其測(cè)溫才能獲得一定的測(cè)試精度。

3)發(fā)射率擬合運(yùn)算

采用式(2)擬合運(yùn)算，波長精度對(duì)發(fā)射率計(jì)算影響很大，因此光譜帶寬越窄，測(cè)試精度越高，另外由于火焰的溫度時(shí)時(shí)刻刻在發(fā)生變化，測(cè)試信號(hào)也會(huì)發(fā)生突變，因而會(huì)導(dǎo)致發(fā)射率計(jì)算崩潰。因此，實(shí)際測(cè)試時(shí)設(shè)備需要先存儲(chǔ)測(cè)試的原始信號(hào)，通過軟件對(duì)原始異常數(shù)據(jù)的篩選和判讀完成火焰輻射溫度的測(cè)試。

6 結(jié)論

本文論述了多光譜輻射測(cè)溫法及研制的測(cè)溫設(shè)備，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和討論分析，理論上說，多光譜測(cè)溫設(shè)備幾乎可以對(duì)任何輻射體的輻射溫度進(jìn)行測(cè)量，只要探測(cè)系統(tǒng)靈敏度和光譜匹配，測(cè)溫?zé)o上限和下限。但是，實(shí)際測(cè)試中影響因素很多，需要考慮測(cè)溫精度、測(cè)試的約束條件及被測(cè)對(duì)象的輻射特性等。因此，目前多光譜測(cè)試設(shè)備溫度范圍一般為1000～5000 K。未來，隨著光電測(cè)試技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，多光譜測(cè)溫技術(shù)也會(huì)獲得更高的測(cè)試精度。