◇丁 剛
很長一段時間以來,我們一直專注于培養(yǎng)學(xué)生書面計算的正確率和熟練程度,而忽略了估算的重要性。估算在實際學(xué)習(xí)生活中應(yīng)用廣泛,從幼年開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)評價意識和評價能力勢在必行。教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn),在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)小學(xué)生掌握一些簡單的估算方法,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維來觀察生活、分析生活、解決生活中的數(shù)學(xué)問題,能夠有效地提高學(xué)生們的思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。估算能力的提升是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo),也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。下面,筆者將結(jié)合自身的一些教學(xué)實踐,探討培養(yǎng)小學(xué)生估算能力的一些方法。
生活是一切知識的來源,尤其是數(shù)學(xué)知識,更是貫穿在我們生活的各個方面。課堂上,單純的數(shù)字估算不免乏味無趣。在教學(xué)時,我們可以與生活聯(lián)系,設(shè)計一些生活場景,激發(fā)學(xué)生的估算興趣,改變學(xué)生對估算的態(tài)度,理解估算的實用價值,并愛上估算。引導(dǎo)學(xué)生利用他們在課堂上所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識,結(jié)合生活實踐觀察和分析,并做出正確的估算。
比如,在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)“兩位數(shù)的乘法”這一部分的內(nèi)容時,我設(shè)計了這樣一個情境:已知游樂場每張兒童票23 元,三(1)班43 名同學(xué)進(jìn)場游玩,老師身上只帶了800 元,問能否讓43 名學(xué)生都去游樂場玩耍呢?當(dāng)我宣布開始解決問題時,許多學(xué)生拿起了筆,只有少數(shù)學(xué)生迅速舉手。許多學(xué)生正在研究公式,然后使用垂直計算,這需要花費(fèi)很多時間。然后,一些快速思考的學(xué)生就快速地進(jìn)行了估算,23×43≈20×40=800,最終得出結(jié)論:耗資約800 元。 而老師只帶了800元,很顯然不能夠帶43名學(xué)生都進(jìn)游樂場游玩。在此過程中,學(xué)生的估算意識在一定程度上得到了提升,學(xué)生將理解得更加深刻。在實際生活和學(xué)習(xí)中,我們并不總是需要計算確切的值才能解決問題。對于生活情境的聯(lián)系設(shè)計,因為學(xué)生有一定的生活經(jīng)歷,激活學(xué)生的體驗感,將教學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來,使學(xué)生感到親切。此外,估算是一種生活技能。
學(xué)生估算意識的加強(qiáng)和估算能力的提升也是與我們的教學(xué)過程密切相關(guān)的。加強(qiáng)評估培訓(xùn)可以促進(jìn)學(xué)生形成良好的評估意識,提高學(xué)生的評估能力。具體而言,在通常的教學(xué)過程中,我們應(yīng)該向?qū)W生講授一些估算的方法,讓他們熟練地掌握一些估算的技巧,學(xué)會創(chuàng)新,舉一反三,例如據(jù)零求整的估算方法。
比如,在教學(xué)“萬,十萬,百萬”這一概念時,就要求學(xué)生們能夠熟練地運(yùn)用估算進(jìn)行相關(guān)知識的解答。首先,我們要給學(xué)生建立10000 的概念,我準(zhǔn)備了一些大豆,又準(zhǔn)備了10 袋100 粒大豆,找了一個合適的玻璃杯,剛好裝滿玻璃杯,這是1000 粒。這時要求學(xué)生從我準(zhǔn)備的大豆里面取出大概10000 粒大豆,如果一粒一粒地數(shù),大家都知道速度有多慢。這時,一個孩子回答道:“可以用這個杯子裝10 次,大約就是10000 粒。”他的方法得到了學(xué)生們的一致認(rèn)可。這一過程也就是據(jù)零求整的計算過程。
這種“據(jù)零求整”,其實也是一種比較接近的估計,在這個估算過程中,滲透給學(xué)生的是一種定量的思維估計,學(xué)生可以深刻感受到10000 的大小。我們在教學(xué)過程中,將“據(jù)零求整”這種方法運(yùn)用到我們的教學(xué)中,讓學(xué)生們能夠熟練地掌握這種估算方法,然后,學(xué)生可以估算出更大的數(shù)字,例如十萬、百萬、千萬。另外,在學(xué)習(xí)這種估算方法的過程中也開拓了學(xué)生的思維,讓他們勇于去想更多、更好的估算方法。
在我們的教學(xué)過程中,我們要教授學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的策略。讓學(xué)生掌握預(yù)測策略,即合理估計問題結(jié)果的價值范圍。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中遇到這樣的問題時,他們可以快速運(yùn)用直覺思維,作出判斷結(jié)果的范圍,從而提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性,在一定程度上減少錯誤率,體驗解決問題的實用性和便利性。
在教學(xué)“兩三位數(shù)和一位數(shù)”這部分的內(nèi)容時,我就用估算的方法引導(dǎo)學(xué)生們來解決問題。例如計算“48×4、198×3”時,當(dāng)我們對于計算結(jié)果不要求那么準(zhǔn)確時,就可以做一個大致的估算,即48×4≈50×4=200;198×3≈200×3=600。這樣就能夠很方便快捷地解決問題。當(dāng)我們要求計算結(jié)果準(zhǔn)確時,這個估計可以對結(jié)果的準(zhǔn)確性做出一定的判斷。再如,48×4≈50×4≈200,48小于50,那計算結(jié)果必然小于200。200大于198,那計算結(jié)果必然大于600。如果計算結(jié)果不在此范圍內(nèi),則可以快速找到問題并及時糾正。
在實際生活中,估計的應(yīng)用非常普遍,學(xué)生如果能夠掌握一定的估算方法,提高自身的估算能力,便可以大大縮減對問題的判別過程。把這種方法運(yùn)用到自己的學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中,正確估算,問題解決的準(zhǔn)確性很高,即使是錯誤的,也可以盡快找到并糾正。顯然,學(xué)生的生活能力和學(xué)業(yè)成績可以在一定程度上得到提高,使學(xué)生真正體驗到進(jìn)行估算的優(yōu)勢和必要性。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程,滲透估算的解題方法,加強(qiáng)對小學(xué)生估算意識和估算能力的訓(xùn)練,將有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性判斷能力,提高學(xué)生的概括能力。與此同時,還能夠幫助學(xué)生在解決學(xué)習(xí)和生活問題的過程中感受到估算的樂趣,培養(yǎng)估算的習(xí)慣,并將估算轉(zhuǎn)化為自我意識,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。