王威雄,董紹武,武文俊,廣偉,姜萌,王翔

(1.中國科學院 國家授時中心,西安 710600；2.中國科學院 時間頻率基準重點實驗室,西安 710600；3.中國科學院大學 天文與空間科學學院,北京 101048)

0 引言

目前高精度時間在很多領(lǐng)域應用越來越廣泛,這對遠距離的時間比對技術(shù)也提出了更高的要求[1]?；诘厍蛲酵ㄐ判l(wèi)星的雙向時間頻率比對(two-way satellite time and frequency transfer,TWSTFT)是目前最準確的遠距離時間比對技術(shù)之一,是參與國際原子時(TAI)計算的原子鐘之間比對的重要手段,其時間比對準確度和頻率穩(wěn)定度分別優(yōu)于1 ns和1×10-15(1 d)[2]?，F(xiàn)德國技術(shù)物理研究所(PTB)是國際權(quán)度局(BIPM)指定的UTC唯一時間比對節(jié)點,因此世界主要時間實驗室都與其建立雙向鏈路進行比對[3],目前雙向主要的比對鏈路如圖1所示。

圖1 世界上主要的衛(wèi)星雙向時間比對鏈路

TWSTFT會受到基線長度的限制,在相距較遠的兩個站之間不可能或難以用單個衛(wèi)星建立直接雙向比對鏈路,因此目前很多重要的時間實驗室除與PTB有直接雙向比對鏈路外,它們相互之間只能通過GNSS的方式進行時間比對[4]。為提高時間比對鏈路可靠性并滿足特定需求,2006年美國海軍天文臺(USNO)、美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST)、日本國家信息與通信技術(shù)研究所(NICT)與我國臺灣地區(qū)中華電信股份有限公司(TL)就曾討論在北美與亞洲之間建立間接雙向鏈路的可能性[5]。更加重要的是,目前由于租用的俄羅斯AM-22衛(wèi)星壽命到期,歐亞實驗室正在測試新的衛(wèi)星用于歐亞鏈路TWSTFT的重建,較長的基線可能導致亞洲時間實驗室與PTB之間無法實現(xiàn)直接鏈路的雙向時間比對,必須通過第三站中轉(zhuǎn)來進行雙向時間比對參與UTC計算[6]。因此,針對目前遠距離時間比對的發(fā)展現(xiàn)狀,文中采用了一種間接鏈路的方法來完成衛(wèi)星雙向時間比對,即以某個地面站為中繼站,分別計算另外兩個地面站與中繼站的雙向比對結(jié)果,抵消中繼站的鐘差后,間接獲得兩站之間的鐘差。與常規(guī)TWSTFT相比,間接鏈路最大的特點是不再受基線長度的限制,并且不需要新的設(shè)備和另外的測試。實驗以PTB為中繼站,選取中國科學院國家授時中心(NTSC)與USNO,NTSC與瑞典國家技術(shù)研究中心(SP)分別為參與比對的兩個地面站。最后,我們通過GPS精密單點定位(GPS PPP)時間比對結(jié)果對衛(wèi)星雙向間接鏈路進行了比對驗證,并對間接鏈路的時間和頻率不確定度進行分析。

1 TWSTFT基本原理

TWSTFT利用地球同步通信衛(wèi)星(GEO)轉(zhuǎn)發(fā)地面兩個實驗室的主鐘時間信號,如圖2所示。地面站1的主鐘時間信號通過調(diào)制解調(diào)器經(jīng)偽碼擴頻方式調(diào)制,通過甚小口徑天線終端(VSAT)將調(diào)制的擴頻信號發(fā)射給衛(wèi)星,經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器把1站的時間信號轉(zhuǎn)發(fā)至地面站2,地面站2接收經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的1站的時間信號,解調(diào)信號后與本地的原子鐘信號相比較,獲得1站至2站的信號傳輸時延。在1站發(fā)射信號的同時,2站以同樣方式發(fā)射信號并且被1站接收。通過兩站數(shù)據(jù)交換,獲得兩地原子鐘間的高精度鐘差[7]。

圖2 衛(wèi)星雙向時間比對原理

衛(wèi)星雙向鏈路的各種信號延遲及信號流如圖3所示[8],其中：

TTSk為本地時間尺度,k表示站1,2,下同；TTIk為地面站調(diào)制解調(diào)器測量值；TTXk為地面站發(fā)射通道延遲,包括調(diào)制解調(diào)器延遲；TRXk為地面站接收通道延遲,包括調(diào)制解調(diào)器延遲；TSGUk為信號幾何路徑上行時延；TSGDk為信號幾何路徑下行時延；TSTUk為對流層上行時延；TSTDk為對流層下行時延；TSIUk為電離層上行時延；TSIDk為電離層下行時延；TSPTk為通過轉(zhuǎn)發(fā)器的衛(wèi)星路徑延遲；TSCUk為上行鏈路中的Sagnac校正；TSCDk為下行鏈路中的Sagnac校正。

由TTS1-TTS2表示的站1的時間尺度與站2的時間尺度之間的差值確定如下。

地面站1的調(diào)制解調(diào)器測量值：

TTI1=TTS1-TTS2+TTX2+TSGU2+TSTU2+TSIU2+TSCU2+TSPT2+TSGD1+TSTD1+TSID1+TSCD1+TRX1。

(1)

地面站2的調(diào)制解調(diào)器測量值：

TTI2=TTS2-TTS1+TTX1+TSGU1+TSTU1+TSIU1+TSCU1+TSPT1+TSGD2+TSTD2+TSID2+TSCD2+TRX2。

(2)

式(1)和式(2)相減,并整理得到：

TTS1-TTS2= 0.5TTI1-0.5TTI2+0.5(TSPT1-TSPT2)-0.5(TSCD1-TSCU1)+

0.5(TSCD2-TSCU2)+0.5(TSGU1-TSGD1)-0.5(TSGU2-TSGD2)+

0.5(TSTU1-TSTD1)-0.5(TSTU2-TSTD2)-0.5(TSIU1-TSID1)+

0.5(TSIU2-TSID2)+0.5(TTX1-TRX1)-0.5(TTX2-TRX2)。

(3)

式(3)中,0.5TTI1為地面站1的調(diào)制解調(diào)器測量值,0.5TTI2為地面站2的調(diào)制解調(diào)器測量值,0.5(TSPT1-TSPT2)為衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器延遲,0.5(TSCD1-TSCU1)為站1 Sagnac校正,0.5(TSCD2-TSCU2)為站2 Sagnac校正,0.5(TSGU1-TSGD1)為站1幾何路徑時延,0.5(TSGU2-TSGD2)為站2幾何路徑時延,0.5(TSTU1-TSTD1)為站1對流層時延,0.5(TSTU2-TSTD2)為站2對流層時延,0.5(TSIU1-TSID1)為站1電離層時延,0.5(TSIU2-TSID2)為站2電離層時延,0.5(TTX1-TRX1)為站1設(shè)備時延,0.5(TTX2-TRX2)為站2設(shè)備時延。

圖3 衛(wèi)星雙向時間比對信號流

PTB與USNO,SP和NTSC之間分別都有直接雙向比對鏈路,通過PTB中轉(zhuǎn),可以得到USNO與NTSC,SP與NTSC之間的間接鏈路比對結(jié)果,原理圖如圖4所示。公式如式(4)和式(5)所示：

UTC(USNO)-UTC(NTSC)=(UTC(USNO)-UTC(PTB))+(UTC(PTB)-UTC(NTSC)),

(4)

UTC(SP)-UTC(NTSC)=(UTC(SP)-UTC(PTB))+(UTC(PTB)-UTC(NTSC))。

(5)

由于NTSC-PTB鏈路與USNO-PTB,SP-PTB鏈路租用不同的GEO通信衛(wèi)星且屬于不同的洲際鏈路,測量數(shù)據(jù)的時標與NTSC-PTB的時標不同,所以必須采用插值的方法得到與NTSC-PTB比對鏈路時標一致的USNO-PTB和SP-PTB鏈路雙向比對值,然后獲得間接衛(wèi)星雙向時間比對的結(jié)果。

圖4 PTB為中繼站的衛(wèi)星雙向時間比對鏈路圖

2 誤差分析及數(shù)據(jù)處理

為了得到精確的間接衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果,對比對鏈路中影響時間比對精度的主要誤差源進行分析,并闡述觀測數(shù)據(jù)的處理流程。

2.1 誤差分析

衛(wèi)星雙向時間比對的精度與傳輸路徑上的誤差測量精度密切相關(guān)。在衛(wèi)星雙向時間比對中,由于信號傳播路徑的近似對稱性,信號在傳輸路徑上的誤差大部分被抵消,這是衛(wèi)星雙向時間比對的技術(shù)優(yōu)勢,本節(jié)主要分析各種誤差對衛(wèi)星雙向時間比對的影響。

2.1.1 對流層延遲

對流層延遲與觀測衛(wèi)星的仰角有關(guān),也與空氣中的水含量、空氣密度和溫度等參數(shù)有關(guān),但是在信號頻率小于20 GHz時,該延遲可以認為和信號頻率沒有關(guān)系[7]。

2.1.2 電離層延遲

在TWSTFT過程中,為了避免信號間的相互干擾,上行鏈路與下行鏈路的頻率并不相同。電離層的延遲Δion與信號頻率和信號路徑上的總電子含量(TEC)相關(guān)[9],表達式如下：

(6)

式(6)中,TTEC為沿信號路徑的總電子含量,c為光速,fd和fu分別是下行鏈路和上行鏈路頻率。C波段TWSTFT鏈路在中緯度地區(qū)的影響小于0.5 ns,在低緯度地區(qū)由于太陽對電離層影響較大,可能大于0.5 ns。對于Ku波段(頻率遠高于C波段)的影響比C波段的影響小的多[7]。

2.1.3 設(shè)備延遲

設(shè)備時延誤差是TWSTFT中的重要誤差源,主要包括地面站計數(shù)器測量誤差、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時延誤差和地面站發(fā)射通道與接收通道硬件時延誤差[10]。其中最主要的誤差是地面站發(fā)射通道與接收通道硬件時延誤差。修正方法有絕對校準測量和相對校準測量兩種[11]。目前世界上主要采用相對測量法進行校準,相對測量法包括TWSTFT移動校準站和GPS移動校準站。

2.1.4 Sagnac效應

由于地球自轉(zhuǎn)和光速不變,信號在從地面站發(fā)射到衛(wèi)星和從衛(wèi)星發(fā)射到地面站的過程中,傳播路徑會發(fā)生變化,并非是某一時刻星地間的距離。信號從地面站傳播到衛(wèi)星的實際時延與某一時刻兩者之間的信號傳播時延的差稱為Sagnac效應[12],處理方法是利用算法將Sagnac效應計算出來并加以修正。

2.1.5 衛(wèi)星運動的影響

地球靜止軌道衛(wèi)星在只受均勻地球引力的情況下,它相對于地面靜止不動。但事實上,由于各種衛(wèi)星攝動力的存在,它相對于地面做日周期運動[13]。衛(wèi)星運動會造成信號傳播路徑中的上下行幾何路徑不相等,從而帶來誤差,消除方法可以采用雙向鏈路單條通信鏈路上歷元間的偽距差分求解衛(wèi)星對TWSTFT的影響。

2.1.6 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的影響

衛(wèi)星雙向時間比對中使用的是透明轉(zhuǎn)發(fā)器,它能夠接收來自地面的信號并且將該信號變頻放大轉(zhuǎn)發(fā)向地面,在空中主要為信號起橋接作用。一般情況下,TWSTFT兩站共用同一轉(zhuǎn)發(fā)器,兩站信號通過衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的時延可以直接相互抵消,不需要對其做特殊處理[14]。

2.1.7 各誤差項的處理方式

各種誤差源對于TWSTFT影響不同,目前國際上主要采用KU波段進行衛(wèi)星雙向時間比對。在KU波段下,式(3)中兩站的幾何路徑時延、對流層時延和電離層時延可以忽略不計,衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時延可以相互抵消,Sagnac效應可以通過具體的模型修正,比對兩站的設(shè)備時延需要準確校準,TWSTFT過程中,具體對誤差源的處理方式如表1所示[15]。

表1 TWSTFT中主要誤差源及其修正方式

2.2 數(shù)據(jù)處理

為了便于對比對數(shù)據(jù)進行處理,國際電信聯(lián)盟(ITU)發(fā)布了建議書來統(tǒng)一定義TWSTFT數(shù)據(jù)格式。該文件包括衛(wèi)星參數(shù)、本地站與遠程站站名、信號頻率、設(shè)備校準、時間比對測量值等信息。要計算兩地的鐘差,只需要將兩個站的數(shù)據(jù)交換并按規(guī)定進行處理即可[8]。

3 結(jié)果分析

實驗處理了NTSC-PTB和USNO-PTB鏈路從2017年1月3日到1月17日(MJD 57 756～57 770)連續(xù)15 d的數(shù)據(jù)以及NTSC-PTB和SP-PTB鏈路從2017年5月30日到6月18日(MJD 57 903～57 922)連續(xù)20 d的數(shù)據(jù)。利用3次樣條插值的方法得到與NTSC-PTB雙向比對結(jié)果時標相同的USNO-PTB和SP-PTB的雙向鏈路結(jié)果。圖5和圖6分別為同一時間段內(nèi)的NTSC-PTB鏈路的比對結(jié)果和USNO-PTB鏈路的原始比對結(jié)果與內(nèi)插結(jié)果,圖7和圖8分別為同一時間段內(nèi)的NTSC-PTB鏈路的比對結(jié)果和SP-PTB鏈路的原始比對結(jié)果與內(nèi)插結(jié)果,圓圈為原始結(jié)果,星點為內(nèi)插結(jié)果。

圖5 NTSC-PTB鏈路的雙向時間比對結(jié)果

圖6 USNO-PTB鏈路的原始結(jié)果和內(nèi)插結(jié)果

圖7 NTSC-PTB鏈路的雙向時間比對結(jié)果

圖8 SP-PTB鏈路的原始結(jié)果與內(nèi)插結(jié)果

根據(jù)公式(4)和(5)對USNO-NTSC和SP-NTSC鏈路的間接時間比對結(jié)果進行解算,并采用GPS精密單點定位時間比對的結(jié)果對上述結(jié)果進行驗證評估,兩種方法的比對結(jié)果如圖9和圖10所示。圖9為USNO-NTSC鏈路分別采用GPS PPP和間接TWSTFT計算結(jié)果,圖10為SP-NTSC鏈路分別采用GPS PPP和間接TWSTFT計算結(jié)果。實點為GPS PPP計算結(jié)果,菱形為間接TWSTFT計算結(jié)果。

由于各直接雙向時間比對鏈路相互獨立,所以根據(jù)各不確定度的分量得到總不確定度為：

(7)

式(7)中,u為總不確定度,ui為各直接鏈路的不確定度,包含uA和uB。根據(jù)式(7)由BIPM的T公報(Circular T)公布的直接鏈路不確定度進行的間接鏈路不確定度預算結(jié)果參見表2,USNO-NTSC間接鏈路的預算不確定度為1.89 ns,SP-NTSC間接鏈路的預算不確定度為1.75 ns。

圖9 USNO-NTSC的GPS PPP和間接TWSTFT時間比對結(jié)果

圖10 SP-NTSC的GPS PPP和間接TWSTFT時間比對結(jié)果

鏈路uA/nsuB/nsu/nsNTSCPTB0.501.501.58USNOPTB0.301.001.04USNONTSC0.581.801.89鏈路uA/nsuB/nsu/nsNTSCPTB0.301.501.53SPPTB0.300.800.85SPNTSC0.421.701.75

目前BIPM校準的GPS PPP鏈路的不確定度為1.7 ns,由圖9和圖10并結(jié)合表2可知,間接鏈路計算的TWSTFT結(jié)果與直接鏈路計算的GPS PPP結(jié)果基本一致。GPS PPP與TWSTFT結(jié)果的差分別在2.54 ns和2.44 ns的不確定度范圍內(nèi)。

圖11和圖12分別為USNO-NTSC鏈路和SP-NTSC鏈路的修正Allan方差。從圖11和圖12可以看出,2條鏈路的間接TWSTFT結(jié)果的頻率不確定度分別約為6×10-15(1 d)和1×10-14(1 d),符合當前衛(wèi)星雙向時間比對的精度要求。

圖11 USNO-NTSC鏈路的穩(wěn)定度

圖12 SP-NTSC鏈路的穩(wěn)定度

4 結(jié)語

采用基于中繼站的方法,間接實現(xiàn)了超長基線的衛(wèi)星雙向時間比對。實驗分別利用15 d和20 d的數(shù)據(jù)完成了NTSC-USNO和NTSC-SP 2條鏈路的間接衛(wèi)星雙向時間比對,并將計算結(jié)果與GPS PPP時間比對的結(jié)果進行了比較。結(jié)果表明,基于中繼站的TWSTFT與GPS PPP時間比對結(jié)果基本一致,其間接鏈路的總時間不確定度分別為1.89 ns和1.75 ns,頻率不確定度為6×10-15(1 d)和1×10-14(1 d),符合當前國際時間比對的精度要求。該方法突破了基線長度的限制,對于距離較遠無法進行直接鏈路比對的兩個實驗室之間實現(xiàn)衛(wèi)星雙向時間比對有一定的借鑒意義,為將來間接TWSTFT正式用于UTC的計算提供了技術(shù)參考。