周 葉， 胡芳仁

(南京郵電大學(xué) 電子與光學(xué)工程學(xué)院，江蘇 南京 210046)

0 引 言

發(fā)光二極管(light-emitting diode,LED)作為固體光源，具有壽命長(zhǎng)、功耗低等特性,在日常生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，氮化鎵(GaN)是第三代半導(dǎo)體最重要的材料之一，是當(dāng)今研究的熱點(diǎn),在LED中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

從LED芯片的內(nèi)部進(jìn)行分析，由于內(nèi)全反射,使得有源層產(chǎn)生的光子很難逃出芯片。尤其是對(duì)于那些構(gòu)成芯片的材料折射率與外界折射率差別比較大的情況，其逃逸錐會(huì)非常的小，導(dǎo)致大部分光子被限制在芯片內(nèi)，這樣不僅使得LED內(nèi)部溫度很高，而且芯片的出光效率十分的低[1]。已有研究者提出多種方法用于增強(qiáng)的發(fā)光效率,其中包括被去除頂端的錐形結(jié)構(gòu)[2]、半球頂結(jié)構(gòu)、截?cái)嗟牡菇鹱炙Y(jié)構(gòu)[3]、圓柱形芯片結(jié)構(gòu)，以及粗化芯片表面等。這些方法都是通過(guò)改變LED芯片表面的結(jié)構(gòu)特征實(shí)現(xiàn)對(duì)光子的有效散射[4～7],從而增強(qiáng)LED的出光效率。本文通過(guò)在倒裝LED結(jié)構(gòu)上增加一維光柵提高出光效率[8，9]。

常規(guī)的通過(guò)改變表面結(jié)構(gòu)特征如半球頂，錐形結(jié)構(gòu)等來(lái)提高LED出光效率的方法，就是在藍(lán)寶石或者硅襯底上蝕刻出一定的形狀，使得芯片表面更加的粗糙，從而減少腔內(nèi)全反射。而本文采用的是去除了襯底，并在N-GaN表面增加GaN一維光柵來(lái)增加透射率，是基于嚴(yán)格耦合波分析法，從而提高了LED的光取出效率。

本文基于時(shí)域有限差分 (finite difference time domain,FDTD)法，用Rsoft軟件進(jìn)行仿真分析，改變光柵的高度、寬度等參數(shù)來(lái)獲得最大的出光效率，并研究對(duì)于光比較重要的特性，準(zhǔn)直性。最后改變探測(cè)器的偏轉(zhuǎn)角度，分析光取出效率的具體變化情況。

1 原理和設(shè)計(jì)

1.1 FDTD數(shù)值計(jì)算方法

電磁場(chǎng)Maxwell方程組求解的通用方法就是FDTD法[10～12]。FDTD方法的關(guān)鍵是網(wǎng)格剖分，Yee氏網(wǎng)格是一種在空間和時(shí)間都有半個(gè)步長(zhǎng)差的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，在Yee氏網(wǎng)格中，每1個(gè)電場(chǎng)分量被4個(gè)磁場(chǎng)分量環(huán)繞；同樣，每1個(gè)磁場(chǎng)分量也被4個(gè)電場(chǎng)分量環(huán)繞。通過(guò)前一時(shí)刻的磁、電場(chǎng)值得到當(dāng)前時(shí)刻的電、磁場(chǎng)值，并在整個(gè)空間中用該方法在每一時(shí)刻將此過(guò)程計(jì)算，可得到整個(gè)空間域中電、磁場(chǎng)值隨時(shí)間變化的解。然后通過(guò)傅立葉(Fourier)變換得到相應(yīng)頻域中的解。以直角坐標(biāo)系中的三維FDTD迭代公式為例

(1)

式中

(2)

(3)

光子晶體能帶結(jié)構(gòu)通過(guò)FDTD的差分方程就可以進(jìn)行電磁場(chǎng)分布的求解得到。

1.2 LED模型

由于普通LED結(jié)構(gòu)的內(nèi)全反射導(dǎo)致光無(wú)法從LED射出，因此需增大芯片的逃逸錐，這樣可以使更多的光逃出LED芯片內(nèi)部。圖1是仿真的LED模型。

圖1 LED模型

圖1中可以看出，首先對(duì)普通LED進(jìn)行了倒裝設(shè)計(jì)，可以減小p-GaN厚度對(duì)取出效率的影響，防止仿真的結(jié)果波動(dòng)很大。通過(guò)硅襯底的剝離，能夠減少光被吸收的可能。并且在該結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了矩形光柵，這樣就可以增加光從芯片內(nèi)部到外部的透射率。模型的底部設(shè)置了PEC反射有源層發(fā)出的光，同時(shí)在兩邊設(shè)置了PML完全吸收層。

2 仿真結(jié)果與分析

仿真的目的主要考慮矩形波導(dǎo)的高度以及寬度對(duì)光取出效率的影響以及研究不同參數(shù)下的準(zhǔn)直性的情況。在LED結(jié)構(gòu)的上部放置一個(gè)探測(cè)器，探測(cè)器的數(shù)值是接收功率與發(fā)射功率的比值。通過(guò)改變h,w,和Λ的值獲得LED光取出效率的最大值。

2.1 出光效率

本文采用美國(guó)Rsoft公司出品的Rsoft軟件搭建上述LED模型，進(jìn)行仿真分析。對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)置，將發(fā)光波長(zhǎng)設(shè)置為465 nm，n型GaN厚度設(shè)置為3 μm，p型GaN厚度設(shè)置為0.2 μm，有源層厚度為0.2 μm。折射率nGaN=2.45。將光柵周期Λ設(shè)為0.6 μm，高度h設(shè)為0.5 μm，通過(guò)光柵寬度w的變化，從0.2～0.5 μm，分析出光效率的變化情況。

圖2(a)為周期和高度固定時(shí)，出光效率隨寬度變化的仿真分析，w=0.2 μm時(shí)，出光效率穩(wěn)定在45 %，當(dāng)w=0.3 μm時(shí)，可以取得最大的出光效率85 %，w=0.4,0.5 μm時(shí)，出光效率則介于50 %～70 %。

仿真設(shè)定的光柵周期參數(shù)Λ為0.6 μm，而當(dāng)寬度w=0.3出現(xiàn)峰值，即當(dāng)占空比0.5的時(shí)，得出了出光效率的峰值。寬度的改變對(duì)于出光效率的影響較大，取定周期為0.6 μm，寬度為0.3 μm，并分析光柵高度h對(duì)出光效率的影響，高度h從0.3 μm設(shè)定到0.6 μm。

從圖2(b)可以看出,當(dāng)w固定為0.3 μm時(shí)，h取0.3 μm時(shí)，可以取得最大的出光效率，可以達(dá)到89 %。h=0.4 μm時(shí)，出光效率低于60 %，其余出光效率都達(dá)到了70 %以上。高度對(duì)于出光效率的影響總體沒(méi)有寬度的改變帶來(lái)的影響大。大部分參數(shù)下的出光效率依然很高。

圖2 不同w和h時(shí)的出光效率

形成上述仿真結(jié)果原因主要是由于光的散射現(xiàn)象。隨著光柵寬度增加，在0.3 μm之后，光柵的散射作用開(kāi)始增強(qiáng)，材料對(duì)光的吸收也會(huì)增大。光柵的高度變化也是這一道理，最理想的衍射效果是在高度為0.3 μm時(shí)，所取得出光效率的峰值。

2.2 準(zhǔn)直特性

選擇兩個(gè)有代表性的準(zhǔn)直特性圖研究出光效率和準(zhǔn)直特性的聯(lián)系。如圖3所示。

圖3 遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布

圖3(a)中Λ=0.6 μm,w=0.2 μm,h=0.5 μm，從圖中可以明顯看到遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布比較平均，此結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)直效果較差。圖3(b)為Λ=0.6 μm,w=0.3 μm,h=0.3 μm時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)分布，可以看出，大部分的光集中在發(fā)散角20°以內(nèi)，說(shuō)明出射光束的準(zhǔn)直效果明顯。

仿真發(fā)現(xiàn)光束的準(zhǔn)直特性和光源的出光效率是有聯(lián)系的。圖3(a)的各參數(shù)對(duì)應(yīng)的出光效率本身很低，對(duì)應(yīng)的光束的準(zhǔn)直性也相對(duì)比較差。而圖3(b)各參數(shù)對(duì)應(yīng)的出光效率是峰值，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)直特性也較好。出光效率是光束準(zhǔn)直特性的前提與保證,因此研究出光效率對(duì)于研究光束準(zhǔn)直也有指導(dǎo)意義。光束的準(zhǔn)直性越高，可以越好地應(yīng)用于小角度高強(qiáng)度照明燈具。

2.3 探測(cè)器偏轉(zhuǎn)角度

考慮過(guò)高度，光柵寬度等對(duì)出光效率的影響后，若探測(cè)器的位置是一個(gè)光纖，那么這些光都將被耦合進(jìn)光纖中，如果改變探測(cè)器的角度，可能也會(huì)對(duì)這些光耦合進(jìn)光纖有一定的影響。利用出光效率最高時(shí)的幾個(gè)參數(shù)Λ=0.6 μm,w=0.3 μm,h=0.3 μm。分別取探測(cè)器的角度φ從0°到60°，得到的光提取效率如圖4。

圖4 φ改變后的光提取效率

由圖4可以看出，在30°之前的提取效率變化不大，即90 %～80 %。但從40°開(kāi)始，有了一個(gè)劇烈的下降，當(dāng)角度增大到60°時(shí)，光提取效率只有40 %?？芍绻綔y(cè)器的位置是光纖，則當(dāng)光纖角度變化不大時(shí)，耦合進(jìn)入光纖的光效率很高且比較穩(wěn)定，如果角度變化比較大，隨著角度的增大，效率會(huì)加劇下降。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了倒裝并且剝離襯底的GaN基LED與一維光柵的集成器件。闡述了其原理以及模型結(jié)構(gòu)，對(duì)各光柵參數(shù)下的光提取效率和準(zhǔn)直性進(jìn)行了分析;得到了最大的光提取效率以及最佳的準(zhǔn)直性;進(jìn)一步分析了探測(cè)器偏轉(zhuǎn)角對(duì)耦合效率的影響。仿真結(jié)果符合預(yù)期，對(duì)以后進(jìn)一步研究LED光提取效率有指導(dǎo)意義。