劉文舉

（新疆庫(kù)車(chē)縣第七小學(xué)，新疆 庫(kù)車(chē) 842000）

從小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就應(yīng)該開(kāi)始滲入有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，不僅可以幫助教師提高平時(shí)的教育教學(xué)質(zhì)量，還有利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，時(shí)刻要求人們能夠自發(fā)的使用數(shù)學(xué)思想方法去提出問(wèn)題、分析題目、解決實(shí)際問(wèn)題。只有領(lǐng)悟了其中的數(shù)學(xué)思想方法，才能更加自如的去解決實(shí)際問(wèn)題。而且數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)還能健全學(xué)生的邏輯品質(zhì)，提高學(xué)生的邏輯周密性以及邏輯思維的深度與廣度。因此，一線教師應(yīng)該從小學(xué)階段的學(xué)習(xí)就開(kāi)始對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)。

一、在生成知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題里實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

生成知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)核心，也是知識(shí)點(diǎn)的生成的起因，只要認(rèn)真分析，就可以發(fā)現(xiàn)它蘊(yùn)含著不少的數(shù)學(xué)思想方法。例如，三角形的內(nèi)角和的學(xué)習(xí)。由這一知識(shí)點(diǎn)的生成數(shù)學(xué)問(wèn)題：畫(huà)出幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。然后通過(guò)測(cè)量、計(jì)算得出三個(gè)內(nèi)角的和。首先“畫(huà)出不相同類(lèi)型的三角形”，這要從分類(lèi)思想的角度開(kāi)始，考慮自己是需要從三角形按角的分還是從三角形按邊的分出發(fā)。當(dāng)然，這個(gè)問(wèn)題的解決學(xué)生按角或者按邊的角度出發(fā)都可以，但學(xué)生需要用到分類(lèi)思想畫(huà)三角形。其次，“畫(huà)幾個(gè)”。不論是按邊分還是按角分畫(huà)出來(lái)的三角形，我們到底需要畫(huà)幾個(gè)呢？這就需要蘊(yùn)含著歸納推理這種數(shù)學(xué)思想方法了。這個(gè)知識(shí)的解決是想通過(guò)歸納推理得出三角形的內(nèi)角和是多少，歸納推理就需要考察所有的三角形，那我們是不是需要畫(huà)出所有的三角形呢？所有的三角形有無(wú)數(shù)多個(gè)。不同的角度，不同邊的長(zhǎng)短可以構(gòu)造出無(wú)數(shù)個(gè)三角形，我們是畫(huà)不完的。但是這無(wú)數(shù)個(gè)三角形被按角分成了三類(lèi)，或者按邊也是分成了三類(lèi)，也就意味著我們只要按照分類(lèi)思想的標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)出三個(gè)即可。其次，“量一量，算一算”，用自己的畫(huà)紙自己畫(huà)三角形，自己用量角器測(cè)量角度，這肯定是會(huì)存在測(cè)量誤差的，這個(gè)誤差是不可避免的，要更準(zhǔn)確的得到三角形的內(nèi)角和是多少，肯定得另想辦法驗(yàn)證，這就是歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。要生成這個(gè)內(nèi)角和是多少，從數(shù)學(xué)問(wèn)題中就蘊(yùn)含著分類(lèi)思想和歸納 推理。所以，生成數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題里面滲透有數(shù)學(xué)思想方法，需要我們認(rèn)真挖掘。

二、在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)直接點(diǎn)明數(shù)學(xué)的思想方法，而是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中自行探索總結(jié)。若是教師明確的將思想方法和盤(pán)托出，學(xué)生只是聽(tīng)一遍，隨后便忘了。例如在對(duì)商不變性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，讓學(xué)生寫(xiě)出幾個(gè)商是3的除法算式，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)不變的算式通過(guò)變換除數(shù)和被除數(shù)，了解這一數(shù)學(xué)運(yùn)算中除數(shù)和被除數(shù)之間的關(guān)系，基于此學(xué)生可以總結(jié)出除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以或是除以一個(gè)數(shù)（零除外），運(yùn)算式子的結(jié)果保持不變的規(guī)律，這就是商不變性質(zhì)。讓學(xué)生自行思考的過(guò)程，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)驗(yàn)證歸納的思想過(guò)程，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐感受到數(shù)學(xué)思想，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)可以自覺(jué)運(yùn)用。

另外，數(shù)學(xué)思想方法是具有邏輯性的是系統(tǒng)性的。小學(xué)生的思維較為活躍，邏輯性不強(qiáng)，這就需要有步驟地展開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方式的培養(yǎng)。如，乘法的學(xué)習(xí)可以由加法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如在學(xué)習(xí)二年級(jí)下冊(cè)表內(nèi)的乘法時(shí)，共有6個(gè)格子每個(gè)格子中有5個(gè)人，這時(shí)可以讓同學(xué)們運(yùn)用加法算出共有多少人5+5+5+5+5+5，此時(shí)詢問(wèn)學(xué)生有幾個(gè)5引入乘號(hào)學(xué)習(xí)乘法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于對(duì)教材進(jìn)行挖掘，在備課時(shí)把滲透那些思想寫(xiě)入教學(xué)目標(biāo)中，并根據(jù)這一目的設(shè)計(jì)教學(xué)展開(kāi)方式課程環(huán)節(jié)。如，在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法時(shí)，教材中展現(xiàn)的算法是9.43-（8.65+0.40），教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，不應(yīng)局限在這一種方法內(nèi)，可以在課堂中開(kāi)展小組討論對(duì)問(wèn)題的其他解法進(jìn)行討論。經(jīng)討論后得出了解法二：9.43-8.65-0.40；解法三：9.43比8.65和0.40都大。為方便計(jì)算，將9.43拆成8.65和0.78，然后用8.65-8.65=0,0.78-0.40=0.38得出題目的結(jié)果。

三、在日常生活問(wèn)題的解決中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想方法不僅僅只體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在解決日常生活的問(wèn)題時(shí)也要注重用數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)考慮問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題。如兩輛車(chē)同時(shí)從甲乙兩鎮(zhèn)的中點(diǎn)出發(fā)，一輛車(chē)開(kāi)往甲鎮(zhèn)一輛車(chē)開(kāi)往乙鎮(zhèn)，第一輛車(chē)用2個(gè)小時(shí)到達(dá)了甲鎮(zhèn)，第二輛車(chē)的速度是第一輛車(chē)的2/3，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)到達(dá)甲鎮(zhèn)時(shí)第二輛車(chē)距離乙鎮(zhèn)還有40千米，求兩鎮(zhèn)之間的距離。由題可知，第一輛車(chē)用2個(gè)小時(shí)完成了甲乙兩鎮(zhèn)間的一半距離，第二輛車(chē)的速度是第一輛的2/3，兩車(chē)行駛的距離相同，就可以把這一不變量作為依據(jù)，此時(shí)設(shè)第一輛車(chē)的速度為x,第二輛車(chē)的速度就為2/3x，因?yàn)槁烦滔嗤?x=2/3x+40，由此算出問(wèn)題的答案。

綜上所述，教科書(shū)中滲透有大量與數(shù)學(xué)的基本思想（抽象、推理、建模）有關(guān)的思想方法。這些數(shù)學(xué)思想方法在教科書(shū)中伴隨著知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)無(wú)處不在，從例題到課后練習(xí)一直貫穿于整本教科書(shū)中，而且每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程里涉及到多個(gè)不相同的數(shù)學(xué)思想方法。所以，數(shù)學(xué)教師在課前準(zhǔn)備和教學(xué)過(guò)程中不要遺漏教科書(shū)所提供的任何一個(gè)小環(huán)節(jié)，因?yàn)槿魏我粋€(gè)小環(huán)節(jié)中都有數(shù)學(xué)思想方法的身影，因此數(shù)學(xué)教師在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的滲透，在授課的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)思想方法，在解題思路的思考中結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，在生活實(shí)際中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程中的有效滲透。