□江蘇省徐州市銅山區(qū)柳泉鎮(zhèn)鐃山小學 周文婧

轉化思想是數學思想方法的核心，是數學學習中經常運用的學習方法，掌握和靈活運用該方法，能夠把復雜抽象的數學問題轉化成簡單直觀的問題，有利于學生掌握數學知識，提高教師教學和學生學習效率。因此教師要加強轉化思想在小學數學教學中的運用，以培養(yǎng)學生較高的數學核心素養(yǎng)。

一、數學轉化思想的內涵與特點

數學轉化思想就是將現實生活中的實際問題轉化成數學問題，用數學的方法加以解決。同時還包括把一個復雜抽象的數學問題轉化成簡單、直觀的數學問題，增強學生分析和解決問題的能力，使該問題的解決更容易。轉化思想包括轉化對象、轉化目標、轉化途徑三個方面的內容，轉化思想運用的關鍵不是直接對原問題發(fā)起“進攻”，而是采用“迂回戰(zhàn)術”把問題進行變形而找到更容易解決的方法，從而提高解決復雜數學問題的質量和效率。運用方式主要體現在化難為易、化繁為簡、化曲為直、化求知為已知。由于轉化的途徑具有多樣性和靈活性，因此轉化思想的運用方法具有多樣性，需要培養(yǎng)學生靈活的思維能力，這樣才能更好地提高轉化思想的運用效益。

二、轉化思想在數學中的運用途徑

由于轉化思想與方法在數學中的應用非常廣泛，教師應根據小學數學教學內容的需要，掌握轉化思想運用的途徑和重點，這樣才能提高轉化思想的運用效果，更好地促進數學能力的提升。在小學數學教學中，應重點在如下三個方面進行應用：

（一）數與數之間的轉化運用

數與代數的計算是小學數學的重點內容之一，并且數的計算比較枯燥，當學生遇到復雜的計算時就容易失去興趣，如果讓學生掌握轉化方法，把復雜的計算轉化成簡單的計算，就能提高學生對數的計算學習興趣。例如，在進行一年級“20以內進位加法”計算時，就可以運用轉化的思想，采取“拆小數，湊大數”“拆小數，湊十法”進行計算，既能讓學生容易理解，又能提高計算的正確率。如，計算“8+6”時可讓學生把較小的數“6”折成“2和4”，先計算“8+2”湊成“10”，再計算“10+4”就比較容易理解和計算了。此外還可以在乘法計算時，把乘法變成加法；在分數計算時可進行除法與分數之間的相互轉化，分數與小數之間的轉化，把異分母分數轉化成同分母分數等，都可以運用轉化思想計算，從而提高計算效率。

（二）形與形之間的轉化運用

在空間與幾何圖形教學中運用轉化思想，有利于增強學生對圖形知識的理解，幫助學生更好地建立起空間概念，起到良好的教學效果。例如，在“觀察物體”教學中，運用轉化思想可以將立體圖形轉化成平面圖形，使學生掌握立體圖形“三視圖”的初步知識，能較好地幫助學生形成空間概念。在證明“三角形內角和是180°”時，可以把三角形的三個角剪下來，拼接成一條直線來證明三個內角之和是180°，還可以把三個角剪下來拼接成長方形的一條邊，也可以證明三個內角之和是180°，通過簡單的轉化操作很容易證明該問題。再如，在推導梯形的面積公式時，可以讓學生把梯形轉化成一個平行四邊形和一個三角形，或一個長方形和2個直角三角形。由于平行四邊形和三角形的面積公式學生已經掌握，這樣通過圖形轉化，就能把學生未知的知識轉化成已知的知識，通過分別求出每個已知圖形的面積公式后再相加，就得出梯形面積公式。在“圓面積公式”推導中同樣可用轉化思想，把圓圖形分解成許多小扇形，再把這些扇形拼接成平行四邊形，就容易推導出圓的面積公式。通過以上轉化，使學生容易掌握復雜幾何圖形的面積推導公式，提高了學生解決問題的能力。

（三）數與形之間的轉化運用

在解決抽象復雜的計算問題或圖形問題時，如果直接進行問題解決，學生可能難以形成解題思路，導致解題無法進行。如果能把計算問題轉化成圖形問題，或把圖形問題轉化成計算問題，就容易讓學生找到解題思路，從而快速有效解題。例如，在求解“植樹問題”時就可以把計算問題轉化成圖形問題解決。如有100米的街道一邊要每隔10米栽一棵樹，兩端都要植樹，求一共要栽多少棵樹？這樣的計算問題看似簡單，但很多學生把“栽樹棵數=間隔數”，非常容易忘記“栽樹棵數=間隔數+1”，從而導致計算錯誤。如果把這個問題用線段圖來表示，把計算問題轉化成圖形問題，通過畫圖就能很容易理解“間隔數+1”的道理，從而提高解題的正確率。

三、轉化思想在教學中的運用策略

（一）充分挖掘數學教材中的轉化思想素材

在小學數學教學中蘊含著豐富的轉化思想素材，教師應充分挖掘轉化思想素材，結合教學內容進行充分的運用，這樣才能有效提高學生對轉化思想的理解和掌握。例如，在“20以內加減法”計算時，就蘊含著“拆小數，湊十法”的思想；在乘法學習中包含著把“乘法轉化成加法”的思想；在分數、小數、百分數學習中包含著相互轉化的思想；在圖形知識學習中包含著把“立體圖形轉化成平面圖形”的思想，復雜圖形與簡單圖形的轉化；在應用題的學習中，包含著把“實際問題轉化成數學問題”思想等。

（二）培養(yǎng)數學思維提高轉化思想運用能力

由于轉化思想的運用非常靈活，要運用好轉化思想，需要教師在教學中注重培養(yǎng)學生思維的靈活性、發(fā)散性，使學生具備良好的數學思維品質，才能讓學生在解決復雜問題時能靈活運用轉化思想。為此需要教師轉變數學重結果、輕過程的教學理念，重視學生在數學學習或數學解題中的思維過程，加強對學生思維過程的引導，在關鍵處指導學生如何運用轉化思想解決問題，使學生形成解決數學問題的創(chuàng)新意識，就能促進學生在數學學習中積極運用轉化思想來解決數學問題。

（三）加強學生在數學解題中的訓練應用

數學轉化思想既是一種數學思想，也是一種有效的解題方法，因此，教師不但要在日常教學中注重運用，也要讓學生在解題中牢固樹立轉化思想的意識，凡是遇到復雜抽象的數學問題都應首先考慮運用轉化思想尋找簡便的解題方法，通過引導學生運用轉化思想解題，讓學生體會和掌握轉化思想的精髓，從而提高學生的數學核心素養(yǎng)。

四、結語

綜上所述，轉化思想作為數學思想的精髓，它對提高數學教學有效性和學生數學解題能力有重要幫助作用，是培養(yǎng)學生數學思維能力的重要途徑，因此教師應掌握數學轉化思想的運用途徑和重點，提高學生數學轉化思想的運用能力，從而促進學生數學學習能力的提升。