韓 瑋，孫永河

1.昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，昆明 650093

2.昆明理工大學(xué) 城市學(xué)院，昆明 650051

1 引言

20世紀(jì)70年代，日內(nèi)瓦研究中心的Gabus和Fontela兩位教授提出決策試行與評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室方法（decision making trial and evaluation laboratory，DEMATEL）[1-2]，應(yīng)用表格和圖表對(duì)系統(tǒng)因素間的因果關(guān)系進(jìn)行刻畫(huà)，可廣泛用于復(fù)雜系統(tǒng)因素分析。近年來(lái)因方法的普適性和機(jī)理簡(jiǎn)潔性而倍受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并在管理科學(xué)諸多領(lǐng)域得以大量推廣應(yīng)用[3-6]，例如醫(yī)院服務(wù)質(zhì)量[7]、鋼鐵企業(yè)管理[8]、應(yīng)急管理[9]和綠色供應(yīng)鏈的供應(yīng)商選擇[10-11]等問(wèn)題。

傳統(tǒng)群組DEMATEL方法要求專(zhuān)家按照統(tǒng)一指定的標(biāo)度給出因素間影響關(guān)系的偏好判斷信息。事實(shí)上，專(zhuān)家很可能在知識(shí)結(jié)構(gòu)、背景、認(rèn)知等方面存在差異，也就是在評(píng)價(jià)標(biāo)度選擇中，可能傾向于用不同粒度的評(píng)價(jià)標(biāo)度來(lái)反映知識(shí)的精細(xì)程度，從而給出更符合自身偏好的判斷。因此探討多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度下的群組DEMATEL問(wèn)題具有實(shí)際研究?jī)r(jià)值，而現(xiàn)有文獻(xiàn)尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究。

對(duì)于多粒度群組決策問(wèn)題，其核心處理環(huán)節(jié)是數(shù)據(jù)歸一化[12]。為了解決這一問(wèn)題，近年來(lái)涌現(xiàn)了一系列相關(guān)研究。Herrera等[13]提出基本語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的概念，利用模糊集的算法，將多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度下的不同粒度評(píng)價(jià)信息以基本語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)進(jìn)行歸一處理；Chen和Ben-Arieh[14]對(duì)模糊集算法的歸一環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，提出一種無(wú)需基本語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)，即可在任意兩種評(píng)價(jià)標(biāo)度下的術(shù)語(yǔ)間轉(zhuǎn)換映射的方法。Jiang等[15]、Fan和Liu[16]、Zhang和Guo[17]將多粒度標(biāo)度的評(píng)價(jià)信息在語(yǔ)義基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)換為模糊數(shù)，實(shí)現(xiàn)歸一化和集成。而這些模糊集算法均存在計(jì)算結(jié)果精確性欠佳等缺陷，為此Herrera等[18]提出一種基于二元語(yǔ)義的語(yǔ)言層級(jí)模型，定義了一一映射的轉(zhuǎn)換函數(shù)概念，構(gòu)建了在不同層級(jí)、不同粒度的語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度術(shù)語(yǔ)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的函數(shù)，且不存在轉(zhuǎn)換過(guò)程中的信息損失。根據(jù)Herrera的對(duì)比研究，用二元語(yǔ)義來(lái)表示模糊語(yǔ)言偏好具有以下三方面的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)：（1）在語(yǔ)言偏好信息的描述上，它在自然語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)符號(hào)平移數(shù)，既表達(dá)專(zhuān)家對(duì)偏好的定性描述，又加入對(duì)定性描述的定量補(bǔ)充；（2）二元語(yǔ)義表示的模糊語(yǔ)言偏好信息能避免群體決策信息處理和計(jì)算過(guò)程中的信息丟失問(wèn)題；（3）用二元語(yǔ)義表示模糊偏好更容易得到群體意見(jiàn)的一致性。但Herrera等提出的語(yǔ)言層級(jí)存在代表域方面的不足，語(yǔ)言層級(jí)中的評(píng)價(jià)標(biāo)度術(shù)語(yǔ)有嚴(yán)格的限制。為此，Espinilla等[19]對(duì)語(yǔ)言層級(jí)方法進(jìn)行改進(jìn)，以新增層級(jí)構(gòu)建拓展語(yǔ)言層級(jí)模型，運(yùn)用橋梁層次作為轉(zhuǎn)換中介，從而能更加靈活地對(duì)多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度信息進(jìn)行歸一化處理，實(shí)現(xiàn)多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度下偏好判斷信息的歸一化。

Espinilla等[19]提出的拓展語(yǔ)言層級(jí)模型，在設(shè)置語(yǔ)言評(píng)價(jià)術(shù)語(yǔ)集粒度時(shí)更為靈活，適合群組DEMATEL方法的評(píng)價(jià)標(biāo)度表達(dá)方式。因此，本文基于拓展語(yǔ)言層級(jí)模型，應(yīng)用二元語(yǔ)義信息表達(dá)，對(duì)多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度群組DEMATEL的系統(tǒng)因素分析問(wèn)題提出了改進(jìn)方法。

本文后續(xù)部分安排如下：第2章介紹DEMATEL方法、二元語(yǔ)義表示模型、語(yǔ)言層級(jí)模型的相關(guān)概念，為后續(xù)建模提供知識(shí)基礎(chǔ)；第3章針對(duì)多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度群組DEMATEL方法，給出數(shù)據(jù)歸一和集成的具體方法和改進(jìn)DEMATEL方法的步驟；第4章將方法運(yùn)用于具體案例，說(shuō)明方法的可行性和適用性；第5章給出本文結(jié)論。

2 預(yù)備知識(shí)

2.1 DEMATEL方法的基本步驟

DEMATEL方法是為了解決現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題而提出的，確切地說(shuō)是為現(xiàn)實(shí)社會(huì)中零散和對(duì)立的問(wèn)題尋求一種整體解決方案，進(jìn)而探索問(wèn)題的本質(zhì)。方法的基本步驟如下：

步驟1對(duì)系統(tǒng)A={a1,a2,…,an}，專(zhuān)家按照指定標(biāo)度對(duì)因素間影響強(qiáng)度進(jìn)行判斷并按大小依次賦值，構(gòu)造初始直接影響矩陣R=[rij]n×n,其中rij為因素ai對(duì)aj的直接影響程度,rii=0,i=1,2,…,n。

步驟2按式（1）對(duì)初始直接影響矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化直接影響矩陣X。

步驟3以hij反映因素ai對(duì)aj的綜合影響程度，I為單位矩陣，按式（2）構(gòu)造反映因素間直接影響和全部間接影響的綜合影響矩陣H：

步驟4按式（3）計(jì)算H的行和fi與列和ei，即因素ai的影響度與被影響度：

進(jìn)而得到中心度f(wàn)i+ei（表征相對(duì)重要程度）和原因度f(wàn)i-ei（區(qū)分因素的因果關(guān)系性質(zhì)），進(jìn)行系統(tǒng)分析。

2.2 二元語(yǔ)義表示模型

由于現(xiàn)實(shí)世界存在諸多模糊和不確定因素，在系統(tǒng)分析和決策過(guò)程中定性描述的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息往往比使用數(shù)值評(píng)價(jià)信息更為直接和便利。語(yǔ)言評(píng)價(jià)中的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集（linguistic term set，LTS）是有一定語(yǔ)義的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集合[20]，記為S={s0,s1,…,sδ}，粒度δ+1為正整數(shù)，是集合中的術(shù)語(yǔ)個(gè)數(shù)，取值不能太大或太小。語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)si滿足有序性（si≥sj當(dāng)且僅當(dāng)i≥j），且存在逆算子：neg(si)=sδ-i。

Herrea等[21]提出二元語(yǔ)義表達(dá)模型來(lái)進(jìn)行模糊語(yǔ)言偏好的表示和處理，運(yùn)用一組二元變量(s,α)表達(dá)語(yǔ)言信息，其中s是語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)變量，α是代表語(yǔ)義轉(zhuǎn)換的象征性數(shù)值。具體定義如下：

定義1[21]設(shè)S={s0,s1,…,sδ}是LTS，β是S中的元素符號(hào)集結(jié)運(yùn)算的結(jié)果，且β∈[0,δ]，設(shè)i=round(β)和α=β-i，則α∈[-0.5,0.5)，則稱α為si的符號(hào)平移。

其中round是取整函數(shù)，符號(hào)平移α是位于[-0.5,0.5)之間的數(shù)，表示S中的元素集成運(yùn)算后得到的β與語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S中最貼近元素si之間的差別。與β相對(duì)應(yīng)的二元語(yǔ)義可以由以下函數(shù)得到：

定理1[21]設(shè)S={s0,s1,…,sδ}是LTS，且 (si,α)是一個(gè)二元語(yǔ)義，則存在逆函數(shù)Δ-1將二元語(yǔ)義轉(zhuǎn)換成相應(yīng)數(shù)值β∈[0,δ]，即：

根據(jù)定理1，任何一個(gè)數(shù)值β∈[0,δ]都可以用相應(yīng)的一個(gè)二元語(yǔ)義(si,α)來(lái)表示；任何二元語(yǔ)義(si,α)都可以用與之等價(jià)的一個(gè)數(shù)值β來(lái)表示，二者之間存在一一映射的關(guān)系。S中的任何語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)變量si都可以表示為一個(gè)二元語(yǔ)義，只需要增加0作為符號(hào)平移即可，即si∈S?(si,0)。

2.3 語(yǔ)言層級(jí)模型

在群組決策中，因?qū)＜抑R(shí)背景不同可能產(chǎn)生對(duì)語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度的不同偏好，表現(xiàn)為不同專(zhuān)家選擇LTS粒度δ+1的差異。為了對(duì)多粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)集進(jìn)行建模，Herrea等提出了語(yǔ)言層級(jí)[13]（linguistic hierarchies，LH）模型，并在群組決策領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。語(yǔ)言層級(jí)的定義如下：

定義2[13]一個(gè)語(yǔ)言層級(jí)LH是所有層級(jí)t的并集，即LH=∪tl(t,n(t)),t=1,2,…,m，其中t表示LTS所在層級(jí)，n(t)表示在第t層的LTS的粒度，則l(t,n(t))是位于第t層,粒度為n(t)的LTS，記為。

Herrea等在構(gòu)建語(yǔ)言層級(jí)LH時(shí)，要求符合兩條基本規(guī)則[18]，且較高一個(gè)級(jí)別的語(yǔ)言層級(jí)t+1可以通過(guò)式（5）得到：

隨著層級(jí)t的增加，LTS的粒度增大，則基于該層級(jí)的語(yǔ)言評(píng)價(jià)趨于精細(xì)化。

然而，在語(yǔ)言層級(jí)LH的模型中，LTS的選擇具有局限性。例如對(duì)粒度分別為3、5、7的3組LTS構(gòu)成的評(píng)價(jià)框架，t=2，n(t)=n(2)=5，則t+1=3時(shí)，n(t+1)=2×n(t)-1=n(3)=9，而不是n(t+1)=n(3)=7，建模的靈活性受到限制，具體表現(xiàn)為需要預(yù)先建立LH，并指定不同層級(jí)的若干LTS讓群組專(zhuān)家進(jìn)行選擇。

定義3[19]{Sn(1),Sn(2),…,Sn(m)}為L(zhǎng)TS的集合，其中LTS的粒度為奇數(shù)，則新增層級(jí)t*=m+1的LTSl(t?,n(t?))最小粒度為：

其中，LCM為最小公倍數(shù)，且δt=n(t)-1。

3 多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度群組DEMATEL決策方法

3.1 問(wèn)題描述

為了便于分析，首先給出多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度下群組DEMATEL決策問(wèn)題的描述。

系統(tǒng)A記為A={ai|i=1,2,…,n,n∈N,n＞2}，采用DEMATEL方法分析系統(tǒng)A中n個(gè)因素間的相互影響關(guān)系，直接影響矩陣為R=[rij]n×n。群組專(zhuān)家E={ek|k=1,2,…,K}分別對(duì)直接影響關(guān)系rij的強(qiáng)度進(jìn)行判斷及賦值。

因?qū)＜抑R(shí)背景和對(duì)系統(tǒng)問(wèn)題認(rèn)知差異，采用多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度給出評(píng)價(jià)信息，即評(píng)價(jià)標(biāo)度粒度不同。記專(zhuān)家ek使用的語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度為，其中表示的粒度，專(zhuān)家ek基于給出因素間影響關(guān)系強(qiáng)度的判斷。需要注意的是，根據(jù)拓展語(yǔ)言層級(jí)模型的構(gòu)建要求，的粒度為奇數(shù)。

在群組DEMATEL方法中，一個(gè)必要的環(huán)節(jié)是將個(gè)體專(zhuān)家意見(jiàn)集成為群組統(tǒng)一的意見(jiàn)，進(jìn)而分析系統(tǒng)因果關(guān)系。因此，這里需要解決的問(wèn)題是，如何基于多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度下的評(píng)價(jià)信息，得到群組專(zhuān)家的集成意見(jiàn)。

3.2 多粒度評(píng)價(jià)信息的歸一化和集成

多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度信息的歸一化環(huán)節(jié)，需要對(duì)使用不同粒度LTS所表達(dá)的信息進(jìn)行歸一，即構(gòu)建不同語(yǔ)言層次間的轉(zhuǎn)換功能[18]。按照二元語(yǔ)義拓展語(yǔ)言層級(jí)模型的構(gòu)建規(guī)則，需要對(duì)群組中K個(gè)專(zhuān)家選擇的m（m≤K）個(gè)不同的LTS，按照粒度遞增順序構(gòu)造語(yǔ)言層級(jí)LH=∪tl(t,n(t)),t=1,2,…,m，并按定義3新增層級(jí)t?=m+1層l(t*,n(t*))，構(gòu)造擴(kuò)展語(yǔ)言層級(jí)ELH=∪tl(t,n(t))，其中位于t層、粒度為n(t)的LTS記為。

為了應(yīng)用ELH進(jìn)行多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度信息的歸一化，先要將群組專(zhuān)家的偏好判斷信息轉(zhuǎn)換為二元語(yǔ)義表達(dá)，構(gòu)建二元語(yǔ)義直接影響矩陣，定義如下：

定義4令系統(tǒng)A={ai|i=1,2,…,n,n∈N,n＞2}，根據(jù)群組專(zhuān)家評(píng)價(jià)標(biāo)度構(gòu)建的擴(kuò)展語(yǔ)言層級(jí)為ELH=∪tl(t,n(t))，δt=n(t)-1，為定義在ELH上l(t,n(t))的二元語(yǔ)義，則對(duì)任意i,j∈n，當(dāng)直接影響關(guān)系rij以二元語(yǔ)義表示時(shí)，稱為系統(tǒng)A的二元語(yǔ)義直接影響矩陣。

進(jìn)而，運(yùn)用語(yǔ)言層級(jí)模型中的轉(zhuǎn)換函數(shù)進(jìn)行多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度信息的歸一化處理。具體定義如下：

定義5[18]令LH=∪tl(t,n(t))，且其中的LTS為，語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的表達(dá)方式為二元語(yǔ)義。從層級(jí)t的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)向?qū)蛹?jí)t′的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)無(wú)損轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換函數(shù)定義為：

在拓展語(yǔ)言層級(jí)模型中，為了避免不同層級(jí)間轉(zhuǎn)換過(guò)程的信息損失，將新增的t*=m+1層作為橋梁層級(jí)，先通過(guò)轉(zhuǎn)換函數(shù)將信息統(tǒng)一到t*層，進(jìn)而構(gòu)建任意兩個(gè)層級(jí)t和t′之間無(wú)損轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換函數(shù)，定義如下：

定義6[18]設(shè)t和t′是ELH上的任意兩個(gè)層級(jí)語(yǔ)言，t*為ELH的m+1層，l(tm+1,n(tm+1))，則拓展轉(zhuǎn)換函數(shù)定義為：

為了得到代表群組專(zhuān)家共識(shí)信息的群組直接影響矩陣，需要對(duì)歸一化的專(zhuān)家個(gè)體二元語(yǔ)義直接影響矩陣進(jìn)行集成。這一過(guò)程可以通過(guò)二元語(yǔ)義平均算子完成，具體定義如下：

定義7[22]設(shè) (s1,α1)，(s2,α2),…，(sn,αn)為一組要集結(jié)的n個(gè)二元語(yǔ)義，則二元語(yǔ)義的平均算子ξ定義為：

3.3 新方法步驟

為了分析多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度下復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，本節(jié)給出改進(jìn)群組DEMATEL方法的思路和步驟。

Fig.1 Flowchart of 2-tuple multi-granular group DEMATEL method圖1 基于二元語(yǔ)義的差異評(píng)價(jià)標(biāo)度群組DEMATEL方法流程圖

如圖1所示，對(duì)于群組專(zhuān)家多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度下的直接影響關(guān)系偏好判斷信息，首先分析專(zhuān)家選用的語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度粒度，按遞增順序構(gòu)建ELH；再以二元語(yǔ)義表達(dá)直接影響關(guān)系，指定目標(biāo)標(biāo)度t′，通過(guò)轉(zhuǎn)換函數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)信息進(jìn)行歸一，得到l(t′,n(t′))下的二元語(yǔ)義直接影響矩陣；然后運(yùn)用二元語(yǔ)義平均算子，集成個(gè)體意見(jiàn)得到群組二元語(yǔ)義直接影響矩陣，并通過(guò)符號(hào)平移的逆運(yùn)算轉(zhuǎn)換為由β表示的數(shù)值信息，構(gòu)造可運(yùn)算的群組直接影響矩陣；在此基礎(chǔ)上，按傳統(tǒng)DEMATEL方法的步驟進(jìn)行系統(tǒng)分析。具體步驟如下：

步驟1評(píng)價(jià)直接影響關(guān)系：個(gè)體專(zhuān)家ek(k=1,2,…,K）基于自身偏好選擇語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度，對(duì)系統(tǒng)A={ai|i=1,2,…,n,n∈N,n＞2}，獨(dú)立給出因素間兩兩比較直接影響關(guān)系的語(yǔ)言評(píng)價(jià)意見(jiàn),其中。

步驟2構(gòu)建拓展語(yǔ)言層級(jí)：構(gòu)建ELH，根據(jù)專(zhuān)家給出的語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度（k=1,2,…,K），將按粒度歸為m個(gè)類(lèi)別，以粒度遞增的順序排列，并新增t*=m+1層，得到ELH=∪tl(t,n(t)),t=1,2,…,m+1。

步驟3差異專(zhuān)家評(píng)價(jià)信息轉(zhuǎn)換為二元語(yǔ)義：將個(gè)體專(zhuān)家ek的，按照ELH中不同層級(jí)的語(yǔ)言評(píng)價(jià)術(shù)語(yǔ)，轉(zhuǎn)換為二元語(yǔ)義，得到專(zhuān)家ek的二元語(yǔ)義直接影響關(guān)系矩陣。

步驟4差異專(zhuān)家評(píng)價(jià)信息歸一化：在ELH中指定目標(biāo)層級(jí)t′，用拓展轉(zhuǎn)換函數(shù)，計(jì)算專(zhuān)家ek的歸一化二元語(yǔ)義直接影響關(guān)系矩陣。

步驟5群組專(zhuān)家評(píng)價(jià)信息集成：根據(jù)定義6的二元語(yǔ)義平均算子，集成專(zhuān)家個(gè)體意見(jiàn)Vek?t′(k=1,2,…,K)，從而得到群組二元語(yǔ)義直接影響矩陣。再以二元語(yǔ)義逆算子Δ-1，計(jì)算得到以表示的群組直接影響矩陣。

步驟6求解綜合影響矩陣：按式（1）對(duì)群組初始直接影響矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，再按式（2）構(gòu)造綜合影響矩陣H。

步驟7分析影響因素：計(jì)算因素的影響度、被影響度、中心度和原因度，并提出相應(yīng)管理建議。

4 案例應(yīng)用

本章以中國(guó)汽車(chē)零部件再制造內(nèi)部障礙分析的算例（改編自文獻(xiàn)[23]），說(shuō)明改進(jìn)方法的可行性和有效性。

4.1 應(yīng)用背景

隨著我國(guó)汽車(chē)工業(yè)的發(fā)展和工業(yè)清潔生產(chǎn)戰(zhàn)略的實(shí)施，汽車(chē)零部件再制造行業(yè)以其較高的財(cái)務(wù)收益、社會(huì)和環(huán)境回報(bào)，以及增加就業(yè)、降低成本、保護(hù)稀缺資源的優(yōu)勢(shì)，逐步引起廣泛的關(guān)注。為了更好地發(fā)展汽車(chē)零部件再制造行業(yè)，有必要對(duì)行業(yè)發(fā)展的內(nèi)部障礙及其因果關(guān)系進(jìn)行分析，抓住關(guān)鍵因素，促進(jìn)行業(yè)發(fā)展。根據(jù)文獻(xiàn)研究和企業(yè)調(diào)研，得到我國(guó)汽車(chē)零部件再制造行業(yè)的內(nèi)部障礙因素有15項(xiàng)，系統(tǒng)因素可以記為A={a1,a2,…,a15}，如表1所示。因系統(tǒng)因素之間不獨(dú)立且存在相互影響關(guān)系，用改進(jìn)群組DEMATEL方法分析因素間的因果關(guān)系，進(jìn)而提出管理建議。

Table 1 List of internal barriers for automotive parts remanufacturers in China表1 我國(guó)汽車(chē)零部件再制造行業(yè)內(nèi)部障礙因素列表

4.2 計(jì)算過(guò)程

按照本文提出的多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度改進(jìn)群組DEMATEL方法計(jì)算如下：

步驟1評(píng)價(jià)直接影響關(guān)系：來(lái)自不同專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的8個(gè)專(zhuān)家，記為E={e1,e2,…,e8}，分別基于自身偏好，選擇合適的評(píng)價(jià)標(biāo)度對(duì)因素間影響關(guān)系作出獨(dú)立的判斷，專(zhuān)家選用的語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度如表2所示。限于篇幅，這里僅列出專(zhuān)家e5給出的因素間影響關(guān)系的強(qiáng)度判斷，如表3所示。

Table 2 Multi-granular LTS of group experts表2 群組專(zhuān)家選用的多粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度

步驟2構(gòu)建拓展語(yǔ)言層級(jí)：根據(jù)專(zhuān)家選用的LTS粒度，可分為4類(lèi)，則m=4。按粒度遞增的順序構(gòu)建排列，并新增t*=m+1層，其中：n(t*)=LCM(δ1,δ2,δ3,δ4)+1=LCM(2,4,6,8)+1=24+1=25構(gòu)建ELH=∪tl(t,n(t)),t=1,2,…,m+1，如表4所示。

Table 3 Evaluation of direct influence of expert e5表3 專(zhuān)家e5給出的因素間直接影響關(guān)系判斷

Table 4 Extended hierarchical linguistic model表4 拓展語(yǔ)言層級(jí)

步驟3專(zhuān)家評(píng)價(jià)信息轉(zhuǎn)換為二元語(yǔ)義：以專(zhuān)家e5為例，因，則e5給出的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息在ELH中層次為t=3，語(yǔ)言評(píng)價(jià)術(shù)語(yǔ)為l(3,7)，轉(zhuǎn)換為二元語(yǔ)義，可得二元語(yǔ)義直接影響關(guān)系矩陣，如表5所示。

Table 5 2-tuple direct influence matrixVe5 of experte5表5 專(zhuān)家e的二元語(yǔ)義直接影響關(guān)系矩陣Ve5?

步驟4差異專(zhuān)家評(píng)價(jià)信息歸一化：指定t′=4作為語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度的目標(biāo)層，應(yīng)用拓展轉(zhuǎn)換函數(shù)進(jìn)行歸一化計(jì)算，以專(zhuān)家e5，t=3為例：

步驟5群組專(zhuān)家評(píng)價(jià)信息集成：根據(jù)定義7的二元語(yǔ)義平均算子，集成專(zhuān)家個(gè)體意見(jiàn)Rek?4，k=1,2,…,K，從而得到群組二元語(yǔ)義直接影響關(guān)系矩陣，見(jiàn)表7。通過(guò)二元語(yǔ)義逆算子，得到以表示的群組直接影響矩陣，見(jiàn)表8。

步驟6求解綜合影響矩陣：按式（2）對(duì)初始直接影響矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化直接影響矩陣X，見(jiàn)表9。按式（3）計(jì)算綜合影響矩陣H，見(jiàn)表10。

步驟7分析影響因素：基于綜合影響矩陣H,計(jì)算系統(tǒng)各因素的影響度、被影響度、中心度和原因度，見(jiàn)表11，并對(duì)系統(tǒng)因素進(jìn)行分析。系統(tǒng)因素分析圖如圖2所示。

從上述圖表可以看出，15個(gè)因素按照原因度可以分為原因組和結(jié)果組兩個(gè)類(lèi)別。原因組的因素包括：a1、a3、a14、a7、a2、a8、a4，其中a1缺少研發(fā)資金；a3行業(yè)利潤(rùn)低是我國(guó)汽車(chē)零部件再制造行業(yè)的內(nèi)部障礙主要的原因因素，這與行業(yè)發(fā)展階段有密切關(guān)系；a14可循環(huán)使用的引擎數(shù)量不足；a2擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模資金不足也是影響汽車(chē)零部件再制造行業(yè)發(fā)展的重要因素。結(jié)果組的因素包括：a15、a9、a6、a5、a12、a13、a10、a11，這些因素對(duì)汽車(chē)零部件再制造行業(yè)發(fā)展的影響較小。按照中心度對(duì)系統(tǒng)因素進(jìn)行排序的結(jié)果是：a9＞a3＞a8＞a1＞a6＞a7＞a14＞a15＞a2＞a10＞a5＞a4＞a12＞a11＞a13。其中，因素a9的中心度最高，表示先進(jìn)的再制造技術(shù)能提高廢舊引擎的利用效率，降低產(chǎn)品成本，提高再制造引擎的質(zhì)量，從而提高再制造零部件的競(jìng)爭(zhēng)力。相比較而言，a13再制造產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃與其他因素的關(guān)聯(lián)度較低。

Table 7 2-tuple direct influence matrix 4 of expert group表7 二元語(yǔ)義群組直接影響矩陣4

因素a1a2a3a4a12a13a14a15a1(s9 0,0)(s9 1,0.083)(s9 5,-0.292)(s9 3,0.166)(s9 1,0.333)(s9 0,0.250)(s9 3,-0.334)(s9 5,-0.417)a2(s9 5,-0.334)(s9 0,0)(s9 6,0)(s9 4,-0.417)(s9 3,0.166)(s9 4,0)(s9 5,-0.167)(s9 4,0.250)a3a4?(s9 5,0.083)(s9 6,-0.125)(s9 0,0)(s9 3,-0.209)(s9 3,-0.209)(s9 3,0.166)(s9 5,0.208)(s9 5,0.333)(s9 4,-0.417)(s9 6,0)(s9 1,0.083)(s9 0,0)(s9 0,0.125)(s9 3,-0.084)(s7 7,0.291)(s9 2,-0.500)????????a12a13a14a15(s9 1,-0.417)(s9 1,0.083)(s9 1,0.333)(s9 0,0)(s9 0,0)(s9 4,-0.250)(s9 0,0)(s9 3,-0.334)(s9 0,0.250)(s9 1,0.083)(s9 1,0.333)(s9 2,-0.167)(s9 1,0.333)(s9 0,0)(s9 4,-0.292)(s9 0,0.416)(s9 1,0.333)(s9 4,-0.167)(s9 8,-0.500)(s9 5,-0.042)(s9 3,0.416)(s9 5,-0.167)(s9 0,0)(s9 5,-0.500)(s9 1,0.333)(s9 1,-0.167)(s9 5,0.167)(s9 1,0.083)…………… …………(s9 4,0)(s9 1,0.083)(s9 4,-0.417)(s9 0,0)

Table 8 Direct influence matrix of expert group表8 群組直接影響矩陣

因素a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15a1a10a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15 4.667 5.083 3.583 2.917 4.292 3.750 4.583 3.708 1.333 0 0.583 0.250 1.333 1.333 1.083 0 5.875 6.000 1.333 2.667 2.792 0.250 6.625 0.125 0 1.083 1.083 3.833 0.833 4.708 6.000 0 1.083 1.208 1.333 3.875 6.917 4.458 1.333 0 1.333 1.333 7.500 4.833 4.583 4.250 5.333 1.500 1.333 1.333 4.000 4.000 4.000 4.000 0 2.667 0.417 4.500 0 3.167 3.583 2.792 0 6.000 0.583 3.167 0.583 2.792 0 0 0 7.542 1.083 4.458 0.583 2.667 4.500 4.833 7.042 4.583 0 0.250 4.917 0.250 3.167 0.417 0 3.750 4.833 7.333 5.208 1.208 1.333 3.167 2.792 0.125 1.083 4.417 3.542 4.000 5.083 1.333 0 0 1.833 4.958 1.083 3.167 3.167 2.792 4.458 0 4.000 4.542 1.333 4.583 0.250 0 1.333 4.000 4.000 1.333 5.833 4.125 4.583 1.083 2.000 0 4.292 2.917 4.958 3.750 2.917 4.167 1.083 4.000 4.000 4.583 1.083 4.000 0.583 1.208 5.500 0 5.500 3.875 4.000 3.417 2.667 0 2.917 1.083 8.000 0.417 6.792 0 1.333 6.000 6.917 0 5.083 5.083 0.250 0.583 0 1.333 4.000 7.333 4.417 6.500 1.083 2.500 6.250 5.083 7.583 0 4.125 4.583 2.917 1.208 4.000 5.083 0 0 4.250 4.000 0 0 0 0 4.000 1.333 3.417 4.000 0.250 4.000 3.167 2.917 3.875 2.792 0 1.333 4.583 0.250 0 3.750 0 4.833 1.083 2.667 4.833 5.208 7.292 1.333 0 2.167 2.667 3.583 0 0.833 0 3.708 0 3.583

Table 9 Normalized direct influence matrix X of expert group表9 群組規(guī)范化直接影響矩陣X

4.3 方法對(duì)比分析

將本文改進(jìn)方法和文獻(xiàn)[23]的方法進(jìn)行對(duì)比分析（表12），可以看出：文獻(xiàn)[23]只有單一評(píng)價(jià)標(biāo)度，本文方法中專(zhuān)家可以根據(jù)自身偏好選用不同粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度，偏好信息表達(dá)更加靈活；文獻(xiàn)[23]運(yùn)用灰數(shù)描述專(zhuān)家語(yǔ)言的評(píng)價(jià)信息，新方法引入二元語(yǔ)義表達(dá)專(zhuān)家偏好信息，比灰數(shù)表達(dá)方式更容易理解，且可以通過(guò)拓展語(yǔ)言層級(jí)模型實(shí)現(xiàn)群組專(zhuān)家信息的歸一和集成；文獻(xiàn)[23]為群組專(zhuān)家賦予不同的灰數(shù)權(quán)重，新方法假設(shè)群組專(zhuān)家具有相同權(quán)重。本文新方法的案例運(yùn)算過(guò)程清晰，說(shuō)明方法具有合理性和可行性；從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看，兩種方法得到的中心度排序、原因組和結(jié)果組的劃分一致，驗(yàn)證了本章所提改進(jìn)群組DEMATEL方法的有效性。

Table 10 Total influence matrix H of expert group表10 綜合影響矩陣H

Table 11 Analysis of causal relationships表11 系統(tǒng)因素分析表

Table 12 Comparison of different DEMATEL methods表12 DEMATEL方法對(duì)比分析

Fig.2 Analysis of causal relationships圖2 系統(tǒng)因素分析圖

針對(duì)多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度的群組DEMATEL問(wèn)題，新方法之所以有效，是因?yàn)榛诙Z(yǔ)義的拓展語(yǔ)言層級(jí)模型可以將多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度信息進(jìn)行無(wú)損的歸一轉(zhuǎn)換，從而適用于傳統(tǒng)DEMATEL方法的信息輸入。Espinilla等[19]已論證了拓展語(yǔ)言層級(jí)模型在不同層級(jí)的評(píng)價(jià)信息間實(shí)現(xiàn)無(wú)損映射的內(nèi)在機(jī)理，并指出其具有精確性、包容性、靈活性的特征。在本文案例計(jì)算中，當(dāng)目標(biāo)層級(jí)變?yōu)閠′=1,2,3,5時(shí)，可分別得到粒度為n(t′)=3,5,7,25語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度下的二元語(yǔ)義群組直接影響矩陣，計(jì)算后的規(guī)范化影響矩陣完全一致。其內(nèi)在原因是，直接影響矩陣的規(guī)范化處理是將原有評(píng)價(jià)信息規(guī)范到[0,1]區(qū)間，而不改變?cè)袛?shù)據(jù)信息之間的相對(duì)大小關(guān)系，因此不會(huì)影響系統(tǒng)分析結(jié)果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度下群組DEMATEL問(wèn)題的改進(jìn)方法。首先，針對(duì)群組專(zhuān)家差異性產(chǎn)生的多粒度評(píng)價(jià)信息，用二元語(yǔ)義表達(dá)語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息，并通過(guò)拓展語(yǔ)言層級(jí)構(gòu)建不同粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息之間的一一映射的無(wú)損轉(zhuǎn)換關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度信息的歸一化和集成運(yùn)算，得到以數(shù)值表示的直接影響矩陣，從而可以運(yùn)用群組DEMATEL的方法進(jìn)行系統(tǒng)因素分析。最后以案例說(shuō)明了方法的可行性和有效性。

與現(xiàn)有的群組DEMATEL方法相比，本文提出的改進(jìn)方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）在群組專(zhuān)家偏好信息表達(dá)方面，現(xiàn)有關(guān)于DEMATEL的文獻(xiàn)中主要采用實(shí)數(shù)、模糊數(shù)、灰數(shù)描述專(zhuān)家給出評(píng)價(jià)信息，本文使用的二元語(yǔ)義表示模型作為一種模糊語(yǔ)言計(jì)算的方法，能更好地刻畫(huà)專(zhuān)家的偏好信息，減少語(yǔ)言信息向數(shù)值信息轉(zhuǎn)換過(guò)程中的信息損耗。

（2）與傳統(tǒng)語(yǔ)言層級(jí)模型相比，拓展語(yǔ)言層級(jí)模型在構(gòu)建過(guò)程中靈活度增加，無(wú)需預(yù)先指定專(zhuān)家可用的評(píng)價(jià)標(biāo)度集，而是由專(zhuān)家自身選定合適粒度的評(píng)價(jià)標(biāo)度，在建模時(shí)通過(guò)新增t*=m+1層和拓展轉(zhuǎn)換函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了不同粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度之間的信息無(wú)損一一映射關(guān)系，從而使多粒度評(píng)價(jià)標(biāo)度信息的歸一過(guò)程更為簡(jiǎn)潔清晰。

本文提出的改進(jìn)方法不足之處在于，在群組專(zhuān)家信息的集成過(guò)程中，未考慮專(zhuān)家的權(quán)重差異，未來(lái)研究可從差異專(zhuān)家的知識(shí)背景、偏好信息精確度、決策情境等方面出發(fā)確定專(zhuān)家權(quán)重，提高群組專(zhuān)家信息集成的科學(xué)性和合理性。