許仙明，吳 敏，譚菊華，吳靜進

(南昌大學 科學技術(shù)學院，南昌 330029)

風能是一種清潔的、可再生的能源，適合我國日益增長的能源需求[1].近年來，風力發(fā)電在我國經(jīng)歷了穩(wěn)步增長階段，我國六大區(qū)域(華北、西南、華中、西北、中南和東北)的風電新增裝機容量均保持增長態(tài)勢，風電產(chǎn)業(yè)的總裝機容量從2009年的2 580萬千瓦變?yōu)?016年的92 981萬千瓦，2016年的新增裝機容量甚至高達14 536萬千瓦[2-3].隨著人們對環(huán)境和清潔能源的不斷追求，未來幾年仍會保持增長態(tài)勢，裝機容量與風機規(guī)模也會逐漸增加[4-6].

風機已經(jīng)從較簡單的設計發(fā)展到復雜的多兆瓦發(fā)電機組，并安裝在名為“風電場”的大型陣列中[7].現(xiàn)代風力發(fā)電機組的復雜性使得控制系統(tǒng)在風力發(fā)電機組中的作用越發(fā)重要，以確保復雜的風能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)安全和高效地運行[8-10].

為了應對風電大規(guī)模并網(wǎng)所帶來的挑戰(zhàn)，國際上諸多學者和機構(gòu)也對風電并網(wǎng)展開了大量而深入的研究[11-12].如2007年歐洲多家輸電網(wǎng)公司成立了旨在加強風電并網(wǎng)研究的相關(guān)研究小組——EWIS[13-14]；文獻[15]建立了一種具有代表性的風電并網(wǎng)等效模型，但該模型比較簡單且未考慮變流器的實際工作情況，具有一定的局限性；文獻[16]將Park變換引入到雙饋感應電機模型中，大幅簡化了雙饋發(fā)電機數(shù)學模型的求解過程；文獻[17]針對風電并網(wǎng)后電網(wǎng)的可靠性問題進行了相關(guān)研究，借助蒙特卡羅采樣算法建立了用于電網(wǎng)可靠性分析的DFIG模型.

然而，這些基于局部信息和靜態(tài)安全防御的電力控制系統(tǒng)和保護模型已無法滿足大功率機組、超高壓、遠距離和大電網(wǎng)的系統(tǒng)控制、防御以及安全保護的要求[18].因此，必須采用基于全球定位系統(tǒng)和廣域量測系統(tǒng)的網(wǎng)絡化電力控制和保護策略.該種網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)將控制器與被控對象分離，簡化了控制系統(tǒng)的設計并增強了系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性[19].該系統(tǒng)利用現(xiàn)場傳感器、執(zhí)行器和各種控制器間的相互交流，通過網(wǎng)絡實時反饋被控對象的信息[20].

基于以上分析，本文提出了一種基于網(wǎng)絡化控制模型的風機并網(wǎng)控制策略，并構(gòu)建了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)及并網(wǎng)風機的模型，實現(xiàn)了并網(wǎng)風機的魯棒.該策略創(chuàng)新性地將網(wǎng)絡化控制方法應用到風電并網(wǎng)調(diào)度和控制中，具有不確定、時變以及有上界的特點.

1 網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)建模

電力系統(tǒng)網(wǎng)絡化控制即采用全球定位系統(tǒng)和廣域量測系統(tǒng)來改進與控制電力系統(tǒng)，使其朝著更穩(wěn)定、更安全和更可靠的方向發(fā)展.可以從計算機控制的角度將網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)看作一個具有時延的數(shù)字化采樣系統(tǒng)，圖1為網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖.圖1中，從傳感器到控制器的網(wǎng)絡傳輸時延和從控制器到執(zhí)行器的網(wǎng)絡傳輸時延分別記為τsc和τca.

令網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的總時延為τ=τsc+τca，則帶有時延的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)可表示為

圖1 網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of structure of networked control system

(1)

式中：v(t)、w(t)為互不相關(guān)的均值為零的白噪聲；x(t)為控制目標；u(t)為單位階躍函數(shù)；A、B、C為系統(tǒng)矩陣.對式(1)的一個采樣周期T進行積分，可得離散狀態(tài)空間模型，即

(2)

由于網(wǎng)絡控制系統(tǒng)具有單包傳輸和多包傳輸兩種模式，本文分別對這兩種傳輸模式下的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)進行建模.

1.1 單包傳輸模型

當網(wǎng)絡控制系統(tǒng)使用單包傳輸模式傳輸數(shù)據(jù)時，離散化網(wǎng)絡控制系統(tǒng)可表示為

Z(k+1)=ΦZ(k)+ΓD(k)

(3)

式中：

1.2 多包傳輸模型

?

Z(k+1)=ΨZ(k)+YD(k)

(4)

式中：

2 并網(wǎng)風機的網(wǎng)絡化建模和魯棒控制

網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)使得電力系統(tǒng)的大范圍功率變換和廣域互聯(lián)成為可能，給電力系統(tǒng)帶來了巨大的變革.然而，當電力系統(tǒng)功率過剩時，需要限制風機的輸出功率，使其低于額定功率，并運行于向下功率調(diào)節(jié)模式.由于現(xiàn)代風機組采用的是分區(qū)運行策略，無法控制風機運行于向下功率調(diào)節(jié)模式，故需要發(fā)出調(diào)度指令來控制風機的運行.因此，本文先研究并網(wǎng)風機的網(wǎng)絡化控制模型，再設計其網(wǎng)絡化控制策略.

2.1 并網(wǎng)風機的網(wǎng)絡化控制模型

通過調(diào)度中心發(fā)出指令控制風機的運行，當需要風機運行在向下功率調(diào)節(jié)模式時，永磁直驅(qū)風機在d-q坐標系下的數(shù)學模型可表示為

(5)

式中：udr、idr分別為d軸定子電壓和電流；uqr、iqr分別為q軸定子電壓和電流；Rr為定子電阻；wc為電角速度；wr為機械角速度；σ為漏感常數(shù)；ψs為永磁體的磁鏈；Lm和Ls分別為轉(zhuǎn)子與定子繞組自感；Lr為等效轉(zhuǎn)子繞組自感.可以得到有小信號擾動時的并網(wǎng)風機的連續(xù)模型，即

(6)

式中，A、B、C為系統(tǒng)矩陣，其值分別為

得到并網(wǎng)風機的連續(xù)模型后，假設傳感器節(jié)點和控制器節(jié)點分別采用時鐘驅(qū)動模式和事件驅(qū)動模式，采樣周期為T，網(wǎng)絡時延為τ，且滿足0≤τ≤T，可得離散模型，即

(7)

式中，R1、R2分別為外部擾動的輸入和輸出矩陣.式(7)經(jīng)過化簡后可得

(8)

式中：F(τ)為時延τ的時變矩陣，滿足FT(τ)F(τ)≤I；E為與A的特征值和特征向量相關(guān)的常數(shù)矩陣.

2.2 控制器設計

式(8)給出了并網(wǎng)型風機的離散控制模型，則反饋控制規(guī)律可表示為

uk=Kxk

(9)

式中，K為相應維數(shù)的矩陣.有外部擾動的并網(wǎng)型風機的網(wǎng)絡化閉環(huán)控制模型為

xk+1=Gxk+(M+DF(τ)E)Kxk+

(N-DF(τ)E)Kxk-1+R1vk

(10)

對于式(10)所示的閉環(huán)控制系統(tǒng)，存在具有誘導時變、有上界和不確定的并網(wǎng)風機魯棒控制規(guī)律，即

uk=SX-1xk

(11)

式中，S和X為具有相應維數(shù)的正定對稱矩陣.

ΔVk=Vk+1-Vk=

(G+(M+DFE)K)xk+

當Ξ<0時，有ΔVk<0，由文獻[21]可知系統(tǒng)是魯棒且穩(wěn)定的，則有

根據(jù)Schur補引理可知

(12)

因此，當滿足式(12)所示的不等式時，系統(tǒng)是魯棒且穩(wěn)定的.

3 仿真及結(jié)果分析

為了驗證魯棒控制器的有效性，本文采用數(shù)值的手段對風機并網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真測試.文中使用的仿真系統(tǒng)采樣周期為T=1s，網(wǎng)絡時延τ∈[0，1]，風機的具體參數(shù)如表1所示，其中，Rs為轉(zhuǎn)子電阻.

表1 風機仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters for wind turbine

根據(jù)表1和式(8)可得

C=[0，1.889，0]，

將上述式子代入式(10)，并求解式(11)，則有

故可以得到并網(wǎng)風機的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的魯棒控制規(guī)律，即

取并網(wǎng)風機的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)為(x1，x2，x3)T=(0.3，0.2，0.1)T，測試具有網(wǎng)絡時延的并網(wǎng)可控制效果，結(jié)果如圖2～5所示.由圖2～4可以看出，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的狀態(tài)在偏離當前運行狀態(tài)后，雖各變量的響應曲線各不相同，但經(jīng)過一段時間的振蕩后均將逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài).由圖5可以看出，并網(wǎng)風機的輸出在偏離當前運行狀態(tài)后，經(jīng)過一段時間的振蕩也將逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài).圖6為無網(wǎng)絡時延時系統(tǒng)的輸出響應曲線.由圖6可以看出，y在本文控制策略的作用下能快速首先到達平衡點.對比圖5、6的結(jié)果可知，本文設計的控制策略具有魯棒性，且能處理有網(wǎng)絡時延的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的控制問題，滿足了現(xiàn)代電網(wǎng)對風機運行與調(diào)節(jié)模式的要求.

圖2 系統(tǒng)狀態(tài)x1的時間響應曲線Fig.2 Time response curve of system state x1

圖3 系統(tǒng)狀態(tài)x2的時間響應曲線Fig.3 Time response curve of system state x2

圖4 系統(tǒng)狀態(tài)x3的時間響應曲線Fig.4 Time response curve of system state x3

圖5 系統(tǒng)輸出y的時間響應曲線Fig.5 Time response curve of system output y

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于網(wǎng)絡化控制模型的風機并網(wǎng)控制策略，構(gòu)建了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)和并網(wǎng)風機模型，實現(xiàn)并網(wǎng)風機的魯棒.首先，運用網(wǎng)絡化控制手段來解決遠程控制風機運行于向下功率調(diào)節(jié)模式的問題；其次，針對具有時延的并網(wǎng)型風機系統(tǒng)建立了網(wǎng)絡化控制模型，并提出了一種魯棒的控制策略；最后，使用數(shù)值方式進行了仿真測試.

圖6 無網(wǎng)絡時延時系統(tǒng)輸出y的時間響應曲線Fig.6 Time response curve of system output y without network delay

結(jié)果表明，本文設計的控制策略具有魯棒性，且能處理有網(wǎng)絡時延的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的控制問題.本文所提出的并網(wǎng)風機控制策略創(chuàng)新性地將網(wǎng)絡化控制方法應用到風電并網(wǎng)調(diào)度和控制中，具有不確定、時變以及有上界的特點.