江蘇連云港市墟溝小學教育集團 蘇 芹

深度教學應該是教師借助一定的活動情境，帶領學生去超越知識表層的符號學習，去發(fā)掘知識內(nèi)在的邏輯關系。它不是追求教學內(nèi)容的深度和難度，而是教學思想的高度和教學思維的廣度，是指學生邏輯思維的深度，對知識本質(zhì)理解的深度、對話交流的深度以及活動情感體驗的深度。

一、深度教學的特征

從教學目標上看，是發(fā)展趨向的目標定位；從教學內(nèi)容上看，關注與學生生活世界的關聯(lián)；從教學方式上看，是一種對話教學；從教學結果上看，不僅讓學生學會知識，還要讓學生會學，并漸漸喜歡上學習。

深度教學的“深”絕不是學習內(nèi)容的加深、加難。備課前，深層次地理解所要教授的教學內(nèi)容；在傳授知識的過程中，關注學生的思維訓練，關注師生的對話，關注學生的學習評價，促進三維目標的達成。

深度教學的四個層次：教學內(nèi)容的深度、教學方法的深度、學生學習思維的深度、學習評價的深度。作為教師，應該讓學生深度地參與教學，參與數(shù)學學習；作為學生，應該深刻地把握學習內(nèi)容。

深度教學并不追求教學內(nèi)容的深度和難度，知識教學也不能夠停留在符號層面，而是要豐富教學的層次，實現(xiàn)知識教學的豐富價值。

二、深度教學的價值

1.有助于教學內(nèi)容的深入

數(shù)學課程標準中指出：“學生掌握數(shù)學知識，教師還應揭示知識的數(shù)學實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學思想，幫助學生理清相關知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等?！鄙疃冉虒W對知識教學的要求就是不滿足于表層的結果，要追根溯源，融會貫通，讓學生全面發(fā)展。

以蘇教版五年級《三角形面積》為例，教師導入環(huán)節(jié)中引導學生回顧平行四邊形面積的推導公式，學生已有的知識經(jīng)驗立刻被激活，學生馬上想到可以把三角形的面積轉化為長方形的面積、把三角形的面積轉化為平行四邊形的面積，這些都是學生在已有的知識基礎上建立起來的；接著教師通過兩個操作：將平行四邊形分一分和兩個完全一樣的三角形拼一拼，這兩個動手操作非常清晰地讓學生深刻地感受到平行四邊形和三角形兩者之間的關聯(lián)；然后通過測量、計算等活動再次讓學生感知三角形面積與它的底和高有什么關系；最后通過三個問題“三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關系”“三角形底和高的乘積是哪個圖形的面積”“當求出拼成的平行四邊形面積后，怎么求三角形的面積呢”，將整個推導的脈絡串起來，層層遞進，這是一個完整的、深刻的數(shù)學研究的過程。學生在這個過程中不僅學到了知識點，更是理解了知識的實質(zhì)。

2.有助于學生思維的訓練

學生在數(shù)學課堂上不僅要積極思考，還要學會提出問題、分析問題、解決問題。以蘇教版五年級《三角形面積》為例，在練習題的設計上分成三個層次。第一層次：求三角形形狀標識的面積，這是基礎題；第二層次：求4個不同形狀的三角形面積，且高的位置也不一樣，比基礎題稍難，是發(fā)展題；第三層次：出示方格里的平行四邊形和4個不同形狀的三角形，找出哪個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。這個題目設計的目的就是打破只能用“拼”求三角形面積這個常規(guī)。一般情況下通過兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半，但還有形狀不一樣而面積相等的三角形。這里先通過基礎題幫助學生建構常規(guī)的方法，然后通過深度教學進一步思考升華。這個過程不是知識的累加，而是學生在積累經(jīng)驗的基礎上成長起來，讓知識更深刻。

3.有助于科學地選擇教學方法

教師備課時要思考為何而教，如何確定教學目標，學生在課堂中能獲得什么樣能力的發(fā)展。深度教學視角下的思路可以幫助教師選擇合適的教學內(nèi)容，并進行比較、甄別、篩選，確定適合學生發(fā)展的教學方法。

以蘇教版二年級《我們身體上的“尺”》為例，整節(jié)課突出“體驗”。學生在一節(jié)課中完整地體驗了“一拃、一庹、一腳、一步”這4個身體“尺”，并運用到生活中進行估算。整個學習過程中，學生們都可以進行討論、感受，既有個體學生的學習思考，又有整體合作的討論、辯論；既有個體學生獲得的感悟，又有整體討論生成的問題。

三、深度教學的策略

1.以問題為核心，讓學生在思考中提升

“課堂教學為學生創(chuàng)造和提供自主學習、自主活動、自主發(fā)展的條件和空間，讓學生以問題為核心，開展數(shù)學探究，經(jīng)歷、參與思考的全過程，是數(shù)學認識活動的突出特征?！币蕴K教版二年級《我們身體上的“尺”》為例，播放影片《貓和老鼠》，貓的胡子被剪掉，然后進入洞口時被卡住。這個情境導入一是為了激發(fā)學生的學習興趣；二是從“為什么”這個問題中思考體驗“身體上的尺”在生活中的應用價值，帶著這樣的體驗促進學生的學習興趣。這是一節(jié)綜合實踐活動課，問題的有效設置有利于學生更好地開展活動。

2.以操作為手段，讓學生在動手中體驗

本課設計三個活動：一是測量“一拃、一庹、一腳、一步”的長度，認識自己的身體“尺”，在此基礎上對比不同的人身體“尺”也不同；二是測量1米有幾步？讓學生在測量過程中更深地體會1米這個長度單位；三是測量教室的寬，這是對身體“尺”的應用，加強學生的應用意識，這也是本節(jié)課的核心所在。如果說活動一和活動二更多體現(xiàn)的是知識層面，而活動三則體現(xiàn)了學科的思維深度。

3.以素材為載體，讓學生在體驗中感悟

領悟、感悟、頓悟，需要素材，需要情境，需要感受和體驗。數(shù)學課堂提倡學生的探究和發(fā)現(xiàn)，教師應該更多的放手。本課是一節(jié)綜合實踐活動課，對于二年級學生有些困難，通過使用大量的視頻示范，給學生更好地參照，讓學生有例可循，讓測量活動更加規(guī)范、有序。另外，在學習了測量后，課上播放的小故事，一方面吸引學生的注意力，激發(fā)興趣；另一方面更深層次地讓學生明白小孩子的身體“尺”會發(fā)生變化，身體“尺”雖然方便，但不是真正的尺，精確地測量還需要尺這個工具，將本節(jié)課內(nèi)容推向更深處。

四、深度教學的實施

1.系統(tǒng)還原

數(shù)學知識有體系，學生的認知也有自己的體系。教師備課時，應該把本節(jié)課的知識點放到整個教材的大框架中進行思考，放到學生整個認知發(fā)展的序列中進行思考，以數(shù)學知識系統(tǒng)和學生認知系統(tǒng)為基礎，分析這個知識點在系統(tǒng)中的位置，把知識還原到系統(tǒng)中去，以一種系統(tǒng)的、整體的教學觀展開知識點的教學，幫助學生在理解知識點的同時理解整體與局部、本質(zhì)與現(xiàn)象的關系，引導學生將零碎的數(shù)學知識點、數(shù)學思想與方法納入原有的知識系統(tǒng)中，形成新的知識系統(tǒng)，建構新的認知結構。研讀蘇教版教材，整個圖形面積是一個系列，先學習長方形和正方形的面積計算，然后引導學生學習平行四邊形，將平行四邊形轉化成長方形，得到平行四邊形的面積計算公式；緊接著把三角形轉化成平行四邊形，得到三角形的面積計算公式；再接著把梯形轉化成平行四邊形，得出梯形的面積計算公式；最后是小學階段最后一個平面圖形圓，把圓無限地均分，拼成近似的長方形或平行四邊形，然后推導出圓的面積計算公式。這些知識點分布在不同冊數(shù)的教材和不同的年級中，這是一條隱藏的線，教師備課時應該準確地把握這條線，學生沒有這樣系統(tǒng)、整體的觀念，但是教師可以通過教學分析、教材分析、課例等，把這條線串起來，用這樣的思想引領課堂，這樣可以幫助學生把零散的知識點也串成線、織成網(wǎng)，他們的認知結構就會穩(wěn)定，學習新的知識就會生根，根生得好，樹長得就好，自然數(shù)學也就學得好了。要有這樣一個系統(tǒng)的觀念，就要求教師一定要有結構意識，在對知識進行分析的時候不能僅局限于一節(jié)課、一個單元，而應考慮小學十二冊教材，甚至是向初中的教材去學習。小學的知識要走向哪里，教學的目標要設在哪里，教師要有一個長遠的思想，這種以結構的思想來統(tǒng)領教學更容易實施。

2.合作探究

以小組學習為基本活動形式，以探究的主題為導向，小組內(nèi)的學習成員為了共同完成探究任務，有明確的責任分工，有自主的數(shù)學思考，有相互的交流爭辯，有清晰的數(shù)學表達。在小組成員相互啟發(fā)、相互補充的基礎上，形成共同的問題解決方案。

3.發(fā)散思維

教育家贊可夫有句名言：“教會學生思考，對學生來說，是一生中最有價值的本錢?！倍趯嶋H的教學中，教師為了趕時間、趕進度，總是舍不得花時間和工夫帶著學生再多走一步。無論是為了掌握知識，還是為了發(fā)展學生的思維品質(zhì)，教師都需要立足本質(zhì)，發(fā)散思維，從淺層走向深層。以蘇教版二年級《認識厘米》為例，如何用壞了的尺畫出7厘米的線段？這應該算是一道挑戰(zhàn)題，教師在處理這個問題時，用視頻展示，在一把壞了的尺上，從2厘米處開始，一厘米一厘米地畫了7段，也就是7厘米。這個操作活動結束后，教師問還可以從幾厘米開始畫呢？學生的話匣子就打開了，從3厘米開始畫到10厘米，從5厘米畫到12厘米等，雖然方法不同，但其實本質(zhì)上是相同的，只要有7段都是7厘米。如果只追求簡單和正確的話，只教授學生從0開始，畫到幾就是幾厘米，學生很容易形成思維定式。