何太碧 卿 平 曾 堯 韓 銳 汪 霞 毛 丹 楊晨曦

1.西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院 2.西華大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 3.成都工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

壓縮天然氣（C NG）汽車目前使用的20 MPa氣瓶?jī)?chǔ)氣效率低、能量密度低、續(xù)駛里程短是始終未解決的難題[1]。在復(fù)合材料氣瓶方面，雖然國(guó)內(nèi)外有很多研究學(xué)者在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[2-3]、纖維纏繞角度、纏繞張力[4]以及自緊力[5]等方面都做出了巨大的貢獻(xiàn)，但其技術(shù)指標(biāo)僅針對(duì)20 MPa氣瓶，在35 MPa高壓下是否適用有待驗(yàn)證。在纏繞材料方面，目前氣瓶廣泛使用的玻璃纖維在生產(chǎn)過程中能源消耗大，污染大，且棄后不能回收利用或自然降解，造成資源浪費(fèi)和環(huán)境污染[6]。碳纖維生產(chǎn)成本高，價(jià)格昂貴?；诖?，筆者將從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)入手，與國(guó)際接軌，提高氣瓶工作壓力到35 MPa，將傳統(tǒng)纏繞材料替換為玄武巖纖維，并運(yùn)用有限元數(shù)值模擬驗(yàn)證了35 MPa玄武巖纖維纏繞氣瓶的可靠性。

1 玄武巖纖維纏繞氣瓶設(shè)計(jì)

玄武巖纖維纏繞氣瓶主要由鋁合金內(nèi)襯和玄武巖纖維纏繞層構(gòu)成。選用6061鋁合金作為內(nèi)襯材料，其材料參數(shù)來源廣泛，比較容易獲?。ū?）。纏繞層增強(qiáng)材料選用玄武巖纖維無捻粗紗，并與E-42環(huán)氧樹脂復(fù)合，其材料參數(shù)通過洪曉東等[7]、朱欽欽[8]對(duì)玄武巖增強(qiáng)復(fù)合材料性能研究中得到（表2），可以看出玄武巖纖維抗拉強(qiáng)度僅次于碳纖維。

表1 6061鋁合金材料性能表

表2 玄武巖纖維/環(huán)氧樹脂材料性能表

根據(jù)DOT-CFFC《鋁內(nèi)襯全纏繞碳纖維增強(qiáng)復(fù)合氣瓶的基本要求》[9]，纏繞氣瓶水壓試驗(yàn)壓力為5/3倍設(shè)計(jì)工作壓力。氣瓶的最小安全系數(shù)(爆破壓力與工作壓力之比)為3.4。因此車用玄武巖纖維纏繞復(fù)合材料氣瓶設(shè)計(jì)的主要技術(shù)指標(biāo)：氣瓶容積為70 L；工作壓強(qiáng)為35 MPa；試驗(yàn)水壓為59 MPa；爆破壓強(qiáng)為119 MPa。

1.1 內(nèi)襯封頭設(shè)計(jì)

采用橢圓形封頭，根據(jù)薄膜理論[10]，橢球殼的應(yīng)力為：

式中σφ表示封頭軸向應(yīng)力，MPa；σθ表示封頭環(huán)向應(yīng)力，MPa；p表示內(nèi)襯所受壓力，MPa；a、b分別表示橢球形封頭的長(zhǎng)軸、短軸半徑，mm；δ表示內(nèi)襯壁厚，mm；x表示封頭上任意一點(diǎn)距離中心軸的距離，mm。

由式（1）可知，在x=0時(shí)環(huán)向應(yīng)力有最大值，在工作壓力和壁厚都確定的情況下，應(yīng)力大小取決于橢球比通過計(jì)算，當(dāng)時(shí)，封頭端部向內(nèi)收縮，內(nèi)襯失去穩(wěn)定性；當(dāng)時(shí)端部向外擴(kuò)張，內(nèi)襯穩(wěn)定性提高。綜上，為使封頭受力更均勻，取封頭長(zhǎng)短軸半徑之比

1.2 內(nèi)襯筒體的設(shè)計(jì)

內(nèi)襯的筒體是纖維纏繞的基體，其設(shè)計(jì)需保證纖維穩(wěn)定纏繞在基體上，不出現(xiàn)纖維在某一處堆積或架空現(xiàn)象。因此，螺旋纏繞纖維線型應(yīng)為測(cè)地線，同時(shí)在封頭橢球比和氣瓶公稱容積確定的情況下，筒體直徑和筒身長(zhǎng)度也起著重要的作用。

根據(jù)測(cè)地線方程可以推導(dǎo)出螺旋纖維纏繞一周所轉(zhuǎn)過的角度（θ），而筆者設(shè)計(jì)的氣瓶只有容積的要求，只需調(diào)整氣瓶?jī)?nèi)襯直徑，就既能滿足氣瓶的設(shè)計(jì)要求，也能滿足纖維纏繞工藝的要求。基于此，可以將芯模轉(zhuǎn)角（θ）表示成內(nèi)襯筒身直徑的單一函數(shù)，通過MATLAB繪出兩者的關(guān)系曲線，再根據(jù)車載氣瓶使用條件，則可求出氣瓶相應(yīng)尺寸參數(shù)。

θ表示成內(nèi)襯筒身直徑的單一函數(shù)為：

式中V表示氣瓶容積，L；D表示筒身直徑，mm；t表示筒身厚度，mm；t1表示封頭底端厚度，mm；m表示橢球比；r0表示極孔圓半徑，mm。

根據(jù)GB 11640—2011《 鋁合金無縫氣瓶》[11]的規(guī)定，氣瓶底部任何部位的厚度不應(yīng)小于筒體的設(shè)計(jì)壁厚。因此，封頭兩端壁厚呈現(xiàn)均勻變厚的趨勢(shì)。根據(jù)目前氣瓶生產(chǎn)技術(shù)水平和氣瓶?jī)?nèi)襯壁厚應(yīng)盡量薄的規(guī)定，取內(nèi)襯壁厚為6 mm，封底最厚部分為12 mm，極孔半徑為16 mm，并根據(jù)已知量V=70 L，m代入式（2）運(yùn)用MATLAB繪制出芯模轉(zhuǎn)角與筒身直徑的函數(shù)關(guān)系圖，如圖1所示。

圖1 芯模轉(zhuǎn)角與筒身直徑的函數(shù)關(guān)系圖

根據(jù)目前廣泛使用的CNG氣瓶約束條件和壓力容器長(zhǎng)徑比，取筒身直徑范圍為260～400 mm，故芯模轉(zhuǎn)角取值范圍介于379.2°～506.8°。查閱纖維纏繞線型表，切點(diǎn)數(shù)較少的線型對(duì)纏繞有利。切點(diǎn)數(shù)越多，纖維交叉次數(shù)越多，極孔附近區(qū)域的纖維架空現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致應(yīng)力集中，影響纖維強(qiáng)度的發(fā)揮[12]。綜上所述，選擇切點(diǎn)數(shù)為2，芯模轉(zhuǎn)角為420°的纖維纏繞線型，則筒身直徑為320 mm，可計(jì)算出筒身長(zhǎng)度為930 mm（取整），氣瓶總長(zhǎng)為1 160 mm。具體結(jié)構(gòu)尺寸如表3所示。

1.2.3 Piwil2-iCSCs外泌體粒徑分析 使用Nanosight LM10系統(tǒng)（Nanosight Ltd，Navato,CA）分析提取的外泌體。取適量外泌體稀釋樣品，待其布朗運(yùn)動(dòng)60 s后，使用Nanosight粒子追蹤軟件進(jìn)行分析后計(jì)算出納米粒子濃度和尺寸分布。

表3 氣瓶?jī)?nèi)襯結(jié)構(gòu)尺寸表 mm

1.3 玄武巖纖維纏繞層設(shè)計(jì)

纖維纏繞層主要采用網(wǎng)格分析法來設(shè)計(jì)，針對(duì)壓力容器主要的纏繞工藝有螺旋纏繞、環(huán)向纏繞、平面纏繞和縱向纏繞[13]。結(jié)合設(shè)計(jì)的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)尺寸，利用螺旋纏繞和環(huán)向纏繞的優(yōu)越性，在封頭處采用螺旋纏繞，在筒身處采用兩者相結(jié)合的方式。

根據(jù)網(wǎng)格理論計(jì)算公式，螺旋纏繞的角度（α）為：

環(huán)向纏繞層的纖維厚度（tf90）為：

螺旋纏繞層纖維的厚度（tfa）為：

式中R表示筒身半徑，mm；Pb表示氣瓶爆破壓強(qiáng)，MPa，取值為119 MPa；[σb]表示玄武巖纖維/環(huán)氧樹脂的許用應(yīng)力，MPa，取值為3 100 MPa；K表示纖維補(bǔ)強(qiáng)系數(shù)，用以適當(dāng)加厚螺旋纏繞厚度，根據(jù)目前的工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)取值0.7。

將氣瓶結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果代入式（3）～（5）可得：α=13.18°, tf90=6.02 mm, tfa=2.29 mm。

1.4 纏繞鋪層計(jì)算

纖維纏繞具有一定的規(guī)律性，螺旋纏繞和環(huán)向纏繞的先后順序，會(huì)對(duì)纖維纏繞的貼合度以及穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響[14]。根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)纖維纏繞層的最里層與最外層應(yīng)為環(huán)向鋪層，并且應(yīng)該交替纏繞螺旋鋪層與環(huán)向鋪層。通過上述計(jì)算，已知螺旋纏繞層和環(huán)向纏繞層的厚度，可直接用以下方程進(jìn)行計(jì)算纖維纏繞層數(shù)：

式中Na表示螺旋向纖維纏繞層數(shù)，層；Nθ表示環(huán)向纖維纏繞層數(shù)，層；A0表示每束纖維的橫截面積，mm2；m0a表示螺旋纏繞纖維束密度，g/cm3；m0θ表示環(huán)向纏繞纖維束密度，g/cm3。

計(jì)算得到環(huán)向纏繞為12層，螺旋纏繞8層，筒身總共纏繞20層，封頭部分為螺旋纏繞8層。

2 氣瓶有限元分析

2.1 有限元建模

模型利用ANSYS Workbench平臺(tái)專為分析層合板復(fù)合材料所開發(fā)的全新處理模塊ANSYS Composite PrepPost（ACP）進(jìn)行計(jì)算[15]。根據(jù)上述計(jì)算得到的氣瓶?jī)?nèi)襯結(jié)構(gòu)尺寸、纖維纏繞層數(shù)、纏繞厚度和角度等數(shù)據(jù)，以復(fù)合材料層合板理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用ANSYS Workbench建立1/2氣瓶模型（圖2）。

圖2 氣瓶模型圖

由鋁合金內(nèi)襯、玄武巖纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合層纏繞固化而成的復(fù)合材料氣瓶，不僅減輕了氣瓶的質(zhì)量，還有更高的承壓能力，為氣瓶工作壓力升級(jí)提供了保障。鋁合金內(nèi)襯具體性能參數(shù)見表1，玄武巖纖維/環(huán)氧樹脂需要給出X、Y、Z這3個(gè)方向的性能參數(shù)（表4）。

表4 玄武巖纖維/環(huán)氧樹脂材料參數(shù)表

而對(duì)于鋁合金內(nèi)襯強(qiáng)化現(xiàn)象，將其簡(jiǎn)化成理想的彈塑性模型，強(qiáng)化模型為雙線性等向強(qiáng)化（BISO），屈服準(zhǔn)則為Mises準(zhǔn)則，當(dāng)內(nèi)襯達(dá)到屈服極限后進(jìn)入塑性狀態(tài)。6061鋁合金在22 ℃時(shí)應(yīng)力—應(yīng)變曲線見圖3。

圖3 6061鋁合金的應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

2.2 鋪層設(shè)置

ACP模塊能夠直觀地定義材料的鋪層信息，根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)，在筒身段進(jìn)行螺旋纏繞加環(huán)向纏繞，且第一層和最后一層應(yīng)為環(huán)向纏繞，纏繞順序?yàn)椋篬90°3/±11.53°/90°2/±11.53°/90°2/±11.53°/90°2/±11.53°/90°3]共20層。封頭部分僅為螺旋纏繞，共8層。

2.3 邊界條件與載荷設(shè)置

由于氣瓶屬于對(duì)稱結(jié)構(gòu)，只取了氣瓶的1/2的結(jié)構(gòu)模型，因此需要在氣瓶?jī)?nèi)襯的剖面上施加對(duì)稱約束（Workbench中為無摩擦支撐Frictionless Support）。接嘴口外端面施加X（軸向）方向的位移約束和其他兩個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)約束。氣瓶?jī)?nèi)表面連續(xù)依次添加自緊力、工作壓力、試驗(yàn)水壓和最小爆破壓力，分別為 60 MPa、35 MPa、59 MPa 和 119 MPa。

3 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

通過ANSYS Workbench結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模塊計(jì)算，分別得到鋁合金內(nèi)襯、螺旋纏繞層、環(huán)向纏繞層在各工況下的最大等效應(yīng)力，并與DOT-CFFC對(duì)復(fù)合材料氣瓶設(shè)計(jì)要求做對(duì)比。分析運(yùn)用玄武巖纖維纏繞，且提高工作壓力到35 MPa后，氣瓶各類指標(biāo)是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 鋁合金內(nèi)襯在不同工況下的應(yīng)力分布

通過計(jì)算，各工況下的內(nèi)襯應(yīng)力分布結(jié)果如圖4所示，圖4-a中，氣瓶?jī)?nèi)襯在自緊泄壓后零壓力的情況下，最大壓應(yīng)力位于橢球底部和封頭與接嘴的轉(zhuǎn)折處，最大壓應(yīng)力為279.7 MPa，其值介于材料屈服強(qiáng)度的60%～95%（按要求計(jì)算為177.6～281.2 MPa），滿足DOT-CFFC標(biāo)準(zhǔn)的要求；且封頭和筒身段的應(yīng)力都是處于壓應(yīng)力狀態(tài)，滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)達(dá)到了自緊的目的。圖4-b顯示在35 MPa工作壓力下，內(nèi)襯的最大應(yīng)力位于封頭和筒身的過渡段，計(jì)算結(jié)果為166.19 MPa，小于177.6 MPa，即屈服強(qiáng)度60%；此結(jié)果滿足DOT-CFFC設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，是判斷氣瓶是否設(shè)計(jì)合理的關(guān)鍵依據(jù)。圖4-c顯示在59 MPa水壓試驗(yàn)壓力下，內(nèi)襯最大應(yīng)力位于筒身和封頭連接處，且小于鋁合金材料的極限屈服強(qiáng)度，其值為297.18 MPa，滿足要求。圖4-d顯示在119 MPa最小爆破壓力下，內(nèi)襯完全進(jìn)入塑性狀態(tài)，最大應(yīng)力為297.6 MPa，但最大應(yīng)力沒有超過鋁合金的極限強(qiáng)度330 MPa，符合DOT-CFFC相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 各工況下內(nèi)膽的von-Mises應(yīng)力分布圖

3.2 環(huán)向纏繞層在不同工況下的應(yīng)力分布

環(huán)向纏繞層纖維向應(yīng)力分布結(jié)果如圖5所示。環(huán)向纏繞層越靠近內(nèi)襯，應(yīng)力越大，由于篇幅限制，不具體展現(xiàn)。圖5-a顯示緊靠?jī)?nèi)襯的第一層環(huán)向纏繞，在35 MPa工作壓力下，最大應(yīng)力達(dá)801.13 MPa。在最小爆破壓力下，最大應(yīng)力出現(xiàn)在筒身段，其值為3 742.6 MPa（圖5-b），滿足氣瓶爆破要求，滿足玄武巖增強(qiáng)纖維極限抗拉強(qiáng)度（3 000～4 840 MPa）。同時(shí)纖維應(yīng)力比為3 742.6/801.13＝4.67＞10/3，滿足DOT-CFFC對(duì)纖維應(yīng)力比的要求。

3.3 環(huán)向纏繞層在不同工況下的應(yīng)力分布

各工況下螺旋纏繞層的纖維向應(yīng)力分布結(jié)果與環(huán)向纏繞層應(yīng)力分布大體相同，由里及外應(yīng)力逐漸增大?？傮w螺旋纏繞層所受應(yīng)力小于環(huán)向纖維纏繞，符合設(shè)計(jì)要求。爆破壓力下最大應(yīng)力為3 490.6 MPa（圖6），滿足玄武巖增強(qiáng)纖維的強(qiáng)度要求，應(yīng)力比為5.37，同樣滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 環(huán)向纏繞層應(yīng)力分布圖

圖6 爆破壓力下螺旋纏繞層應(yīng)力分布圖

4 結(jié)論

1）提高氣瓶壓力到35 MPa滿足DOT-CFFC對(duì)復(fù)合材料的技術(shù)要求，所以將目前常用的車用CNG氣瓶工作壓力由20 MPa提高到35 MPa可行。

2）作為一種新型纏繞材料，玄武巖纖維可以替代碳纖維和玻璃纖維纏繞在CNG氣瓶上，滿足氣瓶在高壓下的承壓要求，安全可靠。

3）對(duì)于復(fù)合材料氣瓶的設(shè)計(jì)，有限元仿真是必不可少的，得出提高工作壓力至35 MPa符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求。但這僅僅是第一步，后續(xù)需進(jìn)行疲勞分析、損傷分析等等。筆者將繼續(xù)深入研究，以驗(yàn)證35 MPa氣瓶的安全性能以及是否能投入市場(chǎng)使用。