(廣東省水利水電科學研究院 廣東省水利重點科研基地，廣州 510635)

0 引 言

我國是地質(zhì)災害頻發(fā)國，土石壩失事即為其中一種。查閱文獻可知，滲流是土石壩失事的主要原因之一[1]，而這種滲流往往都是飽和-非飽和滲流，它能夠使非飽和土基質(zhì)吸力迅速降低，從而造成失穩(wěn)事故發(fā)生。目前，對飽和-非飽和滲流已有比較多的研究。Lu N等[2]基于非飽和滲流理論，利用數(shù)值模擬研究了煤巖質(zhì)邊坡在滲流作用下的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)高孔隙水應力會影響到裂隙網(wǎng)絡，使裂縫增多，入滲速率加快，有效應力降低，進一步導致煤巖邊坡失穩(wěn)。Oh S等[3]研究了基質(zhì)吸力與體積含水率的變化對非飽和土坡穩(wěn)定性的影響，得出非飽和滲流條件下的邊坡穩(wěn)定性與土體的滲流特性密切相關。陳善雄、陳守義[4]利用臨界平衡法研究了非飽和土邊坡的穩(wěn)定性，得出飽和度影響基質(zhì)吸力并進一步影響非飽和土體的抗剪強度的結論，對傳統(tǒng)數(shù)值方法進行了改進。李兆平[5]等依據(jù)非飽和滲流理論，構建了一維瞬態(tài)含水率模型，并依據(jù)Fredlund提出的非飽和抗剪強度公式，推算出與基質(zhì)吸力相關的安全系數(shù)公式，并應用于工程實例中。影響飽和非飽和滲流的外部因素主要是天然降雨，并受到多方面因素影響，如降雨雨型、降雨強度、降雨持時等[6-12]。本文將研究某土石壩在飽和-非飽和滲流作用下的穩(wěn)定性分析，考慮到該土石壩所在地區(qū)氣候較濕潤，因此選擇降雨工況進行研究?；谠摰貐^(qū)雨季的平均日降雨量，進行相同降雨量下不同降雨強度與持時的土石壩滲流穩(wěn)定性數(shù)值分析，結果可為土石壩滲流穩(wěn)定性分析提供參考依據(jù)。

1 飽和-非飽和滲流基本方程

1.1 達西定律

達西滲透定律最先是由飽和土研究得來的。發(fā)現(xiàn)者為法國的工程師達西，他將均質(zhì)土放置于圓筒，并進行滲透試驗，得出結論：滲流斷面間的滲流平均速度，與兩斷面間的水頭差Δh成正比，與兩斷面間的滲徑長度L成反比。這就是達西定律，它的表達式為：

(1)

后來研究表明，達西定律也可以運用于非飽和土滲流。區(qū)別在于非飽和條件下，土體的滲透系數(shù)不再是常數(shù)，而是與含水率有關的一個變量，并且也與孔隙水壓力的變化有關。

在達西定律中，v指的是達西流速，假設土體中流速為v′，其關系如下式：

v=nv′

(2)

其中n為孔隙率。

需要留意的是，達西定律僅適合研究層流滲流運動。而對于紊流滲流，則可用下式來描述:

(3)

式中：若m取1，則為層流；若m=2，則為完全紊流；若m取1到2之間，則為非完全紊流。

將式(3)變形，即可得到達西定律的空間表達式：

(4)

1.2 飽和非飽和滲流基本方程

圖1為水流流過二維單元體時的滲流情況，取單元體厚度為dz。

圖1 二維單元體滲流圖

從圖1中可以知道，單位時間內(nèi)，流入單元體中的水流體積為:

vwxdydz+vwydxdz

(5)

流出單元體的水流體積為:

dxdzdy

(6)

于是兩式做差，可得單位時間內(nèi)流入流出的水量差為：

(7)

在dt時間段內(nèi)，水量差為：

(8)

設θw為體積含水量，則單元體內(nèi)水體積為θwdxdydz。根據(jù)質(zhì)量量守恒，單元體內(nèi)水的變化量應該等于流入流出水量差，因此得到下式：

(9)

由達西定律可知：

代入式(9)可得：

(10)

這就是非飽和土滲流的基本微分方程。

2 降雨入滲理論

降雨入滲理論是基于入滲率這個概念上的，入滲率代表土壤的入滲能力。Horton曾指出，降雨的入滲率會隨著降雨持時的增加而越來越低。對于每一種介質(zhì)而言，都可以用一條極限曲線來反映它每一時刻的最大入滲量，這條曲線與土體的飽和滲透系數(shù)有關。見圖2、圖3。

圖2 最大入滲率圖

圖3 實際入滲量圖

入滲率與時間的關系曲線見圖2。假設有某強度的均勻型降雨作用，則由圖3可知，當降雨剛開始一段時間內(nèi)，入滲率即為降雨強度，所有降雨全部滲入土內(nèi)。這是因為初始時期土石壩表面的飽和度很低，基質(zhì)吸力較大，入滲能力強。當降雨持時達到降雨強度直線與入滲率-時間曲線的交點，也即圖3中的t1點時，降雨入滲率并沒有馬上降低，而是繼續(xù)沿著降雨強度持續(xù)了一段時間，到t2才開始降低。這是因為到t1的時候，盡管達到了該時間點的最大入滲率，但是t1時間段內(nèi)的總降雨量還沒有達到理論的最大入滲量。而到達t2時，由于非飽和區(qū)基質(zhì)吸力的降低以及淺層土體的飽和導致邊坡達到積水點，入滲率開始降低，未入滲的降雨大部分轉(zhuǎn)化為地表徑流流走，少部分降雨從裂隙入滲或者蒸發(fā)，降雨的入滲率逐漸降低至飽和滲透系數(shù)。

基于該理論，可將降雨入滲模式分為兩種：

1) 完全入滲模式：當降雨強度恒小于入滲能力時，降雨將全部入滲，不產(chǎn)生徑流。

2) 部分產(chǎn)流模式：當降雨強度不恒小于入滲能力時，降雨將產(chǎn)生徑流。

3 某土石壩滲流穩(wěn)定性數(shù)值分析

3.1 工程概況

根據(jù)資料，該土石壩所在地區(qū)氣候溫和，雨量充沛，多年平均降雨量達到2 500 mm。土石壩為黏土心墻土石壩，壩高65 m，壩頂寬度20 m，底部壩基厚度為170 m，正常蓄水位為215 m，見圖4。土石壩材料參數(shù)見表1。

圖4 某心墻土石壩橫截面圖

項目飽和含水量飽和滲透系數(shù)m/h飽和重度/kN·(m3)-1黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)壩體0.300.12621.020.123.3心墻0.231.044×10-422.821.222.3壩基0.201.0×10-618.626.524.3

3.2 降雨入滲作用下土石壩滲流場分析

基于土石壩所在地氣候濕潤多雨的特點，設定某次連續(xù)降雨雨量為480 mm，分為3種不同工況：

工況1：降雨強度20 mm/h，降雨持時24 h

工況2：降雨強度10 mm/h，降雨持時48 h

工況3：降雨強度5 mm/h，降雨持時96 h

在求解降雨入滲問題的數(shù)值軟件中，Geostudio中的Seep/w是使用較為普遍的，并且它在處理入滲邊界時采用迭代算法，計算結果較為可靠。因此，本文采用Seep/w程序進行降雨入滲下的土石壩滲流特性有限元計算。

對于土水特征曲線與滲透系數(shù)曲線的確定，本文采用樣本函數(shù)進行估算，見圖5。

計算模型依據(jù)圖4建立。首先利用穩(wěn)態(tài)算法計算初始滲流場，見圖6，坡面初始負壓接近300 kPa。

在初始滲流場的基礎上，施加降雨邊界條件進行3種工況下的入滲模擬試驗，其滲流場計算結果見圖7以及圖8。從中可以看到，經(jīng)過降雨作用后，非飽和區(qū)內(nèi)的孔隙水壓力有明顯的上升趨勢，非飽和區(qū)有明顯的縮小趨勢。對比圖7(a)、圖7(b)、圖7(d)可知，在降雨持時一定時，降雨強度越大，孔隙水壓力上升就越快，這是由于強降雨使得非飽和區(qū)的飽和度增加更快，從而導致孔隙水壓力上升更快。此外，3種工況在降雨結束時的滲流場也有一定的差異。工況1的滲流場受到降雨的影響是最大的，工況3的滲流場受到降雨的影響是最小的，這是因為壩體的滲透系數(shù)比較大，因此強降雨并沒有產(chǎn)生地表徑流；另一方面，久雨(工況3)會使得壩體內(nèi)的水分有更多的時間流失，孔壓散去，因而工況3受到的影響是最小的。從圖8可以看到，隨著降雨強度的增加，非飽和區(qū)孔壓隨深度變化的曲線越陡，這能夠說明強降雨對于高滲透性壩體的影響更為顯著。

圖5 各層土水特性曲線與滲透系數(shù)曲線

圖6 初始條件下孔隙水壓力分布

圖7 各工況降雨影響后的孔隙水壓力分布

圖8 各工況各階段孔隙水壓力與深度關系

3.3 降雨入滲作用下土石壩穩(wěn)定性分析

土石壩的穩(wěn)定性分析有極限平衡法、強度折減法等。本文使用極限平衡法中的摩根斯坦-普萊斯法，由3.2中計算得到的滲流場，基于Slope/w程序進行有限元計算，從而進行降雨入滲作用下土石壩穩(wěn)定性評價。

各工況下的最危險滑面計算結果見圖9。初始條件下，土石壩的安全系數(shù)為1.362，工況1降雨結束后安全系數(shù)降為1.330，工況2降雨結束后安全系數(shù)降為1.325，工況3降雨結束后安全系數(shù)降為1.325，工況1的穩(wěn)定性是最低的，這與滲流場分析得到的結論相吻合。降雨后，浸潤面高度也隨著時間而不斷上升，特別是對于久雨來說上升較為明顯。這是因為久雨有更多的時間使得雨水充分入滲，抬高浸潤面，同時可以看到心墻內(nèi)的浸潤面抬升較壩體十分微小，足見心墻起到了一定的止水作用，降低了壩體內(nèi)的滲流流速，減少了滲流力對下游邊坡的不利影響，增加了土石壩的整體穩(wěn)定性。

圖9 各工況下下游邊坡最危險滑面

4 結 論

本文基于某心墻土石壩進行降雨入滲條件下的土石壩滲流穩(wěn)定性分析，運用Seep/w程序通過迭代計算得到不同降雨強度與持時的降雨下的滲流場，運用Slope/w程序通過極限平衡摩根斯坦-普萊斯法得到對應的最危險滑面以及安全系數(shù)。本文的主要結論如下：

1) 在相同的降雨持時下，降雨強度越大，非飽和區(qū)的孔隙水壓力上升越快，對土石壩下游邊坡更易造成不利影響。

2) 在相同降雨量下，本文所研究的心墻土石壩的滲流場受強降雨的影響更大，受降雨持時的影響較小。這是因為本文研究的壩體滲透系數(shù)較高，強降雨沒有產(chǎn)生地表徑流；另外久雨作用下，孔壓有更多的時間消散，因此高滲透性的壩體受強降雨影響更為明顯。

3) 心墻起到了較好的止水作用，減小了滲流力對土石壩下游坡體穩(wěn)定性的不利影響。