于現(xiàn)舉,劉晨光,符素華,?，母紅麗,吳思南,劉瑛娜,張光輝

(1.北京師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)部 環(huán)境遙感與數(shù)字城市北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 100875,北京； 2.中國科學(xué)院 水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，712100,陜西楊凌)

土壤侵蝕是制約人類生存和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重大環(huán)境問題。有效地控制土壤侵蝕和改善生態(tài)環(huán)境仍將是我國政府的一項(xiàng)艱巨任務(wù)。水流挾沙力是指在一定的水沙條件下,水流能挾帶泥沙的最大臨界濃度值[1],它是土壤侵蝕過程模型的控制參數(shù)之一[2]。

國內(nèi)外對(duì)河道水流挾沙力已經(jīng)開展了大量的研究，并取得豐碩成果[3-4]。河道水流挾沙力公式在坡面流條件下的驗(yàn)證結(jié)果表明，不同學(xué)者得出的結(jié)論也不相同。一些研究表明Yalin水流挾沙力公式最適合于坡面流[5]，另一些研究卻表明Yalin公式不適合于坡面流[6]。坡面流挾沙力公式研究開展相對(duì)較晚。國外對(duì)坡面流挾沙力公式做了一些研究工作，大部分試驗(yàn)都是在有限的試驗(yàn)范圍開展的，尤其是在緩坡條件下開展的。試驗(yàn)材料多是級(jí)配較為均一的無黏性沙[7]。國內(nèi)對(duì)坡面流挾沙力研究較少，更多的是研究坡面流的水動(dòng)力特性[8]。在對(duì)坡面流挾沙力的研究上，主要集中在黃土[9]。在試驗(yàn)坡度上，我國水流挾沙力研究考慮了我國多陡坡的地形特點(diǎn)，最大試驗(yàn)坡度達(dá)到46.6%[10]。目前坡面流挾沙力公式中對(duì)泥沙顆粒特性的考慮，多是建立在均質(zhì)砂的基礎(chǔ)上，主要用中值粒徑作為參數(shù)。常用于坡面流挾沙力模擬的水動(dòng)力參數(shù)有流速、水流剪切力、水流功率和單位水流功率[10-11]。坡面流挾沙力受到泥沙粒徑、密度、形狀和粗糙度的影響[12]。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)坡面流挾沙力已開展一些研究工作，但由于試驗(yàn)材料比較單一，研究還存在以下問題：沒有充分考慮坡面水流的作用對(duì)象-土壤，試驗(yàn)對(duì)象多集中在無黏性均質(zhì)砂等。土壤不同于均質(zhì)砂的地方在于土壤有黏性，不僅有單粒，也有團(tuán)聚體存在，并且粒徑范圍較大， 有必要比較有黏性沙和無黏性沙的坡面流挾沙力。筆者以土壤作為有黏性沙的材料進(jìn)行試驗(yàn)，與本試驗(yàn)前期完成的沒有粒徑分級(jí)的無黏性沙的坡面流挾沙力結(jié)果[10]進(jìn)行比較，并利用本試驗(yàn)前期完成的粒徑分級(jí)的無黏性沙關(guān)于中值粒徑的方程式[13-15]進(jìn)行驗(yàn)證，這對(duì)于坡面土壤侵蝕過程的深入理解、土壤侵蝕的評(píng)價(jià)以及土壤侵蝕的防治都具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本研究采用黑龍江省嫩江縣的黑土，嫩江縣位于典型黑土區(qū)，試驗(yàn)用土具有較好的代表性。黑土經(jīng)過風(fēng)干后過10 mm的篩，進(jìn)行水流挾沙力試驗(yàn)。黑土的機(jī)械組成分析如下，黏粒(<0.002 mm)的比例為30.68%，粉粒(0.002～0.050 mm)的比例為62.12%，砂粒(0.050～2.000 mm)占7.20%，其機(jī)械組成的中值粒徑d黑土為0.01 mm，黏粒含量大于30.00%，屬于黏性土，土壤質(zhì)地為粉黏壤土。黑土機(jī)械組成如表1所示。

表1 黑土機(jī)械組成Tab.1 Mechanical composition of black soil

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)在北京師范大學(xué)房山綜合試驗(yàn)基地進(jìn)行。水槽長5.0 m，寬0.4 m。水槽底部黏有試驗(yàn)用土，在表面噴灑清漆，固定表面的土壤顆粒，保證水槽底部的粗糙度保持穩(wěn)定。在水槽最上端安裝電動(dòng)攪拌器以加速黑土和水流的混合。本試驗(yàn)采用電動(dòng)輸沙器進(jìn)行供土，供土速率用輸沙器的頻率和開口大小來調(diào)節(jié)。正式試驗(yàn)之前對(duì)輸沙器進(jìn)行率定，率定結(jié)果表明輸沙器可提供穩(wěn)定的沙源。試驗(yàn)裝置如圖1所示。

試驗(yàn)前將水槽坡度調(diào)節(jié)至設(shè)計(jì)值，用閥門組控制水流流量，用量筒測(cè)量3次取其平均值，若誤差在2.0%以內(nèi)，則開始進(jìn)行試驗(yàn)，否則繼續(xù)調(diào)節(jié)流量至滿足需求。采用染色法進(jìn)行流速的測(cè)定，在水槽下坡的2.0 m距離進(jìn)行染色法測(cè)流速，沿水槽寬等距離測(cè)得12個(gè)流速，計(jì)算水流流態(tài)，根據(jù)流態(tài)修正流速，去除最大值與最小值，取剩下10個(gè)修正流速的平均值作為相應(yīng)條件下的最終流速。水動(dòng)力參數(shù)測(cè)定完成后，打開攪拌器開關(guān)，啟動(dòng)輸沙器，調(diào)節(jié)輸沙器頻率和開口大小，增加供土速率，水槽底部出現(xiàn)輕微沉積時(shí)，開始測(cè)定水流挾沙力。

試驗(yàn)過程中在水槽出水口收集5個(gè)樣品，靜置6 h后，用膠管吸出上層清水，剩下的樣品在烘箱105 ℃條件下烘干至恒質(zhì)量，稱烘干泥沙質(zhì)量，除以水槽寬度和接樣時(shí)間，得到該試驗(yàn)條件下的水流挾沙力。取每組試驗(yàn)的5個(gè)水流挾沙力平均值，即為該試驗(yàn)條件下的水流挾沙力。

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)5個(gè)坡度(3°、6°、9°、12°和15°)和6個(gè)流量(0.25、0.50、0.75、1.00、1.50和2.00×10-3m3/s)，對(duì)應(yīng)的單寬流量為0.63、1.25、1.88、2.50、3.75和5.00×10-3m2/s。每個(gè)坡度條件下進(jìn)行6個(gè)流量的試驗(yàn)，共進(jìn)行5×6組，即30組試驗(yàn)。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental installation

水深、水流剪切力、水流功率和單位水流功率通過以下各式計(jì)算:

(1)

式中：H為水深，m；v為水流流速，m/s；Q為流量，m3/s；B為水槽寬度，m。

τ=ρgHS。

(2)

式中:τ為水流剪切力，Pa；ρ為水的密度，kg/m3；S是水槽坡度，m/m。

W=τv。

(3)

式中W為水流功率，kg/s3。

P=vS。

(4)

式中P為單位水流功率，m/s。

利用SPSS軟件和Origin軟件，對(duì)測(cè)定的有黏性沙的水流挾沙力和水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和圖表制作，得到有黏性沙水流挾沙力和不同水動(dòng)力參數(shù)的關(guān)系，與Zhang Guanghui等[10]的沒有粒徑分級(jí)的無黏性沙(該試驗(yàn)用沙從北京市永定河獲取，中值粒徑d沙為0.28 mm)水流挾沙力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，并利用Zhang Guanghui等[13-14]和欒麗麗等[15]的粒徑分級(jí)的無黏性沙(該試驗(yàn)用沙從北京市永定河獲取，中值粒徑d沙為0.28 mm)關(guān)于中值粒徑的方程式對(duì)有黏性沙的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，加深對(duì)坡面流挾沙力的認(rèn)識(shí)，為土壤侵蝕機(jī)理研究提供理論基礎(chǔ)。本試驗(yàn)與Zhang Guanghui等[10]的試驗(yàn)方法相同。筆者利用Nash模型有效系數(shù)NSE(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient)和決定系數(shù)(R2)評(píng)價(jià)挾沙力方程擬合效果的好壞。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于流速的坡面流挾沙力比較

有黏性沙(圖2中T黑土)和無黏性沙(圖2中T沙[10])的水流挾沙力均隨著流速的增大而增大(圖2)，有黏性沙的水流挾沙力與流速的關(guān)系可以用冪函數(shù)描述，其R2可以達(dá)到0.91。無黏性沙的水流挾沙力與流速之間呈線性函數(shù)關(guān)系，其R2為0.96?？梢姡昧魉僮鳛樗?shù)計(jì)算水流挾沙力時(shí)，無黏性沙的水流挾沙力與流速的相關(guān)性更好，無黏性沙的模擬效果要好于有黏性沙的模擬效果。流速對(duì)有黏性沙水流挾沙力的影響作用比對(duì)無黏性沙的影響更顯著。在相同流速條件下，有黏性沙的水流挾沙力大于無黏性沙的水流挾沙力。

圖2 水流挾沙力與流速的相關(guān)性(T黑土：黑土挾沙力實(shí)測(cè)值。T沙：取自參考文獻(xiàn)10的無黏性沙挾沙力)Fig.2 Correlation between flow transport capacity and flow velocity (TBlack soil：Measured flow transport capacity of black soil. TSand：Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference 10)

Zhang Guanghui等[13]利用粒徑分級(jí)的無黏性沙進(jìn)行試驗(yàn)，泥沙啟動(dòng)的臨界流速vthr與中值粒徑的關(guān)系如式(5)所示。

(5)

式中：vthr為臨界流速，m/s；d50為中值粒徑，mm。

將d黑土和d沙代入式(5)計(jì)算有黏性沙和無黏性沙的臨界流速分別為0.309 m/s和0.431 m/s。而實(shí)驗(yàn)獲得的有黏性沙的臨界流速為0.245 m/s,遠(yuǎn)<0.309 m/s,所以式(5)不適用于有黏性沙水流挾沙力的臨界流速計(jì)算。

2.2 基于水流剪切力的坡面流挾沙力比較

有黏性沙(圖3中T黑土)和無黏性沙(圖3中T沙[10])的水流挾沙力均隨著水流剪切力的增大而增大，且二者的水流挾沙力與水流剪切力之間的關(guān)系均可用冪函數(shù)表達(dá)(圖3)。有黏性沙水流挾沙力和水流剪切力之間的R2為0.72，無黏性沙的R2為0.98。用水流剪切力作為水力參數(shù)計(jì)算水流挾沙力時(shí)，無黏性沙的水流挾沙力與剪切力的相關(guān)性更好，無黏性沙的擬合效果要好于有黏性沙的擬合效果。在相同水流剪切力條件下，有黏性沙的水流挾沙力大于無黏性沙的水流挾沙力。

圖3 水流挾沙力與剪切力的相關(guān)性(T黑土：黑土挾沙力實(shí)測(cè)值。T沙：取自參考文獻(xiàn)10的無黏性沙挾沙力)Fig.3 Correlation between flow transport capacity and shear stress (Tblack soil：Measured flow transport capacity of black soil. Tsand：Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference 10)

Zhang Guanghui等[14]利用粒徑分級(jí)的無黏性沙作為試驗(yàn)材料，建立的關(guān)于水流剪切力和中值粒徑的水流挾沙力方程如式(6)所示。將d沙代入式(6)計(jì)算無黏性沙水流挾沙力，其計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為接近，計(jì)算值整體偏小，R2為0.97，NSE為0.71。

(6)

式中：Tc為水流挾沙力，kg/(m·s)；d50為中值粒徑，mm；τ為水流剪切力，Pa。

將d黑土代入式(6)計(jì)算有黏性沙的水流挾沙力，根據(jù)式(6)計(jì)算的有黏性沙水流挾沙力值與實(shí)測(cè)值比較接近，R2為0.72，NSE為0.78。

2.3 基于水流功率的坡面流挾沙力比較

有黏性沙(圖4中T黑土)和無黏性沙[10](圖4中T沙[10])的水流挾沙力均隨著水流功率的增大而增大。有黏性沙的坡面流挾沙力和水流功率的關(guān)系可以用冪函數(shù)表達(dá)，無黏性沙的坡面流挾沙力隨水流功率的變化呈線性函數(shù)變化(圖4)。有黏性沙水流挾沙力與水流功率之間的R2為0.80，無黏性沙的R2為0.98；因此用水流功率預(yù)測(cè)無黏性沙的水流挾沙力效果更好。在相同水流功率條件下，有黏性沙的水流挾沙力均大于無黏性沙的水流挾沙力。

圖4 水流挾沙力與水流功率的相關(guān)性(T黑土：黑土挾沙力實(shí)測(cè)值。 T沙：取自文獻(xiàn)[10]的無黏性沙挾沙力) Fig.4 Correlation between flow transport capacity and stream power (Tblack soil：Measured flow transport capacity of black soil. Tsand：Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference [10]

欒莉莉等[15]利用粒徑分級(jí)的無黏性沙進(jìn)行試驗(yàn)，關(guān)于水流功率和中值粒徑的挾沙力計(jì)算方法如式(7)所示。將d沙代入式(7)計(jì)算無黏性沙水流挾沙力，根據(jù)式(7)計(jì)算的無黏性沙水流挾沙力值與實(shí)測(cè)值較為接近,R2為0.98,NSE為0.97。

(7)

式中：Tc為水流挾沙力，kg/(m·s)；d50為中值粒徑，mm；W為水流功率，kg/s3。

將d黑土代入式(7)計(jì)算有黏性沙的水流挾沙力，根據(jù)式(7)計(jì)算的有黏性沙水流挾沙力值與實(shí)測(cè)值差異較大,R2為0.80,NSE僅為0.43。該結(jié)果說明式(7)并不適用于有黏性沙的水流挾沙力計(jì)算。

2.4 基于單位水流功率的坡面流挾沙力比較

如圖5所示，無黏性沙[10](圖5中T沙[10])的水流挾沙力與單位水流功率的關(guān)系可用冪函數(shù)表達(dá)，其R2為0.72。將有黏性沙水流挾沙力(圖5中T黑土)與單位水流功率進(jìn)行冪函數(shù)擬合，其R2僅為0.20,有黏性沙的水流挾沙力與單位水流功率之間的相關(guān)性較差。

圖5 水流挾沙力與單位水流功率的相關(guān)性(T黑土：黑土挾沙力實(shí)測(cè)值。T沙：取自文獻(xiàn)[10]的無黏性沙的挾沙力)Fig.5 Correlation between flow transport capacity and unit stream power (Tblack soil：Measured flow transport capacity of black soil. Tsand： Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference [10])

3 討論和結(jié)論

筆者以黑龍江省嫩江縣的黑土作為試驗(yàn)材料，開展坡面流挾沙力試驗(yàn)，從流速、水流剪切力、水流功率以及單位水流功率這4個(gè)方面比較了有黏性沙和無黏性沙水流挾沙力的差異，并驗(yàn)證無黏性沙關(guān)于中值粒徑的水流挾沙力方程式用于有黏性沙的適用性。這一系列比較和驗(yàn)證說明，有黏性沙與無黏性沙水流挾沙力存在差異，已建立的關(guān)于中值粒徑的無黏性沙水流挾沙力方程式不適用于有黏性沙。這并不單純是由顆粒粒徑所導(dǎo)致的，還與泥沙顆粒密度、形狀和粗糙度的影響有關(guān)。泥沙顆粒的沉降速度也可能是影響坡面流挾沙力的一個(gè)因素[16]。此外，土壤顆粒之間有黏性，且含團(tuán)聚體和有機(jī)質(zhì)，這也可能是導(dǎo)致有黏性沙和無黏性沙水流挾沙力差異的原因。結(jié)論如下。

1)有黏性沙和無黏性沙的坡面流水流挾沙力均隨著流速、水流剪切力和水流功率的增加而增加。對(duì)于有黏性沙的水流挾沙力，水流挾沙力與流速、水流剪切力和水流功率的關(guān)系可以用冪函數(shù)較好地表達(dá)，用流速模擬有黏性沙的水流挾沙力效果最好。有黏性沙的水流挾沙力和單位水流功率無法進(jìn)行有效的擬合。對(duì)于無黏性沙的水流挾沙力，水流挾沙力隨流速和水流功率的變化呈線性函數(shù)變化。水流挾沙力與水流剪切力和單位水流功率之間呈冪函數(shù)關(guān)系。用水流剪切力和水流功率模擬無黏性沙的挾沙力效果最好。

2)用流速模擬水流挾沙力時(shí)，有黏性沙的挾沙力與流速呈冪函數(shù)關(guān)系，無黏性沙的挾沙力與流速呈線性函數(shù)關(guān)系,流速對(duì)有黏性沙挾沙力的影響作用大于對(duì)無黏性沙的影響。在相同水動(dòng)力條件下，有黏性沙的水流挾沙力均大于無黏性沙的水流挾沙力。

3)有黏性沙和無黏性沙的坡面流挾沙力存在差異，用無黏性沙作為試驗(yàn)材料得到的關(guān)于中值粒徑的水流挾沙力方程不適用于有黏性沙的水流挾沙力計(jì)算。