吳文重

（貴州省黎平縣九潮鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，貴州 黎平 557317）

數(shù)學(xué)是一門(mén)美妙，又有用的課程，那么我們教給了學(xué)生哪些東西呢?在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們過(guò)分的強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，把這作為自然的、不變的真理教給學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)似乎只是模仿、記憶，數(shù)學(xué)變成了數(shù)學(xué)符號(hào)所組成的一種游戲，在遵守游戲規(guī)則(數(shù)學(xué)技巧和法則)的前提下，由己知條件一定能得到結(jié)果，除非某一運(yùn)算環(huán)節(jié)出錯(cuò)。逐漸地，學(xué)生不是喜歡上了數(shù)學(xué)，而是對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼，沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣、積極性。

數(shù)學(xué)知識(shí)并不是憑空創(chuàng)造出來(lái)的，它是一代代數(shù)學(xué)家智慧的集合，他們付出了艱辛的勞動(dòng)才有了現(xiàn)在的一切數(shù)學(xué)成果，他們刻苦鉆研的精神值得我們學(xué)習(xí)，同時(shí)這種精神也激發(fā)我們向前。數(shù)學(xué)能塑造人謙虛謹(jǐn)慎、追求真理、獨(dú)立創(chuàng)新的高尚品質(zhì)，這是我們數(shù)學(xué)教育所能完成，應(yīng)該完成的任務(wù)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意對(duì)傳統(tǒng)文化的滲透。

一、巧用中華傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神

我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊。吳文俊早期主要從事拓?fù)鋵W(xué)的研究，自70 年起，它受到中國(guó)古代數(shù)學(xué)算法化思想和計(jì)算機(jī)技術(shù)的啟發(fā)，開(kāi)始從事幾何定理數(shù)學(xué)證明研究，提出了證明初等幾何定理的新方法--“數(shù)學(xué)機(jī)械化”，國(guó)際稱之為“吳方法”。數(shù)學(xué)機(jī)械化就是對(duì)要解決的問(wèn)題給出一種算法和程序，按照這種算法和程序一步步做下去，有限步后就能得到結(jié)果。對(duì)于計(jì)算問(wèn)題，得到的結(jié)果就是一個(gè)數(shù)值或表達(dá)式;對(duì)于證明問(wèn)題，結(jié)果就是完成證明。例如“吳方法”證明一個(gè)幾何問(wèn)題：首先，在幾何的公理系統(tǒng)基礎(chǔ)下，引進(jìn)數(shù)學(xué)系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)，將幾何定理的證明轉(zhuǎn)化為純代數(shù)問(wèn)題;然后，將代數(shù)關(guān)系式進(jìn)行整理，確定步驟編寫(xiě)程序;最后，在計(jì)算機(jī)協(xié)助下實(shí)施，得出定理是否成立的結(jié)論。數(shù)學(xué)家莫爾(Moore)稱，在吳文俊工作之前，幾何的機(jī)器證明處于黑暗時(shí)期，而吳文俊的研究工作給整個(gè)領(lǐng)域帶來(lái)了光明。長(zhǎng)期以來(lái)，吳老站在數(shù)學(xué)科學(xué)的前沿，潛心研究，勇于探索，取得了一系列原創(chuàng)性成就，特別是在拓?fù)鋵W(xué)、數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域作出了杰出貢獻(xiàn)，為國(guó)家、為民族爭(zhēng)了光。

如在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化這一重要思想時(shí)可以引入曹沖稱象的故事：曹沖五六歲時(shí)，知識(shí)和判斷能力所達(dá)的程度可以比上常人了。孫權(quán)送來(lái)一只巨大的象，曹操想要知道象的重量，向他的下屬詢問(wèn)這件事，可眾大臣都想不出辦法。曹沖說(shuō)把象安放到船上，在水沒(méi)過(guò)船的地方刻上記號(hào)，稱實(shí)物裝上船，比較之下就知道結(jié)果了。曹超聽(tīng)了很高興，立刻按這個(gè)辦法實(shí)施行動(dòng)。實(shí)際上，聰明的曹沖用的是等量替換法，這一轉(zhuǎn)化方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常被用到，更體現(xiàn)思維的重要性，教師要善于用傳統(tǒng)文化吸引學(xué)生，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

再如，在學(xué)習(xí)圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，可以引入故宮、天壇、京劇臉譜、福娃等具有中國(guó)特色的圖片使學(xué)生在學(xué)習(xí)欣賞的過(guò)程中，既體驗(yàn)到圖形對(duì)稱美的存在，又了解古代建筑、文化的底蘊(yùn)深厚。中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美。因此，將數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化結(jié)合起來(lái)，可以起到意想不到的作用。

二、妙用中華傳統(tǒng)文化增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感

“丁謂修皇宮”的運(yùn)籌思想。北宋年間，一場(chǎng)大火把皇宮燒了，皇帝很生氣，就責(zé)令大臣丁謂限期修復(fù)皇宮。要在限定的時(shí)間里修復(fù)這么浩大的工程，在常人看來(lái)是不可能的，但丁謂運(yùn)用系統(tǒng)方法按時(shí)完成了。他首先從整體上抓住皇宮修建過(guò)程中建筑材料、交通運(yùn)輸、廢物處理三個(gè)關(guān)鍵因素，把它們納入一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行謀劃和運(yùn)作。他先讓人在皇宮門(mén)前的大道取土燒磚，解決了最急需的建筑材料磚的問(wèn)題；把大道取土燒磚后就變成了一條大溝，他讓人把皇城旁的汴水接通，等于和黃河連通，就可以把全國(guó)各地的奇珍異石直接運(yùn)到皇城，解決了最頭疼的交通運(yùn)輸問(wèn)題；建筑材料齊備了，皇宮很快就修復(fù)了，然后他讓人把建筑垃圾填入皇宮門(mén)前的大溝，既解決了建筑廢物處理問(wèn)題，又恢復(fù)了過(guò)去平坦的大道。沈括對(duì)此評(píng)價(jià)說(shuō)：“—舉而三役濟(jì)，計(jì)省以億計(jì)?！?他表現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)眼精神，是民族的驕傲。

中國(guó)的測(cè)量術(shù)。我國(guó)古代很早的時(shí)候就有測(cè)量：具“規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩”，漢代的石刻像仁有圖“伏羲氏手執(zhí)矩，女蝸氏手執(zhí)規(guī)”。后來(lái)，又有了“立表法”“連索法”(即用繩索將多個(gè)“表”連接起來(lái)進(jìn)行測(cè)量)的方法。例如《九章算術(shù)》“勾股”第24 題：今有井徑五尺，不知其深。立五尺木(表)于井，從木末望水岸，入徑四寸。問(wèn)井深幾何?

數(shù)學(xué)家劉徽深知上面的方法有很大的局限性，往往受制于幾自然環(huán)境和地理位置等，他發(fā)明了一種高明的測(cè)量方法—“重差術(shù)”，用三角形相似原理和比例線段理論解決各種測(cè)量問(wèn)題。他在《九章算術(shù)》注解序言中說(shuō)：“凡望極高，測(cè)絕深而兼知其遠(yuǎn)者，必用重差?！奔茨繕?biāo)極高、絕深不可靠近測(cè)量時(shí)，必須用兩次(或者更多)測(cè)量的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。在《海島算經(jīng)》中他提到了這種高深而實(shí)用的方法：“度高者重表，測(cè)深者累矩，孤離者硯望，離而又旁求者四望?！崩纭逗u算經(jīng)》中一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相距千步，令后表與前表三相直;從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，亦與表末三合，問(wèn)島高及去表各幾何? 古人的這些智慧者是我們優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，在幾千年前我們的古人就是了如此的智慧，我們以是中國(guó)人而驕傲，民族自豪尤然而生。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，通過(guò)課堂教學(xué)滲透，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)思想、鑒賞數(shù)學(xué)，在傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)傳授德育、美育。高中數(shù)學(xué)教材中，有許多和實(shí)際應(yīng)用有關(guān)的問(wèn)題，還有一些“閱讀材料”，這些能夠開(kāi)闊學(xué)生的視野，作為教師可將這些知識(shí)在教學(xué)之中滲透;提升中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。